بخشی از مقاله
چکیده
تشخیص حالت چهره در موارد مختلفی از جمله برای ساخت ربات-هایی با درک احساسات کاربرد دارد. مسئله تشخیص حالت چهره به صورت گستردهای مورد بررسی قرار گرفته شده و روشهای زیادی برای آن پیشنهاد شده است. در این مقاله روشی برای تشخیص حالات چهرهی افراد با استفاده از چهره ویژهها پیشنهاد میگردد. در روش چهرهها با توجه به اینکه چهرهها در بیشتر مواقع دارای قالب مشابهی هستند، نسبت به فضای کل تصویر در یک زیر فضای خیلی کوچکتر قرار دارند، لذا میتوان هر تصویر را به یک زیر فضای با ابعاد خیلی کمتر انتقال داد.
در روش پیشنهادی نیز با توجه به اینکه چهرهها با حالتهای مشابه، دارای قالب مشابه هستند، تصاویر با حالت مشابه درون یک کلاس قرار داده میشوند. در ادامه برای هر کلاس با استفاده از روش چهره ویژهها، زیر فضای مخصوص به ان ساخته میشود و تصاویر ان کلاس به ان زیر فضا منتقل میشوند. حال تصویر ورودی به زیر فضای تمام کلاسها منتقل میشود و در انتها با توجه به میزان فاصله تصویر ورودی از مرکز کلاسها، کلاسی که کمترین فاصله با تصویر ورودی را دارد، کلاس مربوط به تصویر ورودی میباشد. برای افزایش نرخ تشخیص با استفاده از فیلتر گابور ویژگیهای تصویر به صورت کاراتر استخراج میگردد. در آزمایشها نرخ تشخیص به بالای %95 افزایش پیدا کرده است.
مقدمه
تشخیص حالت چهره یکی از مسائلی است که کاربردهای فراوانی دارد. برای مثال دوربینهای عکاسی که با تشخیص لبخند کاربر اقدام به تصویر برداری میکنند. یا در زمینه ارتباط انسان با کامپیوتر و ساخت رباتهایی که میتوانند احساسات انسان را تشخیص دهند و پاسخ متناسبی تولید کنند. رباتهایی که با خوشحالی شما خوشحال و با ناراحتی شما ناراحت میشوند .
روشهای زیادی در این زمینه پیشنهاد شده است. یکی از این روشها، روش چهره ویژهها نام دارد. این روش به وسیلهی سیروویچ و کربای ارائه شده است .
ایده اصلی چهره ویژهها از روش PCA2 گرفته شده است. چهره ویژهها و PCA توسط این دو نفر برای نمایش کارآمد تصاویر چهره به کار گرفته شده است . آنها با استفاده از یک دسته تصاویر چهره توانستند بهترین سیستم برداری را برای فشردهسازی تصویر محاسبه کنند
در این پژوهش ابتدا برای حالتهای مختلف کلاسهایی تشکیل میشود و درون هر کلاس، تصاویر چهره مربوط به ان حالت قرار گرفته میشود. سپس روی تمام تصاویر قیلتر گابور اعمال میگردد. از خروجیهایی که برای هر کلاس ایجاد شده است مجموعه چهره ویژهها باید ایجاد شود. اکنون باید تمام تصاویر به زیر فضای جدید در کلاس مربوط به خود منتقل گردند. در مرحله تست نیز ابتدا روی تصویر ورودی باید فیلتر گابور اعمال گردد و سپس خروجی را باید به زیر فضای تمام کلاسها منتقل کرد. کلاسی که کمترین فاصله اقلیدسی را تا تصویر ورودی دارد نشان دهنده حالت تصویر ورودی است.
فیلتر گابور
دانشمندان از گذشته تا کنون به دنبال یافتن روشهایی برای شبیه-سازی هرچه بهتر دید انسان بوده و هستند. داگمن فیزیکدان و پروفسور در زمینه بینایی کامپیوتر در سال 1985 طی مقالهای بیان کرد که سلولهای ساده در قشر بینایی مغز پستانداران میتوانند توسط توابع گابور شبیهسازی شده و تحلیل تصویر توسط این توابع به احساس و ادراک در سیستم بینایی انسان بسیار شبیه است
از این زمان به بعد محققان سعی کردهاند با استفاده از مقادیر مختلف برای پارامترهای موثر بر تولید فیلتر گابور نزدیکترین شبیه-سازی را به بینایی انسان فراهم آورند. قدرت انعطاف فیلترهای گابور باعث شده که کاربردهای زیادی مانند تشخیص کاراکتر نوری، تشخیص عنبیه و آشکارسازی صورت داشته باشد.
