بخشی از مقاله
خلاصه
در مهندسی عمران به طور کلی به سازههایی مانند پل و ساختمان، سیستم اطلاق میگردد و منظور از شناسایی سیستم، شناسایی مشخصات دینامیکی یک سیستم سازهای یعنی سختی، جرم و میرایی یا معادل آنها شکلهای مودی، فرکانسهای طبیعی و نسبتهای میرایی بوده که به اختصار شناسایی سازهای نامیده میشود. بدلیل محدودیتهای روش ورودی -خروجی، در سازه های واقعی از روش خروجی تنها برای شناسایی سازهای استفاده می شود که مستقل از اندازه گیری نیروی ورودی است.
در این مقاله 4 تیر با شرایط تکیه گاهی مختلف در نرم افزار ANSYS تحت شرایط ارتعاش محیطی قرار گرفته و به کمک نرم افزار ARTeMIS فرکانس ها و شکل مودهای آنها به روش شناسایی زیر فضای تصادفی SSI تعیین شده است. نتایج حاکی از انطباق بسیار مناسب داده ها با نتایج بدست آمده از آنالیز مودال مدل اجزای محدود تیرها دارد.
.1 مقدمه
طراحی دقیق و تعمیر و نگهداری سازه های گوناگون از قبیل ساختمان ها، پل ها، سدها، هواپیما ها، ترن ها و غیره لازم و ضروری می باشد. یکی از ضروریات طراحی و تعمیر و نگهداری سازه ها، تحلیل دینامیکی می باشد. بجهت در دسترس نبودن جواب تحلیلی برای سازه های پیچیده، با بارگذاری ها و شرایط مرزی مختلف و نیز وجود خطاهایی نظیر خطاهای حاصل از بکارگیری فرضیات و تئوری های نامناسب، خطا در مدل کردن جزئیات سازه های پیچیده و عدم اطلاع صحیح از خواص مواد، مدل های تقریبی عددی نظیر روش اجزاء محدود، نیز با مشکلاتی مواجه خواهند بود. از این رو تست مودال، ابزار مناسبی برای دستیابی به خواص دینامیکی سازه، شناخته می شود.[1] در سازه های بزرگ و پیچیده، تست مودال کلاسیک با دو مشکل اساسی مواجه است:
.1دشوار بودن تحریک سازه های بزرگ، مثلا درسازه هایی مانند سدها و پل ها. .2 وجود نویز زیاد در محیط اندازه گیری.
وقتی سازه های بزرگ به منظور اجرای تست مودال تحریک می شوند، باید سطح تحریک در حدی باشد که تعادل مجموعه را در همه نقاط بر هم زند. بنابراین برای تحریک کل سازه، مقدار نیروی زیادی مورد نیاز است. از طرف دیگر، سطح تحریک اعمالی نمی تواند خیلی زیاد باشد، زیرا موجب آسیب محلی سازه و بروز رفتار غیر خطی در سازه می گردد. همچنین در محیطی که سازه قرار دارد اغتشاشاتی مانند باد، آلودگی صوتی، تردد خودرو و غیره وجود دارد که باعث ایجاد نویز می شود و فرآیند اندازه گیری و تست را دشوار می کند. بنابراین محققان در چند دهه اخیر روش هایی ارائه کرده اند که در آن ها برای تحریک سازه از اغتشاشات محیطی کمک گرفته شده و صرفا با اندازه گیری پاسخ سازه، خصوصیات دینامیکی بدست می آید. این روش ها با عناوین مختلف: آنالیز ارتعاشات محیطی، آنالیز مودال در حین کار یا آنالیز مودال بر مبنای پاسخ، شناخته می شوند.
روش های شناسایی پارامترهای مودال خروجی - تنها را می توان در سه دسته کلی جای داد که عبارتند از؛ روش هایی که از تابع طیفی استفاده می کنند، روش هایی که از تابع همبستگی استفاده می کنند، و بالاخره روش هایی که از داده های ورودی بدون تبدیل آنها به طیف و یا تابع همبستگی استفاده می کنند. در دسته اول روش هایی مانند روش جستار قله - PP - و روش تجزیه در دامنه فرکانسی - FDD - جای می گیرند که با استفاده از طیف و تبدیل داده های ورودی از حوزه زمان به حوزه فرکانس عملیات شناسایی را انجام می دهند
در دسته دوم روش هایی مانند روش تحریک طبیعی - Natural Excitation Technique-NExT - جای می گیرند که با استفاده از توابع همبستگی، شناسایی را طی دو مرحله و در حوزه زمان انجام می دهند. دسته سوم روش هایی هستد که از داده های ورودی مستقیما" در حوزه زمان استفاده می کنند. از جمله این روش ها می توان به روش شناسایی زیر فضای تصادفی [4] - SSI - و روش مبتنی بر مدل - Auto Regressive Moving Average Method-ARMAV - اشاره کرد.
