مقاله روشی جدید جهت فشرده¬سازی تصاویر سطح خاکستری مبتنی بر تبدیل موجک و تبدیل باروز - ویلر

بخشی از مقاله

چکیده

اطلاعات فشرده نشده مانند تصاویر، صدا و ویدئو نیاز به فضای زیادی برای ذخیره سازی و پهنای باند وسیعی برای انتقال دارند. با وجود رشد سریع در چگالی ذخیره سازی و بهبود قابل توجه در پهنای باند مخابراتی، تقاضا برای افزایش ظرفیت ذخیره سازی اطلاعات و پهنای باند انتقال همچنان بیش از ظرفیت های فناوری موجود است. روشهای فشرده سازی تصویر، به دنبال کاهش تعداد بیتهای لازم برای ذخیره کردن و ارسال کردن تصویر، بدون از دست دادن مقدار قابل توجهی از اطلاعات تصویر هستند. در اینمقاله به بررسی روشی بر پایه تبدیل موجک و تبدیل باروز-ویلر برای فشرده سازی تصاویر خاکستری می پردازیم. در این روش ابتدا تبدیل موجک به تصویر اعمال می شود. پس از کوانتیزه نمودن ضرایب، اسکن مسیر زیگزاگ به آرایه دوبعدی ضرایب اعمال می شود و یک آرایهی تکبعدی بدست میآید. سپس از تبدیل باروز-ویلر استفاده می شود تا المانهاییکسان را در کنار هم قرار دهد. در ادامه الگوریتمRLE به خروجی مرحله قبل اعمال میشود تا حداکثر فشردگی ممکنه بدست آید. سپس برای تخصیص کد با طول متغیر به خروجی مرحله قبل، کدینگ هافمن به آن اعمال میشود. نتایج شبیهسازیها توسط نرمافزار MATLAB حاکی از برتری این روش نسبت به روشی است که خروجی RLE مستقیما توسط کدینگ هافمن کد میشود، میباشد.

کلید واژه- فشردهسازی، تصویر سطح خاکستری، تبدیل موجک، تبدیل باروز-ویلر

1.    مقدمه

فشردهسازی تصویر به موضوع کاهش مقدار دادههای موردنیاز برای نمایش تصویر دیجیتال میپردازد. اساس فرآیند کاهش، حذف دادههای زاید است - اسکودرس و همکاران 2001،صص. - 36-58 از نقطه نظر ریاضی، این فرآیند معادل تبدیل یک آرایه پیکسلی دو بعدی به یک مجموعه داده ناهمبسته آماری است که معمولا این تبدیل، قبل از ذخیره-سازی یا ارسال تصویر انجام میشود. تصویر فشرده در زمانی دیگر یا در مقصد، وافشرده میشود تا تصویر اولیه یا تقریبی از آن بازسازی شود - فیشر - 1995 .توجه به فشردهسازی تصویر بیش از 25 سال سابقه دارد. در ابتدا تحقیقات در این موضوع، روی توسعه روشهای آنالوگ برای کاهش عرض باند ارسال ویدیو که فشردهسازی عرض باند خوانده میشود، متمرکز بود - هیلی و میشل 1981، صص - 1809-1817 ؛ گرچه اختراع رایانههای دیجیتال و بدنبال آن توسعه مدارهای مجتمع پیشرفته باعث شد که توجه از روشهای فشردهسازی آنالوگ به روشهای دیجیتال معطوف شود - ریچاردسون - 2004، اخیرا با پذیرش جهانی چند استاندارد فشردهسازی تصویر، زمینهی رشد این موضوع از طریق کاربرد عملی کارهای نظری شروع شده از دهه 1940 فراهم گردید - ربانی و جوشی 2002،صص. - 3-48 شانون و همکارانش در این دهه برای اولین بار روابط احتمالاتی را برای میزان اطلاعات و نمایش، ارسال و فشردهسازی دادهها بیان کردند - ویتن و همکاران 1987، صص - 520-540

.نیاز به فشرده سازی تصویر در طول سالهای اخیر بتدریج رشد کرده است به طوری که اکنون این مبحث به عنوان یک »فناوری فعالساز« شناخته میشود. به عنوان مثال همواره فشردهسازی تصویر در افزایش محاسبات چند رسانهای - استفاده از رایانههای دیجیتال در چاپ و نشر و تولید و توزیع ویدیو - بسیار مؤثر بوده و هست - سالومن . - 2004 بعلاوه، فشردهسازی تصویر، فناوری کار با تفکیکهای مکانی افزایش - یافته در حسگرهای تصویربردار امروزی و استانداردهای در حال تکامل پخش تلویزیون است. گذشته از این، فشرده-سازی تصویر نقش خیلی مهمی در بسیاری از کاربردهای مهم و گوناگون شامل گردهمایی تصویری از راه دور، سنجش از راه دور - استفاده از تصویربرداری ماهوارهای در کاربردهای هوایی و سایر کاربردهای زمینی - ، تصویربرداری اسناد، تصویربرداری پزشکی، ارسال دورنگار و کنترل وسایل هدایت از راه دور در کاربردهای نظامی، فضایی و مواد زاید خطرناک بازی میکند. خلاصه اینکه تعداد رو به افزایشی از کاربردها به پردازش، ذخیرهسازی و ارسال پربازده تصاویر دودویی، خاکستری یا رنگی نیاز دارند - للور و هیرچ برگ. 1987،صص - 261-296