فیلتر گابور مستقیما با موجک گابور در ارتباط است. موجک گابور حاصل ترکیب یک موج سینوسی با یک موج گوسین است. شکل - 1 - موجک گابور را نشان میدهد.
این فیلتر، فیلتری در حوزه فرکانس است، به همین خاطر ابتدا باید فیلتر ساخته شود و سپس هم فیلتر و هم تصویر به حوزه فرکانس منتقل شوند و در انتها برای اعمال فیلتر عملیات کانوالو بین فیلتر و تصویر صورت میگیرد.
شکل : 1 نحوه تولید فیلتر گابور
مطابق با [7] فیلتر گابور از رابطه - 1 - بدست میآید.
در فرمول - 1 - پارامتر بخش حقیقی و بخش موهومی فیلتر گابور میباشد که از فرمولهای - 2 - و - 3 - محاسبه میشوند.
پارامترهای x و y مختصات یک نقطه از تصویر هستند. پارامتر زاویه چرخش فیلتر گابور را نشان میدهد. پارامتر فاز افست است. این پارامتر تقارن فیلتر گابور را نشان میدهد. برای با مقادیر 0 و 180 فیلتر گابور متقارن یا زوج است و برای با مقادیر 90 و -90 فیلتر نامتقارن یا فرد است.
پارامتر مقدار واریانس مربوط به تابع گوسی را مشخص می کند. پارامتر نرخ نمودار فضایی است. اگر برابر 1 باشد شکل محدوده مورد پشتیبانی به صورت دایره بوده و اگر کوچکتر از 1 باشد به جهت زاویه به صورت بیضوی خواهد چرخید .
پارامتر معرف طول موج فرکانس موج سینوسی میباشد. همانطور که در شکل - 2 - امده است طول موج به فاصله بین دو قله متوالی موج یا بین هر دو نقطه تکراری موج که شکل یکسان دارند گفته میشود و انرا با نشان میدهند. برای دو موجی که دارای سرعت یکسان باشند، موجی که دارای فرکانس بالاتری است طول موج کوتاه تری دارد و موجی که فرکانس پایینتری دارد، طول موج بلندتری دارد.
روش چهره ویژهها
روش PCA در زمینه تشخیص الگو کاربرد فراوانی دارد و روشی برای انتقال دادهها از یک فضا به درون یک زیرفضا است. این روش دارای دو هدف اصلی میباشد که یکی از اهداف آن جایگزینی بردارهای دارای ابعاد بزرگ همبسته با بردارهای دارای ابعاد کوچک ناهمبسته است و هدف دیگر آن محاسبه پایهای برای مجموعه داده است
در این روش، تصاویر چهره به زیر فضای جدیدی با ابعاد بسیار کمتر از فضای تصویر منتقل میشوند. جهت ایجاد این زیر فضا به مجموعهای به نام چهره ویژهها نیاز است. سپس، تصاویر بر اساس ترکیبی خطی از این مجموعه تقریب زده خواهند شد و برای هر تصویر، ضرایبی که برای مجموعه چهره ویژهها به دست آمدهاند بهعنوان بردار ویژگی در نظر گرفته میشوند. بنابراین ابتدا باید از تصاویر موجود در پایگاه داده مجموعه چهره ویژهها را ایجاد کرد. برای بدست اوردن مجموعه چهره ویژهها ابتدا باید میانگین تصاویر به دست آید. فرض میشود که تصاویر با ابعاد N*N به صورت یک بردار N 2*1 نمایش داده خواهند شد. بنابراین مجموعه تصاویر آموزشی به صورت N2*M خواهد بود که M تعداد تصاویر مجموعه آموزشی را نشان میدهد. برای محاسبه میانگین از فرمول 6 استفاده میشود.
در فرمول 6 پارامتر تصویر میانگین، پارامتر M تعداد تصاویر و پارامتر بردار تصویر i ام است. سپس مقدار میانگین محاسبه شده با استفاده از فرمول 6 از تمام تصاویر کم میگردد. برای محاسبه اختلاف تصاویر از مقدار میانگین از فرمول 7 استفاده میشود.
در معادله 7 متغیر اختلاف از میانگین i امین تصویر است و پارامتر ، تصویر میانگین و بردار تصویر i ام را نشان میدهد.
حال باید ماتریس A که برای بدست آوردن ماتریس کوواریانس استفاده میشود، ایجاد گردد. این ماتریس از کنار هم قرار گرفتن بردارهایی که از فرمول 7 محاسبه شدهاند، حاصل میشود. برای محاسبه ماتریس A از فرمول 8 استفاده میشود.
