بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، یک روش طراحی کنترلکننده مدلغزشی فازی به منظور همزمانسازی ژیروسکوپهای آشوبی با اهداف مخابرات ایمن معرفی شده است. با اعمال یک تکنیک کنترلی مناسب، دو ژیروسکوپ محرک و پاسخده به ترتیب بعنوان تکیهگاه وسیله پرنده و موقعیتیاب گیرنده ایستگاه زمینی با حضور عدم قطعیت و ورودی ناشناخته همزمان میگردند تا عمل ارسال متن پیام رمز از طریق همزمانسازی دو ژیروسکوپ با موفقیت صورت پذیرد. نتایج شبیهسازی نشان میدهد، کنترلر پیشنهادی توانسته خطای همزمانسازی را بطور مجانبی به سمت صفر همگرا کند. سپس جهت برقراری 2 لایه امنیت در شبکه مخابراتی، تلفیق الگوریتم رمزنگاری 3-DES و روش مذکور مقابل تهاجم و کلیدزنی به سیستم پیشنهاد میگردد.
کلید واژه- رمزنگاری 3-DES، مخابرات ایمن، همزمانسازی
-1 مقدمه
ژیروسکوپها یکی از مهمترین و حساس ترین وسایل ناوبری بر روی هواپیماها و اقمار مصنوعی میباشند. با توجه به این مشخصه میتوان از این ابزار سودمند در سیستمهای هوانوردی، کشتیرانی، اوپتیک و صنایع الکترونیکی و مکانیکی بهره گرفت. ژیروسکوپها ، نظر به کاربرد وسیعی که در علوم مهندسی دارند و با خواصی که از آنها بر اثر چرخش به دور یک هسته مرکزی بوجود میآید و با توجه به دو ویژگی شاخص در آنها یعنی استقرار و دقت بدین معنی که در تمامی حالات مایلاند که حالت اولیه خود را از دست نداده و به همان جهتی که در ابتدا به چرخش در آمدهاند باقی بمانند، همواره موضوع مطالعاتی پرکاربردی در علوم مهندسی و هوافضا میباشند.
ژیروسکوپها به دلیل بخش غیرخطی از خود رفتاری نشان میدهند که دارای حرکت آشوبی میباشد. سیستمهای آشوبی رفتارهای بسیار پیچیده دارند، حساسیت زیاد به شرایط اولیه، جاذب شگفت و نمای لیاپانوف مثبت از مهمترین مشخصههای این سیستمها میباشد. ایده همزمانسازی آشوب برای اولین بار توسط پیکارو و کارول در سال 1990مطرح شد.[1] ایده اصلی روش آنها، همزمانسازی دو سیستم آشوبی یکسان با شرایط اولیه متفاوت بود. از اینرو همزمانسازی آشوب در دو دهه گذشته توجه بسیاری از محققان را به خود جلب نموده و کاربردهای فراوانی
همچون هوا فضا [3 -2] ، الکترونیک قدرت[4]، ارتباطات ایمن[5] و بسیاری از کاربردهای دیگردارد. پس از آن، روشهای گوناگونی برای همزمانسازی سیستمهای دینامیکی آشوبی مطرح شد، که مهمترین آنها عبارتند از:کنترل مد لغزشی[6]، کنترل ضربهای[7]، پسگام[8] و منطق فازی.[9]
در این مقاله مسئله همزمان سازی ژیروسکوپهای آشوبی غیر قطعی در حضور ورودیهای ناشناخته بررسی خواهد شد. ژیروسکوپها رفتارهای نوسانی، غیرخطی وحتی آشوبناک دارند، که در مهندسی هوا فضا، ناوبری، هدایت وکنترل کاربردهای فراوانی دارد. در تحقیقات اخیر انواع مختلف رفتارهای ژیروسکوپ و مشخصههای آن مورد بررسی قرار گرفته است. این تحقیقات نشان میدهند که ژیروسکوپها می توانند رفتارهای زیرهارمونیک وحتی آشوبی نیز داشته باشند.[10-11] در سال 2005 تحقیقاتی که توسط Lei et al انجام شده بود [12]، بوسیله Chen در[13] گسترش یافت و با طراحی کنترلر فعال همزمانسازی دو ژیروسکوپ آشوبی یکسان را با شرایط اولیه متفاوت مطرح کرد.
