بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
عيب يابي ارتعاشي بر اساس ضرايب زيرباندهاي فرکانسي تبديل بسته موجک با انتخاب پايه موجک مناسب
چکيده
پايش وضعيت ١ قطعات حساس و گردنده در بالگرد تحت عنوان "سيستم نمايشگر سلامت و عمر" يک مسئله بسيار ضروري محسوب ميشود. در اين مقاله بمنظور پايش وضعيت گيربکس واسطه يک بالگرد نيمه سنگين ، سيگنالهاي ارتعاشي حاصل از گيربکس پس از پيش پردازش ، در حوزه زمان -فرکانس با استفاده از تبديل بسته موجک ، پردازش ميگردد. ابتدا در مرحله پيش پردازش سيگنال ، با استفاده از تکنيک ميانگين گيري سنکرون همزمان تاثيرات نويزهاي متداخل تا حد مطلوبي کاهش مييابد. در تبديل بسته موجک ، با تعيين پايه ي موجک مناسب (از خانواده دابوچي ) ، گشتاور آماري مرتبه ي چهارم (کرتوسيس ٢) ضرايب حاصل از زيرباندهاي مختلف فرکانسي به عنوان ويژگيهاي شاخص استخراج مي شوند. مناسب - ترين پايه هاي موجک مورد بررسي ، بيشترين تغييرات کرتوسيس را در زيرباندهاي فرکانسي تجزيه شده، خواهند داشت .
واژه هاي کليدي
عيب يابي ، تبديل بسته موجک ، کرتوسيس ، موجک دابوچي
مقدمه
فاکتورهاي غير قابل پيش بيني مانند افزايش بيش از حد بار و فاکتورهاي ديگر مانند عيوب ساختاري در مواد و عيوب ساخت
ي، اشتباه در برنامه هاي نگهداري و دوره هاي بين تعميراتي ، عدم نصب صحيح ،عدم تعيين عمردهي قطعات و مجموعه ها و... لزوم استفاده از تکنيک عيب يابي را در سامانه هاي مذکور افزايش ميدهد. به خصوص در سيستم ها و سامانه هاي هوايي ، بدليل اهميت فاکتورهاي ايمني و انساني ، اين مسئله بيشتر قابل توجه است .
بايومي و همکارانش در سال ٢٠٠٨ ، در دو مقاله جداگانه به بررسي پايش وضعيت در سامانه هاي هوايي از جمله بالگردها به عنوان رهيافت اصلي تغيير "استراتژي نگهداري بر اساس زمان و واکنش سيستم "٣ به "نگهداري بر اساس پيش بيني "٤ پرداختند[١].
فرآيند عيب يابي ، در سيستم هاي انتقال قدرت مکانيکي غالبا بر اساس سيگنالهاي ارتعاشي انجام ميگيرد. سيگنالهاي ارتعاشي در سه حوزه زمان ، فرکانس و زمان -فرکانس جهت عيب يابي قابل بررسي هستند. لبولد در تحليل حوزه زمان سيگنال هاي ارتعاشي بر اساس گشتاورهاي آماري ، ويژگي هاي قابل استخراج از سيگنال را جهت عيب يابي گيربکس ها را بررسي کرد[٢]. عيب عمده اين روش عدم استفاده از ويژگي هاي فرکانسي و در نتيجه عدم تفکيک پذيري دقيق عيوب رخدادي حاصل از اجزاء مختلف سيستم محسوب مي شود.
راندال و هي از طيف فرکانسي و روش کپستروم جهت عيب يابي چرخدنده در گيربکس استفاده کردند[٣]. از معايب اساسي تحليل فرکانسي سيگنال آن است که در سيستمهاي پيچيده مکانيکي ، طيف فرکانسي پيچيده تر و تعيين نوع عيب نيز دشوارتر خواهد شد و و همچنين اين روش در تحليل دقيق رفتارهاي گذرا و پرانرژي حاصل از رخداد عيوبي مانند سايش و شکستگي در چرخدنده ناتوان است . بمنظور رفع مشکلات مذکور، تکنيک هاي مبتني بر آناليز در محدوه زمان - فرکانس مطرح ميشود. سانتي و همکارانش در سال
٢٠٠٨ به معرفي تکنيک هاي مختلف زمان - فرکانسي در فرآيند عيب يابي پرداختند[٤]. از تکنيک هاي مهم زمان -فرکانسي ، تبديل بسته موجک است که به عنوان يکي از رايج ترين روش عيب يابي مورد استفاده در پانزده سال اخير در حوزه زمان -فرکانس به حساب ميرود. به طور خاص در اين مقاله به عيب يابي ارتعاشي گيربکس واسطه يک بالگرد نيمه سنگين پرداخته خواهد شد. پس از دريافت سيگنالهاي ارتعاشي گيربکس در تستر ارتعاشي ساخته شده و استفاده از تکنيک ميانگين گيري سنکرون زماني ٥ سيگنال جهت کاهش تاثيرات نوبزها، ويژگي هاي شاخص از حوزه زمان فرکانس با استفاده از تبديل بسته موجک استخراج ميشوند.
