بخشی از مقاله
چکیده
روندیابی سیل توسط روشهای ریاضی به مهندسین طراح در شناخت تاثیرات جریان در مسیر رودخانه و اطراف آن کمک میکند و اهمیت آن در طراحی اقدامات حفاظت سیل به منظور پیشنهاد راهکارهای موثر در حفاظت از رفتار امواج سیلاب در آبراههها و یافتن راه حلهای اقتصادی میباشد. در این مطالعه برای اولین بار در مطالعات روندیابی و پهنهبندی سیل رابطه رگرسیونی بین دبی و عرض جریان سیل ارائه شده است. برای این مهم ابتدا با انتخاب رودخانه قرهآقاج به طول تقریبی 15 کیلومتر در استان فارس؛ به عملیات روندیابی سیلاب توسط روشهای آت-کین اصلاحی؛ ماسکینگام ؛ موج سنماتیکی صریح؛ موج ضمنی دیفیوژن و مدل عددی موج دینامیکی نرمافزا MIKE11 پرداخته شد و دبی اوج هر روش محاسبه گردید. سپس با مبنا قرار دادن خروجی نرمافزار MIKE11 اقدام به استخراج رابطه ریاضی رگرسیونی حاکم بین دبی و عرض جریان در بازه مطالعاتی رودخانه آقاج گردید.
پس از استخراج رابطه رگرسیونی درجه ششم در بالادست و پاییندست بازه مطالعاتی امکان تخمین حداکثر عرض جریان سیلاب به کمک روشهای عددی فراهم گردید. خاطر نشان میگردد این عملیات برای اولین بار در مطالعات پهنهبندی سیل ارائه شده و سابقه انجام آن تا کنون توسط نگارنده مشاهده نشده است. روشهای مختلف حاکی از آن است که که در مقایسه با نتایج شبیهسازی عددی نرمافزار MIKE11 بهترین روش هیدرولوژیکی - تجربی - که بیشترین نزدیکی را با با نتایج عددی نرمافزار دارد مدل هیدرولوژیکی ماسکینگام میباشد و این روش کمترین خطا را با مقادیر عددی نرمافزار داشته است. پیشنهاد میشود نظیر این عملیات برای بازههایی از رودخانههای مهم ایران - در بین ایستگاههای هیدرومتری - تکرار شود و روابط رگرسیونی آنها استخراج گردد. بیشک استخراج چنین روابطی پیشبینی حداکثر عرض جریان سیل را به مراتب سرعت بخشیده و با دانستن دبی اوج بالادست به راحتی میتوان سیل را در پاییندست پهنه-بندی نمود.
کلمات کلیدی: حداکثر عرض سیلاب؛ رابطه رگرسیونی؛ معادلات سنت-ونانت؛ روندیابی سیل؛ دبی اوج سیلاب.
.1 مقدمه
سیل از جمله جریانهای غیردائمی متغیرتدریجی است که با زمان و مکان متغیر است. برای سازههای هیدرولیکی نظیر پلها، تونلها، خاکریزها، سدها و سرریزها یکی از اولین مشکلات این است که آیا این سازهها قادر خواهند بود اوج سیلاب را از خود عبور دهند. همچنین در کنترل سیل و کاهش خسارات ناشی از آن پیشبینی عمق سیلاب از اهمیت خاصی برخوردار است. بنابراین برای سیلابها، پیشبینی عمق و دبی اوج سیلاب برای طراحی پروژههای کنترل سیل مهم میباشد. جهت این امر از حل معادلات جریانهای غیردائمی بهره برده میشود. روندیابی سیلاب مجموعه عملیاتی است که به وسیله آنها مشخصات هیدرولیکی جریان پاییندست توسط مشخصات معلوم جریان بالادست تعیین میگردد - صفوی،. - 281: 1394 هنگامی که موج سیل به سمت پاییندست آبراهه حرکت می-کند، تمامی پارامترهای جریان سیل به سبب اختلالات و زبری آبراهه تغییر میکند.
