بخشی از مقاله
چکیده:
در کار حاضر، تخمین ضرایب توزیع و پروفایل غلظت توریم - - IV در مدول غشایی الیاف توخالی با خاصیت نوشوندگی سطح - HFRLM - با استفاده از مدل ریاضی نوینی که جهت تراوش آن از محیط آبی و در سیکل یکبارگذر ارائه شده است، صورت گرفته است. مدل ریاضی با توجه به یک بعدی بودن معادلات پیوستگی ودر راستای طول و متغییر با زمان توسعه یافته است. در این مدل نه تنها انتقال یونهای توریم بلکه انتقال یونهای هیدروژن نیز در الیاف و پوسته ماژول مورد بررسی قرار گرفتهاند.حل دسته معادلات دیفرانسیلی معمولی و جبری حاصله به طریق عددی صورت گرفته است. نتایج نشان دهنده خطی بودن تغییرات ضرایب توزیع در طول مدول غشایی میباشد.
مقدمه :
با توجه به مخاطرات زیست محیطی دراز مدت انباشت توریم - - IV و دختر هستههایش جداسازی آن از پسمانهای هستهای جمله مسائل مهم مرتبط با این صنایع میباشد .
استخراج با کمک غشای مایع - LM - با توجه به داشتن مزایایی چون عدم نیاز به اختلاف دانسیته بالا میان فازها، صرفه اقتصادی فرآیند و فاکتور پیش تغلیظ بالا از چند دهه گذشته تا کنون مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است [2] .غشاهای مایع الیاف توخالی - HFLMs - از مهمترین انواع تجاری غشاهای مایع محسوب میشوند.
از میان اقسام مختلف HFLM، غشاهای مایع با خاصیت نوشوندگی سطح از جمله تکنولوژیهای نوین بکار گرفته شده جهت افزایش پایداری غشاهای الیاف توخالی میباشد.به منظور پیشبینی و بهینهسازی و افزایش مقیاس فرآیند HFRLM، میبایست مدلی ریاضی برای فرآیند توسعه یابد. در مدلسازی همزمان استخراج و استخراج معکوس یونهای فلزی در مدولهای الیاف توخالی، ابتدا فلاکسهای نفوذ انتقال جرم با توجه به ضرایب انتقال جرم در فازهای آبی خوراک، عریانساز و فاز غشای آلی بدست میآید و سپس غلظت اجزای حل شونده با استفاده از روابط مربوط به موازنههای جرم، انرژی و ممنتم اجزای در فازهای سیال و غشای مایع تثبیت شده در حفرات الیاف محاسبه میشود
رن و همکارانش1 به مدلسازی نفوذ مس - - II را از میان غشای HFRLM با در نظر گرفتن مدل سری مقاومتها و واکنش رفت تشکیل کمپلکس پرداختند. نتایج مدل آنها بخوبی دادههای تجربی را پوشش میداد.[6] در کار حاضر مدلی ریاضی برای پیشبینی فلاکس تراوش یونهای توریم - - IV و هیدروژن ,و تخمیین ضرایب توزیع توریم - - IV و پروفایل غلظتی آن در فرآیند HFRLM با استفاده از استخراجکننده Cyanex 272توسعه یافته است.
مدلسازی ریاضی:
واکنش تعادلی استخراج توریم با استخراجکننده Cyanex 272 با توجه به معادله - 1 - بصورت بصورت انتقال تسهیل شده کوپل متقابل2 میباشد
شکل 1، مکانیزم انتقال توریم در حالت پایا، از میان HFRLM را بخوبی نشان میدهد.
شکل -1انتقال تسهیل شده کوپل متقابل یونهای توریم - - IV و هیدروژن
بر اساس معادلات بقای جرم، مدلی دقیق برای مکانیزم انتقال توریم با در نظر گرفتن انتقال همزمان یونهای توریم و هیدروژن در حالت عملیاتی پایا و سیکل یکبارگذر پیشنهاد شده است. از مهمترین فرضیات مدل میتوان به نادیده گرفتن تغییرات غلظت یونهای هیدروژن و توریم - - IV در جهت شعاعی بخشهای پوسته و الیاف و در جهت طولی یونهای هیدروژن در بخش پوسته، وجود الگوی جریان آرام و کاملاً توسعه یافته، عدم وجود اختلاط محوری در فرآیند، در نظر گرفتن الیاف بصورت لولههایی طویل با قطر یکسان، تعادل قطرات پراکنده شده فاز آلی با فاز آبی داخل تانک و ناچیز بودن حلالیت فاز غشای مایع در فاز سیال اشاره نمود. موازنه توریم در فازهای آبی معادلههای زیر را نتیجه میدهد:
که در آن به ترتیب دبی حجمی در بخشهای پوسته و الیاف، محیط تر شده هر لیف در قسمتهای الیاف و پوسته، تعداد و تخلخل الیاف میباشند. همچنین Nf و Ns فلاکسهای مولی توریم - - IV در پوسته و الیاف میباشند. A/O نسبت حجمی فاز آبی به آلی، H ضریب توزیع استخراج و نهایتاً و غلظتهای توریم - - IV در فازهای به ترتیب عریانساز و خوراک میباشند.موازنه جرم یون-های هیدروژن در بخش الیاف مطابق رابطه زیر میباشد
با توجه به شرایط مرزی مساله نتیجهگیری میشود که معادلات - 3 - - - 2 - ODE و - 4 - از جمله معادلات مقدار اولیه میباشند. موازنه جرم استخراجکننده-توریم - - IV در فاز غشای مایع بصورت زیر میباشد:
ضرایب انتقال جرم مطابق آنچه که در کار قبلی بدان پرداخته شد، محاسبه میشوند
به منظور حل دسته معادلات بدست آمده، ضرایب توزیع استخراج و استخراج معکوس ، و غلظتهای سطح مشترک توریم - - IV در فازهای خوراک/غشای مایع و غشای مایع/عریانساز میبایست مشخص شوند. این ضرایب با توجه ثابت تعادلی واکنش - 1 - بصورت زیر تعریف میشوند که در آن غلظت آزاد استخراجکننده در فاز آلی در سطح مشترک آبی/آلی میباشد.
