بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
جایابی بهینه مانیتورها در شبکه انتقال با استفاده از مرزهاي فازي
به منظور تعیین شاخص هاي فرورفتگی ولتاژ
چکیده
این مقاله روش جدیدي براي جایابی بهینه مانیتورها در شبکه هاي بزرگ انتقال به منظور بررسی شاخص هاي فرورفتگی ولتاژ ارائه می دهد. نخستتاثیرسعی می شود اتصال کوتاه در ایجاد فرورفتگی ولتاژ در شبکه بررسی و نتایج آن به صورت ولتاژهاي باقیمانده در حین خطا,1 جمع آوري گردد. سپس با استفاده از این ارزیابی نقشه اي فازي از محدوده هاي تحت نظارت هر مانیتور ترسیم میگردد. در ادامه با استفاده از الگوریتم ژنتیک فازي, تعداد بهینه مانیتورها و آرایش آنها بر روي باسبارهاي شبکه استخراج میشود. در
نهایت نیز مقایسه اي بین روش ارائه شده و روش هاي پیشین
انجام میگردد .
مقدمه:
امروزه رشد روزافزون تکنولوژي و نیاز فزاینده مصرف کنندگان به انرژي الکتریکی با کیفیت تر, باعث شده است که مباحث مربوط به کیفیت توان با حساسیت ویژهاي دنبال شود.
بطوریکه هر مصرف کننده در هنگام نصب و راه اندازي تجهزات جدید نیازمند مقایسه حساسیت آن با کارآیی شبکه می باشد. حساسیت هر دستگاه توسط تولید کننده آن تعیین
میشود. این در حالی است که کارآیی شبکه به وسیله
مانیتورهایی که در شبکه نصب شده اند ارزیابی می گردد.[1]
فرورفتگی ولتاژ,2 یک افت ناگهانی در مقدار موثر ولتاژ می-
باشد. این پدیده یکی از مهمترین عوامل تخریب کننده کیفیت
توان محسوب میشود. پدیده هاي مختلفی از جمله اتصال جریان هجومی ترانسفورماتورها و راه اندازي بارهاي بزرگ,
باعث ایجاد فرورفتگی ولتاژ در شبکه میگردند. برخی مواقع فرورفتگی ولتاژ در شبکه به علت اتصال کوتاه در نقطه اي چند صد کیلومتر دورتر به وجود میآید .[2] در اهمیت این
پدیده می توان گفت که تاثیر آن بر روي برخی مصرف
کنندهها از قطع کامل3 انرژي الکتریکی مخربتر می باشد.[3] به
همین منظور تعیین شاخص هاي نشان دهنده وضعیت شبکه
به لحاظ تاثیر این پدیده بر مصرف کننده, یکی از اقدامات
مهمی است که شرکت هاي عرضه کننده انرژي الکتریکی باید
انجام دهند.
بحث مانیتورینگ در سیستم هاي قدرت موضوع جدیدي نمیباشد. اما مبحث مانیتورینگ پدیدههاي کیفیت توان را
میتوان مربوط به سالهاي اخیر قلمداد نمود. ماهیت برخی
پدیده هاي کیفیت توان از جمله فرورفتگی ولتاژ به گونهاي
است که نمیتوان آنها را به وسیله ادوات معمول مانیتورینگ
تشخیص داد ؛ از اینرو مانیتورهایی که به این منظور استفاده میگردند وسایل گرانقیمتی محسوب میشوند. با توجه به
هزینههاي مربوط به مانیتورها و همچنین هزینههاي پردازش
اطلاعات, هدف تمامی برنامههاي مانیتورینگ بهینه, ارزیابی
سیستم با حداقل مانیتور میباشد.[4]
براي انجام مانیتورینگ بهینه باید به چهار پرسش اساسی پاسخ داد: [5]
1. به منظور مانیتورینگ بهینه چه تعداد مانیتور مورد نیاز است ؟
2. مانیتورها در چه موقعیتی باید نصب شوند ؟
3. به منظور ارزیابی فرورفتگی ولتاژ چه ولتاژ آستانهاي باید در نظر گرفته شود؟
4. براي ارزیابی کلی شاخصها چه مدت باید شبکه را تحت نظر داشت؟
در این مقاله به سه پرسش اول پاسخ داده شده است. پاسخ
پرسش چهارم به وضعیت شبکه به لحاظ آماري و ارزیابی آن
به لحاظ پدیدههایی که به وقوع می پیوندد بستگی دارد. به
منظور بررسی تئوري ارائه شده از شبکهيي 118 شینه استاندارد IEEE استفاده شده است. این مقاله را می توان به
3 قسمت کلی تقسیم بندي کرد. نخست وضعیت کلیه
باسبارهاي شبکه به لحاظ تاثیر پذیري آنها هنگام وقوع اتصال
کوتاه مورد ارزیابی قرار میگردد. سپس با استفاده از نتایج قسمت اول, تعداد مانیتورها و محل آنها مشخص خواهد شد.
