بخشی از مقاله
چکیده
به دلیل عدم دسترسی به قسمتهایدوّار روتور تنها راه تشخیص عیب، اندازهگیری ارتعاشات روی قسمتهای ثابت از جمله سطوح نشیمنگاه یاتاقانها است. در نظرگیری اثرات نشیمنگاه بر پاسخ اندازهگیری شده از روتور، میتواند به پیشبینی صحیح رفتار روتور با استفاده از روشهای تحلیلی کمک شایانی نماید. در این مقاله هدف تحلیل یک سیستم کامل روتور-یاتاقان-نشیمنگاه و بررسی میزان ارتعاش نشیمنگاه تحت تحریک نابالانسی است.
بدین منظور در ابتدا نیروهای وارده از طرف سیستم روتور-یاتاقان بر نشیمنگاه برای چندین سیستم با شرایط مختلف محاسبه میگردد. سپس با تفکیک نیروهای بهدست آمده در دو راستای افقی و عمودی و اعمال آنها بر مدل نشیمنگاه، پاسخهای زمانی، منحنیهای تغییر شکل و طیف فرکانسی آن ترسیم میگردد. برای ترسیم نمودارهای مورد نظر از سه نقطهی انتخابی کمک گرفته شده و میزان تاثیرات نشیمنگاه بر پاسخهای دریافتی توسط ارتعاش سنجهای مجازی مورد بررسی قرار میگیرد. نتایج به دست آمده نشان دادهاند که مدل جرم و فنر ساده به دلیل خطای بسیار و عدم توانایی در مدلسازی صحیح رفتار ارتعاشی نشیمنگاه ناکافی است.
همچنین با وجود عدم نیروی محوری در سیستم روتور-یاتاقان، نشیمنگاه دارای ارتعاشات محوری نیز خواهد بود و با وجود برابری تمامی شرایط در سیستم روتور-یاتاقان، انتظار پاسخی برابر در تمامی راستاهای نشیمنگاه را نباید داشت. مضاف بر آن با درنظرگیری اثرات نشیمنگاه، دامنهی نمودارهای طیف فرکانسی،مخصوصاً در فرکانسهای بالا کاهش خواهد یافت.
کلمات کلیدی: روتور؛ نشیمنگاه؛ ارتعاشات یاتاقان؛ طیف فرکانسی
مقدمه
یک سیستم کامل روتور-یاتاقان-نشیمنگاه به پنج زیرسیستم به نامهای شافت دوار، دیسک صلب، یاتاقان، ساختار نشیمنگاه و تعلیق قابل تقسیم است. اغلب به دلیل پیچیدگیهای موجود در این سیستم، از اثرات برخی از زیرسیستمها چشمپوشی میشود. واضح است که سادهسازی موجود باعث ایجاد خطای قابل توجه در بررسی رفتار ارتعاشی مجموعه میگردد. در این میان مطالعات انجام شده در زمینهی اثرات نشیمنگاه در دینامیک روتورها سهم کمتری را به خود اختصاص داده و در سالهای اخیر بیشتر مورد توجه قرار گرفته است.
کانگ در سال 2000 به مطالعهی اثرات فونداسیون بر مشخصههای دینامیکی سیستم روتور-یاتاقان بر اساس روش المان محدود پرداخت. وی سه نوع مختلف فونداسیون جرم متمرکز، فونداسیون تیر پیوسته و فونداسیون نوع صفحهای را مورد مطالعه قرار داد. در همان سال ادواردز به تحقیق روشی بر شناسایی پارامترهای تحریک و انعطافپذیری تکیهگاههای سیستم روتور-یاتاقان-فونداسیون به صورت تجربی پرداخت.
بوندلو در سال 2001 یک مدل امپدانس مکانیکی از سیستم کوپل شدهی روتور -یاتاقان-فونداسیون را توسعه داد و دو شرح از مدل نشان داد: یکی مدل تئوری خالص که در آن فونداسیون به عنوان یک تیر مدل میشد و دیگری مدل پیوندی که شامل برخی مقادیر از دینامیک فونداسیون بود و اذعان به وجود یک خطا در مدل تئوری خالص به دلیل صرفنظر کردن از حرکت پیچشی فونداسیون کرد.
چوی در همان سال به بهبود مدل روتور با اثرات دینامیکی همارز ساختار تکیهگاهها پرداخت. وی با در نظرگیری یه نوع تکیهگاه خاص، به استخراج مدل جرم و فنر با مشخصههای دینامیکی مشابه آن پرداخت. در سال 2006 کیرال دادههای ارتعاشی برای کشف عیوب مختلف یاتاقان غلتشی در یک سیستم روتور را با درنظرگیری اثرات ساختار نشیمنگاه یاتاقان، با استفاده از تحلیل ارتعاشی المان محدود به دست آورد. در سال 2010 یونگ به شناسایی تکنیکی در تحلیل دینامیکی سیستمهای روتور-یاتاقان-فونداسیون با استفاده از روش مودشیپ ساختگی پرداخت.
در این تحقیق، هدف بررسی رفتار ارتعاشی یک سیستم کامل روتور-یاتاقان-نشیمنگاه با در نظرگیری روتور پیوسته، دیسک صلب، یاتاقانهای خطی و مدل جرم و فنر ساده و مدل کامل المان محدود از نشیمنگاه است. برای این منظور از تئوری تیر رایلی استفاده و عبارتهای انرژی سیستم روتور-یاتاقان استخراج و با استفاده از روش تقریبی مودهای فرضی، نیروهای حاصله از طرف سیستم روتور-یاتاقان بر نشیمنگاه بهدست میآید. در نهایت پاسخهای زمانی و نمودارهای طیف فرکانسی نقاط مختلف نشیمنگاه به دست میآیند. نتایج حاصل شده میتواند برای شناخت بهتر رفتار نشیمنگاه روتور و تحلیل صحیح دادههای ارتعاشی یک سیستم کامل روتور-یاتاقان-نشیمنگاه مفید واقع گردد.
