بخشی از مقاله
چکیده: در این مقاله روشی مبتنی بر کنترل تطبیقی براي حل مسئله تاخیرهاي متغیر با زمان در سیستمهاي کنترل مبتنی بر شبکه ارائه میشود. بعد از آن با تعریف مفهومی به نام کیفیت کنترل، راهکاري براي زمانبندي مناسب پیغام ها در شبکه ارائه شده است. با استفاده از این زمانبندي میتوان حلقه هاي مختلف کنترلی سیستم را با بازدهی مورد نظر کنترل کرد. با توجه به اینکه در بحث تاخیر در سیستم هاي کنترلی، امکان ناپایداري سیستم بسیار زیاد است، راهکاري جهت بررسی مسئله پایداري در این سیستم ها ارائه شده است. در نهایت روشی دینامیک براي نحوه تخصیص پهناي باند به حلقه هاي مختلف کنترلی ارائه شده است به نحوي که علاوه بر کاهش ترافیک شبکه، بازدهی سیستم افزایش پیدا میکند.
-1 مقدمه
در زمینه اتوماسیون، سیستم هاي کنترلی مبتنی بر شبکه - network based control systems - به مجموعه اي از دستگاه هاي پردازشگر گفته میشود - سنسورها، محرکها، کنترلرها و ... - که یک یا چند وظیفه کنترلی را انجام داده و داده هاي کنترلی را از طریق یک شبکه ارتباطی - fieldbus - منتقل میکنند. - 1 - طراحی و پیاده سازي موفق یک NCS احتیاج به ادغام تعداد زیادي زمینه کاري - شامل سیستم هاي کنترلی، سیستم هاي زمان حقیقی و سیستم هاي ارتباطی - دارد چرا که نکته اصلی در این سیستم ها این است که تقریبا هیچ عملیاتی به صورت محلی و مجزا از سایر قسمت هاي سیستم انجام نمیشود.
در یک NCS با اضافه شدن شبکه به حلقه کنترلی، آنالیز و طراحی کنترلر، به خاطر تاخیر زمانی در شبکه بین لحظه هاي نمونه برداري و تحریک، مشکل می شود. دقت شود که بسته به ترافیک موجود در شبکه، در هر بار اجراي حلقه بسته، هر پیغام کنترلی ممکن است با تاخیر متفاوتی روبرو شود، تاخیري که در نهایت میتواند موجب کاهش بازدهی سیستم حلقه بسته شود. تئوري هاي کنترل تا حد ممکن اثر تاخیر ثابت را مورد بررسی قرار داده و راه حل هاي مناسبی براي آن ارائه داده اند.
اما هنگامی که بر اثر ترافیک شبکه و یا خطاهاي موجود در آن، این تاخیر مقدارهاي متغیري پیدا کند، سیستم کنترلی تبدیل به یک سیستم متغیر با زمان شده و تئوري هاي کنترلی که براي سیستم هاي نامتغیر با زمان پاسخگو بودند، دیگر کارآیی لازم را نخواهند داشت. تاکنون راه حل هاي متفاوتی براي حل مسئله تاخیر در سیستم کنترلی پیشنهاد شده است. - 2 - یکی از روش هاي ارائه شده براي کاهش اثرات نامطلوب تاخیر متغیر در سیستم استفاده از فضاي متغیر حالت augment شده است.
این راه حل براي شبکه هاي سیکلی و تاخیرهاي پریودیک کاربرد دارد. مشکل این روش در این است که با افزایش تعداد متغیرهاي فضاي حالت محاسبات ماتریسی پیچیده و سخت خواهد شد. راه حل دیگر استفاده از روش هاي queuing است. این روش براي تاخیرهاي رندم کاربرد دارد. در این روش حالت سیستم تخمین زده شده و با استفاده از یک کنترل پیش بین کار کنترل انجام میشود. - 3 - راه کار دیگر استفاده از متدهاي کنترل بهینه تصادفی است. این راه حل نیز براي تاخیرهاي رندم کاربرد دارد. شبکه به عنوان یک پروسه تصادفی تعریف شده و کنترل میشود. این روش نیز نیاز به حجم بالاي حافظه دارد.