در نهایت از شبکه مذکور به منظور ارزیابی نتایج استفاده می شود.
-1 تعیین ولتاژ باقیمانده حین خطاي باسبارهاي
شبکه هنگام وقوع اتصال کوتاه
در این قسمت ولتاژهاي باقیماندهي باسبارهاي شبکه هنگام
وقوع اتصال کوتاه محاسبه میشود. این عمل را میتوان به عنوان مقدمهاي براي تعیین تعداد و آرایششبکهمانیتورها در
قلمداد نمود. نکتهي قابل توجه وابستگی شدید محاسبات به سطوح اتصال کوتاه و امپدانس ژنراتورهاي شبکه، می باشد.
براي این منظور یک شبکه N شینه را با ماتریس امپدانس شین Zbus در نظر بگیرید. در صورتی که در نقطهاي از این
شبکه اتصال کوتاهی رخ دهد ولتاژ حین خطا را در همه نقاط شبکه میتوان توسط معادله((1 بدست آورد. در این معادله Zkf نشان دهنده امپدانس بین باسبار k و نقطه اتصال کوتاه fو Zff امپدانس تونن محل اتصال کوتاه میباشد.
با توجه به ماتریس امپدانس شین میتوان معادله (1) را به فرم
ماتریسی نوشت. معادله (2) نحوه بدست آوردن این ولتاژها را
به وسیله ماتریس امپدانس شین نشان میدهد. در این معادله
Z ماتریس امپدانس شین، Diag Z ماتریسی قطري با درایه-
هاي ماتریس امپدانس شین و Ones ماتریسی با درایههاي واحد میباشد. نتیجه حاصله در ماتریس Vdip ذخیره می-
گردد.
هر کدام از ستونهاي ماتریس Vdip نشان دهنده باسباري در شبکه است که اتصال کوتاه بر روي آن رخ دادهدر است. این
حالی است که هرکدام از سطرهاي متقاطع با این ستونها نشان دهنده ولتاژهاي باقیمانده در حین خطاي دیگر باسبارها میباشد. به طور مشخص تمام درایههاي قطري این ماتریس داراي مقدار صفر میباشند.
-2 تعیین محل نصب مانیتورها در شبکه
در مباحثی مانند مانیتورینگ شبکه به منظور تعیین شاخص
هاي کیفیت توان هر مانیتور محدودهي مشخصی از شبکه را تحت نظر میگیرد. در حقیقت هر مانیتور را می توان به عنوان ناظري در شبکه قلمداد کرد که وقوع این پدیده ها را گزارش
می کند. پدیدههایی که هر مانیتور به عنوان فرورفتگی ولتاژ ثبت میکند به ولتاژ آستانهي آن مانیتور بستگی دارد. در نظر
گرفتن ولتاژ آستانه بالا براي هر مانیتور (مثلا 0/95 پریونیت)
به منزلهي بالا بردن بیمورد حساسیت مانیتور خواهد بود,
بطوریکه ممکن است پدیدههایی که در شبکه نباید به عنوان فرورفتگی ولتاژ قلمداد شوند به اشتباه در زمره این گونه پدیده ها
به شمار آیند. همچنین در صورتی که از ولتاژ آستانه بسیار پایین (مثلا 0/65 پریونیت) استفاده شود ممکن است از
بسیاري از پدیده هاي اتفاق افتاده در شبکه چشم پوشی گردد.
افزایش و کاهش مقدار ولتاژ آستانهي هر مانیتور را می توان
به عنوان افزایشدید و کاهش محدوده آن مانیتور قلمداد کرد.
