بخشی از مقاله
چکیده
سیگنال الکتروکاردیوگرام - - ECG، یکی از مهمترین ابزار برای تشخیص انواع آریتمیهای قلبی است. معمولا سیگنال ECG، حاوی نویزهای متفاوتی است. به علت غیرایستا بودن این سیگنال، تکنیکهای تبدیل موجک و تجزیه به شیوهی تجربی - - EMD، روشهای مناسبی جهت حذف نویز به شمار میروند. در روش EMD، سیگنال به توابع مد ذاتی - - IMF تجزیه میشود. به علت مشکل اختلاط مد در EMD، از تکنیک تجزیه به روش تجربی مجموع - - EEMD استفاده میگردد. IMFهای اولیه عمدتا شامل کمپلکسهای QRS و نویزها هستند. استفاده از روش آستانهسازی، نمیتواند بخوبی بین کمپلکس QRS و نویزها، تمایز ایجاد کند. بنابراین جهت حذف نویز، ابتدا از تکنیک پنجرهبندی در روش EEMD و سپس تبدیل موجک وفقی با آستانهسازی نرم، استفاده میشود. در شبیهسازی این مقاله، عملیات حذف نویز بر روی 7 عدد سیگنال الکتروکاردیوگرام اخذ شده از پایگاه دادهی MIT-BIH، صورت گرفته است. نتایج حاصل از سه پارامتر سیگنال به نویز خروجی - - SNROUT، متوسط مربع خطا - - MSE و درصد ریشهی متوسط مربع اختلاف - - PRD، نشان از برتری عملکرد روش پیشنهادی دارد.
کلمات کلیدی: الکتروکاردیوگرام، پنجرهبندی، تبدیل موجک، EMD، .EEMD
-1 مقدمه
سیگنال الکتروکاردیوگرام نمایش کاملی از فعالیت الکتریکی قلب روی سطح بدن انسان است و بطور گسترده در تشخیص بالینی بیماریهای قلبی بکار میرود.[1]الکتروکاردیوگرام طبیعی از یک موج P، یک کمپلکس QRS و یک موج T تشکیل شده است. موج P ناشی از پتانسیلهای الکتریکی است و قبل از آن که انقباض دهلیزی شروع شود، تولید میگردد. کمپلکس QRS نیز، پیش از شروع انقباض بطنها بوجود میآید و موج T پس از اتمام کمپلکس QRS ایجاد میشود. شکل - 1 - نمودار سیگنال ECG را نمایش میدهد.[2]نویزها همواره کیفیت سیگنال ECG را کاهش میدهند. منابع نویز میتواند قلبی یا غیر قلبی باشد. از جمله منابع نویز قلبی میتوان به لرزش دهلیز اشاره نمود. تنفس، تغییر موقعیت الکترودها، انقباض ماهیچهها و تداخل خط تغذیه، جزء منابع نویز غیر قلبی به شمار میروند. روشهای بیشماری جهت حذف نویز بر روی سیگنالهای ECG وجود دارند که از آنها میتوان فیلتر بانکها، تجزیه به شیوهی تجربی - 1 - EMD، تجزیه به روش تجربی مجموع - 1 - EEMD، فیلتر وفقی، تبدیل موجک و تکنیکهای ترکیب شده از روشهای فوق را نام برد.[3]
وِنگ و همکاران در سال 2006 نویز سیگنال الکتروکاردیوگرام را با استفاده از روش EMD و به کمک آستانهسازی کاهش دادند.[4] در سال 2009، لی و همکار، روش ترکیبی EMD-Wavelet به شیوهی آستانهسازی را پیشنهاد کردند که نتایج آن نسبت به روش EMD یا تبدیل موجک تنها بهتر بود.[5] اما همان-طور که قبلا اشاره شد، به دلیل وجود همزمان کمپلکس QRS و نویزهای به نسبت فرکانس بالا در توابع مد ذاتی - 1 - IMF اولیه، امکان تفکیک مناسب آنها به روش آستانهسازی میسر نیست.افشانور کبیر و همکار در سال 2012 روش جدید پنجرهبندی را در تکنیک ترکیبی EMD-Wavelet ارائه نمودند. نتایج این روش، حکایت از برتری آن نسبت به روشهای EMD و تبدیل موجک تنها و همچنین روش ترکیبی EMD-Wavelet آستانه-سازی دارد.[3]
مشکلی که روش EMD با آن روبرو میباشد، پدیدهی اختلاط مد است. در این پدیده هر IMF بصورت خالص، حاوی تک مولفهی فرکانسی نیست. EEMD تکنیکی است که این ضعف را بخوبی برطرف میکند.ساختار کلی مقاله به این صورت است که در بخش 2 روشهای EMD، EEMD، تبدیل موجک به صورت مختصر شرح داده می-شود. روش پیشنهادی و مراحل انجام کار در قسمت 3 به آن پرداخته میشود. در بخش 4 نتایج شبیهسازی روش حذف نویز پیشنهادی و عملکرد آن در مقایسه با دیگر تکنیکهای مرتبط مورد بررسی قرار میگیرد. قسمت انتهایی، بخش 5 است که نتیجهگیری نهایی در آن بیان خواهد گردید.
