بخشی از مقاله
چکیده -
در این مقاله یک سیستم مخابرات آشوبی جدید معرفی شده که در گیرنده از روش جدیدی برای آشکارسازی بیت های اطلاعاتی بر مبنای معیارهای آشوبی بعد همبستگی و نمای لیاپانوف استفاده شده است. عملکرد دو نگاشت آشوبی سینوسی اصلاح شده و لاجستیک در فرستنده این سیستم ارزیابی شده است. همچنین عملکرد نرخ خطای بیت وابسته به انتخاب نوع روش آشکارسازی در گیرنده و نگاشت در فرستنده بررسی شده است. نتایج حاصل از شبیه سازی نشان می دهد که استفاده از معیارهای آشوبی در طراحی گیرنده علاوه بر سادگی پیاده سازی، آشکارسازی موفق بیت ها در گیرنده و امنیت بالای سیستم را نیز در پی دارد.
-1 مقدمه
مدارهای آشوبی و کاربردهای آنها در مخابرات، از زمانی که پکورا1 و کارول2 ، روشی را برای همزمانی دو سیستم آشوبی یکسان در 1990 ارائه کردند، بسیار مورد توجه قرار گرفتهاند.
اقدامات اولیه انجام شده توسط این دو نفر نشان می دهد، راه دستیابی به کنترل و همگام سازی سیستم های آشوبی وجود دارد. آنها با ایجاد ارتباط بین دو سیستم آشوبی از طریق سیگنال یا سیگنال های معمول به این نتیجه رسیدند.
در چند دهه اخیر، ساخت سیستم های رمز نگاری مبتنی بر تئوری آشوب توجه بسیاری را به خود جلب کرده است. سیگنال های آشوبی نه تنها طیف اطلاعات را می گسترانند، بلکه میتوانند به عنوان یک کلید رمز نگاری3 نیز عمل نمایند. بنابراین بدون دانستن نوع دینامیک آشوب که ارسال بر اساس آن صورت می گیرد و نیز دانستن کلید رمز نگاری، برای کاربر غیر مجاز آگاه از ارسال، دسترسی به اطلاعات بسیار مشکل است
استفاده از سیستم های آشوبی زمان گسسته برای هدف رمز کردن نخستین بار توسط آقای ماتئوس4 در [5] انجام گرفت. در این روش، یک نگاشت آشوبی تک بعدی، که برای یک محدوده از شرایط اولیه و پارامترهای کنترلی دارای رفتار آشوبی است، برای تولید یک دنباله از اعداد شبه تصادفی به منظور رمز نگاری و رمزگشایی پیام مورد استفاده قرار میگیرد. استفاده از نگاشتهای آشوبی برای رمز کردن اطلاعات در چند سال اخیر نیز بسیار مورد توجه محققان قرار داشته است.
در [6]، چهار نگاشت آشوبی مختلف در یک سیستم مخابراتی به کار رفته و عملکرد این نگاشتها با یکدیگر مقایسه می شود. در این سیستم از سیگنال آشوبی به جای حامل دیجیتال استفاده میشود و ژنراتور تولید سیگنال آشوبی، با چهار نوع نگاشت آشوبی ساخته شده است تا عملکرد نرخ خطای بیت - BER - 5 آن، در محیط نویز و تداخل بررسی شود. سپس شرایط انتخاب بهترین عامل گسترش - SF - 6 برای ماکزیمم سازی عملکرد BER را برای این سیستم مدولاسیون آشوبی ارائه می دهد. چهار نگاشت استفاده شده عبارتند از: نگاشت لاجستیک7 ، نگاشت خیمه8، نگاشت هنون9و نگاشت برنولی.
در [7]، تولید دنباله باینری با استفاده از نگاشت سینوسی آشوبی اصلاح شده مورد بررسی قرار گرفته و خواص خود همبستگی11 و همبستگی متقابل12 رویت شد. همچنین نرخ خطای بیت سیستم مدولاسیون کلید زنی آشوب - CSK - 13 تحلیل شده است تا قابلیت اجرای دنباله تولید شده برررسی شود.
در [8]، یک روش انتقال پیام ایمن با استفاده از سیستم های آشوبی اولیه گسسته فوق آشوبناک و سیستمهای آشوبی کمکی ارائه شده است و ایده جدید آن استفاده از سیستمهای آشوبی کمکی برای اهداف رمزنگاری است.
معرفی مدولاسیونهای آشوبی که توانایی عملکرد در انواع کانالهای مخابراتی را دارا باشند، یکی از زمینههای مهمی است که مورد بررسی محققان قرار داشته و همچنان موضوع مقالات متعددی در طراحی ساختارهای نوین مخابرات آشوبی است. در اوایل دهه 90 ابتدا چند مدولاسیون آنالوگ آشوبی معرفی شدند که در این میان مدولاسیونهای پوشاندن با آشوب14 و پارامترهای آشوبی15 مهمترین آنها به حساب می آیند.[9,10] اما با توجه به اینکه اکثر ساختارهای مخابراتی مدرن امروزه بر مبنای سیستمهای دیجیتال طراحی می شوند، این ساختارها به سرعت جای خود را به مدولاسیونهای دیجیتال دادند که در این میان خانواده مدولاسیونهای CSK و بعد از آن DCSK16 توجه بیشتری را به خود معطوف نموده اند.