به عنوان مثال در نظر گرفتن برايولتاژ آستانه صفر پریونیت
یک مانیتور به این معنی خواهد بود که تنها خطا بر روي باسبار خود مانیتور ولتاژ آن را به زیر مقدار آستانه هدایت میکند. اما در نظر گرفتن ولتاژ آستانه 1 پریونیت براي یک مانیتور به این معنی خواهد بود که هر خطایی در شبکه ولتاژ مانیتور را به زیر مقدار آستانه هدایت میکند. در شکل1 می توان تاثیر افزایش و کاهش ولتاژ آستانه را در شعاع دید یک مانیتور مشاهده کرد.
محدوده تحت نظارت هر مانیتور توسط یک ماتریس باینري به نام ماتریس 1 MRA نشان داده میشود. MRAk(p) به
ناحیه اي از شبکه گفته می شود که تحت نظارت مانیتوري با
ولتاژ آستانه,p نصب شده در باس k باشد.
ماتریس MRA در حقیقت یک ماتریس باینري با ابعاد N×Fp که Fp نمایانگر تعداد محل هایی که در آنها امکان اتصال کوتاه وجود دارد, میباشد. ماتریس MRA را می توان
با استفاده از ماتریس Vdip تشکیل داد. هر ستون این ماتریس، محلی را در شبکه نشان می دهد که اتصال کوتاه در آنجا رخ
داده است. در حالی که هر سطر آن نشان دهنده باسبارهایی است که این اتصالی در آنها باعث ایجاد فرو رفتگی ولتاژ شده است. به منظور تشکیل این ماتریس در صورتیکه وقوع اتصالی بر روي یک باسبار , ولتاژ باسبار دیگري را به زیر
مقدار آستانه هدایت کند، باید در محل تقاطع سطر مربوط به
آن باسبار و ستون باسبار محل خطا، عدد 1 و در غیر این
3
صورت عدد صفر درج شود. معادله (3) نحوه تشکیل این ماتریس را شرح می دهد.
شکل -1 تاثیر ولتاژ آستانه بر روي فاصله دید هر مانیتور
ج<V ب< V الفV
به منظور نمایش تعداد مانیتورها و محل نصب آنها از برداري به
نام بردار X استفاده میشود. این بردار یک بردار باینري است
که طول آن به اندازه تمام باسبارهاي موجود در شبکه می باشد. در صورتیکه در روي یک باسبار مانیتور نصب شده
باشد در این بردار در درایه مربوط به آن عدد 1 و در غیر این
صورت عدد صفر درج میشود. نحوه تشکیل این بردار را می
توان در معادله (4) مشاهده نمود .
(4) در صورتی که باس 0
i احتیاج به نصب مانیتور نباشد
در صورتی که در باس 1
i احتیاج به نصب مانیتور باشد
اکنون با داشتن ماتریس MRA و بردار X میتوان وضعیت
شبکه را به لحاظ تعداد مانیتور مورد نیاز به منظور مانیتورینگ بهینه بررسی کرد. همانگونه که قبلا هم اشاره شد در هر کدام از ستون هاي ماتریس MRA میتوان تعداد باسبارهایی که
توسط هر خطا دچار فرورفتگی ولتاژ شده اند را مشاهده کرد.
بنابراین با داشتن بردار X که نشان دهنده محل مانیتورها است می توان مشاهده کرد که هر خطا توسط چند مانیتور ثبت می-
شود. این عمل با ضرب بردار X در هر کدام از ستون هاي ماتریس MRA امکان پذیر است. شکل2 مثالی از این
موضوع را نشان میدهد. در این شکل محل نصب مانیتورها
بر اساس بردار X در باس هاي 2، 4 و5 در نظر گرفته شده است و در ماتریس MRA نیز می توان مشاهده کرد که خطا
در باس 1 باعث ایجاد فرورفتگی ولتاژ در باس هاي 4 و 5
شده است. بنابراین در این آرایش, 2 مانیتور می توانند خطا را در باس 1 مشاهده کند. هدف، پیدا کردن آرایش بهینهاي است که هر خطاي رخ داده شده در شبکه, توسط حداقل یک مانیتور قابل مشاهده باشد.
شکل -2 نحوه تعیین تعداد مانیتورهایی ترکیب X که
می توانند خطا را در باس 1 مشاهده کند
4
به منظور پیدا کردن جواب بهینه از الگوریتمهاي جستجوي
متفاوتی استفاده میشود که در این میان می توان از الگوریتم
ژنتیک نام برد. ساختار مسئله متناسب با مطالبات این الگوریتم می باشد. توسط الگوریتم ژنتیک با اعضایی با طول باینري به
اندازه تعداد باسبارهاي شبکه می توان به راحتی جواب بهینه
را بدست آورد.