بعد از مورد استقبال قرار گرفتن تبدیل موجک گسسته، تغییری بنیادین در روشهای فشرده سازی تصویر صورت گرفت - سونگ 2006، ص. - 41 برای غلبه بر ناکارآمدیهای استاندارد JPEG و برآورده کردن نیازهای چند رسانهای موبایل و ارتباطات اینترنتی، کمیته JPEG، استاندارد کد تصویر جدید خود JPEG-2000 را معرفی نمود، که بر پایه DWT میباشد - لئیس و نولس 1992، . - 244- 250 تبدیل موجک گسسته به طور وسیعی در فشرده سازی تصویر و پردازش سیگنال مورد استفاده قرار گرفته است. در این پژوهش به بررسی روشی بر پایه تبدیل موجک و تبدیل باروز-ویلر برای فشرده سازی تصاویر خاکستری می پردازیم - فنیک 1996، صص . - 731-740 به کارگیری تبدیل باروز-ویلر به همراه تبدیل موجک در پژوهش های انجام گرفته تاکنون نتایج گوناگونی حاصل کرده به گونهای که برای برخی از تصاویر موجب بهبود فشردگی و در برخی از تصاویر موجب کاهش فشردگی شده است. برای بهبود عملکرد این شیوه از فشردهسازی در این مقاله روشی مبتنی بر تبدیل باروز -ویلر و تبدیل موجک برای فشردهسازی تصاویر ارائه میشود.

کلیات این الگوریتم در ادامه آمده است و در بخش سوم به بررسی تفصیلی الگوریتم پیشنهادی خواهیم پرداخت.در این روش ابتدا تبدیل موجک به تصویر اعمال می شود. پس از کوانتیزه نمودن ضرایب، اسکن مسیر زیگزاگ به آرایه دوبعدی ضرایب اعمال می شود و یک آرایهی تکبعدی بدست میآید. سپس از تبدیل باروز-ویلر استفاده می شود تا المانهای یکسان را در کنار هم قرار دهد. در ادامه الگوریتم RLE به خروجی مرحله قبل اعمال میشود تا حداکثر فشردگی ممکنه بدست آید. سپس برای تخصیص کد با طول متغیر به خروجی مرحله قبل، کدینگ هافمن به آن اعمال میشود. در این پژوهش به بررسی و شبیهسازی این شیوه از فشرده سازی تصاویر می پردازیم.

.2  پیشینهی تحقیق

.a  فشردهسازی مبتنی بر تبدیل موجک

در این زیربخش، به بررسی چند روش که اخیراً در حوزهی فشردهسازی تصاویر از تبدیل موجک استفاده کردهاند، می-پردازیم. در - روفای و همکاران 2014، صص - 117-123 ، یک روش مبتنی بر تجزیه نقاط تکین و کاهش تفاضل موجک برای فشردهسازی با اتلاف ارائه شده است. این دو تکنیک به موازات هم برای بهبود عملکرد فشردهسازی ترکیب شدهاند. با توجه به اینکه تکنیک SVD باعث فشردهسازی با کیفیت بالا و ولی نرخ فشردهسازی پایین میشود؛ از طرف دیگر، WDR فشردهسازی با نرخ بالاتر و کیفیت پایینتری ارائه میکند، در روش پیشنهادشده تصویر ورودی در ابتدا توسط SVD و سپس توسط WDR فشرده میشود. Chopra و همکاران - چوپرا و پال 2011، صص - 270- 275 ، یک روش فشردهسازی مبتنی بر موجک هندسی را ارائه کردند. ددر روش پیشنهادی توسط آنان، کدینگ تصویر مبتنی بر موجک هندسی توسط نمایش تقاطع شیب خطوط در فضای باینری بهبود داده شده است. - اسرینیویسان و همکاران 2013، صص - 113-120 ، یک روش بیاتلاف را برای فشردهسازی سیگنالهای الکتریکی مغزی ارائه کردند. در روش ارائهشده، از همبستگی موجود در سیگنالهای مغزی برای افزایش نرخ فشردهسازی استفاده شده است.یک روش مبتنی بر تبدیل موجک دوبعدی برای فشردهسازی تصاویر سنجش از راه دور در - لی وهمکاران 2011، - 236-250 پیشنهاد شد. روش پیشنهادی آنان، قابلیت این را داشت که تبدیل چرخشی در جهت دلخواه را انجام دهد. برای افزایش نسبت فشردهسازی، از دو تبدیل تکبعدی جداییپذیر در جهت یکسان استفاده شده است.