به منظور افزایش امنیت مخابره اطلاعات روش جدیدی پیشنهاد شدکه پوشاندن آشوبی آبشاری نامگذاری شده است.[13] در این مقاله، تکنیک پوشاندن آشوبی موجود، با به کارگیری یک ساختار آشوبی در هر دو سمت فرستنده و گیرنده اصلاح می شود.
در [14]، یک روش جدید مدولاسیون آشوبی برمبنای ترکیبی از مدولاسیون موقعیت پالس آشوبی17 و مدولاسیون عرض پالس آشوبی18 معرفی و بیان میشود که این ترکیب برای بهبود امنیت و حفظ حریم خصوصی در مخابرات دیجیتال آشوبی امیدوار کننده است.
در این مقاله، در بخش 2، ابتدا مقدماتی درباره مفاهیم اولیه سیستمهای مخابراتی و تکنیکهای آشوبی بیان میشود. در بخش 3، سیستم مخابراتی پیشنهادی معرفی و ارائه میشود. بخش 4 به ارزیابی نتایج حاصل از شبیه سازی و تحلیل آنها میپردازد. در بخش 5 نیز نتیجه گیری مطرح میشود.
-2 سیستم مخابراتی آشوبی
اخیرا، سیگنالهای آشوبی با توجه به برخی ویژگیها نظیر قابلیت پیش بینی محدود، طیف وسیع و حساسیت فوق العاده به شرایط اولیه، ایده پیادهسازی آنها برای مخابرات امن و جایگزینی برای روشهای رمزنگاری کلاسیک را به ارمغان آوردهاند. همچنین سیستم مخابراتی آشوبی با توجه به شرایط اولیه معادله، تصمیمگیری و رفتار میکند و زمانی که شرایط اولیه تغییر میکند به سیگنال دیگری تبدیل می شود. سیگنال آشوبی دارای خودهمبستگی و همبستگی متقابل کمی است، بنابراین حتی یک تغییر کوچک در شرایط اولیه میتواند سیگنالهای کاملا متفاوتی ایجاد کند. به دلیل این ویژگیها، امنیت سیستم مخابراتی آشوبی از سیستم مخابراتی دیجیتال معمول برتر است
برای شناسایی رفتار آشوبی در یک سیستم، روشهای مختلفی ارائه شده است که نمای لیاپانوف و بعد همبستگی از این قبیل است.
-1-2 نمای لیاپانوف
نمای لیاپانوف برای طبقه بندی هر نوع رفتار حالت دائم بکار می رود. همچنین معیاری برای میزان سرعت واگرایی دو نقطه نزدیک به هم روی یک مسیر حالت با گذشت زمان ارائه میکند و به این ترتیب اطلاعاتی در مورد وابستگی سیستم به شرایط اولیه بدست میدهد. نماهای لیاپانوف واگرایی و یا همگرایی مسیرهای حالت در فضای فاز یک سیگنال را به صورت نمایی بیان میکنند. اگر جذب کننده نسبت به شرایط اولیه حساس باشد حداقل یک نمای لیاپانوف مثبت خواهد داشت. نماهای لیاپانوف یک سیستم n بعدی به ترتیب 1 2 … n قرار میگیرند که 1 بزرگترین ضریب لیاپانوف است
-2-2 بعد همبستگی
بعد همبستگی توصیفگری است برای مسیرهای آشوبی و دارای محاسباتی مفید و قابل اعتماد تر از دیگر روش هاست چراکه از نقاط مسیر به طور مستقل استفاده می کند و حاصل بصورت عددی بیان می شود.
وقتی بعد فضای حالت بالا می رود، بعد همبستگی روش مناسبی برای تشخیص آشوبی بودن سیستم است. سیستم های قطعی منظم و سیستم های آشوب پایستار دارای مقادیر صحیحی برای بعد همبستگی میباشند. در حالیکه سیستمهای آشوبناک و اتفاقی دارای مقادیر کسری برای بعد همبستگی میباشند.
در یک سیستم مخابرات آشوبی تکنیک مدولاسیون و روش همزمانسازی به کاررفته سبب عملکرد خوب و ایمنی سیستم میشود. همچنین عملکرد سیستم تحت شرایط نویز و مدل کانال نیز بسیار اهمیت دارد.
روشهای زیادی برای انتقال اطلاعات روی حامل آشوب وجود دارد که یکی از این روشها استفاده از نگاشتهای آشوبی است.
این نگاشتها، نگاشتهای چند جملهای ساده یا معادلات دینامیکی غیر خطی ساده هستند که رفتار آشوبی را به آسانی نمایش میدهند. از این رو انتخاب نوع نگاشت و پارامترهای آن در عملکرد سیستم بسیار موثر است.
دو نگاشت آشوبی مورد استفاده در سیستم مخابراتی پیشنهادی در ادامه معرفی و توضیح داده میشوند.
نگاشت لاجستیک توسط رابرتمی 19 پیشنهاد شد. این نگاشت یک معادله گسسته و تک بعدی است و معادله آن به فرم زیر است:
نگاشت آشوبی سینوسی اصلاح شده از مقیاس بندی و تاخیر معادله نگاشت سینوسی بدست آمده است. معادله این نگاشت به فرم زیر میباشد:
-3 سیستم مخابراتی پیشنهادی
در طرح مخابراتی پیشنهادی از نگاشتهای آشوبی برای ارسال داده در فرستنده استفاده شده است. در گیرنده آشکارسازی برمبنای محاسبه و مقایسه معیارهای آشوبی و فضای فاز انجام شده است.