در حال حاضر روش شناسایی زیر فضای تصادفی - SSI - دقیق ترین و کامل ترین روش شناسایی پارامترای مودال سیستم های خروجی - تنها است. در سال De Moor 1996 و Overshcee در کتابی جزئیات این روش را ارائه نمودند .در سال 2000، Bart Peeters در رساله دکترای خود از روش SSI برای شناسایی سازه های مهندسی عمران استفاده کرد. همچنین Brinker و Andersen در سال 2006 طی مقاله ای تلاش نمودند تا مفاهیم ریاضی به کار رفته در روش SSI را با زبانی ساده تر بیان کنند
در این روش رفتار دینامیکی سازه تحریک شده با نوفه سفید با استفاده از معادلات فضای حالت بیان می شود. سپس با استفاده از تکنیک های عددی قدرتمندی مانند جداسازی QR،SVD یا روش حداقل مربعات ماتریس های سیستم بدست می آیند. در ادامه با استفاده از تجزیه مقادیر ویژه ماتریس های سیستم، پارامترهای مودال سیستم بدست می آیند.
Beskhyroun و همکاران، ساختمان 13 طبقه بتن آرمه در دانشگاه آکلند را تحت ارتعاشات اجباری و محیطی قرار داده تا پارامترهای مودال این ساختمان را تعیین نمایند. روشهای به کار رفته در آزمایش ارتعاش محیطی، PP و SSI بوده که نتایج این دو روش نزدیک به هم بدست آمده است.[7] آلتونیشکا و همکارانش در سال 2012 در دانشگاه ترابزون ترکیه دو روش قدرتمند زیر فضای تصادفی و تجزیه حوزه فرکانسی پیشرفته را برای شناسائی مدل مقیاس شده شاه تیر یک پل در شرایط آزمایشگاهی استفاده و با یکدیگر مقایسه کردهاند.
در این تحقیق مدل شاهتیر در محیط آزمایشگاهی ساخته شده و با نصب سنسور های در روی آن با استفاده از تابع تحریک ضربه تیر را مرتعش کردند. نتایج این تحقیق نیز قدرت روشهای زیر فضا را نشان میدهد.[8] در سال 2011، درافوتی و همکارانش در دانشگاه دیباری ایتالیا با استفاده از روشهای مختلف به شناسائی مشخصات دینامیکی یک برج تاریخی در شهر رم از روی دادههای ارتعاش محیطی پرداختهاند. هدف پژوهشگران این تحقیق کالیبراسیون مدل المان محدود سازه فوق بوده است. نتایج این تحقیق مبین کار آمدی روشهای زیر فضا در مقایسه با سایر روشهای آنالیز مودال عملیاتی مانند جستار قله و حوزه فرکانسی میباشد.
یادگاری و بهار نیز با ارائه یک نرم افزار جدید - SIP - شناسایی پارامترهای مودال بر اساس داده های آزمایش ارتعاش محیطی، توانستند مشخصات دینامیکی پل قوسی فلزی بابلسر را از سه روش PP، FDD و SSI بدست آورده اند.[10] در سال 2008 ژیان هوآنگ و همکارانش در دانشگاه ملی تایوان،مشخصات دینامیکی پل معلق 240 متری زی لو را بهوسیله دو روش زیرفضای تصادفی و تجزیه حوزه فرکانسی با استفاده از ابزارهای اندازهگیری بیسیم، شناسائی کردهاند.
ده مود فرکانسی و شکلهای مودی مربوطه بوسیله نتایج ارتعاش ناشی از اندرکنش بین عرشه و کابلها توسط دو روش فوق شناسائی شده است. از مهمترین نتایج این تحقیق میتوان به ارزان بودن فرآیند آزمایش در مقایسه با روشهای قبلی اشاره کرد.معرفت و همکاران روش SSI را برای یک پل راه آهن بکار گرفته و مشخصات دینامیکی آن را تعیین نمودند.
در این مقاله به کمک روش شناسایی زیرفضای تصادفی مقادیر فرکانس و شکل مودهای 4 تیر با شرایط تکیه گاهی مختلف تعیین و با نتایج حاصل از آنالیز مودال مدل اجزای محدود آنها مقایسه شده است.
.2 مبانی تئوریک SSI
همان طور که می دانید مدل دینامیکی یک سازه را می توان با مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل خطی درجه دوم با ضرایب ثابت بیان کرد:
در معادله C - 1 - ، M و K به ترتیب جرم، میرایی و سختی سازه هستند، بردار U - t - بردار تغییر مکان در کلیه درجات آزادی سازه است و F - t - بردار نیروهای ورودی سازه است. معادله - 1 - را به روش های مختلف می توان به صورت یک سیستم معادلات دیفرانسیل درجه اول باز نویسی کرد. یکی از روش های معمول، استفاده از فضای حالت است
