بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، مکانیسم تولید تابش چرنکوف در ناحیه اشعه ایکس و گاما، توسط ذرات باردار نسبیتی بصورت نظری مورد مطالعه قرار گرفته و برخی از ویژگیهای منحصر به فرد این تابشها و کاربردهای آنها بررسی شده است. تابش چرنکوف هنگام حرکت ذرات باردار نسبیتی در یک محیط مادی با ضریب شکست بزرگتر از یک بوجود میآید. اگر چه ضریب شکست مواد در ناحیه اشعه ایکس و گاما در حالت کلی کوچکتر از یک است، اما در نزدیکی لبههای جذب اتمی بعضی مواد و همچنین در اثر پراکندگی دلبروک از میدان کولمبی هسته، ضریب شکست میتواند بزرگتر از یک شود و تابش چرنکوف در ناحیه اشعه ایکس و گاما تولید شود.
مقدمه
هسته ای نگاه میکنیم، درخشش یک نور بنفش را مشاهده میکنیم، پاول چرنکوف همراه با ایگور تام و ایلیا فرانک، به خاطر این نور بنفش، همان تابش چرنکوف حاصل از الکترونهای کشف و تشریح تابش چرنکوف [2]، در سال 1958میلادی پرانرژی - MeV ْْ.ً - E درون آب میباشد. این الکترونها میتوانند موفق به دریافت جایزه نوبل فیزیک شدند.
ایشان نتیجه گرفتند که حاصل واپاشی بتازای مواد رادیواکتیو و یا نتیجه فرآیندهای اگر یک ذره باردار با سرعتی بیشتر از سرعت نور در محیط فوتوالکتریک و کامپتون حاصل از برهمکنش پرتوهای گامای - v c n - درون یک ماده تابشزا با ضریب شکست بزرگتر از یک خارج شده از راکتور با محیط باشند. تاکنون تابش چرنکوف در - n - - - حرکت کند، تابش چرنکوف مطابق شکل 1، بصورت ناحیه فرکانس اپتیکی به دقت بررسی شده است و آشکارسازهای چرنکوف به صورت گسترده برای تعیین سرعت ذرات باردار، یک مخروط با زاویه راس مشخص - - - arccos - c vn حول مسیر حرکت ذره باردار گسیل میشود. هنگامی که به استخر یک راکتور شناسایی ذرات هادرونی، ردیابی یک فرآیند و همچنین برای توصیف مواد رادیواکتیو باقی مانده در میله های سوخت مصرف شده در یک راکتور هستهای مورد استفاده قرار میگیرند .[3]
شکل: 1 طرح کلی از تابش چرنکوف
تابش چرنکوف در ناحیه اشعه ایکس - XCR - برای اولین بار در سال 1976 توسط بازیلیف و همکارانش به صورت نظری پیش بینی شد و ایشان سرانجام در سال 1982 توانستند وجود این نوع تابش را به صورت تجربی ثبت نمایند .[4] تاکنون تحقیقات نظری و تجربی زیادی در زمینه XCR صورت گرفته است .[6-5]
در سال 2012 هابس و همکارانش [7] با مطالعه پراکندگی پرتوهای گامای 0.5-2 MeV نتیجه گرفتند که برای ناحیه 0.75-1.96 MeV ضریب شکست سیلیکن اندکی بزرگتر از یک می-شود. ایشان این پدیده را به کمک پراکندگی دلبروک که یک فرآیند غیر خطی در الکترودینامیک کوانتومی است تشریح کردهاند. در این مقاله، مکانیسم تولید و ویژگیهای تابش چرنکوف در ناحیه اشعه ایکس و گاما بررسی شده است.
