بخشی از مقاله
چکیده
شناسایی زیرفضای سیگنال اولین گام اساسی و مؤثر برای بسیاری از آنالیزهای فراطیفی مثل جداسازی طیفی، شناسایی هدف و طبقهبندی است. شناسایی زیرفضای سیگنال ما را قادر میسازد تا به درستی بعد زیرفضا را تشخیص داده و یک کاهش بعد صحیح بدون از دست رفتن اطلاعات داشته باشیم. در این مقاله به معرفی و ارزیابی روش Hysime که یکی از روشهای شناسایی زیرفضای سیگنال از طریق مینیمم کردن خطا است، میپردازیم
این روش بر اساس تجزیه مقادیر ویژه میباشد و یک روش کاملاً اتوماتیک و نظارت نشده میباشد. این روش ابتدا ماتریس کورلیشن سیگنال و نویز را تخمین می زند سپس مجموعهای از مقادیر ویژه را، که به بهترین وجه زیرفضای سیگنال را در جهت خطای کمترین مربعات نمایش میدهد، انتخاب میکند. در این مقاله عملکرد الگوریتم با استفاده از دادههای شبیهسازی شده و تصاویر واقعی توضیح داده میشود.
-1 مقدمه
سنجش از دور1 دانش، فن و هنر گردآوری، ذخیرهسازی، نمایش، تجزیه و تحلیل اطلاعات از عوارض زمین بدون تماس فیزیکی با آنها است. اجسام بر اساس انرژی درونی، ساختار مولکولی، بافت و شکلشان پراکنش ویژهای نسبت به امواج الکترومغناطیس از خود نشان میدهند
اگر بتوان این تشعشعات منحصربهفرد را ثبت و اندازهگیری نمود شناسایی و سنجش اشیاء از دور ممکن خواهد بود. سنجش از دور فراطیفی با گردآوری اطلاعات در صدها باند طیفی امکان شناسایی دقیقتر و صحیحتر پدیدههای مختلف بر روی سطح زمین را فراهم آورده است. سنجش از دور ابرطیفی2 یا تصویربرداری طیفنگاری3 به طور ویژه جمعآوری، بکارگیری و تحلیل دادههایی است که از میان ویژهگیهای یک سنجنده، تأکید بیشتری بر روی قدرت تفکیک طیفی دارد. سنسورهای تصویربرداری فراطیفی، تصاویر دو بعدی مکانی از سطح زمین در تعداد زیادی باندهای پیوسته با رزولوشن طیفی بالا در ناحیه مرئی، مادون قرمز نزدیک و مادون قرمز کوتاه بین طول موجهای 2.5-0.3 میکرون در صدها باند پیوسته باریک با عرض 10 نانومتر جمعآوری می کنند.
از آنجایی که تصاویر فراطیفی دارای باندهای زیادی هستند آنالیز این تصاویر می تواند در قالب آنالیز دادههای چند متغیره4 بررسی شود. هر پیکسل از این تصاویر را میتوان به صورت برداری در فضای اقلیدسی RL نمایش داد، که هر یک از باندهای طیفی بیان کننده محوری در فضا هستند. با توجه به مسئله ترکیب خطی، بردارهای طیفی به صورت خطی از اعضای خالص تشکیل دهنده فضا شکل گرفتهاند. اما تعداد اعضای خالص موجود در یک منطقه خیلی کمتر از تعداد باندهایی است که منطقه بوسیله آن پوشش داده میشود. برای همین یکی از مهمترین مسائل در دادههای با ابعاد بالا، تعیین ابعاد واقعی5 آنها است.
ابعاد واقعی یک داده، کمترین پارامتر مورد نیاز جهت توصیف خصوصیات مشاهده آن داده است. شناسایی چنین زیرفضایی این امکان را بوجود میآورد که بتوان بردارهای طیفی را در یک زیرفضا6، با ابعاد پایینتر نمایش داد. از این فرایند به عنوان کاهش بعد7 داده یاد میشود، که باعث کاهش زمان پردازشهای بعدی، کاهش پیچیدگی محاسباتی و کاهش حجم ذخیرهسازی خواهد شد.[4] کاهش بعد یکی از مهمترین پیشپردازشها در بسیاری از پردازشهای فراطیفی است.
Landgrebe در[5] بیان نموده که دادههای با ابعاد بالا دارای دو خصوصیت مهم هستند: اول بدون از دست دادن هیچ اطلاعاتی از داده با بعد زیاد میتوان این داده را به زیرفضاهای با بعد پایینتر تصویر نمود و دوم اینکه تعداد نمونههای آموزشی برای برآوردهای آماری به صورت توانی، با افزایش بعد داده افزایش مییابد. بنابراین نیاز است که داده با بعد زیاد، بدون از دست دادن اطلاعات تفکیک پذیری کلاسهای مختلف بر روی زیرفضاهای با ابعاد پایینتر تصویر شود.
