بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
تشخيص داده هاي غلط در تخمين حالت سيستم هاي قدرت با استفاده از واحدهاي اندازه گيري فازوري
چکيده
تشخيص و شناسايي داده هاي غلط اصليترين مرحله در تخمين حالت به شمار ميرود. توانايي تخمين گر در شناسايي داده هاي غلط بستگي به نوع اندازه گيريها در ساختار شبکه دارد. داده هاي غلط ، اندازه گيريهاي بحراني هستند که قابل تشخيص نيستند. در اين مقاله به روشي براي شناسايي و آشکارکردن داده هاي غلط در اندازه گيريهاي فازوري با استفاده از بحث تئوري و همچنين شبيه سازيهاي مربوطه تا رسيدن به نتيجه ي مد نظر يعني بهبود عملکرد تخمين گرهاي کنوني اشاره ميگردد.
مقدمه
استفاده ازاندازه گيري هاي سنکرون فـازوري بلادرنـگ 4(PMU) دريـک دهه گذشته افزايش يافته است دلايل گسترش استفاده اندازه گيـري هـاي سنکرون فازوري کاربردهاآنها درتخمين حالت وهمچنين ارزيـابي پايـداري بلادرنگ ،تشـخيص نوسـانات فرکـانس پـايين ،جزيره سـازي شـبکه و...مـي باشد.درتخمين حالت مشـاهده ميشـود کـه PMUها،انـدازه گيـري هـا را ازکانالهاي جداگانه دريافت کرده وبه عنوان يـک مرکزتجميـع کننـده داده هاعمل مي نمايند و داده هاي دريافتي رابا داده هاي ارسالي ازاندازه گيري هاي معمولي ومرسوم مقايسه مي نماينـد،علاوه بـراين تلفيـق ايـن انـدازه گيري هابا ساختاررياضي تخمين حالت معمولي نيازبه تغييراتي در کدهاي آن دارد.
درحالت کلي زمانيکه سيستم مورد نظربااستفاده ازPMU ها،مشاهده پذير باشد،ساختاررياضي تخمين حالت به تخمـين حالـت خطـي سـاده سـازي ميشود.درتخمين حالت دو مرحله ايي روش کاربدين صورت است که نتايج حاصل ازتخمين گـر معمـولي توسـط تخمـين گـر فـازوري بررسـي شـده وبهبودمي يابد.فرض ميشودکه سيستم شامل اندازه گيري ها ي معمـولي و مشاهده پذيراست ،گرچه باوجود مشاهده پذيري کامل ،سيستم ممکن است شـامل نـواحي آسـيب پـذيري نيزباشـد،که بـه آنهـا نواحي(شـامل انـدازه گيري)بحراني گويند،فقدان اطلاعات مربوطه به انـدازه گيـري ايـن منـاطق منجربه کاهش مشاهده پذيري سيستم خواهدشدوبنابراين خطاهاي ناشـي ازاين نواحي قابل تشخيص نخواهند بود.يکي ازفوايداستفاده ازاندازه گيـري هااضافي فازوري اين است که با بکارگيري آن درسيستم ميتـوان اطلاعـات نواحي بحراني را به اندازه گيري هاي اضـافي تبـديل کرد،بنـابراين آسـيب پذيري سيستم ازبين خواهدرفت .براي سيستمي که تنها شامل اندازه گيري هاي فازوري باشدمشاهده پذيري ضروري نيست اما بايد تعدادکافي ازاندازه گيري هاي فازوري درسيستم بکاربرده شود.
دراين مقاله ابتدا مروري کوتاه خواهيم داشت بر تخمين گر حالت معمـول که يک تخمين گر غيرخطي محسـوب ميگردد،کـه درآن انـدازه گيريهـاي معمولي که توسط پخش بارو تزريـق باربدسـت آمـده اسـت اسـتفاده مـي شودکه حالـت بدسـت آمـده ...̂... ناميـده ميشود.سـپس مرحلـه پـردازش تکميلي ٥ که درآن اندازه گيري هاي فازوري شامل ولتاژباس وجريـان خـط بــه فــرم قطبــي هســتند بــه همــراه ...̂... تخمــين گــر خطــي تشــکيل ميدهند.درادامه به توضيح درباره تحليل داده هاي خطا وبه بررسـي روشـي براي بدست آوردن باقيمانده ماتريس کواريانس که ميتواند براي شناسايي وتشخيص داده هاي غلط درفقدان اندازه گيـري هـاي فـازوري بکارگرفتـه شود،خواهيم پرداخت .درگام بعدي مـاتريس کواريـانس باقيمانـده تخمـين گرکه شامل ترکيب اندازه گيري هاي فازوري و اندازه گيري هاي معمولي است محاسبه شده و درنهايت نتايج بدست آمده ازشبيه سازي بيان ميگردد.
