بخشی از مقاله
خلاصه
این مقاله یک طرح کنترل PID مقاوم را در حوزه فرکانس برای کنترل یک سیستم یاتاقان مغناطیسی فعال، ارائه میدهد. در این پژوهش، عملکرد کنترلی یاتاقان مغناطیسی در حضور اغتشاش بررسی شده است. استراتژی کنترل پیشنهادی در برابر تغییرات پارامترهای سیستم، نویز اندازه گیری مقاوم است. در این راستا، در مرحله اول، کنترلکنندهی PID مرسوم برای تحقق اهداف کنترلی پیشنهاد میشود و سپس جهت رسیدن به پایداری سیستم حلقه بسته و رسیدن به دقت تعریف شده، کنترلکننده PID مرسوم با اضافه کردن فیلتر مناسب رام میشود. نتایج شبیهسازی کارآیی و اثر بخشی طرح کنترلی پیشنهادی رادر مقایسه با کنترلکنندههای مرسوم نشان میدهد.
.1 مقدمه
نیروی اصطکاک با وجود مزایایی که در برخی از کاربردها برای بشر داشته است. ولیکن در بعضی از کاربردها هم به عنوان مانع در سر راه بشربوده و باعث اتلاف مقدار بسیارِ انرژی می شود. از این رو، حذف اصطکاک همواره یکی از چالش هایی است که بشر همواره با آن مواجه بوده است. امروزه رفع این مشکل به لطف فناوری تعلیق مغناطیسی ممکن شده است.
تعلیق مغناطیسی به معنی معلق کردن جسم در فضا، حفظ تعادل جسم و حرکت جسم در مسیر مطلوب با استفاده از نیروی مغناطیسی است. این پدیده از سالها قبل نظر محققین را به خود جذب کرده است. انتخاب این روش به علت حذف اتصال فیزیکی و اصطکاک اجسام در حال حرکت و همچنین ایجاد جابجایی در اجسام با سرعت بالا می باشد. از آنجایی که روتورها و محور های دوار نیاز به تکیه گاه برای سوار شدن روی آن دارند، یاتاقان ها این امکان را فراهم می کنند تا اصطکاک کمتر باعث چرخش راحت تر و بازده بیشتر شوند.
تعلیق بر اساس جاذبه و دافعه مغناطیسی به عنوان دو روش الکترو مغناطیسی میباشند که برای تعلیق مغناطیسی اجسام و حرکت و چرخش آنها مورد استفاده قرار می گیرند. به عنوان مهمترین کاربرد های تکنولوژی تعلیق مغناطیسی در صنعت می توان به سیستم های حمل ونقل ریلی - قطارهای مغناطیسی - ، یاتاقانهای مغناطیسی، سیستم های هدایت مواد مذاب به درون کوره های حرارت بالا، استخراج آلومینیوم، صافی های الکترومغناطیسی و لانچرهای الکترومغناطیسی در صنایع نظامی اشاره کرد. بطور کلی، به هر تکیهگاهی که اصطکاک را کاهش دهد یاتاقان گویند.
سیستم های یاتاقان مغناطیسی به علت ویژگی های منحصر به فرد، از قبیل نداشتن تماس و اصطکاک، امکان تحقق سرعت های بالا و بدون نیاز به روغنکاری در سالهای اخیر مورد توجه زیادی قرار گرفته و تحقیقات زیادی در مورد آنها انجام شده است.
نخستین یاتاقان های مغناطیسی در زمان جنگ جهانی دوم توسط بیمز1 ساخته شدند . بکرز 2 و یونت3 از جمله اولین کسانی بودند که تکنولوژی یاتاقانهای مغناطیسی فعال را پیاده سازی کردند و نمونه اولیه آن را ساختند.
بطور کلی، یاتاقان های مغناطیسی به دو نوع غیر فعال و فعال تقسیم بندی می شوند. یاتاقان های مغناطیسی غیرفعال با استفاده از آهنربای دایمی ساخته می شوند و بدون سیستم کنترل می باشند. یاتاقان مغناطیسی فعال4 مانند نوع غیرفعال از خاصیت مغناطیسی برای تعلیق استفاده می کند با این تفاوت که نوع فعال با استفاده از الکترومگنت ها ساخته می شوند و دارای سیستم کنترل می باشند.
