بخشی از مقاله
چکیده :
دوربینهای با عدسی چشمماهی - Fish-Eye - با زاویه دید 180 درجه و بزرگتر به دلیل پوشش بزرگ، برای کاربردهای مختلفی چون فتوگرامتری و ماشین بینایی مناسب میباشند. کالیبراسیون در این نوع عدسیها به علت وارد کردن اعوجاج بسیار زیاد در تصویر و تبعیت نکردن هندسه آن از هندسه دوربینهای کلاسیک - هندسه پرسپکتیو - ، قدم اساسی میباشد.
دوربین ریکو؛تتا - RICH-THETA - در سال 2014 توسط کمپانی ریکو - RICOH - معرفی شد این دوربین حاوی دو عدسی چشمماهی است که بطور همزمان میتوانند تصویر برداری کنند و نتیجه آن یک تصویر پانورامای کروی کامل از محیط با پوشش 360*180 درجه است.
در این مقاله ابتدا نحوه هندسه تشکیل تصویر در این نوع عدسیها بررسی می شود، سپس از شش مدل ریاضی برای برآورد پارامترهای توجیه داخلی استفاده میشود. سه آماره برای ارزیابی مدلها به کار می رود که با توجه با نتایج بهدست آمده تابع رشنال با چند جمله ای درجه سه در صورت و درجه دو در کسر با ریشه میانگین مربع خطای برابر با 0.56 پیکسل بهترین نتیجه را نسبت به سایر مدلها دارد و مدلی مناسب جهت کالیبراسیون دوربین است.
-1 مقدمه
دوربین های کلاسیک با زاویه دید محدود به دوربین های جهتی معروف هستند. انواع دیگر دوربین، به نام همه سویی معروف است، که زاویه دید بسیار بالایی در حد 180 درجه دارند. دوربینهای همه سویی در حالت کلی به دو نوع دوربین تقسیم بندی می گردد: -1دوربین های آینه ای، - 2دوربین های چشم ماهی[1] شکل . - 1 - تصاویر اخذ شده توسط دوربین های چشم ماهی اعواجاج بسیاری دارد و میتوان با استفاده از مدل های ریاضی و فیزیکی آنرا مدل، سپس تصحیح نمود. این نوع دوربین ها با وجود اعوجاج بالا و نیاز برای تصحیح، بسیار مورد توجه قرار گرفته و در فتوگرامتری[2] رباتیک[3]، صنعت خودرو سازی[4]، ماشین بینایی، هواشناسی، کاربرد دارند.
شکل :1 از راست به ترتیب تصویر نمونه دوربین چشمماهی، دوربین چشمماهی، تصویر نمونه دوربین آینهای و دوربین آینهای.
در سالهای اخیر متدها و الگوریتم های زیادی برای کالیبراسیون این نوع دوربین با توجه به نوع عدسی آن ارائه شده است. متد ارائه شده توسط سودا و دمیورا - [5] - 2015 بر اساس بازنویسی معادلات انتقال استریوگرافیک1، متساوی الفاصله2، ایکویی سولید3 و انتقال متعامد4 است که ترمهای تصحیح شعاعی را به آنها اضافه کرده است. متد ارائه شده توسط ما و همکاران [6] - 2015 - بر اساس انتقال کروی است. نقاط به کره واحد منتقل شده سپس با استفاده از هندسه هم صفحه ای مدل سه بعدی بازسازی می شود. اشنایدر و شوالب [7] - 2005 - دو مدل ریاضی بر پایه ترکیب دوربین آرایه خطی و عدسی چشمماهی ارائه کرده است، اولین مدل بر پایه مختصات کروی و دومین مدل برپایه این است که هر آرایه سیستم مختصات جداگانه دارد.