روندیابی سیل توسط روشهای ریاضی به مهندسین طراح در شناخت تاثیرات جریان در مسیر رودخانه و اطراف آن کمک میکند و اهمیت آن در طراحی اقدامات حفاظت سیل به منظور پیشنهاد راهکارهای موثر برای حفاظت از رفتار امواج سیلاب در آبراههها و یافتن راه حلهای اقتصادی میباشد. از جمله کاربردهای مهم روندیابی سیل را میتوان به محاسبه ابعاد سرریزهای انواع مختلف سدها، پیشبینی سیل، تعیین حریم رودخانهها، ارزیابیسیستمهای مهار سیلاب، محاسبه ارتفاع سیل بندها، شهرسازی و تخمین امکانات حفاظتی برای ساختمانهایی که در معرض سیلاب قرار دارند اشاره نمود - آکان1، . - 2006 در یک دستهبندی کلی روشهای حل معادلات جریانهای غیردائمی به دو دسته هیدرولیکی و هیدرولوژیکی تقسیم میگردد - صفوی، . - 281:1394
در روش های هیدرولیکی، معادلات یک بعدی پیوستگی و اندازه حرکت، که همان معادلات سنت- ونانت هستند، به طور همزمان توسط روشهای مختلف عددی حل می شوند و میتوان هیدروگراف جریان را در هر فاصله ای از نقطه ای که هیدروگراف بالادست آن معلوم است محاسبه کرد و همزمان دبی، عمق آب و سایر مشخصات جریان سیلاب را بر اساس تابعی از زمان و مکان تعیین نمود - صفوی، . - 281:1394 از جمله روشهای روندیابی سیلاب مدل امواج کامل دینامیکی در شبیهسازی عددی معادله سنتونانت میباشد. مدل امواج دینامیکی از حل معادله کامل سنتونانت استفاده میکند و منتج به جوابهای واقع گرایانهای میشود. معادلات جریان غیردائمی پیچیده هستند و در اکثر مواقع نمیتوان آنها را با استفاده از راه حل تحلیلی دقیقی حل نمود. بنابراین نیاز است که روشهای عددی برای حل معادلات استفاده شوند.
تلاشهای گسترده ای در ارایه الگوهای متنوع از روشهای عددی در مدلسازی معادلات سنت- ونانت، توسط محققین مختلف صورت پذیرفته است؛ شوااتز و همکاران - - 2008، به بررسی مدل موج سینماتیکی در حوضه آبریز کولیچ فورک در تگزاس در ایالات متحده پرداختند. هدف از این مطالعه شبیهسازی سیل، تعیین دبی اوج سیلاب و تغییرات هیدروگراف سیل در بازه مطالعاتی بود. آنان از تلفیق مدلهای هیدرولوژیکی سیل با مدل امواج سینماتیکی و مدلسازی میدانی مدل به این نتیجه رسیدند که استفاده همزمان روشهای توزیعی و متمرکز و استفاده تلفیقی هر دو در دقت و بهبود نتایج تاثیر جشمگیری خواهد داشت. کوراتول و همکاران - 2011 - ، به بررسی تغییرات سرعت، تراز ارتفاعی جریان و رابطه دبی اشل و همچنین تغییرات دبی حداکثر جریان در رودخانه تیبر در ایتالیا پرداختند.
آنها پس از تحلیل حساسیت بر نحوه ایجاد سیل و روندیابی هیدروگراف سیل دریافتند که میزان تعییرات ضریب زبری مانینگ در طول آبراهه بر اساس معیار ناش تفاوت فاحشی در نتایج خروجی مدل در مقایسه با مقادیر واقعی ثبت شده در ایستگاه هیدرومتری پاییندست دارد. میرزازاده و اکبری 2013 به مدلسازی جریان سیلاب در آبراهههای طبیعی توسط سه مدل - صریح لاکس، ضمنی پرایزمن و نرم افزار - MIKE11 در رودخانه کر در ایران پرداختند که تلاشهای آنان حاکی از نزدیکی نتایج مدل تفاضل محدود ضمنی پرایزمن به نتایج خروجی نرمافزار MIKE11 بود - میرزازاده، . - 2013 تیمبادیا و همکاران - - 2014، به بررسی بک بعدی مدل هیدرودینامیکی سیل و تراز هیدروگراف سیلاب در رودخانه تاپی در هند پرداختند. برای این منظور آنها چهار ایستگاه هیدرومتری کاکراپور، منداوی، روستای قلا و ایتگاه پل نهرو را به عنوان ایستگاههای معرف انتخاب و بزرگترین سیلاب به وقوع پیوسته را بین سالهای 2003 تا 2006 انتخاب نمودند.