-1-2 تشکیل ماتریس MRA فازي یا 1 FMRA
در روش ارائه شده در مرجع [2] ماتریس MRA تعیین کننده محدوده دید هر مانیتور میباشد, به طوریکه بر طبق این
تئوري متناسب با ولتاژ آستانه هر مانیتور, در شبکه مرزهایی
کشیده می شود. مرزهایی که توسط این ماتریس کشیده
می شوند کاملا سخت و بدون هیچ گونه انعطافی می باشند.
نواحی داخل این مرزها به عنوان ناحیه دید مانیتورها و نواحی خارج از این مرزها به عنوان ناحیه خارج از دید مانیتور قلمداد می شوند. حال آنکه معمولا براي شبیه سازي در
اینگونه مسائل اتصالیها فقط بر روي باسبارهاي شبکه در نظر
گرفته می شود و در بهترین حالت نقاطی فرضی را علاوه بر باسبارهاي موجود به عنوان باسبار, در طول خط در نظر می-
گیرند. اما در این حالت نیز فاصله نقاط فرضی از یکدیگر
بیش از چندین کیلومتر می باشد. بنابراین همواره نقاطی در
شبکه وجود دارند که متعلق به هیچ محدودهاي نمیباشند.
اشکال دیگر ماتریس ,MRA عدم تمایز بین نواحی داخل مرز و نزدیک مانیتور و نواحی داخل مرز اما در مجاور مرز می باشد. به عنوان مثال از نظر ماتریس MRA هیچ گونه
تفاوتی میان خطایی با افت ولتاژ 0/2 پریونیت و خطایی با
افت ولتاژ 0/89 پریونیت براي مانیتوري با ولتاژ آستانه 0/9
پریونیت وجود ندارد. همچنیننواحیمشکل مشابهاي براي
خارج از مرزها وجود دارد. با توجه به این مطالب ایده استفاده از یک ماتریس MRA فازي که بتواند بین خطاهاي ذکر شده
در بالا تفاوت قائل شود منطقی به نظر میرسد.
براي تشکیل ماتریس FMRA نیز باید از ماتریس Vdip
بهره جست و با توجه به آن, توابع عضویتی را براي سیستم استنتاج فازي در نظر گرفت. در این حالت باید با توجه به ولتاژهاي باقیمانده در حین خطاي درون ماتریس Vdip،
درجه اي متناسب به باسبار هاي داخل و خارج از بازه دید هر مانیتور اختصاص داد. در انتخاب توابع عضویت فازي باید نهایت دقت را به عمل آورد تا عمل فازي سازي تاثیري بر روي کلیت موضوع داخل مرز بودن و خارج از مرز بودن نگذارد. به همین منظور نباید درجه عضویتی که به باسبارهاي داخلی نسبت داده می شود داراي اختلاف زیاد باشند. این در
حالی است که به محض رسیدن به نواحی مرزي باید درجه
عضویت ها دچار تغییرات شدیدي شوند تا تفاوت باسبارهاي داخلی و خارجی کاملا مشهود شود. توابع عضویت هاي
بسیاري را می توان براي این منظور بسط داد. در میشکل3
توان نمونه اي از آن را مشاهده کرد .
تابع عضویت خروجی، فضاي نمونه را بطور یکنواخت به سه قسمت بد (bad) "فرورفتگی ولتاژ ضعیف",
متوسط (Medium) "فرورفتگی ولتاژ متوسط" و
خوب((good "فرورفتگی ولتاژ قوي" تقسیم بندي می کند.
دراین سیستم استنتاج فازي از قوانین ساده اي به منظور ارتباط ورودي و خروجی استفاده شده است. این قوانین به صورت زیر می باشد :
1. اگر ورودي = داخل (in) پس خروجی = خوب
. (good)
2. اگر ورودي = مرزي (Boundary) پس خروجی =
متوسط(.(Medium
3. اگرخاوروديج (out) = پس خروجی = بد(.(bad
با توجه به این سیستم فازي میتوان بین فرورفتگی با
شدتهاي مختلف تفاوت قائل شد و این عمل می تواند در
انتخاب آرایش مانیتورها جهت مشاهده خطاها از فاصله
نزدیکتر مفید باشد.