-2 روشهای حذف نویز
EMD -1-2
محاسبات EMD ، به مقادیر از قبل شناخته شدهی سیگنال، احتیاجی ندارد. ابتدا بطور تجربی، مدهای نوسانی در سیگنال را بر اساس مقیاسهای زمانی مشخصات آنها تعیین میکند و سپس به تجزیهی سیگنال به توابع مد ذاتی میپردازد. EMD برای سیگنالهای غیرایستا و غیر خطی مثل ECG، کاربرد دارد. یک تابع میتواند IMF باشد، اگر دو شرط را برآورده کند:
-1 تعداد نقاط اکسترمم محلی و صفرهای سیگنال، باهم برابر یا حداکثر اختلافشان در تعداد، یک باشد.
-2 در هر نقطه، مقدار متوسط پوش تعریف شده بوسیلهی ماکزیمم و مینیمم محلی، صفر باشد.
در ادامه روش اصولی تجزیهی سیگنال به توابع مد ذاتی که به فرآیند غربالگری مشهور است، به ترتیب شرح داده میشود:
الف - پوش بالایی سیگنال بدست میآید.
ب- پوش پائینی سیگنال نیز ایجاد میشود.
ج- متوسط - - m1 پوش بالایی و پائینی سیگنال، تعیین و از سیگنال اصلی - - x[n] کم میگردد. حاصل، مولفهی اول - - h1[n] نام دارد. اگر h1[n] شرایط IMF بودن را داشت، بعنوان اولین تابع مد ذاتی انتخاب میگردد.
د - در غیر این صورت، h1[n] بعنوان داده در نظر گرفته شده و بر روی آن فرآیند غربالگری دوم انجام میشود.هنگامی که مقدار انحراف استاندارد، به کمتر از مقدار از پیش تعیین شده رسید، فرآیند غربالگری متوقف و hi[n] به عنوان اولین IMF انتخاب میشود. معمولا اولین IMF را با عبارت c1[n] نشان میدهند.
ن - اولین IMF حاصل از مرحلهی قبل، از سیگنال اصلی کم وبا باقیمانده - r1[n] - ، همانند یک سیگنال جدید، رفتار میشود.سپس فرآیند غربالگری بر روی سیگنال r1[n] جهت رسیدن به باقیمانده جدید r2[n] ادامه مییابد.اگر rj[n] یک تابع ثابت یا یکنواخت شده باشد، فرآیند تجزیهی سیگنال به توابع مد ذاتی به اتمام خواهد رسید.در شکل - 2 - تجزیهی سیگنال الکتروکاردیوگرام به توابع مد ذاتی نشان داده شده است.از آنجا که برخی از IMFها حاوی اطلاعات مفید سیگنال و مابقی آنها در بردارندهی سیگنال و نویز با هم هستند، انتخاب تعداد مناسب این توابع، یک فاکتور مناسب جهت حذف نویز سیگنال ECG بوسیلهی EMD، محسوب میشود.[3]
EEMD -2-2
اگر چه EMD میتواند بخش غیر ایستای سیگنال اصلی را استخراج کند، امدارای مشکلی به نام اختلاط مُد است. در اختلاط مد، حداقل یکی از دو حالت زیر ممکن است اتفاق بیفتد:
-1 وجود چندین مولفهی نوسانی مختلف در یک .