تجزیه مؤلفههای اصلی - PCA - 8 و بیشترین کسر نویز - MNF - 9 دو تا از تکنیکهایی هستند که اغلب برای کاهش بعد تصاویر فراطیفی استفاده میشوند، که تبدیل PCA یک تبدیل خطی است واریانس داده را بوسیله انتقال داده به یک سیستم مختصات جدید بیشینه میکند، که بزرگترین واریانس مربوط به اولین مولفه اصلی است. MNF یک الگوریتم آماری غیرپارامتریک است که ابعاد واقعی دادهها با امتحان مقادیر ویژه دادهها تعیین میشود، که بر اساس نسبت سیگنال به نویز ارائه میشود.
با توجه به قدرت تفکیک طیفی تصاویر فراطیفی، این تصاویر قادر به کشف سیگنالهایی است که با بررسیهای بصری و اطلاعات از قبل قابل تشخیص نیستند. برای شناسایی این سیگنالها مفهوم بعد مجازی10 - VD - توسط Chang بیان شده است
بعد مجازی - VD - حداقل تعداد منابع سیگنالی، که از نظر طیفی مجزا بوده و خصوصیات تصویر فراطیفی را از نقطه نظر آشکارسازی هدف11 و طبقهبندی12 تشریح میکند. بعد مجازی - VD - متفاوت با بعد ذاتی است زیرا بعد ذاتی، برای شناخت تعداد پارامترهای توصیف کننده یک مجموعه، توسعه یافته و لزوماً بعد ذاتی با تعداد منابع سیگنال مجزا در تصویر یکسان نیست. منابع سیگنالی حتی میتوانند منابع مزاحم ناشناخته موجود در این تصاویر را که از قبل قابل تشخیص نیستند در برداشته باشند.
روشهای زیرفضای سیگنال میتواند به دو بخش کلی و محلی تقسیم شود. روشهای کلی زیرفضای سیگنال را با استفاده از کل مجموعه داده تخمین می زند.در حالیکه روشهای محلی از اطلاعات محلی پیکسلهای همسایه استفاده میکند بنابراین از تصویر کردن دادهها به زیرفضای با بعد کمتر اجتناب میکند. تکنیکهای تصویر کردن، که معمولا در بخش کلی استفاده میشود بهترین زیرفضا را برای تصویر کردن دادهها از طریق مینیمم کردن تابع هدف جستجو می کند. که در این مقاله تاکید بیشتر ما بر روی روش Hysime می باشد، که با استفاده از دادههای شبیهسازی شده و واقعی فراطیفی نسبت به روشهای دیگر ارزیابی میشود.
-2 روش تعیین زیرفضای سیگنال Hysime
از روشهای جدید برای برآورد زیرفضای سیگنال در تصاویر فراطیفی، روش Hysime است که توسط Nascimento ارائه شده و اساس آن بر مینیمم کردن خطای مجذور میانگین است. در این روش بعد زیرفضای سیگنال، با کمینه کردن مجموع توان خطای تصویر و توان نویز تعیین میشود. در این روش ابتدا با استفاده از رگرسیون چندگانه13، ماتریس همبستگی نویز و سیگنال برآورد میشود، سپس بردارهای ویژه ماتریس همبستگی سیگنال برای تولید یک دنبالهای از زیرفضاهای تودرتو استفاده میشود. سپس زیرفضای سیگنال با کمینه کردن حاصل جمع توان خطای تصویر با توان نویز بدست میآید که به ترتیب تابع نزولی و صعودی بعد زیرفضا هستند. بنابراین اگر بعد زیرفضا بیشتر از مقدار واقعی باشد، ترم مربوط به توان نویز تسلط پیدا کرده، درحالیکه اگر بعد زیرفضا کمتر از مقدار واقعی برآورد گردد، ترم مربوط به توان خطای تصویر است که غالب خواهد شد.
-1-2 برآورد نویز
برآورد نویز داده یک چالش در پردازش تصاویر و بخصوص در پردازش تصاویر سنجش از دوری است. در تصاویر فراطیفی یکی از روشهای متداول برای برآورد نویز، روش نزدیکترین همسایگی است به روش Shift difference نیز معروف است که در تبدیل MNF از آن استفاده میشود. محدودیت اساسی این روش، نیاز به انتخاب و دانستن از قبل نواحی همگن برای بدست آوردن نویز در این نواحی است. روش Hysime از روش رگرسیون چندگانه برای برآورد نویز داده فراطیفی استفاده میکند.