- 4 - روش ارائه شده دیگر به روش perturbation معروف است.این روش در شبکه هایی که اولویت بندي در آنها مطرح است کاربرد دارند. مشکل این متد در نیاز به استفاده از زمانهاي نمونه برداري بسیار کوچک است. در این حالت سیستم گسسته زمان مانند سیستم پیوسته زمان عمل میکند. - 2 - راه حل دیگر استفاده از یک زمان تاخیر ثابت بزرگ است. این زمان تاخیر طوري انتخاب میشود که تاخیرهاي موجود در سیستم همواره از این تاخیر کوچکتر باشند. کنترلر با استفاده از این تاخیر ثابت بزرگ طراحی میشود. - 5 -
با توجه به مشکلاتی که در روش هاي فوق وجود دارد نیاز به روش هاي جدیدي که کاهش بازدهی ناشی از تاخیرهاي متغیر در سیستم را جبران کند، احساس میشود. در این پروژه دو راهکار براي حل مسئله پیش بینی شده و با استفاده از شبیه سازي، کارایی روش هاي ارائه شده مورد بررسی قرار گرفته است. حسن این روش ها امکان تنظیم میزان بازدهی براي هر شبکه با استفاده از الگوریتم زمان بندي در شبکه است. بدین ترتیب با اختصاص پهناي باند مناسب به هر پلنت میتوان کیفیت کنترل در آن پلنت را تنظیم کرد.
در این مقاله ابتدا به معرفی سیستم هاي کنترلی مبتنی بر شبکه می پردازیم. در ادامه پس از معرفی انواع تاخیرات در NCS اثرات این تاخیر ها در سیستم بررسی میشود. بعد از آن ابتدا مدل ریاضی متناسب با مسئله ارائه میشود و بعد از ان دو راهکار براي حل مسئله تاخیرهاي متغیر در سیستم پیشنهاد و مورد بررسی قرار میگیرد. در روش اول که راه حل اسنکرون نام دارد تاخیر نامعلوم در سیستم بر اساس تخمین تعیین میشود. نتایج شبیه سازي قابل قبول بودن این روش را نشان میدهد.
در راهکار دوم که به کنترلر تطبیقی موسوم است، ابتدا با تغییر ساختار سیستم، گره کنترلی به گره محرك منتقل شده و بدین ترتیب تاخیر نامعلوم کنترلر تا محرك حذف میشود. سپس با طراحی کنترلر تطبیقی، در هر بار اجراي حلقه بسته کنترلر متناسب با تاخیر موجود در ان حلقه اجرا میشود. در این بخش پایداري این روش نیز، مورد بررسی قرار گرفته و مفهوم کیفیت کنترل - QoC - تعریف شده و فرمولبندي شده است. سپس با استفاده از زمانبندي پیغام ها در سیستم، راهکاري براي تنظیم کیفیت کنترل ارائه شده است. این روش این امکان را فراهم می آورد که بازدهی NCS نه تنها به استراتژي کنترل بلکه به الگوریتم زمانبندي پیغام ها در شبکه نیز بستگی پیدا کند. در نهایت پلنت موتورDC شبیه سازي وروشهاي فوق بر روي آن تست شده است.
-2 سیستم کنترل مبتنی بر شبکه
شبکه هاي انتقال داده نقش مهمی نه تنها در زمینه ارتباطات و محاسبات، بلکه در بسیاري از کاربردهاي کنترلی دارند. در این کاربردها شبکه ها به عنوان واسطه اي براي انتقال داده هاي کنترلی مانند سیگنالهاي کنترلی، سیگنالهاي آلارم و اندازه گیري هاي سنسورها به کار میروند. در حالت کلی دو روش عمده براي طراحی یک سیستم کنترلی از طریق شبکه وجود دارد. در راه اول هنگامی که زیرسیستم هاي زیادي داریم، یک ساختار سلسه مراتبی تشکیل میدهیم. در این حالت هر زیر سیستم شامل مجموعه اي از سنسورها، محرکها و کنترل کننده ها خواهد بود. یک کنترلر در زیرسیستم یک نقطه کار از کنترلر مرکزي - Cm - دریافت کرده و تلاش میکند که به سمت آن نزدیک شود. داده هاي سنسورها و یا داده هاي وضعیت توسط شبکه به کنترلر مرکزي فرستاده میشوند.