بردارهای خروجی حاصل از فرمول 7 می باشند. اکنون باید ماتریس کوواریانس برای ماتریس A محاسبه شود. برای محاسبه ماتریس کوواریانس از فرمول 9 استفاده میشود.
فرمول 9 ترانهاده ماتریس A در خود ماتریس A ضرب میشود که حاصل همان ماتریس کواریانس است. در ادامه با استفاده از ماتریس کوواریانس مقدارهای ویژه و بردارهای ویژه محاسبه می-شوند. سپس باید بردار مقادیر ویژه به صورت نزولی مرتب شوند و متناظر با آن مرتب شدن، ماتریس بردارهای ویژه نیز جابجا شوند. در مرحله بعد، تعداد 0ʼ تا از مقادیر ویژه و بردارهای ویژه در مجموعه چهره ویژهها نگه داشته میشوند و بقیه حذف میگردند. در ادامه باید تمام تصاویر پایگاه داده به این زیر فضا منتقل شوند. این عملیات با یک ضرب ماتریسی توسط فرمول 10 انجام میشود.
در معادله 10 اندیس K شمارنده ای به تعداد مجموعه چهره ویژهها است و پارامتر U چهره ویژهی متناظر با K امین چهره ویژه موجود در مجموعه چهره ویژهها است. برای هر تصویر به تعداد چهره ویژهها، پارامتر W محاسبه میشود و در یک بردار قرار داده میشود. بردار به دست امده بهعنوان بردار ویژگی تصاویر در زیرفضای جدید شناخته میشود. همچنین پارامتر ، تصویر میانگین و پارامتر بردار تصویر است.
برای بازسازی تصویر نیز از فرمول 11 استفاده میشود که در آن تصویر بازسازی شده است.
برای انتقال هر تصویر به زیر فضای جدید به تعداد چهره ویژهها، برداری از مقادیر W ایجاد شده است. حال برای بدست آوردن تصویر از بردار W باید عملیاتی برعکس عملیات قبلی صورت گیرد. برای این منظور هر وزن W در چهره ویژه معادل، ضرب خواهد شد و این عملیات در فرمول 11 با جمله WiUi انجام میپذیرد.
در فرمول 11 پارامترهای Wi و Ui، وزن و بردار ویژه مربوط به i امین چهره ویژه موجود در مجموعه چهره ویژهها است. پارامتر 0ʼ تعداد تصاویر موجود در مجموعه چهره ویژهها است. در این معادله تصویر میانگین با مجموع تمام WiUi ها جمع میگردد. پارامتر ، تصویر میانگین است.
در انتها برای آزمایش تصویر ورودی، به استفاده از روشی که چهرههای آموزشی به زیرفضای جدید منتقل شدند، عمل کرده و سپس برای بردار ویژگی محاسبه شده فاصله اقلیدسی1 آن با تمام بردارهای ویژگی تصاویر آموزشی محاسبه میشود. اگر فاصله اقلیدسی بدست امده از مقدار آستانه کمتر باشد تصویر ورودی مربوط به آن تصویر موجود در پایگاه داده است.
روش پیشنهادی
در روش پیشنهادی ابتدا تصاویر با توجه به حالت چهره، به کلاسهایی تقسیمبندی میشوند و سپس روی تصاویر فیلتر گابور اعمال میگردد. حال از این تصاویر که فیلتر گابور روی آنها اعمال شده است مجموعههای چهره ویژه ساخته میشود. سپس همهی تصاویر به زیرفضاهای مربوط به کلاس خود منتقل شده و بردار ویژگی انها محاسبه میشود. حال در صورتی که تصویر چهرهای برای شناسایی حالت چهره به سیستم داده شود، ابتدا فیلتر گابور روی ان اعمال میگردد و سپس به زیرفضای تمام کلاسها منتقل و بردار ویژگی آن برای هر کلاس محاسبه میگردد. در ادامه فاصله اقلیدسی بین این بردارهای ویژگی و اعضای هر کلاس بدست میآید و حالت چهره تصویر ورودی متعلق به کلاسی است که کمترین فاصله اقلیدسی را دارد.
مراحل کار را میتوان به دو بخش آموزش سیستم و استفاده از سیستم تقسیم کرد:
بخش آموزش سیستم:
مراحل مربوط به بخش آموزش سیستم در شکل 2 آورده شده است.
شکل : 2 مراحل بخش اموزش سیستم
-1 پیش پردازش: این عملیات شامل عملیات پردازش تصویر است و برای افزایش نرخ تشخیص روی تمامی تصاویر