٢- تخمين گر حالت معمولي
تخمين گرحالـت معمـولي اولـين مرحلـه اسـت و برپايـه ي روش حـداقل مربعات وزن دار (WLS) عمل مي نمايد.ساختارآن بصورت زيرمي باشد:
که بردارانـدازه گيـري هـاي معمـولي، بردارحالـت تـابع غيرخطــي اســت کــه دردســتگاه مختصــات کــارتزين نشــان داده ميشودو بردار خطاي اندازه گيري با ماتريس کواريانس است .
درايه هاي ماتريس ادمتيانس هستند.
ادميتانس سري شاخه هاي متصل به باس m و k هستند.
jbsm:سوسپانس شنت متصل به باس m هستند.
: ولتاژ باس m به فرم کـارتزين اسـت ،بنابراين بردارحالـت شـامل زيربردارهاي eوf نيز هست .با استفاده ازحداقل مربعـات وزنـدارتابع هزينـه
بدست آمده به صورت زيرتعريف مي گردد:
به صورت پيش فرض حالت هابه صورت زيربدست مي آيند:
که بهره ماتريس است .H ماتريس ژاکوبين است که درمختصـات کارتزين به صورت معادله ()تعريف مي شود:
توجه :به جهت سهولت درمطالعه تمامي نمادهابدون پانويس نوشته ميشوند.
درايه هاي ماتريس ژاکوبين به صورت زيرتعريف ميشوند:
و خطاي کواريانس حالات تخمين زده شده برابراست با:
٣- تخمين حالت توسط اندازه گیری های فازی
درمرحله دوم اندازه گيري هاي فازوري شامل ولتاژباس هاو جريـان شـاخه هاباحالات تخمين زده شده توسط تخمين گر حالت معمـولي ترکيـب مـي شوند.ضروري است که هـردو تخمـين گـر دردسـتگاه مختصـات کـارتزين باشند،گرچه اين ضرورت براي سيستمي که تنهابااستفاده ازاندازه گيرهـاي فازوري مشاهده پذيرباشدوجود ندارد.بايد توجه داشت کـه انـدازه گيرهـاي فازوري بـه مختصـات قطبـي هسـتندو بايدبـه شـکل مختصـات کـارتزين بااستفاده ازماتريس دوران به صورت زيرتبديل گردند:
با اسـتفاده از کواريـانس خطای اندازه گیری های فازی درمختصات قطبي،ميتواندبه معادل آن درمختصات کارتزين تبـديل شود:
برداراندازه گيري ازمجموع جريان و ولتاژ فازورها بدست مي آيد:
که شامل
i و r به ترتيب بيان گر سـمت موهـومي و حقيقـي انـدازه گيـري فـازوري است ،بنابراين مدل خطي تخمين گر به شکل زيرخواهد بود:
I و 'I دوماتريس قطري هستند که فازور جريان آنها اندازه گيـري شـده است .C١ تا C٤ از کندوکتانس وادمينانس خطوطي که فـازور جريـان درآن اندازه گيري شده ،تشکيل شده اسـت .معادله (٣٢) خطـي اسـت و منـتج بـه روش حداقل مربعات وزندار WLS مي شود.
G٢ بهره ماتريس و R٢ کواريانس ماتريس که به صورت زيربيان ميشوند:
٤- آزمون بزرگ ترين باقيمانده نرمال براي تحليل داده هاي غلط
مدل هاي معرفي شده در مرحله ٢و٣ بدون خطا فـرض شـده اسـت .گاهي اوقات خطاهاي بزرگ (داده هاي غلط )ممکن است به سبب خطـاي انـدازه گيري يا قطع خطوط ارتبـاطي باشند.شناسـايي و آشکارسـازي ايـن گونـه خطاها بسيارحائزاهميت است .
