بخشی از مقاله

چکیده:

در اکثر کشورهای جهان بیماریهای قبلی از شایعترین عوامل مرگ و میر میباشند. این نرخ بالای مرگ و میر باعث توجه ویژهی مسئولین بخش درمان در سراسر دنیا به مسائل تشخیصی و درمانی بیماریهای قبلی شده است. سیگنال الکتروکاردیوگرام به عنوان یک سیگنال قلبی نقش بسیار مهمی را در تشخیص بسیاری از بیماریهای قلبی دارد. یکی از این بیماریها، آریتمی انسداد دسته شاخه چپ - LBBB - میباشد. لذا در این مقاله ایده تشخیص این بیماری بهوسیله تحلیل نرم افزاری بر پایه نظریه آشوب با استفاده از اشتقاق در سیگنال الکتروکاردیوگرام - ECG - مطرح میگردد و نشان داده میشود که میتوان با دقت خوبی بیماری را تشخیص داد. در این راستا سیگنال ECG به عنوان یک سری زمانی در نظر گرفته شده است و الگوریتمهای مناسب جهت استخراج پارامترهای لازم برای بازسازی فضای حالت و نیز بعد همبستگی - D2 - از روی سیگنال ECG با ملاحظات مربوطه ارایه میگردد. با استفاده از طبقهبندی کننده فازی امکان تفکیک افراد سالم و بیمار LBBB براساس بعد همبستگی محاسبه شده بررسی میگردد. دادهها از پایگاه دادههای MIT-BIH گرفته شده است. مقایسه نتایج برای دو گروه، شامل افراد با ریتم قلبی سالم - NSR - و بیماران انسداد دسته شاخه چپ - LBBB - انجام شده است.

کلمات کلیدی: آشوب، الکتروکاردیوگرام، بعد همبستگی، طبقهبندی کننده فازی

-1 مقدمه

هنگامی که ایمپالس قلبی در قلب سیر میکند جریان الکتریکی از قلب به بافتهای اطراف که قلب را احاطه میکنند گسترش مییابد و قسمت کمی از این جریان در تمامی سطح بدن منتشر می-شود.[1] ثبت سیگنال الکتریکی قلب را الکتروکاردیوگرام میگویند. ایده تشخیص و طبقه بندی بیماریهای مختلف قلبی بر اساس تحلیل نرم افزاری سیگنال ECG در سالهای اخیر بسیار مورد توجه بوده است.[2] یکی از قویترین فرضیهها در این زمینه تحلیل غیرخطی و آشوبی سیگنال ECG است. بنابراین هدف این مقاله، تشخیص این بیماری با استفاده از محاسبه بعدهمبستگی به عنوان یک شاخص آشوبی در اشتقاق سیگنال ECG است.[3] آشوب عبارت است از بی نظمی یک سیستم پویای معین به طوری که برای زمان کوتاه قابل پیش بینی باشد ولی رفتار بلندمدت آن غیرقابل پیش بینی است. مدل سازی تحلیلی و دقیق قلب به علت نامشخص بودن تمام عوامل مؤثر بر آن و در دسترس نبودن معادلات دقیق و کامل ریاضی حاکم برقلب بسیار دشوار است. بنابراین تلاش میشود با درنظر گرفتن ECG به عنوان یک سری زمانی آشوبی، راهی مؤثر در تحلیل و تشخیص بیماریهای قلبی پیدا شود. در این راه اساسیترین گام در تحلیل سیگنال ECG به عنوان یک سری زمانی غیرخطی آشوبی، بازسازی فضای حالت معادل با فضای حالت فرآیند مولد داده-های ECG است. که کاربرد آن مستلزم تعیین مقدارهای مناسبی برای پارامترهای زمان تأخیر - - و بعد محاط - m - است. برای تعیین هر یک از این پارامترها روشهای گوناگونی مطرح است.