هیوز و همکاران [8] - 2010 - با اثبات اینکه هر یک از عارضه های خطی موازی در تصویر چشمماهی بخشی از یک دایره با شعاع های متفاوت هستند، که محل برخورد این قوس ها نقطه در بینهایت است و خط گدزنده از این نقاط از مرکز اعوجاجات نیز می گذرد. در نهایت با استفاده از مرکز اعوجاجات و مدل ریاضی گسترش داده شده، اقدام به کالیبره نمودن تصویر کرده است که نتیجه ی آن یک تصویر مرکزی است. اشنایدر و همکاران [9] - 2009 - متدی را گسترش داده اند که براساس آن با اضافه کردم ترم های تصحیحی به معادلات انتقال استریوگرافیک، متساوی الفاصله، ایکویی سولید و انتقال متعامد تصویر چشم ماهی را کالیبره کرده اند. متد ارائه شده توسط کدزشی و فرایکوسکا - 2008 - [10] بر پایه هندسه تفاضلی و و اندازهگیری منحنی کمان است که در هر بخش از تصویر با اعمال رگرسیون به این منحنیها، خطوط صاف و نقاطی که روی این منحنی به دست میآیند بدون اعوجاج هستند ولی تصویر به زاویه دید 170 درجه محدود میشود.
-2 دوربین ریکو-تتا
برای تشکیل تصاویر پانورامای کروی کامل، دوربینهای مختلف و ترکیب مختلف از انواع دوربینها گسترش داده شده است[11] که در برخی موارد همزمان کردن تصویر برداری توسط این دوربین ها و پردازش بعدی
برای تشکیل تصویر پانوراما پروسه ای زمان بر است. در سال 2014 کمپانی ریکو از اولین دوربین پانورامای کروی رونمایی کرد. این دوربین متشکل از دو عدسی چشم ماهی است که به طور همزمان تصویر برداری کرده و تصویر پانورامای کروی کامل ارائه میدهد شکل
شکل :2 دوربین ریکو-تتا و نمونه تصویر.
-3 مدلهای ریاضی برای کالیبراسیون
بهطور کلی تشکیل تصویر در سه مرحله خلاصه میشود:
-1 انتقال پرتو محیطی روی عدسی
-2 انتقال از عدسی به صفحه تصویر
-3 پردازش تصویر خام و تشکیل تصویر پانورامای کروی کامل
از روند معکوس تشکیل تصویر برای کالیبراسیون استفاده می شود، بدینصورت که ابتدا تصاویر به دو تصویر مرکزی و کناری تقسیم می شود که در شکل - - 3 نشان داده شده است. در مرحله بعد مختصات نقاط کنترل به کره واحد منتقل شده و سپس با اعمال انتقال متشابه یا انتقال هفت پارامتری هلمرت [13] نقاط محیطی حاصل میشود. پارامترهای توجیه داخلی باید هنگام انتقال مختصات از صفحه تصویر به روی کره واحد اعمال شوند، چون در حالت ایدهآل فرض می شود سه نقطه مرکز کره واحد، نقطه روی کره و نقطه محیطی - بعد از اعمال انتقال و دوران - روی یک خط قرار دارند که برای رسیدن به چنین حالتی دو نوع کالیبراسیون در نظر گرفته می شود:
-1کالیبراسیون خارجی و -2 کالیبراسیون داخلی.
هدف از کالیبراسیون خارجی، پارامترهای توجیه خارجی هستند که وضعیت و موقعیت مرکز تصویر یا مرکز کره را نسبت به سیستم مرجع معین می کنند این پارامترها شامل سه دوران حول سیستم مختصات و سه انتقال می باشد. هدف از کالیبراسیون داخلی معین کردن پارامترهایی است که با اعمال آنها روی مختصات نقاط در هنگام انتقال به روی کره واحد در نزدیک ترین حالت به نقطه ایده آل خود باشند. کالیبراسیون داخلی در مرحله انتقال مختصات از صفحه تصویر به کره واحد تعریف می شود. مختصات نقاط از سطح تصویر با استفاده از انتقال ایکویی رکتنگیولر 1 و مختصات کروی به کره واحد منتقل می شود که این انتقال توسط رابطههای 1 - ، 2 و - 3 صورت میگیرد.
