بخشی از مقاله
چکیده
تئوری گراف بطور گسترده ای از طریق مطالعه رابطه کمی ساختار-خاصیت و رابطه کمی ساختارBفعالیت برای پیش بینی خواص فیزیکی - شیمیایی مولکولهای کوچک بکار میرودواین نشاندهنده همبستگی قوی میان خواص فیزیکی - شیمیایی با یک یا چند شاخص توپو لوژی می باشد. شاخص های توپولوژی نمایشگر یک تعریف ریاضی برخاسته از تئوری گراف هستند. توصیف گرهای ساختاری نقش اساسی در پیش بینی خواص فیزیکیBشیمیایی ترکیبات ایفا میکنند. شاخص های توپولوژی دسته ی مهمی از توصیف گرهای ساختاری هستند که برمبنای گراف یک مولکول پایه گذاری شده اند.
هدف این تحقیق بررسی ارتباط شاخص های توپولو ژیکی با برخی خواص ترمودینامیکی و مطالعه کمی ساختار - خاصیت برای نانوساختارهای نیترید بور به کمک هر دو روش مکانیک کوانتومی و نظریه گراف می باشد. نتایج حاصل از اعمال روش رگرسیون خطی چندگانه جهت مشخص شدن بهترین توصیف گر ساختاری نشان داد که برای پیشگویی برخی خواص ترمودینامیکی نانوساختارهای نیترید-بور مانند انرژی گرمایی Eth ، ترکیبی از دو توصیف گر توپولوژیکی: شاخص سدهانا و راندیک وبرای پیشگویی انرژی آزاد گیبس , G آنتالپی , H ظرفیت گرمایی در حجم ثابت Cv ,آنتروپی S توصیف گر راندیک به تنهایی مناسب است.
مقدمه
بعد از کشف نانو تیوب های کربنی - CNTs - توسط ایجیما و همکارانش در سال 1991 دانشمندان به خاطر ویژگی های مکانیکی فوق العاده نانو تیوب های کربنی به فکر جایگزینی برای این مواد افتادند و در سال 1995 در دانشگاه برکلی کالیفورنیا موفق به ساخت نانوتیوبهای بور-نیترید - - BN شدند و مشخص گردید که این مواد از برخی موارد از نانو تیوب های کربنی نیز بهتر هستند.
برای تهیه نانوساختارهای بور-نیترید BN لایه های هگزاگونال بور- نیترید به عنوان صفحات اصلی مسطح در نظر گرفته می شوند. این صفحات اصلی با نیروهای ضعیف واندروالسی بینشان حلقه های هگزاگونالی تشکیل می دهند که از ایجاد پیوندهای میان اتم های نیتروژن و بور تشکیل شده اند. شبکه نانویی نیترید بور یک نانوساختار دو بعدی است که از یک لایه نیترید بور تشکیل میشود.
یک صفحه تک لایه ی اتمی خمیده شده را می توان به عنوان یک نانو لوله تک لایه در نظر گرفت. مشابه با نانو تیوب های کربنی, راه های متفاوتی برای خم کردن صفحات اصلی وجود دارد و در نتیجه براساس بردارهای کایرال, نانو تیوب های زیگزاگ و آرمچیر و کایرال با کایرالیتی و قطرهای متفاوت ایجاد می شود. اگر دو مؤلفه ی بردار کایرالm, n با هم برابر باشند، نانولوله از نوع آرمچیر و اگر یکی از مؤلفه ی بردار ها صفر باشد، نانولوله از نوع زیگزاگ ودر غیر این صورت نانولوله از نوع کایرال است
در این پژوهش با توجه به اهمیت نانوساختارهای بور-نیترید شش گوشه دو بعدی در تشکیل نانولوله های BN تعدادی از آنها به فرم زیگزاگ که تفاوتشان در تعداد حلقه های شش گوشه در طول صفحه دو بعدی است از نظر خواص ترمودینامیکی و نیز نحوه ارتباطشان با توصیف گرهای توپولوژیکی مورد مطالعه قرار گرفته اند.
روش تحقیق
دراین پژوهش جهت بررسی ارتباط خواص ترمودینامیکی با برخی شاخص های توپولوژیکی سدهانا، راندیک، بالابان، اسزگد، وینر , - Bertinetto et al, 2013 - در نانوساختارهای نیترید بور و پیش بینی این خواص در مولکول های مورد مطالعه از دو روش اقدام به جمع آوری اطلاعات مورد نیاز گردید.
در بخش اول ساختار تعدادی نانوساختار نیترید بور شش گوشه به فرمول کلی BnNn که در آن n:3-21 می باشد با استفاده از نرم افزارGauss view رسم گردید و برای بهینه سازی از نرم افزار Gaussian98 با روش مکانیک کوانتومی هارتری فاک - HF - باسری پایه 3-21G استفاده شد.
در بخش دوم, شاخص های توپولوژیک نظیر شاخص وینر، سدهانا، اسزگد و پادماکار-ایوان و راندیک برای تمام مولکولهای مورد نظر محاسبه گردید
در بخش سوم همبستگی شاخص های توپولوژی با خواص ترمودینامیکی به دست آمده از محاسبات مکانیک کوانتومی این مولکول ها با استفاده از تئوری گراف مورد بررسی قرار گرفت. بدین منظور به کمک نرم افزار اکسل، منحنی ارتباط خواص مورد نظر در مقابله با توصیف گرهای ساختاری رسم گردید
دربخش چهارم به کمک نرم افزار SPSS و روش رگرسیون خطی چندگانه به پیش گویی خواص مورد نظر پرداخته شدو با توجه به ضرایب تعیین کننده مهم بدست آمده از این روش که عبارتند از ضریب همبستگی ومجذور آن و ضریب فیشرو فاکتور دوربین واتسون و .... مناسبترین شاخص برای پیش بینی هر کمیت با کمک روش برگشتی بدست آمد.
یافته ها
بعدازتعیین مقادیر ترمودینامیکی استخراج شده از محاسبات مکانیک کوانتم و نیز محاسبه هر یک از شاخص های ساختاری وینر، سدهانا، اسزگد و پادماکار-ایوان و راندیک برای نانوساختارهای نیترید بور مورد نظر به بررسی ارتباط میان هر یک از خواص ترمودینامیکی با شاخص های توپولوژی مورد مطالعه و تعیین معادلات خطی و ضرایب رگرسیون مربوطه پرداخته شد که بهترین معادلات از نظر ضریب پراکندگی - R2>0.9 - برای هر یک از خاصیت های مورد مطالعه به دست آمد
سپس برای آنکه به طور دقیق مشخص گرددکه کدامیک از شاخص ها برای پیش بینی خواص مناسب تر می باشند، به کمک نرم افزار SPSS و روش آماری - MLRرگرسیون خطی چندگانه - با انتخاب روش برگشتی و در نظر گرفتن خطای 0,05 اقدام به بکار گیری مدل های مختلف گردید که نتایج این بررسی با توجه به جدول .1 به تفکیک برای هر خاصیت مربوط به نانوساختارهای نیترید بور به صورت معادلات 1-5 به دست آمد:
جدول .1 مقادیر فاکتور دوربین-واتسون ضریب رگرسیون مجذور ضریب رگرسیون انحراف از استاندارد سطح معنی داری و ضریب فیشر برای نانوساختارهای نیترید بور شش گوشه