سپس با تعریف مقاطع عرضی مساحی شده به نرمافزار MIKE11 به کمک مدل موج دینامیکی سیل به شبیه سازی جریان سیلاب پرداختند. نتایج خروجی ایشان با نتایج واقعی مقایسه و کالیبراسیون نتایج صورت پذیرفت. نتایج آنان در این بازه از رودخانه تاپی حامی از برتری مشهود مدل حداقل مربعات در شبیهسازی هیدرودینامیکی سیل بود. شوای سانگ و همکاران - - 2014، به عملیات روندیابی سیل در رودخانه دگو در چین پرداختند. هدف از این مطالعه بررسی میزان تعدیل سیلاب محاسباتی با مقادیر مشاهداتی بود. نتایج حاکی از دقت بالای مدل موج دینامیکی در عملیات روندیابی سیل در بازه مطالعاتی رودخانه مذکور بود به نحوی که میزان خطای محاسباتی کمتر از 10 درصد برآورد گردید.
حقیقی و اشرافی، 1385، به بررسی پارامترهای مؤثر در نتیجه روندیابی سیل با استفاده از موج سینماتیک در مقایسه با موج دینامیک پرداختند و حدود مناسب شیب بستر به منظور تحلیل سینماتیک بجای دینامیک، با توجه به درصد خطای ساده سازی معادلات، پیشنهاد گردید که راهنمای مناسبی جهت انتخاب مدل ریاضی حاکم بر رودخانه مورد مطالعه بود. در نهایت نتایج بدست آمده، در خصوص رودخانه دز با حل دو موج یاد شده مقایسه و ارزیابی گردید - حقیقی و اشرافی، . - 1385 از طرفی روش هیدرولوژیکی ماسکینگام از جمله روشهای متمرکز میباشد که کاربرد گستردهای در روندیابی سیل دارد، این روش بوسیله مکارتی و همکارانش در ارتباط با مطالعه پروژه کنترل سیل ناحیه ماسکینگام توسط مهندسین ارتش آمریکا در سال -1934 1935 ارائه شده است. رابطه بین ذخیره و دبی در این روش میتواند به صورت خطی و یا غیرخطی مد نظر قرار بگیرد، که انتخاب نوع آن به خصوصیات منطقه مورد مطالعه بستگی دارد.
از جمله تلاشهای که در روش ماسکینگام صورت گرفته است میتوان به موارد زیر اشاره نمود: گودرزی و همکاران، - 1394 - ، به تاثیر بهینهسازی ضرائب ماسکینگهام بر نتایج روندیابی متمرکز سیل پرداختند. آنان در این تحقیق به روش های مختلف برآورد پارامترهای روش ماسکینگهام با داده های مختلف از رودخانه قره آقاج در استان فارس پرداختند. در این راستا جهت برآورد این پارامتها از روشهای ترسیمی، حداقل مربعات، رگرسیون خطی و ضریب همبستگی استفاده شده است. در تحقیق حاضر علاوه بر تشریح اصول مدل ماسکینگهام، الگوهای مختلف برآورد پارامترهای این روش شامل روش های ترسیمی، حداقل مربعات، رگرسیون خطی و ضریب همبستگی مورد کنکاش قرار گرفته اند و نتایج هر مدل توسط معیارهای ارزیابی مختلفی مورد تحلیل قرار گرفته است. نتایج برتری مشهود روش های حداقل مربعات و ضریب همبستگی را در پیش بینی هیدروگراف سیلاب در آبراهه های طبیعی نشان می دهد .
ظهیری و همکاران، - 1390 - ، به بررسی تأثیر بهینهسازی ضرایب روش ماسکینگام در روندیابی سیل در کانال مرکب پرداختند. در این مقاله راه حل ساده و بهینهای مبتنی بر روش ماسکینگام برای روندیابی سیل در کانالهای مرکب ارائه شده است. برای افزایش سرعت محاسبات، ضرایب این روش به کمک الگوریتم ژنتیک، به صورت بهینه محاسبه شدهاند. برای ارزیابی نتایج این روش، از داد ههای آزمایشگاه روندیابی سیل در کانال مرکب همگن استفاده شده است. نتایج نشان میدهد که روش ماسکینگام به خوبی تغییرات دبی و عمق جریان را در طول کانال شبیهسازی نموده است. اجرای مدل ریاضی یک بعدی HEC-RAS4 نشان داد که هر دو روش محاسباتی دارای کارایی مناسب و دقیق است.