دريافت و پيش پردازش سيگنالهاي ارتعاشي
سيستم مورد مطالعه در مقاله ي حاضر، گيربکس واسطه در يک بالگرد نيمه سنگين ميباشد. اين گيربکس شامل يک جفت چرخدنده مخروط مارپيچ ٦ با نسبت دور ١:١ است که شافت آن توسط بيرينگ - هاي دوبل نگه داشته شده است (شکل ١). چرخدندهها شامل ٣٨ دنده و زاويه فشار و مارپيچ به ترتيب ·٢٠ و ·٣٥ است . اين گيربکس در قسمت دمي بالگرد قرار دارد و نقش آن تغيير زاويه انتقال قدرت به سمت روتور دمي بالگرد است . با ايجاد عيوب مصنوعي بر روي گيربکس و دريافت ارتعاشات حاصل از آن، به بررسي تاثير عيوب چرخدنده (شکستگي و سايش ) بر روي سيگنال هاي ارتعاشي پراخته ميشود.
شکل ١: گيربکس واسطه بالگرد
جهت دريافت سيگنال هاي خام زماني ، يک تستر ارتعاشي خاص با شبيه سازي شرايط کاري در بالگرد طراحي و ساخته شد( شکل ٢).
شکل ٢: تستر ارتعاشي گيربکس واسطه بالگرد
همزمان با دريافت سيگنالهاي خام زماني از شتاب سنج ، با استفاده از انکودر و ارسال پالس متناسب با دور شافت ورودي گيربکس ، سيگنال ارتعاشي به بازه هاي مساوي زماني تقسيم و میانگیری میشود . این تکنیک که تحت عنوان میانگین گیری سنکرون زمانی شناخته میشود . کاهش قابل توجهی در سطح نویز های متداخل در سیگنال داشته و در افزایش دقت نتایج به خصوص مقادیر گشتاور های اماری حوزه زمان تاثیر گذار خواهد بود
تبديل موجک ١
در تبديل فوريه ، يک سيگنال به صورت مجموع يک سري موج های سینوسی با فرکانس های مختلف بیان میشود ولی در تحلیل موجک ، سیگنال معادل مجموع یک سری از موجک های به دست امده از جابجاشدن و انبساط و انقباض يک موجک مادر (پايه موجک ) است . موجک برخلاف يک موج سينوسي که تابعي نامتناهي و کاملا پيوسته و متناوب است ، يک سيگنال زماني محدود با متوسط دامنه صفر و انرژي محدود است . چند نمونه از موجک در (شکل ٣) آورده شده است . تبديل پيوسته موجک طبق رابطه ي زير تعريف مي - شود[٥]:
بطوريکه :
تابع تابع موجک مادر است که با مقياس a منبسط و منقبض ميشود و با مقدار b در بازه هاي زماني مختلف انتقال مييابد و علامت ستاره نشانه مزدوج مختلط است . همچنين تابع داراي خصوصيتي است که مجموعه يک پايۀ متعامد را در فضاي شکل ميدهد.
تبديل گسسته موجک
جهت تحليل سيگنال هاي گسسته زماني از فرم گسسته تبديل موجک استفاده ميشود. در فرم گسسته موجک ، مقادير مقياس و انتقال به ترتيب انتخاب ميشود[٥] و داريم :
معادله بالا پايه هاي متعامد گسسته را در فضاي ايجاد ميکند و به معناي آن است که پايه هاي موجک ، تجزيه ي متعامد هر تابعي را در شکل ميدهد:
که زيرباند گسترده شده به وسيله است ، به طوري که تفسير کامل از يک سيگنال اصلي و خام از طريق مجموع زيرمجموعه هاي متعامد امکان پذير خواهد بود. تابع مقياس (موجک پدر) در واقع تصوير سيگنال اصلي به فضاي ، در يک عمليات فيلتر «پايين گذر» است . مشابه تابع موجک ، تابع مقياس عبارتست از:
تابع زنجيره اي از زير مجموعه هاي متعامد را مطابق زير تشکيل ميدهد:
زيرمجموعه بسط يافته بوسيلۀ است .
تصوير روي يک تقريب در مقياس است :
همچنين ( مقياس ) را همان سيگنال اصلي تعريف ميکنيم . يعني :
زيرمجموعه هاي بسط يافته ي حاصل از توابع موجک و مقياس طبق رابطۀ زير به يکديگر مربوط هستند:
