بخشی از مقاله
چکیده
تناظریابی یکی از چالش برانگیز ترین مسائل در سنجش از دور و فتوگرامتري میباشد. این فرآیند به صورت گسترده اي در سنجش از دور به منظور طبقه بندي چند منبعی، مانیتورینگ محیط، بازرسی تغییرات، موزائیک نمودن تصاویر و ... کاربرد دارد. روشهاي زیادي براي تناظریابی ارائه شدهاند، یکی از این روشها تناظریابی سراسري با استفاده از شبکه هاي عصبی میباشد.
هدف اصلی این تحقیق، پیاده سازي روش تناظریابی بر پایه تبدیل افاین و با استفاده از شبکه عصبی آشوبی میباشد. به این منظور از شبکه عصبی آشوبی مرتبه 4 استفاده شده است و نتایج عملی بر روي یک جفت تصویر ماهواره اي بیانگر کارایی بالاي این روش میباشد.
-1 مقدمه
امروزه در فتوگرامتري و سنجش از دور انواع مختلف سنجندهها در باندهاي طیفی مختلف و قدرت تفکیکهاي مکانی متفاوت براي اخذ تصاویر از سطح زمین استفاده میشوند. استفاده از اطلاعات حاصل از این حجم عظیم از دادههاي تصویري نیازمند ترکیب آنها با یکدیگر و برقراري ارتباط مکانی میان آنها میباشد.
ثبت هندسی تصویر روند تعیین بهترین تطبیق مکانی بین دو یا چند تصویر بدست آمده در زمانهاي مختلف، از منظرهاي متفاوت و یا با سنسورهاي مختلف میباشد که دو تصویر مبنا و ورودي را به صورت هندسی بر هم منطبق مینماید . این فعالیت به صورت گسترده اي در سنجش از دور به منظور طبقه بندي چند منبعی، مانیتورینگ2 محیط، بازرسی تغییرات، موزائیک نمودن تصاویر و ... کاربرد دارد .
ثبت هندسی تصویر شامل استخراج عوارض، تناظریابی عوارض، محاسبهي تابع تبدیل و نمونه برداري و تبدیل میباشد . در مرحله استخراج عوارض، بر اساس ماهیت تصاویر و اهداف تناظریابی عوارضی از تصویر انتخاب و اطلاعات هندسی این عوارض از تصویر استخراج میگردد. مرحله بعد تناظریابی عوارض مرتبط می باشد که یکی از چالشبرانگیزترین مسائل در ماشین بینائی، سنجش از دور و ... است و روشهاي زیادي براي حل این مسئله ارائه شدهاند. روشهاي کلاسیک ثبت هندسی، یک مجموعه از نقاط کنترل متناظر در تصاویر را به صورت دستی انتخاب کرده و سپس از این نقاط براي برآورد تابع تبدیل میان دو تصویر و نمونه برداري مجدد تصویر ورودي استفاده مینمایند. این روشها نیاز به یک اپراتور ماهر داشته، انجام آن خسته کننده، تکراري و بسیار زمان بر بوده و همچنین با محدودیت دقت مواجه میباشند . بنابراین وجود روشهاي اتوماتیک تناظریابی در ثبت هندسی، مسئله اي اساسی و مهم است و تحقیقات بسیاري در این زمینه انجام شده است.
تناظریابی با استفاده از شبکه هاي عصبی از روشهاي اتوماتیک تناظریابی میباشد. این روش تناظریابی در دسته روشهاي تناظریابی سراسري و یا گراف قرار میگیرد. در روشهاي سراسري، تناظریابی تمامی جفت نقاط و یا عوارض مشابه در یک چهارچوب همزمان انجام میشود. روشهاي تناظریابی گراف بر مبناي شبکه هاي عصبی به صورت گسترده اي در تحقیقات مورد بررسی قرار گرفتهاند، براي اولین بار نصر آبادي و همکاران [13] شبکه عصبی هاپفیلد مرتبه 2 را براي انجام هم ریختی زیر گراف1 به منظور بدست آوردن تناظرهاي بهینه بین دو گراف با کاربرد در شناسایی هدف2، استفاده نمودند.
همچنین روشی در مطرح شده است که شامل شبکهي عصبی مرتبه 2 چند لایهي هاپفیلد میباشد. Hu و همکارش روش تناظریابی جدیدي را بر مبناي شبکهي عصبی هاپفیلد معرفی نمودهاند. در این روش تصاویر تصحیح3 شدهاند و تابع انرژي بر مبناي قیدهاي یگانگی، مطابقت و شباهت طراحی شده است. Mirzaei و همکاران [12] به منظور تناظریابی دو رشته از بردارهاي ویژگی4 از شبکه عصبی آشوبی استفاده نمودهاند. هدف از تحقیقات انجام شده، پیدا نمودن نقاط متناظر تحت تبدیل متشابه5 میباشد که فقط شامل پارامترهاي دوران، انتقال و مقیاس میباشد.