شکل– 3 الف )تابع عضویت ورودي ب)تابع عضویت خروجی مربوط به FMRA
-2-2 تابع برازش فازي
همانگونه که گفته شد یکی از روش هاي پیدا کردن جواب
بهینه براي مسئله استفاده از الگوریتم ژنتیک است. اما تابع
برازشی که براي ارزش گذاري ترکیب هاي تصادفی در الگوریتم ژنتیک در مرجع [2] استفاده می شود فقط جمعیت جواب هاي ممکن را از لحاظ کمیت مانیتورها با هم مقایسه می کند و هیچ گونه نظري درباره کیفیت دادهها به لحاظ تسلطی که مانیتور بر روي ناحیه تحت نظارت خود دارد,
ارائه نمی دهد. در حقیقت در این روش هیچ گونه مرجع کیفی وجود ندارد. اما با وجود ماتریس FMRA می توان
ترکیبی از کمیت مانیتورها و کیفیت داده ها را به منظور تعیین بهترین آرایش مانیتورها به کار برد. بدیهی است که هر چه مانیتورها بتوانند باسبارهاي تحت نظارت خود را با تسلط بیشتري تحت نظر بگیرند نتیجه خروجی نیز بهتر خواهد بود.
در این روش نیز سعی می شود که تعداد مانیتورها به عنوان
فاکتور اصلی ارزش اعضا در نظر گرفته شود و عامل کیفیت
فقط به عنوان متمایز کننده ترکیب هاي بهینه به کار رود. این موضوع با توجه به ماهیت الگوریتم ژنتیک که خروجی را به
صورت دسته جواب هایی ارئه می دهد, مفید میباشد. به عنوان مثال در روش پیشین ممکن است الگوریتم به دو
مانیتور همگرا شود و این دو مانیتور در یک آرایش بر روي باسهاي 2 و 3 ودر آرایشی دیگر بر روي باسهاي 4 و5
پیشنهاد گردند. اما با توجه به نبود مرجع کیفی شما نخواهید توانست تمایزي بین این دو ترکیب پیدا کنید.
همانطور که قبلا اشاره شد معیار مورد استفاده در تعیین کیفیت محدوده دید مانیتورها، ماتریس FMRA میباشد.
معیاري که در این جا به عنوان متمایز کننده آرایشهاي
مختلف استفاده میشود بر پایه سه عنصر موثرترین فرورفتگی ولتاژ, متوسط فرورفتگی هاي ولتاژ و کم اثرترین فرو رفتگی ولتاژ ثبت توسط هر مانیتور می باشد. بدیهی است که هر چه
خطاهاي رخ داده شده در محدوده مانیتورها باعث ایجاد فرو-
رفتگی ولتاژ قوي تري در محل مانیتور شود به این معنا خواهد بود که مانیتور خطا را از فاصله نزدیکتري میبیند.
بنابراین در صورت کم اثر شدن خطا به علت افزایش امپدانس همچنان مانیتور می تواند آن را مشاهده نماید و دیگر محل آن خطا نقطه کوري در شبکه محسوب نمیشود. در اینجا نیز به منظور اختصاص شاخص مناسب به هر آرایش، از یک سیستم استنتاج فازي استفاده شده است. سیستم استنتاج فازي استفاده شده براي این منظور از نوع ممدنی1 میباشد. در
شکل4 میتوان توابع ورودي و خروجی فازي این سیستم را
مشاهده کرد. در این سیستم آرایشی که داراي بهترین موقعیت
از لحاظ مشاهده فرورفتگی ولتاژ باشد بیشترین امتیاز را می-
گیرد. نمونه اي از قوانین استفاده شده در این سیستم را می-
توان به صورت زیر بیان کرد:
• اگر موثرترین افت دیده شده = خوب((good
و کم اثرترین افت دیده شده = خوب (good)
و متوسط افت هاي دیده شده = خوب (good) پس امتیاز کیفی= عالی(.(excellent
سیستمی که در اینجا براي ارزیابی بهترین آرایش با توجه به کیفیت اعضا ارائه شده است، یک سیستم استنتاج فازي از نوع
سوگنو2 درجه 1 با توابع عضویت خروجی خطی می باشد.
علت استفاده از سیستم سوگنو قابلیت این سیستم در
مدلسازي روابطه خطی بین ورودي ها و خروجی ها می باشد، که اعمال کردن اولویت ها را به راحتی ممکن می
سازد.[6] سیستم استنتاج فازي را میتوان در شکل 5 مشاهده کرد. جهت اعمال قیود مسئله باید نهایت احتیاط را به عمل
آورد و از ماتریس MRA استفاده نمود. زیرا ترکیبی که نتواند
هر خطا را حداقل با یک مانیتور تشخیص دهد نباید وارد مرحله تعیین کیفیت شود.