روش پیشنهادی آنها با طراحی دو کنترلر و با هزینه پیادهسازی بالا و پیچیدگی انجام گرفت. یک روش طراحی مؤثر برای سیستمهای غیر خطی، عدم قطعیتها و اغتشاشات خارجی محدود شده، کنترلر مد لغزشی فازی است. در این مقاله یک روش طراحی مدلغزشی فازی برای همزمانسازی دوژیروسکوپ غیر قطعی با شرایط اولیه متفاوت و تلفیق آن با الگوریتم پیشنهادی 3-DES معرفی شده است.در بخش بعدی، دینامیکهای ژیروسکوپ و مفهوم همزمانسازی توصیف خواهد شد. دربخش سوم، کنترلر مدلغزشی فازی پیشنهادی طراحی شده، بخش چهارم نتایج شبیهسازی عددی، بخش پنجم مربوط به تلفیق روش الگوریتم پیشنهادی 3-DES، بخش ششم شامل نتیجه گیری بوده و در این بخش تأثیر روش پیشنهادی را به تصویر می کشد. نهایتا در بخش آخر به معرفی مراجع پرداخته شده است.
-2 دینامیک ژیروسکوپ و مفهوم همزمانسازی
در شکل 1 ساختار کلی یک ژیرسکوپ متقارن که بر روی پایه متحرک ، نشان داده شده است. در [9]، دینامیکهای ژیروسکوپ متقارن با ضریب میرایی خطی و زاویه ای آن به صورت زیر بیان شده است :در معادله - 1 - tf sin ورودی تحریک است. c1و c2 به ترتیب ضریب میرایی خطی و غیر خطی سیستم - 1 - هستند وsin 3sin2 - - 1 cos2نیروهای غیرخطی می باشند.باتغییرمتغیر, x2 x1ونیز معادله - 1 - بصورت زیر ساده می شود: معادله - 2 - یک سیستم دینامیکی پیچیده است که در [10] مطالعه شده و پارامترf، دربازه 36 f 32 و مقادیر پارامترهای سیستم - 2 - مقادیر ثابت سیستم هستند. شکل - 2 - مسیر حرکت دینامیکهای ژیروسکوپ آشوبی را با شرایط اولیه .5] 1[ x0 برای35.5 fنشان میدهد.در مسئله همزمانسازی شکل 2 سیستم اول اصلی1 و سیستم دوم پیرو 2 نامیده میشود.
به عبارت دیگر، دینامیکهای سیستم پیرو باید بتوانند دینامیکهای سیستم اصلی را با خطای صفر دنبال کنند. دینامیکهای ژیرسکوپ کوپل شده را به صورت زیر در نظر بگیرید :که 1, 2 - R - ixi , yi بردار حالتهای سیستم ژیروسکوپ،و R u ورودی کنترلی، - y1, y2 - بیانگر عدم قطعیت و d - t - ورودی های نا شناخته سیستم هستند. فرض.1 عدم قطعیت - - y1 , y2محدود فرض شده 0.2 - y1, y2 - || ، اما نیزناشناخته است و ورودی ناشناخته دارای شرط 0.5 | d - t - | است. شکل 3 مسیر منحنی فاز ژیروسکوپ آشوبی را نمایش میدهد. معادله آشوبی - 3 - به عنوان سیستم اصلی و معادله - 4 - به عنوان یک سیستم پیرو است. رفتارهای این دو سیستم میتواند پس از گذشت زمان در حالی که شرایط اولیه آنها یکسان است، متفاوت باشد.
همانطور که قبلاً بیان شد، سیستمهای آشوبی حساسیت زیادی به شرایط اولیه دارند، به عبارت دیگر تغییرات کوچک در شرایط اولیه این سیستمها میتواند رفتار آینده سیستم را تغییر دهد. بطوریکه این امر در مخابرات هوایی و برای جابجایی و ارسال سیگنالهای الکترونیکی که به سمت ایستگاه گیرنده زمینی از سوی فرستنده هوایی در حرکت است بسیار تاثیر گذار میباشد. برای درک بهتر شکل 4 را ببینید.خطای همزمانسازی دو سیستم آشوبی - 3 - و - 4 - را بصورت زیر تعریف میشود:مفهوم همزمانسازی کامل صفر شدن خطا یا به عبارت دیگر 0 lim | e | است. از اینرو، مشتق معادله - 5 - بصورت زیر خواهد بودهدف از طراحی کنترلر مدلغزشی R u - t - ، حرکت دینامیکهای سیستم - 4 - بطور مجانبی به سمت دینامیکهای سیستم - 3 - است.
