بخشی از مقاله
خلاصه
تعیین مشخصات منبع آلودگی در رودخانه با استفاده از شواهد موجود در پایین دست، نیازمند حل معکوس معادلهی انتقال است. با استفاده از روش شبیهساز- بهینهساز لینک شده، میتوان با ایجاد ارتباط دوطرفه بین شبیهساز و بهینهساز، مسائل معکوس را حل کرد.
در این مقاله، نرمافزار شبیهساز MIKE11 برای حل معادلات سنت ونانت و جابهجایی- پراکندگی به منظور به دست آوردن مقادیر غلظت در نقاط شاهد به کار گرفته شده است. همچنین از الگوریتم تکاملی ژنتیک برای به دست آوردن مقادیر بهینهی غلظت منابع استفاده شده است. برای اطمینان از کارکرد این روش، یک مسئلهی نمونه با دو منبع آلودگی با مکانهای معلوم و غلظتهای مجهول مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج حل این مسئله، دقت بالای این روش را در بازیابی سری زمانی غلظت منابع نشان میدهد.
1. مقدمه
رودخانهها از منابع مهم تأمین آب برای مصارف شرب، کشاورزی و صنعت به شمار میروند و برای طیف گستردهای از موجودات آبزی، زیستگاه ویژهای محسوب میشوند. طبق آمار برنامهی عمران سازمان ملل متحد، در سال 2006 حدود 1,1 میلیارد نفر به آب آشامیدنی دسترسی ندشتهاند، 2,6 میلیارد نفر به آب کافی برای بهداشت دسترسی نداشتهاند و حدود 700 میلیون نفر در 43 کشور، با مشکل کمبود پیوستهی آب مواجه بوده اند.
به دنبال افزایش تقاضا و تشدید بهرهبرداری از منابع آب و نیز افزایش تخلیهی انواع فاضلاب به رودخانهها، مشکلات زیستمحیطی بسیاری پدید آمده است. از این رو، مسئلهی حفظ کیفیت آبهای سطحی، مدیریت و و اقدام برای جلوگیری از آلودگی آنها، به یکی از چالشهای چند دههی اخیر تبدیل شده است. برای کنترل آلودگی، باید محدودیتهای تخلیهی آلایندهها و استاندردهای کیفی محیط زیست را تنظیم کرد.
با افزایش تعداد منابع آلاینده در حاشیهی رودخانه، پایش1و محاسبهی سهم هر کدام از آنها در آلودگی ایجاد شده در پایین دست، دشوارتر میشود. بنابراین، نیاز به ابزارهای قانونی و تعیین جریمه برای هر منبع آلاینده بر اساس میزان تخطی آن از استانداردهای مربوطه، اهمیت مضاعف پیدا میکند. تخلف یک منبع آلاینده در تخلیهی پساب در منابع آب، به یکی از این سه صورت است:
الف - تخلیهی پساب با غلظت بیش از حد تعیین شده توسط استاندارد،
ب - تخلیهی پساب در زمانهایی غیر از زمانهای تعیین شده توسط استاندارد و
ج - تخلیهی مواد ممنوع شده توسط استاندارد.
برای کنترل ورود آلایندهها، مدیریت سریع و کارآمد رویداد آلودگی، شناسایی طرفهای مسئول در این مسئله، انجام عملیات مناسب پاکسازی و نیز به حداقل رساندن اثرات مخرب آلودگی، شناسایی منابع آلودگی و ویژگیهای آنها امری ضروری است که شناخت منبع و بازسازی تاریخ انتشار نیز، نیازمند یک روش کارآمد محاسباتی است.
پایش کیفیت آب عبارت است از فرآیند برنامهریزی شدهی نمونهبرداری، اندازهگیری و ثبت ویژگیهای مختلف آب با هدف ارزیابی و تطابق با هدف کاربری تعریف شده برای آب.
هدف این پژوهش، یافتن سری زمانی غلظت منابع آلایندهی نقطهای حاشیهی رودخانه، با استفاده از دادههای اندازهگیری شدهی غلظت- زمان در نقاط شاهد در پایین دست محل ورود آلایندهها است.
2. پیشینهی موضوع
برای حل معکوس مسئلهی انتقال آلودگی، سه رویکرد زمینشناسی- آماری، حل مستقیم مسئلهی معکوس و شیوههای شبیهسازی- بهینهسازی وجود دارد. در رویکردهای مبتنی بر فرموله کردن مسئلهی معکوس به صورت یک مسئلهی شبیهساز-بهینهساز، با تغییر پارامترهای تصمیم مسئله، در یک فرآیند تکراری در روش بهینهسازی، سعی در حداقل کردن اختلاف مقادیر محاسبهای و مشاهدهای غلظت میشود. در ادامه فعالیتهای انجام گرفته در این زمینه معرفی خواهند شد. لازم به ذکر است که بیشتر تحقیقات صورت گرفته در رابطه با یافتن منشأ آلودگی، در حوزهی آبهای زیرزمینی است.