برای محاسبه زمان تأخیر از روشی مبتنی بر میانگین اطلاعات متقابل بین دادههای سری زمانی به منظور تعیین زمان تأخیر در این مقاله استفاده شده است.[4]همچنین برای تعیین بعد محاط روشهای متعددی پیشنهاد شده است.یک روش بهینه برای تعیین بعد محاط روش کمترین همسایگی کاذب - FNN - است که از این الگوریتم در تخمین m استفاده شده است.[5] پس از بازسازی فضای فاز، بعد همسایگی به عنوان یک شاخص آشوبی به نحو مناسبی از روی فضای بازسازی شده محاسبه میگردد که در این مقاله جهت تجزیه و تحلیل سیگنال ECG به کار رفته است. بعد همبستگی در واقع مبیّن میزان پیچیدگی سیستم مولّد دادههاست. کارآمدترین روش جهت محاسبه بعد همبستگی، الگوریتم گراسبرگر- پروکاکسیا است که مورد استفاده قرار میگیرد.[6] در پایان به منظور تفکیک افراد سالم و بیمار قلبی بر اساس بعد همبستگی محاسبه شده، یک الگوریتم فازی جهت طبقه بندی دادههای ECG بر مبنای بعد همبستگی استخراج شده، ارایه میگردد و برای دو گروه افراد شامل افراد سالم - NSR - و بیماران انسداد دسته شاخه چپ - LBBB - نتایج عددی ارایه میشود.در ادامه در بخش 2 ویژگیهای سیگنال ECG برای افراد سالم و افراد دارای بیماری LBBB به اختصار بررسی میگردد. سپس در بخش 3 روش بازسازی فضای فاز و محاسبه پارامترهای لازم برای بازسازی فضای فاز یعنی زمان تأخیر و بعد محاط نشان داده میشود. در بخش 4 نحوه محاسبه بعد همبستگی مطرح میگردد. در نهایت در بخش 5 نتایج عددی مربوط به تجزیه و تحلیل دادههای واقعی ECG بیان میشود.

-2 بررسی سیگنال ECG مربوط به بیماری LBBB
 
هدایت و در شاخه دیگر ایمپالس بلوک میشود. تأخیر در شاخه دسته بلوک شده باعث میشود دپولاریزاسیون در بطن غیر بلوک شده سریعتر از بطن بلوک شده اتفاق بیفتد. بنابراین چون بطنها همزمان با هم منقبض نمیشوند موج QRS در اشتقاق  عریض و دو موج   که به ترتیب   خوانده میشود رؤیت میشود.  نشان دهنده دپولاریزاسیون تأخیری در بطن بلوک شده است. شکل - - 3 کمپلکس QRS اشتقاق  سیگنال ECG برای فرد بیمار انسداد دسته شاخه چپ - LBBB - را نشان میدهد.[1] در اشتقاق این بیماری نشانه قطعی خاصی وجود ندارد. سیگنال ECG طبیعی از موج P، کمپلکس QRS و موج T تشکیل شده است. موج P ناشی از پتانسیلهای الکتریکی است که هنگام دپولاریزاسیون دهلیزها قبل از آنکه انقباض دهلیزی شروع شود، تولید میشود. کمپلکس QRS ناشی از پتانسیلهایی است که هنگامی که بطنها قبل از انقباض خود دپولاریزه میشوند یعنی در جریان انتشار موج و دپولاریزاسیون دربطنها بوجود میآید. بنابراین هم موج P و هم کمپلکس QRS موجهای دپولاریزاسیون هستند. موج T ناشی از پتانسیلهای الکتریکی است که هنگامی که بطنها از حالت دپولاریزاسیون بیرون میآیند بهوجود میآید. شکل - 1 - قسمت های مختلف الکتروکاردیوگرام طبیعی را نشان میدهد.[1]

سیستم هدایت قلب در حالت طبیعی به این صورت است که گره سینوسی-دهلیزی - SA - تولید ایمپالس مینماید و دهلیزها منقبض میشوند. موج تولید شده توسط سه راه هدایتی باخمن، ونکیباخ، ترول به گره AV میرسد. ایمپالس پس از گذشتن از دسته هیس و شاخه چپ و راست وارد رشته پورکنژ میشود و در نهایت به عضله میوکارد بطن رسیده، آن را دپولاریزه میکند. شکل - 2 - سیستم هدایت قلب را نشان میدهد. در بیماران انسداد دسته شاخه چپ LBBB - - ، ایمپالس الکتریکی پس از گذشتن از گره AV و دسته هیس در شاخه راست

