بخشی از مقاله
چکیده
سیگنال های محیطی می توانند حاوی اطلاعات مهمی در مورد محیط اطراف مان باشند. بنابر این، تخمین و شناسایی این سیگنال ها می تواند کاربردهای نظارتی زیادی داشته یاشد. رسیدن به متدی که در آن به بالاترین درصد صحت و کمترین زمان محاسباتی باشد همواره ایده آل است. در حالت کلی، از تبدیل موجک برای کلاسبندی سیگنال های محیطی استفاده می شود.
در این مقاله، ما، هم از تبدیل موجک پیوسته و هم از تبدیل موجک گسسته استفاده خواهیم کرد . بدین صورت که نخست سه خصیصه از تحلیل بر روی نمودار Sca1ogam بدست می آید، در مرحله دوم سیگنال توسط موجک مادر daubechies در 4 مرحله تجزیه شده و ضرایب B-spline استخراج می شود و به محاسبه ی سه خصیصه ی دیگر بر روی آن می پردازیم .
در نهایت، ما این متد را بر روی 80 فایل صوتی ضبط شده از دو نوع هواپیما که از یک منبع در دسترس عموم است ارزیابی می کنیم. زمان محاسبات ما بر روی 2.0 ثانیه فایل صوتی برابر 1.2 ثانیه است. در پایان با مخلوط کردن این خصیصه ها به درصد صحت بالایی دست خواهیم یافت
1. مقدمه
تشخیص و جداسازی صدای حاصل از منابع مختلف نقش اساسی در تحلیل سیگنال های شنیداری دارد. عمدتا در کلاسبندی صدا به استخراج خصیصه های زمان- فرکانس از جمله ضرایب موجک می پردازیم
یکی از مراحل مهم در توسعه سیستم های کلاسبندی سیگنال، انتخاب خصیصه های ویژه ای است که مطمئنا در سیگنال های مختلف باید متفاوت باشد. پس از آن دست یافتن به این خصایص و تشکیل یک آرایه از آن برای کلاسبندی سیگنال ها. [2] کارهای انجام شده در این زمینه به مطالعه ی ضرایب موجک پرداخته اس
در این متد جدیدی که ما بیان می کنیم، ابتدا به مطالعه ی خصیصه های scalogram که در حوزه ی پیوسته است می پردازیم سپس سیگنال را توسط موجک - db6 - daubechies6 در چهار مرحله تجزیه کرده و به بررسی خصیصه ها فقط بر روی approximate در سطح چهار می پردازیم. ما از تبدیل موجک برای تمییز دادن سیگنال ها استفاده می کنیم زیرا این متد به تحلیل زمان - فرکانس سیگنال به طور هم زمان می پردازد.
این مقاله بدین صورت سازماندهی شده است که ابتدا به بررسی کارهای گذشته صورت گرفته با تبدیل موجک پیوسته - CWT - بر روی scalogram می پردازیم. سپس برای تکمیل کار و رسیدن به نتیجه بهتر از تبدیل موجک گسسته استفاده می کنیم بدین صورت که سیگنال را توسط - db6 - تا چهار مرحله تجزیه کرده و کار را بر روی A4 ادامه می دهیم که در آن به بررسی تابع B-spline بر روی A4 می پردازیم، و در نهایت به بحث بر روی نتایج و دورنما می پردازیم.
.2 پیش زمینه تئوری
استفاده از روش موجک برای کلاسبندی سیگنالهای محیطی به سبب سادگی آن توصیه می شود. در نتیجه خط مشی اصلی این مقاله را شامل می شود. اگر چه تحلیل ها بر روی سیگنال صدای دو نوع هواپیما صورت گرفت ولی در حالت کلی این متد برای کاربردهای مشابه نیز کاربرد دارد. صداهایی که بر روی آن کار شده از یک منبع در دسترس گرفته شده است. [4] گفتنی است که همه ی سیگنال های تحت بررسی با فرکانس 44.1 KHz نمونه برداری شده است. روش کلی کار در بلوک دیاگرام - 1 - به نمایش در آمده است.