اکنون می توان بر اساس تعداد مانیتورها واین سیستم ارزش
ج
گذاري کیفی، آرایش هاي ارائه شده توسط الگوریتم ژنتیک را
شکل -4 الف) سیستم فازي ارزش گذاري کیفی ب) تابع فازي کننده
رتبه بندي نمود. ورودي. ج) تابع فازي خروجی تعیین کننده ارزش کیفی
هرآرایش
شکل5 الف) سیستم ارزش گزاري نهایی بر اساس تعداد و کیفیت هر آرایش ب) تابع عضویت ورودي
شبیه سازي
همانگونه که اشاره شد در این مقاله به منظور شبیه سازي الگوریتم ارائه شده و همچنین مقایسه آن با روش پیشین از
شبکه استاندارد 118 شینه IEEE استفاده شده است. لازم به ذکر است که امپدانس ژنراتورهاي هر شبکه می تواند بر روي نتیجه خروجی تاثیر بسزایی داشته باشد. علت این امر استفاده از معادلات اتصال کوتاه به عنوان پایه و اساس روش ارائه
شده می باشد. امپدانسی که براي ژنراتورها در این مقاله
استفاده شده، بر اساس توان مورد تقاضاي ژنراتورها و با توجه به معادلات پخش بار و توصیه هاي مرجع[6] تعیین
شده است. کاملا مشخص است که در صورت استفاده از
امپدانس متفاوت نتیجه متفاوت خواهد شد.مشخصات شبکه
را میتوان از مرجع[7] استخراج کرد.
براي بدست آوردن جواب بهینه از جعبه ابزار الگوریتم ژنتیک
نرم افزار مطلب استفاده شده است. الگوریتم در نهایت به 7
مانیتور همگرا میشود. جدول(3 ,( 1 الگوي اول ارائه شده
توسط این الگوریتم را نشان می دهد. همانطور که در جدول
مشاهده می شود تفاوت این سه آرایش فقط در 1 مانیتور می باشد. به عنوان مثال در بهترین آرایش، باسبار 69 به عنوان یکی از محلهاي نصب مانیتورها انتخاب شده است در حالی
که در بدترین آرایش، باسبار75 به عنوان جایگزین این باسبار
انتخاب شده است. بهترین آرایش ارائه شده توسط الگوریتم و
باسبارهاي تحت نظارت هر مانیتور را می توان در شکل 6
مشاهده کرد. همانطور که در شکل نیز مشاهده می شود بسیاري از باسبارهاي شبکه توسط بیش از یک مانیتور تحت
نظر می باشند. اما همواره باسبارهایی هم وجود دارند که فقط
در محدوده دید یک مانیتور قرار دارند و این مسئله وجود آن
مانیتور را الزامی می سازد. گستره دید هر مانیتور بسیار وابسته به قدرت ژنراتورهاي شبکه می باشد به طوریکه ژنراتورها بازه دید مانیتورها را از حالت تقارن خارج می سازند.[1]
درشکل 7 محدوده تحت نظارت مانیتورهاي 75 و 69 (متفاوت در آرایش هاي 1 و( 3 ارائه شده است. همانطور که
در این شکل نیز قابل مشاهده است در محل انتخاب شده
توسط بهترین ترکیب (باس (69 تعداد باسبارهایی که با ایجاد خطا بر روي آنها باعث ایجاد فرورفتگی ولتاژ قويتري در محل مانیتور می شوند بیشتر است و این به معنی تسلط بیشتر مانیتور بر روي این باسبارها می باشد و این باسبارها در
صورت بروز اتصال کوتاهی ضعیفتر نیز در بازه دید این
مانیتور قرار دارند. همچنین مانیتور قرار گرفته شده در باس
69 تعداد بیشتري باسبار تحت نظارت خود دارد و این به معنی هم پوشانی بیشتر و جلو گیري از ایجاد نقطه کور کمتر
در شبکه در صورت از دست رفتن یا درست کار نکردن یک
مانیتور می باشد. این موضوع را می توان به عنوان نتیجه
فرعی براي آرایش ارئه شده توسط الگوریتم قلمداد کرد که
قابل پیش بینی می باشد.