-3 تحلیل آشوبی سری زمانی سیگنال ECG

در این قسمت سیگنال ECG به صورت یک سری زمانی در نظر گرفته میشود و هدف تجزیه وتحلیل این سری زمانی است. با توجه به عدم وجود مدل دقیق وکامل از دینامیک مولد دادههای ECG، اولین قدم در تحلیل سری زمانی حاصل از یک فرآیند غیرخطی بازسازی فضای حالت با ابعاد محدود با استفاده از این سریها است به طوری که با فضای حالت مولد دادهها معادل باشد. یکی از مشهورترین قضایا در بازسازی فضای حالت سریهای زمانی آشوبی، نظریه تاکنز است که امکان بازسازی فضای حالت را از روی سریهای زمانی آشوبی، به وسیله دو پارامتر بعد محاط - m - و زمان تأخیر - - ، اثبات میکند. متداولترین روش مبتنی بر قضیه تاکنز برای بازسازی فضای حالت، روش تأخیر است. در این راستا لازم است که ابتدا بردارهای تأخیر را تشکیل داد. برای تشکیل بردارهای تأخیر دو نکته حایز اهمیت است، یکی تعداد مؤلفههای موجود در این بردارها که همان بعد محاط است و دیگری فاصله زمانی بین دومؤلفه که همان زمان تأخیر است. اگر سری زمانی اصلی با فاصله نمونه برداری   به طور کلی به شکل   در نظر گرفتهشودکه N تعداد نمونههای سری زمانی است، بردارهای تأخیر به صورت: است که در آن m همان بعد محاط و   زمان تأخیر ضریبی از   است. در ادامه نحوه محاسبه m و ارایه میشود.

-1-3 محاسبه زمان تأخیر

همانگونه که در قبل اشاره شد در این مقاله روش میانگین اطلاعات متقابل برای محاسبه زمان تأخیر بهکار رفته است. روش اطلاعات متقابل، همبستگی غیرخطی را نیز در سریهای زمانی در نظر میگیرد. اطلاعات متقابل برای مقادیر مختلف   از رابطه - 1 - محاسبه میشود. که در آن   احتمال یافتن یک مقدار سری زمانی در   امین فاصله است و   احتمال مشترکی است که یک مشاهده در فاصله   ام اتفاق بیفتد و مشاهده بعدی با تأخیر   در فاصله   اتفاق بیفتد. زمان رخ دادن اولین مینیمم تابع اطلاعات متقابل به عنوان زمان تأخیر مناسب انتخاب میشود.[4]

-2-3 محاسبه بعد محاط

چنانچه ذکر شد برای تشکیل بردارهای تأخیر در بازسازی فضای فاز پس از بهدست آوردن زمان تأخیر بین مؤلفههای بردار لازم است تا تعداد مؤلفههای هر بردار تعیین شود که همان بعد محاط است. برای محاسبه بعد محاط بهینه به صورت زیر عمل میشود.سری زمانی   را در نظر میگیریم با درنظر گرفتن m مؤلفه برای هر بردار تأخیر میتوان   بردار   مطابق رابطه - 2 - در فضای محاط تشکیل داد:

- 2 -

r امین همسایه بردار تأخیر   مطابق زیر نمایش داده میشود.

- 3 -
فاصله بین دوبردار همسایه براساس نرم اقلیدسی به صورت رابطه - 4 - است:

- 4 -
در فضای m+1 بعدی فاصله دو بردار   بهصورت زیر قابل بیان است:

- 5 -

مؤلفه اضافی در بعد m+1 نسبت به m برای   برابر است با   و برای  برابر است با  بنابراین داریم:

- 6 -
میتوان نتیجه گرفت فاصله اضافه شده درفضایm+1 بعدی نسبت به فاصله اضافه شده در فضایm بعدی به صورت رابطه - 7 - است: هرگاه مقدار رابطه - 7 - از یک مقدار آستانه بیشتر شود همسایگی موردبررسی همسایگی کاذب است. در نهایت بعدی که در آن تعداد همسایهای کاذب تقریباً صفر میگردد به عنوان بعد محاط انتخاب میشود.[8,7]

-4 محاسبه بعد همبستگی

یکی از پارامترهای غیرخطی آشوبی بعد همبستگی است. بعد همبستگی میزانی از پیچیدگی سیستم است. ایده اصلی در روش بعد همبستگی این است که یک پدیده بهظاهر نامنظم و بی قاعده ولی برخاسته از یک دینامیک معین، درجه آزادی محدودی خواهد داشت که برابر با کمترین تعداد معادلات دیفرانسیلی مرتبه اول لازم برای بیان کردن خصوصیات دینامیک مفروض است. اما برعکس پدیدههای نامنظم و بی قاعده برخاسته از یک دینامیک تصادفی درجه آزادی محدودی ندارد. در الگوریتم گراسبرگر- پروکاسیا که در سال 1982 مطرح شده است. این معیار با درنظر گرفتن همبستگی بین نقاط یک سری زمانی حاصل میگردد.پس از تشکیل بردارهای تأخیر انتگرال همبستگی از رابطه - 8 - بهدست میآید.

در متن اصلی مقاله به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر مقاله آن را خریداری کنید