از دیگر روشهای متمرکز روندیابی سیل در رودخانهها روش کانوکس است.. از جمله تلاشهای صورت گرفته در این زمینه میتوان به مطالعاتی میرزازاده و همکاران - 2014 - ، اشاره نمود. آنان 7 الگوی مختلف از روشهای متمرکز کانوکس و آتکین اصلاح شده را به همراه 8 الگوی مختلف از روش ماسکینگام در بازهای از آبراهه طبیعی مورد بررسی قرار دادند. مطالعات آنان نشان داد که روشهای مختلف متمرکز را میتوان از لحاظ دقت به ترتیب به صورت ماسکینگام، آت-کین اصلاحی و کانوکس طبقهبندی نمود. همچنین این مطالعات حاکی از آن بود که اگر رابطه بین ذخیره تجمعی و دبی وزندار تقریبا خطی باشد نتایج مدل ماسکینگام برتری مشهودی نسبت به سایر روشها دارد. گیوهچی و همکاران، 1390، به واسنجی روشهای ماسکینگام خطی و غیرخطی، کانوکس، آتکین اصلاح شده و مقادیر اجرایی با روش موج دینامیکی در رودخانه کارون پرداختند.
مطالعات آنان نشان داد که در میان روش-های متمرکز برای سیلابهای چندپیکه تنها روش ماسکینگام غیرخطی از نتایج قابل قبولی برخوردار است در صورتی که برای سیلابهای تکپیکه نتایج اکثریت روشها در مقایسه با نتایج مدل موج دینامیکی از دقت قابل قبولی برخوردار است.هدف از این پژوهش ارزیابی همزمان روشهای روندیابی و پهنهبندی سیل در آبراهه طبیعی قره آقاج و ارائه یک رابطه ریاضی نوین جهت پیشبینی حداکثر عرض جریان و پهنه سیلگیر رودخانه قره آقاج میباشد. روشهایی در این تحقیق بررسی میشوند شامل روشهای موج سینماتیکی، موج دیفیوژن - پخشیدگی - ؛ موج دینامیکی نرمافزار MIKE11 و مدلهای هیدرولوژیکی آتکین و ماسکینگام میباشد.
.2 مواد و روشها
معادلات تفاضل محدود با استفاده از تقریبهای سری تیلور برای ترمهای دیفرانسیل جزئی معادلات سنتونانت بدست آمدهاند. به دلیل تقریب زدن سریهای نامحدود و جایگزینی ترمهای دیفرانسیل جزئی با خارج قسمتهای تفاضل محدود، این تقریبها باعث خطای کوتاه سازی میشوند. این خطای کوتاه سازی وابسته به اندازه گامهای مکانی و زمانی و طبیعت تقریبهای استفاده شده در تبدیل معادلات حاکم به معادلات گسسته سازی شده است. انباشته شدن خطاهای کوتاهسازی به صورت بلقوه موجب ناپایداری روش عددی میگردد - عظیمیان، . - 1390 رروش عددی برای داشتن نتایج قابل قبول میبایست سازگار، همگرا و پایدار باشد.
برای کاربرد روش عددی، باید آبراهه را به تعدادی بازه جریان تقسیم کرد که در بخش فوقانی شکل1 نشان داده شده است. خطوط قائم شبکه محاسباتی اختلاف موقعیت در طول آبراهه و خطوط افقی تقسیم بندی زمان را در یک حل عددی بیان میکنند. هم گام مکانی، [ ، و هم گام زمانی، W ، میتوانند به صورت متغیر در نظر گرفته شوند. تقاطعهای خطوط افقی و قائم در گرههای شبکه محاسباتی میباشد و حل عددی در این گرهها صورت میگیرد. خط افقی صفر بیان کننده زمان آغازین و شرایط جریان در تمامی گرهها این خط از شرایط آغازین معلوم است - عظیمیان، . - 1390 خط قائم 1 و j به ترتیب بیان کننده بالادست و پایین دست کانال هستند.
شرایط مرزی در گرههای این خطوط به کار میروند. شرایط در مرحله زمانی صفر شناخته شدهاند، گام اول محاسبات مشخص کردن شرایط جریان در همه گرههای خط افقی 1 - مرحله زمانی - 1 در W - 1 - - W - است. پس از تعیین شرایط در مرحله زمانی 1، محاسبات برای مرحله زمانی 2 صورت میگیرد. روش مشابهی برای مراحل زمانی باقی مانده استفاده میشود. به عبارت دیگر، زمانی که شرایط جریان در مرحل زمانی n+1 محاسبه میشود، شرایط در مرحله زمانی n از طریق شرایط آغازین یا محاسبات گام زمانی قبلی معلوم هستند. برای مثال، اگر معادلات 1 و 2 معادلات حاکم باشند، برای محاسبات بین گام j و j+1 متغیرهای Qin و yin برای L 1' 2' 3' … ' 1 معلوم هستند و مجهولات شامل Qin+1 و yin+1 برای L 1' 2' 3' …' 1 میباشند - عظیمیان، . - 1390