شکل .1 بلوک دیاگرام روش پیشنهادی
2.1 تبدیل موجک
موجک یکی از راههای موثر برای آنالیز سیگنالهای غیر ساکن است . به طور کلی یکی از مزایای موجک، توانایی آن در آنالیزهای محلی است. این آنالیز می تواند مواردی از جمله نقاط انفجاری ، چگالی انرژی، نقاط شکست و غیره را استخراج کند. همچنین یک تحلیل چند دقته را ارائه می دهد. در واقع به آنالیز با وضوح مختلف برای فرکانس های مختلف می پردازد. موجک نقاط همبسته بین سیگنال و تابع موجک× - t - × را محاسبه می کند. شباهت بین سیگنال و تابع موجک مورد استفاده ، برای فاصله زمانی های مختلف به طور جداگانه محاسبه می شود و برای فرکانس های مختلف نیز متفاوت است. تابع موجک به صورت زیر تعریف می شود
تابع تبدیل شده ی XW T - , s - تابعی از پارامتر شیفت زمانی و پارامتر مقیاس × s است. و تابع موجک مادر است که در آن علامت * به مزدوج مختلط اشاره می کند. با تغییر پارامتر s تابع مادر منبسط و یا منقبض می شود.
در واقع تغییر پارامتر × sنه تنها فرکانس مرکزی موجک fc را تغییر می دهد، بلکه باعث تغییر طول پنجره می شود. در نتیجه این پارامتر چیزی بیشتر از فرکانس در آنالیز موجک است. همچنین در نظر داریم که با تغییر تابع موجک بر روی سیگنال حرکت می کند.
در بیشتر مقاله ها از scalogram به عنوان بهترین ابزار برای ارائه ی نتایج موجک پیوسته استفاده می کنند. که در آن درصد انرژی برای هر یک از ضرایب موجک قابل مشاهده است. در نظر داریم که در scalogram مقادیر بزرگ s نمایانگر فرکانس های پایین و مقادیر کوچک s نمایانگر فرکانس های بالا باشد.
همانطور که گفتیم موجک پیوسته یک آنالیز چنددقته است که دقت های مختلف را برای فرکانس های مختلف ممکن می سازد یعنی برای فرکانس های بالا - مقیاس کوچک - رزولوشن حوزه ی زمانی خوبی دارد و برای فرکانس های پایین - مقیاس بزرگ - رزولوشن فرکانسی خوبی دارد.
تبدیل موجک گسسته از فیلتربانک ها برای اجرای آنالیز زمان- فرکانس چند دقته استفاده می شود. فیلتر کردن به صورت بالا گذر و پایین گذر باعث تولید به ترتیب قسمت detail و approximate× از روی سیگنال x - k - می شود
در شکل - 2 - به صورت گرافیکی موجک گسسته در 4 مرحله به تصویر کشیده شده است
شکل . 2 تجزیه سیگنال در 4 مرحله را به نمایش می گذارد، - I - نشان دهنده ی approximate در سطح 4 است.
2.2 تابع B-spline
فعالیت های زیاد در حوزه ی موجک باعث به وجود آمدن انواع گوناگونی از موجک ها شد. برخی شرایط که لازم است از موجک ها داشته باشند عبارتند از : فشرده شونده، فقط در نمونه های محدودی غیر صفر باشد، در یک نقطه ی مطلوب متمرکز باشد و غیره.
یکی از شرایط ریاضی موجک ها این است که مانند یک مشتق گیر چند مقیاسه عمل کند. رفتار مشتق مانند موجک توسط چندین محقق از جمله T. Blu، M. Unser، . D. Van de Vila تابع B-spline در سال 2000 توسط Thierry Blu و Michael Unser مطرح شد . [7] تابع B-spline مرتبه ی اول علی به صورت زیر تعریف می شود
