بخشی از مقاله
چکیده
در دستگاههای مولد باریکههای الکترون پالسی، در مواردی که پهنای پالس الکترون در محدوده نانوثانیه و کمتر باشد،اندازهگیری طیف انرژی بهصورت مستقیم امکانپذیر نیست. در اینگونه موارد، بازیابی طیف انرژی الکترون بهصورت غیرمستقیم و با استفاده از طیف انرژی تابش ترمزی مربوط به آن، یک راهحل مناسب است. در این تحقیق، دو روش که یکی بر مبنای استفاده از ابزار شبکه عصبی و کد MCNP است و دیگری یک روش ابداعی که بر مبنای تولید تصادفی طیف الکترون باهدف همگرا شدن به طیف واقعی میباشد، ارائه و ارزیابیشدهاند.
کلیدواژه: طیف نگاری، باریکه الکترون، MCNP، شبکه عصبی
-1 مقدمه
یافتن طیف انرژی الکترونها در دستگاههایی مانند دستگاه پلاسمای کانونی، شتابدهندههای پالس کوتاه و توکامکها اهمیت فراوانی دارد. در مواردی که امکان طیفسنجی مستقیم الکترون وجود دارد، از آشکارسازهای سوق لیتیومی و سوسوزن استفاده میشود، اما در مورد دستگاههای مذکور این امکان وجود ندارد .[1] همچنین لازم به ذکر است که به دلیل آثار تخریبی تابش الکترونهای پالسی - به دلیل جریان بالا و محتوای انرژی بالا - ، امکان برخورد مستقیم این باریکه به سطح آشکارساز نیز در عمل وجود ندارد. در این مقاله، روشی برای یافتن طیف انرژی الکترونها بهوسیله طیف تابش ترمزی حاصل از آنها و با استفاده از نوعی شبکه عصبی مصنوعی بانام پرسپترون چندلایه، ارائه شده است. با استفاده از این نوع شبکه عصبی پیشتر طیفسنجی نوترون انجام شده است .[2] همچنین روش دیگری بر اساس تولید تصادفی طیفهای پرتو تابش ترمزی از طیف تابش ترمزی مربوط به بازههای مختلف انرژی الکترونها و انتخاب طیف الکترون متناظر با شبیهترین طیف تابش ترمزی تولیدشده به طیف تابش ترمزی الکترونهای مجهول بهعنوان پاسخ، ارائه شده است. مجموعه دادههای موردنیاز برای اعتبارسنجی این دو روش، بهوسیله شبیهسازی با کد MCNP بهدستآمدهاند.
-2 روش کار
هر دو روش ارائهشده در این مقاله بر اساس استفاده از طیف تابش ایکس ترمزی تولیدشده در اثر برخورد باریکه الکترون پالسی به یک سطح فلزی عمل میکنند. برای اندازهگیری طیف تابش ایکس پالسی از روشهای پسیو مانند روش طیفسنجی جذبی دیفرانسیلی استفاده میشود. پس از اندازهگیری طیف تابش ایکس ترمزی، یک معادله ماتریسی بین طیف ایکس - بهعنوان مقادیر معلوم معادله - و طیف الکترون - بهعنوان مقادیر مجهول معادله - برقرار میشود. طیف الکترون از طریق حل این دستگاه معادلات - که تعداد مجهولات آن به تعداد بازههای انرژی طیف است - محاسبه میشود. در این دستگاه معادلات، چنانچه ماتریس ضرایب، یک ماتریس بد وضعیت1 باشد، وجود اندک خطایی در اندازهگیری طیف انرژی ایکس باعث انتشار این خطا با ضرایب بزرگ در طیف انرژی الکترون خواهد شد وعملاً به دست آوردن جواب با دقت قابلقبول، غیرممکن خواهد شد .[3] در مواردی که روش حل ماتریسی پاسخگو نیست، استفاده از روشهای مبتنی بر شبکه عصبی یا روشهای آماری پیشنهاد میشود. در این مقاله دو روش ارائهشده و مورد ارزیابی قرارگرفتهاند.