استفاده از میدان مغناطیسی موجب می شود تا تماسی ما بین محور و یاتاقان وجود نداشته باشد در نتیجه عملکرد یاتاقان بدون اصطکاک بوده و بسیاری از تجهیزات جانبی مورد نیاز برای روانکاری حذف می گردند. در سیستم یاتاقان مغناطیسی، محورها به وسیله نیروی الکترومغناطیسی حاصل از اعمال جریان الکتریکی به مواد فرومغناطیس یاتاقان ها به صورت معلق نگه داشته می شوند. بنابراین، یاتاقان های مغناطیسی شافت را به جای تماس مکانیکی، با نیروی مغناطیسی به حالت تعلیق در می آورند. با وجود اینکه بدین طریق می توان نیروهای بزرگی ایجاد کرد. ولیکن، این نوع تعلیق دارای طبیعت غیر کمینه فاز و ناپایدار است. بنابراین، پایدار سازی این حالت تعلیق ناپایدار، نیازمند یک سیستم کنترل بسیار سریع و دقیق میباشد.
علاوه براین، یک مسأله مهم در اکثر کاربردهای عملیِ یاتاقان های مغناطیسی این است که سختی سیستم تحت کنترل در مقابل بار و نیروهای اغتشاشی نامعلوم، نباید از یک مقدار داده شده برای یک محدوده فرکانسی خاص، کمتر شود. از این رو مساله کنترل یاتاقانهای مغناطیسی فعال حائز اهمیت میباشد. دردهههای اخیر، راجع به موضوع کنترل یاتاقان های مغناطیسی فعال، استراتژیهای کنترل مختلفی پیشنهاد شده است
درمرجعِ [3]، کنترلکننده PI/PD به عنوان یک شکل تغییر یافته از کنترلکننده PID برای کنترل یاتاقان مغناطیسی فعال ارائه شده است که نسبت به کنترل کننده PID دارای طراحی شفاف تر، تحقق ساده تر، سختی و میرایی بالاتر سیستم حلقه بسته بالاتر می شددرمرجعِ. [4]، کنترل تطبیقی یک یاتاقان مغناطیسی فعال، در حضور اغتشاش خارجی بررسی شده استدرمرجعِ. 6] و[5، طرح کنترل مقاوم H برای پایداری مقاوم سیستم حلقه بسته در حضور اغتشاشات مختلف و عدم قطعیت در پارامترهای یک یاتاقان مغناطیسی فعال، پیشنهاد شده است. در مراجع [7-9]،روش های کنترل غیرخطیِ کنترل یاتاقان مغناطیسی فعال و مباحث پایداری آن آمده است. کنترل یاتاقان مغناطیسی فعال به روش فیدبک حالت در مرجع [10] پیشنهاد شده است.
در مرجعِ [11]، از کنترل کننده پیش فاز برای کنترل یک یاتاقان مغناطیسی فعال برای تعلیق یک روتور توخالی در سرعت 5000 دور بر دقیقه استفاده شده استدر. مرجعِ [12]، کنترل جدول بهره برای کنترل یاتاقان مغناطیسی فعال پیشنهاد شده است. روشکنترل خطی سازی فیدبک در مرجعِ [13]، آمده استدر. مرجعِ[14]، کنترل یاتاقان مغناطیسی فعال با استفاده از روش منطق فازی ارائه شده است.
کنترل LQیاتاقان مغناطیسی فعال در مرجعِ[15]، پیشنهاد شده است. علی رغم توسعه روش های کنترل پیشرفته پیشنهادی مذکورِ بالا در کنترل یاتاقان مغناطیسی فعال، کاربردهای صنعتی کنترل یاتاقان مغناطیسی فعال اغلب بر مبنای کنترلکننده های PID آنالوگ یا دیجیتال میباشد.