ساختار دوم به ساختار مستقیم معروف شده است. چرا که سنسورها و محرك ها در یک حلقه کنترلی به صورت مستقیم به شبکه متصل شده اند. در این حالت مجموعه اي از سنسورها و محرك ها به طور مستقیم به پلنت متصل شده اند در حالی که کنترلر توسط یک شبکه با این قطعات رابطه دارد. کنترلر وظیفه دارد مراحل زیر را انجام دهد: اندازه گیري هاي سنسورها را از طریق شبکه دریافت کند، سپس سیگنال کنترلی را محاسبه کند و در نهایت سیگنالهاي کنترلی را به مجموعه اي از محرك ها توسط شبکه ارسال نماید. هر دو ساختار امتیازات خاص خود را دارا هستند. ساختار سلسله مراتبی بیشتر ماژولار است.
ساختار مستقیم ارتباط بهتري بین اجزاي سیستم برقرار میکند و کنترلر به خاطر اینکه پس از دریافت کلیه اندازه گیري ها فرمان صادر میکند، بهتر عمل خواهد کرد. براي استفاده از شبکه در سیستم کنترلی معمولا با دو مشکل مواجه میشویم: - 1 از دست دادن داده: از بین رفتن بسته هاي اطلاعاتی در حین انتقال، به خاطر عواملی همچون خطا در اتصالات و شبکه رخ میدهد. - 2 تاخیر زمانی: ساختار توزیعی سیستم انواع متفاوتی از تاخیر را در حلقه کنترلی ایجاد میکند. از جمله تاخیرهاي ارتباطاتی و همچنین تاخیرهاي محاسباتی. تاخیرهاي محاسباتی متغیر با زمان هستند ولی تغییرات آنها نسبت به زمانهاي تاخیر انتقالی قابل صرف نظر کردن است.
علاوه بر ان مقدار این تاخیرها را میتوان با انتخاب مناسب سخت افزار، مانند انتخاب مناسب پردازنده ها و همچنین انتخاب مناسب نرم افزار، مانند سیستم عامل مناسب و زمان حقیقی و یا نوشتن مناسب تر کدهاي سیستم تا حد زیادي کاهش داد. لذا در بررسی اثر تاخیر در سیستم هاي NCS تاخیرهاي محاسباتی یا ثابت در نظر گرفته میشوند و یا اصلا در محاسبات طراحی کنترلر وارد نمیشوند. اما بر خلاف تاخیرهاي محاسباتی، تاخیرهاي انتقالی تاثیر زیادي در بازدهی کنترل مبتنی بر شبکه دارند. این تاخیرها علاوه بر اینکه نسبت به تاخیرهاي محاسباتی بزرگتر هستند، تغییرات زیادي نیز به خاطر ترافیک شبکه، پروتکل دستیابی به شبکه و سخت افزار انتخابی دارند. تاخیر در این سیستم ها دو تاثیر عمده دارد.
یکی کاهش پایداري سیستم و دیگري کاهش بازدهی آن. در مورد پایداري تاخیر باعث کاهش stability margin میشود و لذا میتواند سیستم را به سمت ناپایداري سوق دهد. همچنین تاخیر میتواند باعث کاهش بازدهی سیستم شود. این امر با تحت تاثیر قرار دادن پاسخ گذراي سیستم انجام میشود. لذا در این سیستم با افزایش بالازدگی و همچنین طولانی تر شدن زمان نشست سیستم مواجه هستیم.
اعمال تاخیر متغیر با زمان به پلنت آونگ معکوس و شبیه سازي پلنت، کاهش بسیار زیادي را در بازدهی سیستم نشان میدهد. این کاهش در بازدهی سیستم کنترلی را میتوان به این نحو توجیه نمود که از دید کنترلی سیستم با تاخیرهاي متغیر دیگر یک سیستم time invariant نبوده و لذا تئوري هاي کنترل دیجیتال که سیستم هاي نامتغیر با زمان را مورد توجه قرار میدهند در این بخش کاربرد نداشته و پاسخ مناسبی نمیدهند. در شکل زیر - 6 - پاسخ سیستم به تاخیرهاي مختلف متغیر با زمان رسم شده است. تاخیرهاي متغیر هر یک به صورت رندم تا 10، 15، 20 و 25 درصد تاخیر نامی به تاخیر نامی سیستم اضافه شده اند. مشاهده میشوند که افزایش میزان تغییر تاخیر، به ناپایدار شدن سیستم منجر شده است.
-3 راهکارهاي رفع اثرات نامطلوب تاخیرهاي متغیر
در این بخش یک مدل استاندارد ریاضی براي آنالیز و طراحی حلقه کنترلی مورد استفاده در NCS ارائه میشود.