مدل سیستم روتور-یاتاقان-نشیمنگاه با شرایط دلخواه
یک مدل کامل از سیستم روتور-یاتاقان -نشیمنگاه، با فرض در نظرگیری اثرات نشیمنگاه تنها در دو جهت اصلی؛ نشان داده شده است. هر کدام از زیرسیستمهای موجود در این سیستم میتوانند به گونهای متفاوت از یکدیگر مدل شده و با استفاده از شرایط سازگاری در یک مختصات جهانی ترکیب شده تا مدل کامل سیستم روتور-یاتاقان-نشیمنگاه را تشکیل دهند.
مدل فیزیکی سیستم روتور-یاتاقان-نشیمنگاه با شرایط دلخواه
در این مدل تعداد دیسک و محل قرارگیری آنها، تعداد یاتاقان و محل قرارگیری آنها و همچنین تعداد جرم نابالانس با شعاع، مقدار و زاویهی فاز متفاوت و محل قرارگیری آن بهصورت کاملاً دلخواه و متغیر خواهد بود. در این مدل، شافت پیوسته بوده و فنرها که نمایندهی اثرات یاتاقانها و نشیمنگاه هستند، در دو راستای افقی و عمودی حرکت خواهند کرد. عبارتهای انرژی هر یک از اجزاء مدل سیستم روتور-یاتاقان در مرجع آمده است و با استفاده از روش تقریبی مودهای فرضی ماتریسهای جرم، سختی، میرایی و ژیروسکوپیک آن به دست آمده است.
با اعتبارسنجی و حل معادلات حاکم بر سیستم توسط روش نیومارک و ضرایب کرنک نیکلسون، در مرجع اثرات انواع مختلف نابالانسی بر دامنه و فاز پاسخ نیز مطالعه گردیده است. فرض میشود که یک سیستم روتور-یاتاقان-نشیمنگاه شامل شافت پیوسته، یک دیسک صلب در میانه و دو یاتاقان و نشیمنگاه یاتاقان در دو انتهای آن مد نظر باشد. این سیستم که دارای یک نابالانسی استاتیکی است، از نظر پیچشی و محوری صلب بوده و دارای ارتعاشات عرضی است. مشخصات هندسی و خصوصیات جرمی مدل روتور-یاتاقان آن داده شده است. همچنین فرض میشود که روتور دارای سرعت دورانی 2500 دور بر دقیقه بوده و ضخامت دیسک برابر با 24 میلیمتر و یاتاقانها بدون میرایی باشند.
مدل المان محدود نشیمنگاه
از آنجایی که نشیمنگاه یاتاقان به صورت یک جسم سهبعدی است که میتواند در هر یک از جهات محور مختصات رفتار ارتعاشی داشته باشد، مدل دو نقطهای خطی نشان داده شده در قسمت قبل با سادهسازی بسیار زیادی همراه خواهد بود. با در نظرگیری یکمدل نسبتاً کاملی از نشیمنگاه یاتاقان، میتوان رفتار آن را به درستی مدل کرده و تمامی مودهای ارتعاشی موجود در نشیمنگاه را مورد مطالعه قرار داد. یک مدل عمومی سه بعدینسبتاً کامل نشیمنگاه نشان داده شده است.
در این مدل، سوراخهای کوچک نشان داده شده در قسمت پایین محل قرارگیری پیچهای اتصال و سوراخ بزرگ نشان داده شده در قسمت بالا محل قرارگیری یاتاقان خواهد بود. سطح زیرین نشیمنگاه بهصورت کاملاً صلب به زمین متصل گردیده و دارای قید ثابت با زمین است. پیچهای اتصال نیز با اعمال فشار لازم بر پایههای نشیمنگاه، محدودهیتحت بار خود را کاملاً تحت پوشش قرار داده و تا حدود زیادی از حرکت آن جلوگیری میکنند. میتوان با ترسیم خطوط فشار، محدودهای که پیچهای اتصال تحت سلطهی خود قرار میدهند را مشخص نمود.
برای تعیین مساحت تحت فشار میتوان از یک مخروط فشار با زاویهیراًس 45 درجه استفاده کرد، که میزان سفتی سطوح تحت فشار به سمت بینهایت میل خواهند کرد. بنابراین با توجه به مدل نشیمنگاه و با عنایت به ناحیهی تحت فشار پیچهای اتصال، میتوان با حذف زبانههای دوطرف نشیمنگاه، مدل المان محدود نشیمنگاه یاتاقان را بهصورت نشان داده شده در شکل 3 و با فرض اتصال صلب در سطح زیرین نشیمنگاه در نظر گرفت.
فرض میگردد که نشیمنگاه از جنس چدن خاکستری EN-GJL-250 بوده که خصوصیات جرمی آن به صورت ارئه شده است. همچنین از ابعاد نشیمنگاه استاندارد HZ050 که مربوط به نشیمنگاه یاتاقانهای لغزشی است، استفاده شده است. با توجه به ابعاد هندسی داده شده و خصوصیات جرمی پذیرفته شده و همچنین قیود و شرایط مرزی بررسی شده، مدل المان محدود نشیمنگاه در نرمافزار انسیس تولید گردیده است. برای المانبندی قطعه مورد نظر، با توجه به هندسه قطعه و مطلوب مسئله، از المانهای سالید استفاده گردیده و نشیمنگاه به صورت سه بعدی مدل گردیده است. برای مشبندی قطعه مورد نظر با استفاده از روش هکس-دومینیت، از 43191 گره و 11346 المان استفاده گردیده است.