IMF -2 ظاهر شدن مولفههای نوسانی مشابه در چند .IMFاختلاط مد نه تنها باعث تشخیص دشوار مفهوم فیزیکی IMFهای تکی در توزیع زمان- فرکانس میشود، بلکه اثربخشی تجزیهی EMD را نیز، کاهش میدهد . برای غلبه بر مشکل ذاتی فوق، گونهای از EMD به نام EEMD پیشنهاد میگردد. EEMD بر اساس ایدهی انجام چند مرتبهی EMD بر روی سیگنال اصلی، با درک مختلفی از نویز سفید اضافه شده در هر بار تجزیه، بنا نهاده شده است. بنابراین IMFهای نهایی استخراج شده، میانگینی از IMFهای بدست آمده از هر بار تجزیه میباشند.[6]
-3-2 تبدیل موجک گسسته
در تبدیل موجک گسسته، برای آنالیز مولفههای فرکانسی بالا و پائین در x[n]، آن را از یک سری فیلترهای بالاگذر و پائینگذر با فرکانسهای قطع مختلف به نام فیلتر بانکها، عبور میدهند. این فرآیند، مجموعهای از ضرائب 1DWT تقریبی و جزئی را نتیجه میدهد. عمل فیلتر کردن در تبدیل موجک گسسته، منجر به تغییر در تفکیکپذیری سیگنال میشود، در حالی که کاهش یا افزایش نمونه برداری، تغییر در مقیاس را به دنبال دارد. رابطهی کلی برای سیگنال تبدیل شده DWT بصورت معادلهی زیر است.[3]در تبدیل موجک گسسته، تابع Ø[n] بیانگر پنجره با طول محدود میباشد و متغیرهای b و a به ترتیب، مقدار انتقال و ضریب انقباض یا انبساط پنجره را نشان میدهند.
b یک عدد حقیقی و a یک عدد حقیقی مثبت است. در نگاه سنتی، جهت حذف نویز سیگنال ECG بر اساس DWT، از آستانهسازی سخت و نرم ضرائب DWT استفاده میشود. در آستانهسازی سخت، آن مقدار از سیگنال ECG حاوی نویز، که از مقدار آستانه کوچکتر است، برابر صفر قرار میگیرد و مقادیر بالاتر از حد آستانه، دست نخورده باقی میماند. اما در آستانهسازی نرم، علاوه بر انجام عملیات آستانهسازی سخت، در حالتی که مقادیر سیگنال بزرگتر از مقدار آستانه باشند، مقدار آستانه، از مقدار سیگنال نویزی الکتروکاردیوگرام کم میگردد.[3]
-3 روش کار
-1-3 دادهها
اولین گام جهت پردازش سیگنال الکتروکاردیوگرام، اخذ سیگنالهای گسستهی قلبی از منابع موجود میباشد. برای این کار با مراجعه به پایگاه دادهی [7]MIT-BIH، تعداد 7 عدد فایل داده به شمارههای 100، 105، 215، 111، 102، 106 و 232 که در 6 نوع کلاس مختلف قرار دارند با فرمت .mat دانلود میشود.در مرحلهی اکتساب سیگنال، تنظیم فرکانس نمونهبرداری حائز اهمیت است. فرکانس نمونهبرداری،360 اختیار میشود.
-2-3 حذف نویز پیشنهادی
در این مطالعه، روش پیشنهادی جهت کاهش نویز از سیگنال الکتروکاردیوگرام، تکنیک ترکیبی میباشد. همزمان دو روش دیگر به نامهای EMD-Wavelet به روشآستانهسازی و EMD-Wavelet به روش پنجرهبندی نیز شبیه-سازی میگردند تا بتوان عملکرد روش پیشنهادی را با آنها مقایسه نمود. در ادامه مراحل حذف نویز به ترتیب شرح داده می-شود.
-1-2-3 حذف آرتیفکت تغییرات پایهی سیگنال - - BW
آرتیفکت BW، باعث میشود که سیگنال اصلی ECG بر روی یک موج فرکانس پائین و معمولا با مقدار dc منفی، سوار گردد. یکی از اهداف اصلی حذف آرتیفکت مذکور، استفاده جهت آشکار نمودن پیک R در کمپلکس QRS میباشد.