Gorelick و همکارانش - 1983 - اولین کسانی بودند که از روشهای بهینهسازی برای تعیین منشأ آلودگی استفاده کردند. آنها از ترکیب مدل مستقیم انتقال با مدل بهینهسازی مشتمل بر برنامهریزی خطی و رگرسیون کمترین مربعها، برای پیدا کردن منبع آلایندهی فرضی در سفرهی آب زیرزمینی استفاده کردند
Mahar و - 1997 - Datta از روش تفاضل محدود برای حل معادلات جریان و انتقال استفاده کرده و فرم تفاضل محدود این معادلات را به عنوان قید برای روش بهینهسازی برنامهریزی غیرخطی به کار بردند. این محققین در تحقیقات آتی خود 2000 - و - 2001 شرایط غیرماندگار جریان و نیز تخمین همزمان پارامترهای سفرهی آب زیرزمینی و حل معکوس معادلهی انتقال را مدنظر قرار دادند
Jha و 2014 - Datta و - 2015 با استفاده از روش فاصلهی تاب دادن زمان هوشمند در مدل لینک شدهی شبیهساز- بهینهساز در طراحی شبکهی نظارتی، سعی در تخمین کارآمد ویژگیهای منبع از جمله زمان شروع فعالیت منبع آلاینده در سفرهی آب زیرزمینی داشتند
Parolin و همکاران - 2015 - از روش معکوس برای تخمین پارامترهای منبع آلودگی - تابع شدت و مکان - با در نظر گرفتن یک نوع مادهی آلاینده فرضی که در یک خور تخلیه شده است، استفاده کردند. در این پژوهش، برای تخمین مکان منبع آلودگی، مدل لوس- ژاکولا - LJ - ، الگوریتم برخورد ذرات - PCO - و الگوریتم اجتماع مورچهها - ACO - به کار گرفته شد. برای تخمین شدت آلودگی در منبع، روش مقطع طلایی - GS - مورد استفاده قرار گرفت.
3. مواد و روش ها
.3-1 معادلات حاکم بر مسئله
بیشتر مسائل جریان در کانالها با استفاده از معادلات حرکت در حالت یک بعدی حل میشوند.[10] در این پژوهش نیز، جریان رودخانه یک بعدی در نظر گرفته شده است. برای مدلسازی جریان در مجاری باز، از معادلات سنت ونانت 1استفاده میشود که شامل معادلهی پیوستگی و معادلهی حرکت میباشد.
معادلهی پیوستگی در مقطعی از رودخانه بدون جریان جانبی به صورت رابطهی - 1 - تعریف می شود:
که در آن Q دبی جریان و A سطح مقطع جریان است.
معادلهی اندازه حرکت نیز به صورت رابطهی - 2 - تعریف می شود:
که در آن، y فاصلهی مرکز سطح مقطع جریان از سطح آزاد، S0 شیب بستر کانال و دبی و رقوم سطح آب به دست میآید که در معادلهی انتقال- پراکندگی قرار میگیرند و مقادیر معادلهی یک بعدی انتقال- پراکندگی برای بقای جرم مادهی محلول یا معلق در آب، است.
.3-2 نرمافزار MIKE11
MIKE11، نرمافزار حرفهای برای شبیهسازی جریان رودخانهها و سیستمهای آبیاری، انتقال رسوب و مطالعات کیفیت آب است که بخشی از مجموعهی نرمافزاری مؤسسهی هیدرولیک دانمارک - DHI - میباشد. این نرمافزار، ابزاری برای مدلسازی یک بعدی و کاملاً دینامیکی است که به منظور طراحی، تجزیه و تحلیل و مدیریت در سیستمهای رودخانهای ساده و پیچیده به کار میرود.
نرمافزار دارای مدول های مختلفی بوده که کارکردهای متفاوتی را امکان پذیر میکنند. با توجه به موضوع این پژوهش، برای انجام شبیهسازی انتقال آلودگی در رودخانه، از مدولهای هیدرودینامیکی - HD - و مدول انتقال- پراکندگی - AD - استفاده شده است. مدول HD معادلات سنت ونانت را حل کرده و مقادیر سرعت و دبی را در گرههای محاسباتی به دست میآورد. این مقادیر، ورودی مدول AD هستند. پس از حل معادلهی جابهجایی در نهایت، مقادیر غلظت در گرههای محاسباتی در زمانهای مختلف به دست میآید.
.3-3 الگوریتم ژنتیک
الگوریتم ژنتیک - GA - ، روش بهینهسازی مبتنی بر تکرار و الهام گرفته از اصول علم ژنتیک و انتخاب طبیعی است که همانند الگوریتمهای تبرید شبیهسازی شده، کلونی مورچهها، ازدحام ذرات و... از گروه الگوریتمهای فراابتکاری میباشد. این الگوریتم یک روش تصادفی و تقریبی بوده که در بیشتر موارد میتواند بهینهی مطلق را با احتمال بالا پیدا کند. الگوریتم ژنتیک برای حل مسائل غیرخطی و گسسته بسیار مناسب میباشد.
4. تابع هدف و قیود
در این مقاله، هدف، پیدا کردن سری زمانی غلظت آلایندههاست. بنابراین، متغیرهای تصمیمگیری مسئله، غلظت هستند. هر کروموزوم در GA به صورت زیر خواهد بود.
که در آن پارامتر n شمارهی منبع، i تعداد گامهای زمانی و C غلظت آلاینده میباشد. غلظت یک متغیر پیوسته است و هر مقداری را در محدودهی تعیین شده میتواند انتخاب کند
در این رابطه، Cmin و Cmax به ترتیب کمترین و بیشترین مقدار غلظت هستند و محدودهی غلظت آلاینده را تشکیل میدهند.
تابع هدف در این پژوهش، مطابق با رابطهی - 6 - تعریف شده است. بهینهساز، مقدار این تابع را به حداقل میرساند. در واقع با به حداقل رساندن اختلاف دادههای محاسباتی غلظت از مقادیر مشاهداتی در نقاط شاهد، میتوان به سری زمانی منابع آلاینده دست یافت. غلظت مشاهداتی، میتواند نتیجهی حاصل از اجرای مدل مستقیم با منابع آلایندهی فرضی و یا دادههای برداشت شده در ایستگاههای پایش کیفیت آب باشد.
که در آن Cobs غلظت مشاهداتی یا اندازهگیری شده 2در مکان j و در پایان دورهی زمانی iام، Ccal زمانی iام، nc تعداد نقاط شاهد، nt تعداد گامهای زمانی میباشد.