تابش چرنکوف در ناحیه اشعه ایکس در حالت کلی ضریب شکست مواد در ناحیه اشعه ایکس، کوچکتر از یک است و تابش چرنکوف نمیتواند رخ دهد. اما ازآنجا که ضریب شکست مواد یک تابع مختلط از فرکانس میباشد، در نزدیکی لبه های جذب K، L، M قسمتهای موهومی و حقیقی ضریب شکست، دچار تغییرات شدیدی میشوند و در نتیجه برای محدوده بسیار باریکی از طیف اشعه ایکس، ضریب شکست مواد میتواند بزرگتر از یک شود و کانالهایی برای تابش چرنکوف در ناحیه اشعه ایکس ایجاد میشود. ضریب شکست یا ثابت دی الکتریک مواد با رابطه زیر بیان میشود :[3]
که در آن ٌf و ٍf ، به ترتیب، قسمتهای حقیقی و موهومی فاکتور پراکندگی اتمی، و به ترتیب، قسمتهای حقیقی و موهومی ضریب حساسیت پذیری الکتریکی محیط، re شعاع الکترون، e چگالی الکترون و طول موج اشعه ایکس است. در حال حاضر چند بانک اطلاعاتی برای فاکتور پراکندگی اتمی و ثابت دی- الکتریک در ناحیه اشعه ایکس وجود دارد. یکی از آنها بانک اطلاعات Henke است که در وب سایت CXRO قرار دارد .[8]
بنابراین لازم است بررسی شود که برای چه عناصری و در چه شرایطی، قسمت حقیقی ثابت دیالکتریک در ناحیه اشعه ایکس بزرگتر از یک و امکان تابش XCR حاصل خواهد شد. مطالعات نشان میدهند که در نزدیکیهای لبههای جذب احتمال تابش XCR زیاد است. با استفاده از معادله تام-فرانک در تابش چرنکوف و اعمال ضریب جذب فوتونهای ایکس در ماده تابش زا میتوان به معادله زیر دست یافت :[5]
فاکتور لورنتز و انرژی فوتون است. معادله - 2 - شرط تابش چرنکوف در ناحیه اشعه ایکس را بیان میکند، یعنی شدت تابش گسیل شده وقتی زیاد است که ٍ باشد. ما با استفاده از اطلاعات بانک Henke، در شکل2، نحوه تغییرات - - ٌf و - - ٍf ، قسمتهای حقیقی و موهومی فاکتور پراکندگی اتمی سیلیکن ترسیم کردهایم، که به وضوح لبه جذب L در 100 eV و لبه جذب K در 1838 eV قابل مشاهده است. واضح است که - - ٌf فقط در ناحیهای با پهنای باند بسیار کم منفی است و قسمت حقیقی ضریب شکست بزرگتر از یک می-شود و امکان تابش چرنکوف بوجود میآید. در ادامه با استفاده از معادله - 1 - و مقادیر - - ٌf و - - ٍf ، نحوه تغییرات - - و - - مشخص - شکل - 3 و طبق معادله - 2 - طیف فوتونهای چرنکوف گسیل شده از یک الکترون با انرژی 10 MeV در ورقه سیلیکن تعیین شده است
شکل: 2 تغییرات قسمتهای حقیقی و موهومی فاکتور پراکندگی اتمی در Si
شکل: 3 تغییرات - - و - - در نزدیکی لبه جذب L در Si
شکل: 4 طیف تابش چرنکوف در ناحیه اشعه ایکس، تولید شده توسط الکترونی با انرژی 10 MeV در نزدیکی لبه جذب L در Si با توجه به شکل 4 متوجه میشویم که طیف تابش چرنکوف دارای FWHM در حدود چند الکترون ولت دارد، یعنی تقریبا تکفام است.
همچنین محاسبات نشان میدهند که تعداد فوتونهای XCR گسیل شده از هر الکترون در حدود ُ ًٌ تا َ ًٌ فوتون بر الکترون است. اگر چه در ظاهر تعداد کمی به نظر میرسد، اما با استفاده از شتابگرهای تجاری موجود با جریان متوسط حدود A ًًٌ که حدود ًٌٌِ الکترون در ثانیه تولید میکنند، تعداد فوتونهای XCR قابل حصول در یک ثانیه از مرتبه ًٌٌٍ خواهد بود. بنابراین تمام این ویژگیها با همدیگر باعث پیدایش یک چشمه نوین اشعه ایکس شبه تکفام با درخشندگی بالا شده است.
تابش چرنکوف در ناحیه اشعه گاما در حالت کلی، ضریب حساسیت پذیری الکتریکی یک ماده
شامل دو قسمت الکترونی - - e و هستهای - n - است:
که هر قسمت خود عدد مختلط است. تحت شرایط خاصی قسمت حقیقی هستهای مثبت شده و در نتیجه برای محدوده باریکی از طیف اشعه گاما، بدلیل پراکندگی دلبروک ضریب شکست مواد میتواند بزرگتر از یک شود و کانالهایی برای تابش چرنکوف در ناحیه اشعه گاما ایجاد میشود و چنین تابشی در اپتیک اشعه گاما اهمیت زیادی دارد.
طبق نظریه گینزبورگ-فرانک، هنگام عبور الکترونهای نسبیتی از یک ورقه، علاوه بر تابش چرنکوف که در داخل ورقه تولید میشود، تابش عبوری نیز در مرزهای ورقه گسیل میشود. با یک تقریب خوب میتوان از معادله گینزبورگ-فرانک با ثابت دی الکتریک مختلط استفاده کرد و توزیع طیفی- زاویهای تابشهای چرنکوف و عبوری را تعیین نمود :[10]
که در آن Lrad ضخامت ماده تابشزا و c Labs طول
جذب فوتون در ماده است. برای بدست آوردن توزیع زاویهای تابش یعنی d dN لازم است از معادله - 4 - روی انتگرالبگیریم و برای چگالی طیفی تابش - - dN d لازم است ازمعادله - 4 - روی انتگرال بگیریم
