بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، ما در جهت طراحی الگوریتم خوشه بندی مرتبه ای سریع در تصاویر فراطیفی با رزولوشن بالا، پیش رفته ایم. در هسته الگوریتم پیشنهادی، الگوریتم فاکتوربندی ماتریس غیر منفی رتبه دو، را جهت تقسیم بندی خوشه ها بکارگرفته ایم، این روند طی روی کارآمدن اشکال هندسی مقعر، بدست آمده اند. در این جهت خوشه را به نحوی انتخاب نموده ایم که خطای مرحله بعد را به حداقل رسانیده ایم. حال متناسب با آن می توان خوشه های انتخابی را در قالب دو خوشه گسسته با استفاده از NMF، روی کارآورد، به گونه ای که خوشه به حالت تعادل کافی برسد و پایدار شود. روش پیشنهادی را می توان در قالب الگوریتم جداسازی عضو نهایی معرفی ساخت، که با وجود پیکسل های مشخص روی کارآمده است.
کارایی این رویکرد را در HSI های با موارد کاربرد حقیقی و ترکیبی چندگانه، معین ساخته ایم. در نهایت متناسب با آن می توان تکنیک های خوشه بندی استاندارد همچون، kمیانگین قطبی و NMF استاندارد، درپیش روی داشت.
کلید واژه- تصاویر فراطیفی، فاکتوربندی، ماتریس غیرمنفی مرتبه دو.
مقدمه
تصاویر فراطیفی در قالب مجموعه تصاویر بدست آمده با طول موج های فراوان می باشند که معمولا بین 100 تا 200 طول موج متغیر دارند. با توجه به اینکه در NMF نوع 2، M دارای مرتبه دو می باشد، مجموعه ستون ها به زیر مجموعه دو بعدی، متعلق می باشند. علاوه براین، از آنجایی که این ستون ها غیرمنفی بوده اند، آنها متعلق به مخروط نوک تیز دوبعدی بوده اند. حال ازآنجایی که، این مخروط ها بطور همیشگی را با استفاده از دو بردار نهایی معین ساخته اند ، این خود بیانگر آن است که کلیه ستون های Mرا به شکل مشخص در قالب ترکیبات خطی از دو بردار غیر منفی، معین ساخته اند.
در این مقاله، فرض می کنیم که شمار اعضای نهایی، مشخص می باشد. بواقع، مساله تعیین شمار اعضای نهایی غیر محتمل است و خارج از دامنه مطالعاتی بوده است.اگرچه، یکی ازمزایای عمده، رویکرد ما این است که داده ها را بصورت مرتبه ای تحلیل نماییم و ازطرفی، مواد مرتبه ای را در اختیار کاربر قرار دهیم. بویژه اینکه، این الگوریتم، نیازی به راه اندازی دوباره، آن از scratch نمی باشد، چنانچه شمار خوشه های مورد نیاز توسط کاربر، قابل اصلاح باشد.
در این بخش، ما الگوریتمی را جهت خوشه بندی پیکسل های HSI، به شکل مرتبه ای، خوشه بندی نماییم. به شکل دقیق تر، در هرمرحله، باتوجه به مجموعه خوشه های جاری، k k kp 1, ، ما یک شاخه را انتخاب نموده و سپس آن را در دو خوشه مجاور، تقسیم بندی می نماییم. خوشه بندی مرتبه ای را در قالب تکنیک استاندارد در کاوش داده جای داده اند که مجموعه داده را در قالب ساختار درختی آیتم ها، سازماندهی نموده اند. این روند به شکل رایج درتحلیل متون، از جهت جست و جوی کارآمد و بازگردانی، کاربردهایی به همراه داشته است.
نیز مطالعات ژنومی اکتشافی، جهت گروه بندی بالا در این مسیرها، صورت داده ایم. نمونه دیگر، جزءبندی تصویر در نواحی مرتبه ای بوده است، که مطابق با موارد مختلف در دیدهای کامپیوتری همچون کانتورها و بافت ها، درپیش روی داشته ایم. علیرغم مسایل جزءبندی مواد، تاکید ما بیشتر بر رسیدن به مواد مرتبه ای از HSI، را در 100 ها طول موج ، به جای آنکه سه طول موج مریی را بکارگیریم.در هرمرحله تکنیک خوشه بندی مرتبه ای، باید سوالات زیر را متناسب با آن درنظرداشت.
بنابراین، هریک از زیرمجموعه ماتریس های باید تقریبا به ماتریس رتبه یک بدست آیند. در تمامی، ما باید را تا مقدار تقریبی نزدیک به فاکتورمقیاس بندی، داشته باشیم. این امر خود به علت شرایط روشنایی مختلف در تصویر بوده است. که در آن ، در قالب اثر طیفی اعضای نهایی متناسب با خوشه KK روی کارآمده اند. بویژه، در شرایط ایده آل، هریک از پیکسل ها در واقع دارای یک ماده بوده و هیچ گونه نویزی را به همراه نداشته است.
مرتبه دو را به شکل کارآمد می توان مورد بررسی قرار داد، بطوری که مانع از بکارگیری فرایند تکرار در الگوریتم استاندارد NMF شده ایم. در بخش II-C، در نظرداریم الگوریتم را با استفاده مفاهیم مقعر هندسی از HSI معین سازیم. همان طور که در الگوریتم 4 آمده است.
حال فرض برآن داریم که در این شرایط با توجه به NMF رتبه دو و را داریم. این نوع فاکتوربندی، نوعی نمایش دوبعدی از داده می باشد:به شکل دقیق تر، می توان ستون های M را در مخروط دوبعدی نقطه ای، توسط ستون های W مورد نمایش قرار داد. در این جهت، یک راهکار ساده و غیر دقیق را جهت خوشه بندی ستون های Mدرپیش روی داریم تا خوشه ها را انتخاب نماییم جداسازی ضعیف شده است. بویژه اینکه، چنانچه عضو نهایی به درستی بین دو عضو نهایی جداشده، جای بگیرد، خوشه متناسب با آن بطور احتمالی در قالب دو خوشه تقسیم می گردد که البته مطلوب به نظر نمی رسد.