.b  فشردهسازی مبتنی بر تبدیل باروز-ویلر

تبدیل باروز -ویلر برای فشرده سازی بی اتلاف طراحی شده است. ولی می تواند برای فشرده کردن با اتلاف تصاویر نیز مفید باشد. روشهای فشرده سازی با اتلاف تصاویر به طور معمول دارای یک مرحله کد کردن بی اتلاف می باشند. بنابراین روشهای فشرده سازی بی اتلاف مانند باروز-ویلر در سیستمهای فشرده سازی با اتلاف مورد استفاده قرار می گیرند - ادجرو و همکاران - 2008 .برای فشرده سازی با اتلاف تصویر، در مرحله اول از یک تبدیل خطی مانند FFT - تبدیل فوریه سریع - ، DCT - تبدیل کسینوسی گسسته - و DWT - تبدیل موجک گسسته - ، استفاده می شود. استفاده از تبدیل باروز-ویلر در سیستمهای فشرده سازی با اتلاف تصویر به خاطر طبیعت ضرایب کوانتیزه شده بعد از مرحله تبدیل خطی توجیه می شود. آرایه دو بعدی ضرایب به صورت زیگزاگ اسکن می شود. مقادیر ضرایب کوانتیزه شده در یک بلوک DWT یا DCT به طور معمول دارای صفرهای تکرار شونده یا دیگر نمادها با مقادیر کوچک می باشند. بنابراین یک روش سریع برای استفاده از ویژگیهای BWT به کار بردن مستقیم آن بر روی ضرایب کوانتیزه شده و استفاده از روشهای کد نمودن آنتروپی برای کد کردن خروجی BWT می باشد. استفاده از این شیوه در فشرده سازی JPEG نتایج مختلفی به همراه داشته است، به گونهای که برای برخی از تصاویر استفاده از BWT موجب بهبود فشردگی و در برخی از تصاویر موجب پایین آمدن فشردگی شده است - بیک وهمکاران . - 1999

روش مناسبتر استفاده از BWT به صورت انتخابی است. به این گونه که بر اساس نوعی اندازه گیری میزان تکرارشوندگی در ضرایب کوانتیزه شده محاسبه گردد و بر پایه این مقدار استفاده یا عدم استفاده از BWT تصمیم گیری شود. این روش به همراه تبدیل کسینوسی گسسته به کار رفته است. میزان تکرار شوندگی با استفاده از فرکانس رشته داده شده در بلوک DCT کوانتیزه شده و طول این رشته ها تعریف شده است. تنها در صورتی که میزان تکرار شوندگی بیشتر از یک آستانه تعریف شده باشد، BWT به یک بلوک اعمال میشود. آنگونه که گزارش شده است، به طور متوسط، این روش باعث بهبود هجده درصدی در فشردگی در مقایسه با فشرده سازی استاندارد JPEG شده است - بیک و همکاران 1999، صص - 502- 509 .وایزمن تغییراتی را در سیستم فشرده سازی تصویر با استفاده از BWT انجام داده است. به جای اینکه ضرایب کوانتیزه شده تبدیل خطی را به طور مستقیم به BWT وارد کند، ابتدا ضرایب را به RLE وارد نموده است و سپس خروجی RLE را به عنوان ورودی به BWT ارائه کرده است. خروجی BWT مشابه سیستمهای متداول فشرده سازی بر پایه BWT با استفاده از یکی از روشهای کد کردن آنتروپی کد شده است - ویسمن 2007، . - 19-27

.3روش پیشنهادی و نتایج شبیهسازی

اصول کلی روش پیشنهادی بدین صورت میباشد: در ابتدا تبدیل موجک به تصویر اعمال میشود و ضرایب بدستآمده کوانتیزه میشوند. پس از کوانتیزه نمودن ضرایب، از روش اسکن مسیر زیگزاگ برای تبدیل آرایه دوبعدی ضرایب به آرایهی تکبعدی استفاده می شود. پس از آن تبدیل باروز-ویلر به ضرایب اعمال میشود و سپس از الگوریتم RLE استفاده می شود. درنهایت خروجی RLE به عنوان ورودی به تبدیل هافمن داده میشود. بلوک دیاگرام روش پیشنهادی در شکل 1 آورده شده است.