-1-2 استفاده از شبکه عصبی مصنوعی برای بازیابی طیف انرژی الکترون
شبکه عصبی مصنوعی - Artificial Neural Networks - یا بهاختصار - - ANN یک سامانهپردازشی دادهها است که از مغز انسان ایده گرفته و پردازش دادهها را به عهدهی پردازندههای کوچک و بسیار زیادی سپرده که بهصورت شبکهای بههمپیوسته و موازی با یکدیگر رفتار میکنند تا یک مسئله را حل نمایند.
-2-2 پرسپترون چندلایه
در این تحقیق از شبکه عصبی نوع پرسپترون چند لایه استفاده شده است. پرسپترون چندلایه، یک شبکه نورونهای ساده است که به نام پرسپترون شناخته میشود. پرسپترون تنها یک خروجی را از ورودیهای حقیقی بهوسیله ایجاد یک ترکیب خطی بر اساس وزنهای ورودیشان محاسبه میکند و سپس یک تابع فعالسازی غیرخطی را بر خروجی اثر میدهد. این مطلب بهصورت ریاضی زیر قابلبیان است:که در آن w بردار وزنها، x بردار ورودی، b مقدار بایاس و تابع فعالسازی است. اگرچه توانایی یک پرسپترون چندلایه با چنین ساختاری به نظر محدود است اما،چنین شبکهای قادر است هر تابع پیوستهای بهصورت : ℝ → ℝ را در هر دقت مهیا شدهای بهوسیله انتخاب واحدهای مناسب تخمین بزند.[4]شبکههای پرسپترون چندلایهمعمولاً برای مسائل یادگیری نظارتشده استفاده شدهاند. این بدان معنی است که مجموعهای از دادههای آموزشی بهصورت زوجهای ورودی-خروجی وجود دارند و شبکه باید مدل کردن ارتباط بین آنها را یاد بگیرد. در اینجا یادگیری به معنی سازگار کردن تمامی وزنها و بایاسها است.
-3-2 مجموعه دادهها برای تربیت شبکه عصبی
دادههای خروجی شبکه عصبی در این تحقیق، طیف انرژی الکترونهاست که بهصورت یک بردار n بعدی در نظر گرفته شده است. با توجه به اینکه طیف انرژی الکترونهای گسیلی در دستگاههایی نظیر پلاسمای کانونی و شتابدهندههای القائی پالسی،تقریباً بهصورت یک تابع گوسی است، شکل طیفهای نوعی الکترون، بهصورت توزیع گوسی تولیدشده است. طیف انرژی الکترون در این دستگاهها دارای یک قله است که محتملترین انرژی الکترون را نشان میدهد و در دو طرف این انرژی احتمال گسیل کاهش مییابد. به دست آوردن انرژی قله طیف و تعیین میزان پراکندگی طیف حول این انرژی، اطلاعات مفیدی درزمینهی مشخصات این دستگاه و مکانیزم عملکرد آنها در حوزههای تحقیقاتی و کاربردی فراهم میکند. بنابراین در این تحقیق، بررسیها با فرض طیفهای دارای شکل گوسی انجامشدهاند. طیفهای تابش ترمزی مربوط به هرکدام از طیفهای الکترون نیز بهصورت یک بردار m بعدی تولیدشده و بهعنوان ورودی به شبکه عصبی دادهشده و شبکه تربیت شده است.
-4-2 روش تولید تصادفی طیفهای الکترون و همگرا کردن به سمت طیف واقعی
در این روش طیف انرژی الکترونها بهصورت تصادفی تولیدشده و سپس طیف تابش ترمزی مربوط به هر یک نیز بهدستآمده و با طیف تابش ترمزی الکترونهای مجهول مقایسه شده است. در این روش طیف الکترونی که طیف تابش ترمزی آن با طیف تابش ترمزی مذکور کمترین اختلاف را داشته باشد، پاسخ این مسئله است. هرچه تعداد طیفهای تصادفی تولید شده بیشتر باشد، طیف محاسبهشده، به طیف واقعی نزدیکتر خواهد بود.
-5-2 تعداد و عرض بازههای انرژی الکترونها و بازههای انرژی طیف تابش ترمزی
در انتخاب تعداد و اندازه بازهها چند پارامتر وجود دارد که باید لحاظ شوند: -1 بازههای انرژی پرتوهای ایکس باید طوری انتخاب شوند که تعداد ذرات آشکارشده برای هر بازه به تعدادی برسند که خطای آن بازه کمتر از