بردار باقيمانده به عنوان اختلاف بين کميت انـدازه گيـري شـده و کميـت محاسبه شده تعريف مي شود:
: باقيمانده نرمال
:انحراف معيار باقيمانده اندازه گيري iام
Ω:کواريانش باقيمانده ماتريس ناميده ميشود وبه صورت زيربيان ميگردد:
درصورت عدم حضورداده هاي غلط ،هرمقدار ازمقدارپيش تعريـف شـده
λ(مقدارآستانه )کمتر است .درغيراين صورت اندازه گيري هـايي کـه برابربـا بزرگترين باقيمانده نرمال باشندبه عنوان اندازه گيري هـاي غلـط شـناخته مي شوند.يکسري محدوديت هـايي درآزمـون بزرگتـرين باقيمانـده نرمـال
وجود داردکه به آن در زيراشاره ميگردد:
a) درمواردي که داده غلط درناحيـه بحرانـي باشـد، .اسـت بنابراين آزمون قادربه شناسايي داده غلط نيست .
b) درمواردي که خطاي چندگانه وجود داردبطوري که برهم منطبـق يا درارتباط با يکديگرباشند،آزمون نمي تواند خطا را شناسايي کند.
درمرحله بعدي به ارائه روشي جهت فائق آمـدن برمسـئله داده هـاي غلـط دراندازه گيري هاي بحراني پرداخته مي شود.
٥- شناسايي داده هاي غلط دراندازه گيري هاي بحراني معمولي
باعث تبديل نواحي بحراني به نـواحي اضـافه ميشود،اشـاره شـد.PMUهـا درمراحل قبلي به موضوع جايابي مناسب واحدهاي اندازه گيري فازوري که قادربه جايگذاري نواحي بحرانـي هسـتند.بنابراين واحـدهاي انـدازه گيـري فازوري مي توانند تشخيص و شنايايي داده هـاي غلـط را کـه درغيـرازاين
شرايط قابل شناسايي نيستند را تسهيل نمايند.
: به ترتيب خطاي کواريانس و مـاتريس ژاکـوبين تخمـين حالـت معمول است .
: بهره ماتريس بدست آمده ازپردازش تکميلي درمعادله (٤١)است .
Ω:کواريانس باقيمانده مرتبط با اندازه گيري هاي بحراني است .
٦- تخمين حالت با استفاده از ترکيب اندازه گيـري هـاي معمـول واندازه گيري هاي فازوري
اگرتمام اندازه گيري هابه صورت يک ساختار واحددريک تخمين گرترکيب شوند ماتريس الحـاقي انـدازه گيري،مـاتريس ژاکـوبين ومـاتريس خطـالي
کواريانس به صوت زيرخواهند بود:
که زيرنويس (c)اشاره به اندازه گيري معمول و (p) اشاره به اندازه گيـري فازوري دارد.قابل توجه است که ازمختصات قطبي به مختصات کارتزين
p
مطابق فرمول (٢٩) تبديل ميشودوبهره ماتريس به صورت زيربيان مي شود:
با استفاده ازفرمول (٣٩)ماتريس باقيمانده کواريانس به صـورت زيـر تعريف مي شود:
که . درايه هاي ماتريس هستندو به ترتيب کواريانس باقيمانده اندازه گيري هاي فازوري و اندازه گيري هـاي معمول مي باشند.بنابراين با جايگذاري روابط بالا داريم :
با توجه به رابطه (٤٩)درايه .که متناظربا اندازه گيري هاي معمول است
به صورت زيربيان ميگردد:
حـال بـا توجـه بـه مـدل ارائـه شـده دربخـش سـوم و بااسـتفاده ازروابـط (٣٣)،(٣٥)،(٣٦)بهره ماتريس به صورت زيرتعريف مي گردد:
بنابراين مشاهده مي شودکه :
٧- شبيه سازي
شـــبيه ســـازي بـــر روي اســـتانداردهاي IEEE14وIEEE30انجـــام ميشود،خطاهادراندازه گيريهاي معمـول بـه صـورت توزيـع بامقدارمتوسـط صفرو انحراف معيار است .درصورتيکه انحراف معيارواندازه گيـري هـاي فازوري
فرض شده است .سيستم بدون اندازه گيرهاي فـازوري کـاملا قابل مشـاهده اسـت .جدول (١)شـامل ليسـت انـدازه گيـري هـاي بحرانـي درسيستم هاي موردآزمايش است .شبيه سازيها به صورتي انجام شدهاندکه دريکي ازآنها داده هاي غلط وجودداشته باشد.مقدارآستانه تشخيص λ براي تمامي موارد٣.٠ تنظيم شده است .
