بخشی از مقاله
خلاصه
مسئله تراوش و تعیین سطح آزاد نشت در سدهاي خاکی توسط روشهاي مختلفی از جمله روشهاي تحلیلی، نظري- تجربی و یا رسم شبکه جریان بررسی شده است. اما با توجه به محدودیت هاي این روشها واز طرفی توسعه روزافزون علوم کامپیوتري، روشهاي عددي جایگزین روشهاي فوق شده اند. مسئله تراوش در سدهاي خاکی یک مسئله با مرز آزاد می باشد که به راحتی توسط روشهاي بدون شبکه1 نسبت به روشهاي وابسته به شبکه بندي نظیر روش المان محدود - - FEM و روش تفاضلات متناهی - - FDM حل می گردد. در این مقاله یک مدل عددي بر اساس روش حل اساسی - 2 - MFS که یکی از روشهاي بدون شبکه می باشد جهت تحلیل تراوش در سدهاي خاکی و تعیین سطح آزاد نشت ارائه می گردد. مدل عددي تهیه شده در این مقاله با نتایج روش عددي المان محدود - - FEM مقایسه شده و صحت و دقت نتایج به دست آمده مورد تائید می باشد.
.1 مقدمه
معادله حاکم بر جریانهاي پتانسیل در محیط هاي متخلخل به معادله لاپلاس معروف می باشد. براي حل معادله لاپلاس روشهاي مختلفی از جمله روشهاي تحلیلی و عددي پیشنهاد شده اند. پاسخ تحلیلی با استفاده از تئوري توابع تحلیلی براي معادلات دیفرانسیل معمولی خطی بدست می آید که البته فقط براي مسائل دوبعدي کاربرد دارد و نمی توان از آن براي مسائل با هندسه پیچیده و مسائل سه بعدي استفاده کرد.[1] روشهاي عددي مرسوم استفاده شده براي حل مسائل شامل روشهاي [2] FDM و [3] FEM هستند که تماماً وابسته به شبکه بندي می باشند چراکه می بایست تمام دامنه مورد بررسی المان بندي گردد.
در مقابل روشهاي عددي شامل [4] BEMو[5] MFSموجودند که هردو روش تنها نیاز به المان بندي مرز دامنه مورد بررسی - به جاي تمام محیط - دارند که این باعث کاهش چشمگیر اطلاعات اولیه در تحلیل خواهد شد. در این صورت میدان عمل استفاده کننده بسیار افزایش یافته و زمان و هزینه کمتري را در تحلیل در بر می گیرد. روش MFS داراي مزایاي بیشتري نسبت به روش المان مرزي - - BEM می باشد ازجمله اینکه در این روش تنها نیاز به قرار دادن گره هاي مرزي می باشد و نیازي به ایجاد شبکه بندي نیست و دیگر آنکه در این روش نیازي به بررسی مسئله سینگولاریتی نمی باشد.[6] اساس کار روش MFS حل تقریبی به فرم یک ترکیب خطی از حل اساسی معین به کمک نقاط مرجعی که بیرون از دامنه حل قرار گرفته اند می باشد.
به منظورمطالعه مسئله تراوش تعیین دقیق مرز آزاد بسیار مهم است. در گذشته محققان بسیاري روشهاي مختلفی را براي تعیین مرز آزاد استفاده کرده اند مانند [2] Aitchisonو [7] Westbrook به ترتیب از روشهاي FDM و FEM براي تعیین موقعیت سطح آزاد نشت استفاده نمودند. در این مقاله روش MFS براي تعیین سطح آزاد نشت بررسی شده، سطح آزاد به عنوان مرز متغیر با بیش از یک شرط مرزي در نظر گرفته شده است. نتایج حاصل از روش ارائه شده با نتایج روش عددي المان محدود به کمک نرم افزار SEEP/W مقایسه شده است.