در این مقاله، یک کنترلکننده PID رام برای کنترل یک یاتاقان مغناطیسی فعال با یک درجه آزادی ارائه شده است. کنترلکننده PID بدلیل سادگی، تحقق آسان و مقاوم بودن در برابر عدم قطعیت پارامترهای سیستم، پرکاربردترین کنترلکننده فیدبک برای یاتاقان مغناطیسی فعال میباشد.
در روش پیشنهادی، طراحی کنترلکننده PID در حوزه فرکانس، براساس پاسخ های فرکانسی و بررسی نمودارهای بد و نایکوئیست توابع سیستم حلقه باز و بسته صورت می گیرد. بررسی پایداری سیستم حلقه بسته بر مبنای تحلیل معیارهای پایداری نسبی نظیر حاشیه بهره1 و حاشیه فاز2 در هر مرحله از طراحی کنترلکننده، انجام شده است. بدین معنی که مقادیر حاشیه بهره و حاشیه فاز در هر مرحله از طراحی کنترلکننده جهت رسیدن به مقادیر مطلوبشان برای تضمین پایداری سیستم حلقه بسته در حضور اغتشاش خارجی ارزیابی و تصحیح میشوند.
در ابتدا با تنظیم بهره تناسبی k که همانند یک فنر با سختی مثبت kp رفتار می کند، p سختی منفی ناشی از ماهیت غیر حداقل فاز سیستم جبران میگردد. با اعمال کنترلکننده تناسبی - P - سیستم یاتاقان مغناطیسی مورد نظر که غیر حداقل فاز بوده است به پایداری مرزی می رسد. در مرحله بعد، کنترلکننده مشتقی - - D که به مثابهی یک دمپر عمل میکند، جهت حصول پایداری در محدودهی پهنای باند مورد نظر - fc - ، به کنترلکننده تناسبی اضافه میشود. با وجود اینکه اضافه کردن کنترلکننده مشتقی باعث پایداری سیستم می شود، اما باعث انتقال فرکانس عبور بهره به مقداری بالاتر می شود که این مسأله می تواند باعث تقویت نویز در فرکانس های بالاتر شود. بنابراین در مرحله بعد، برای رفع این مسأله، کنترلکنندهی حاصل - کنترلکننده تناسبی-مشتقی - PD رام میشود.
بدین منظور، کنترلکنندهی تناسبی-مشتقی را در فرکانس ft رام و ضریب kp را نیز تصحیح می کنیم. سپس در مرحله بعد جهت رسیدن به خطای حالت دایم صفر، داشتن بهره بالا در فرکانس پایین و بهره پایین در فرکانس بالا به کنترلکننده PD رام شده مرحله قبل کنترلکنندهی انتگرالی - I - اضافه میشود. بنابراین کنترلکنندهیPID رام شده، ضمن تضمین پایداری سیستم حلقه بسته، به دلیل حصول حاشیه بهره، حاشیه فاز و حاشیه مدول3 مناسب، در مقابل عدم قطعیت پارامترهای سیستم و اغتشاش خارجی مقاوم بوده و حساسیت سیستم حلقه بسته در مقابل تغییرات پارامترهای سیستم بسیار پایین خواهد بود.
این مقاله به صورت زیر مرتب شده است. در ادامه و در بخش دوم مدلسازی یاتاقان مغناطیسی فعال شرح داده شده است. بخش سوم مقاله به طراحی کنترلکننده مقاوم PID رام شده میپردازد. بخش چهارم به شبیه سازی عددی و مقایسه روش پیشنهادی با روشهای مرسوم اختصاص یافته است. در پایان نتایج بدست آمده در بخش ششم جمع بندی شده است.
.2 مدلسازی یاتاقان مغناطیسی فعال
شکل 1 مدلی ساده از محرک مغناطیسی را نشان می دهد. در شکل I، g، N و A به ترتیب جریان سیم پیچ، شکاف هوایی، تعداد دور سیم پیچ به دور هسته و سطح مقطع میباشند. همچنین، میدان مغناطیسی به وسیله جریان و در جهت بالا تولید می شود.
شکل - 1 محرک مغناطیسی.