کارهاي زیادي در ارتباط با مدلهاي شبکه عصبی آموزش پذیر جهت یادگیري پارامترهاي افاین وجود دارند [1] و .[9] مسئله تناظریابی بر پایه تبدیل افاین و با استفاده از شبکه عصبی حافظه انجمنی هاپفیلد براي اولین بار توسط Li و همکارش [10] و با کاربرد در شناسایی هدف مورد بررسی قرار گرفته است. در روش تناظریابی بر پایه تبدیل افاین فرض بر این است که تبدیل موجود در بین دو تصویر مبنا و ورودي تبدیل افاین میباشد و روشی که بتواند تناظریابی را بین این دو تصویر انجام دهد روش تناظریابی بر پایه تبدیل افاین نامیده میشود.
در این روش صرفاً اطلاعات هندسی عوارض نقطه اي استخراج شده از هر دو تصویر مبنا و ورودي مورد بررسی قرار میگیرند. در مقایسه با روشهاي تناظریابی که از اطلاعات باز تابندگی و درجات خاکستري براي تناظریابی استفاده مینمایند، روشهایی که از اطلاعات هندسی جهت تناظریابی استفاده مینمایند به تغییرات درجات خاکستري ناشی از نویز، تغییرات روشنایی و تصاویر مربوط به سنسورهاي مختلف حساسیتی نداشته به راحتی میتوانند براي تناظریابی تصاویر سنجندههاي مختلف و حتی تناظریابی بین نقشه و تصویر استفاده گردند.
در تحقیق انجام شده توسط Li و همکارش [10] جهت تناظریابی سراسري و بر پایه تبدیل افاین از شبکه عصبی هاپفیلد استفاده شده است. از آنجائیکه شبکه عصبی هاپفیلد اغلب در مینیممهاي محلی تابع انرژي به دام میافتد، با مشکلاتی مواجه میباشد. به منظور غلبه بر این مشکلات، شبکه عصبی آشوبی معرفی میگردد
تاکنون تناظریابی گراف یا سراسري بر پایه تبدیل افاین و با استفاده از شبکه عصبی آشوبی بر روي تصاویر پیاده سازي نشده است و کارایی این روش تناظریابی مورد بررسی قرار نگرفته است. بنابراین این تحقیق، به بررسی و تجزیه و تحلیل روش تناظریابی سراسري بر پایه تبدیل افاین و با استفاده از شبکه عصبی آشوبی پرداخته است و با پیاده سازي این روش و بررسی مزایا و معایب آن، و مقایسه آن با روش تناظریابی Li و همکارش [10] کارایی آن را مورد ارزیابی قرار خواهد داد.
-2 شبکه عصبی آشوبی در تناظریابی تصاویر
فرض کنیم تصویر مبنا با مجموعه اي از نقاط نمایش داده می شود، همچنین تصویر ورودي که شامل یک یا چندین نقطه متناظر میباشد، میتواند به صورت مجموعه اي دیگر از نقاط نمایش داده شود که این نقاط با تبدیل افاین با هم دیگر مرتبط میباشند. اگر هر کدام از این مجموعه نقاط را به صورت یک گراف در نظر بگیریم، تناظریابی نقاط بر پایه تبدیل افاین می تواند به صورت مسئله تناظریابی گراف و یا سراسري در نظر گرفته شود که قرار است مجموعه اي از قیود در آن برآورده گردند.
-1-2 شبکه عصبی آشوبی
شبکه عصبی آشوبی همان شبکه عصبی هاپفیلد با مدل نرون جدید میباشد. شبکه عصبی هاپفیلد براي اولین بار توسط هاپفیلد و همکارش [7] به منظور حل مسئله TSP1 پیشنهاد شد. شبکهي هاپفیلد شبکه اي کاملاً بازگشتی میباشد که در آن خروجی هر نرون به ورودي تمام نرونهاي موجود در شبکه متصل میباشد. شبکهي هاپفیلد را میتوان به دو نوع گسسته و پیوسته تقسیم نمود ، به منظور آموزش شبکه هاپفیلد الگوهایی به این شبکه داده میشود، این الگوها در تابع انرژي مربوط به شبکه ذخیره میشوند. جهت ذخیره سازي یک الگو لازم است تا مقدار تابع انرژي در نقطه متناظر با بردار الگو حداقل باشد. در صورت همگرایی شبکه به این مقدار مینیمم، شبکه به حالت پایدار خود میرسد. به عبارت دیگر تابع انرژي کمیتی براي توصیف وضعیت شبکه میباشد، و با رابطه - 1 - تعریف میگردد:
مقدار ورودي خارجی i امین نرون است. وزنهاي ارتباطی بین نرونهاي شبکه با ماتریس T بیان میشوند. اگر ماتریس T متقارن باشد و عناصر قطري آن صفر باشند شبکه بازگشتی همگرا خواهد شد .[4] ورودي i امین نرون در هر مرحله از تکرار، به صورت رابطه 2 بدست میآید :
تفاوت شبکه عصبی آشوبی با شبکه عصبی هاپفیلد در مقدار ورودي نرون میباشد. ورودي نرون در شبکه عصبی آشوبی به صورت رابطه 5 بیان میشود و اختلاف آن با رابطه 4 در جمله سوم میباشد
