بخشی از مقاله
چکیده :
یکی از مؤثرترین ابزارهاي کنترلی براي مقابله با ناپایداري ولتاژ حذف بار است. در این مقاله براي حذف بار ولتاژي به صورت بهینه الگوریتمی با استفاده از ترکیب روش تحلیل مدال و الگوریتم PSO ارائه میشود. در این روش سعی شده است تا با جایابی بهترین مکان و انتخاب کمترین مقدار حذف بار براي حفاظتهاي ویژه بیشترین حاشیه پایداري و مناسبترین پروفیل ولتاژ حاصل شود. این روش براي ناحیه غرب و باختر از شبکه انتقال ایران در پیک سال 1388 پیادهسازي شده است و نتایج بدست آمده کار آمدي روش فوق رادر مقایسه با مقادیر فعلی حفاظتهاي ویژه نشان میدهد.
واژه هاي کلیدي: حذف بار، پایداري ولتاژ، تحلیل مدال، الگوریتم PSO، بهینهسازي چند منظوره
-1 مقدمه
در سال هاي اخیر وقوع خاموشی هاي گسترده به دلیل ناپایداري ولتاژ باعث توجه روزافزون طراحان و بهره برداران سیستم هاي قدرت به این مسأله شده است . ناپایداري ولتاژ غالباً در ابتدا به صورت کاهش ولتاژ در سیستم پدیدار می شودو سپس این کاهش با سرعت بیشتري ادامه پیدا می کند تا منجر به فروپاشی ولتاژ می شود.[1] پایداري ولتاژ به توانایی سیستم قدرت براي حفظ ولتاژ ماندگار و قابل قبول در همه ي شین ها در شرایط عادي عملکرد و پس از وقوع اختلال اطلاق می گردد. وقوع اختلال ، افزایش تقاضاي بار یا تغییر در وضعیت سیستم ، می تواندباعث افت فزاینده و غیر قابل کنترل ولتاژ گردد و سیستم را وارد حالت ناپایداري ولتاژ نماید. [3 ]دلیل اصلی ناپایداري ولتاژ ، عدم توانایی سیستم قدرت در تأمین توان راکتیو مورد تقاضا ست و مشکل اصلی افت ولتاژي است که به هنگام عبور توان حقیقی و راکتیو از راکتانس هاي خطوط انتقال ایجاد می گردد.
به منظور اجتناب از پیچیدگی هاي متناظر با معادلات دینامیکی سیستم ، عمده روشهاي تحلیل پایداري ولتاژ و به کارگیري کنترل هاي مناسب براي جلوگیري از ناپایداري ولتاژ بر مدل هاي استاتیک سیستم و اجزاء آن و روش هاي تحلیل استاتیکی بنا می شوند2]و.[5 عملیات کنترلی لازم براي تأمین پایداري ولتاژ به دو صورت پیشگیرانه و اصلاحی انجام می شود1]و.[4 عملیات پیشگیرانه بیشتر در جهت بالا بردن قابلیت اطمینان سیستم است. عملیات کنترلی اصلاحی درمواقع بروز پیشامدهاي یگانه یا چند گانه انجام شده و هدف آنها جلوگیري از فروپاشی سیستم قدرت می باشد. یکی از مؤثرترین این ابزارها حذف بار می باشد که براي جلوگیري از فروپاشی ولتاژ هم مورد استفاده قرار می گیرد.[1]
حذف بار یا همان حفاظت ویژه - Special Protection System - در واقع مقدار مشخصی بار را در مکان هاي مشخصی کاهش می دهد تا سیستم پایدار بماند.[6] براي این منظور روش هاي زیادي پیشنهاد شده اند که هر کدام شاخص خاصی را مد نظر قرار داده اند. از جمله طرح هایی که تاکنون پیشنهاد شده اند می توان به روش حذف بار مشابه حذف بار فرکانسی،حذف بار با در نظر گرفتن دینامیک هاي ژنراتور و بار و حذف بار با بهینه کردن میزان بار حذف شده در قالب معادلات پخش بار بهینه اشاره کرد.[17]در اکثر روش هاي فوق بر آورده شدن معادلات پخش بار وپروفیل ولتاژ شاخص خوبی براي پایداري وحذف بار در نظر گرفته شده ولی سیستم همچنان در مرز ناپایداري می باشد لیکن وجود یک ذخیره توان راکتیو مناسب جهت بارگذاري شدیدتر یا اغتشاشات بعدي نیز باید مورد توجه قرار بگیرد .[7]
در این مقاله سعی شده است تا با استفاده از ترکیب روش تحلیل مدال و الگوریتم PSO با حداقل مقدار حذف بار بهترین پروفیل ولتاژ توأماً با بیشترین حاشیه پایداري حاصل شود .تحلیل مدال یکی از بهترین روش هاي ارزیابی استاتیکی پایداري ولتاژ سیستم می باشد که در ابتدا با این روش نقاط ضعف سیستم و بدترین پیشامدها و حساس ترین خطوط و ژنراتور ها شناسایی می شوند، سپس مقدار بهینه حذف بار با استفاده از همین شاخص و پروفیل ولتاژ در یک تابع هدف چند منظوره توسط الگوریتم PSO براي شبکه انتقال ایران در ناحیه غرب و باختر در پیک سال 1388 پیاده سازي می شود و مقایسه نتایج حاصله با مقادیر فعلی حفاظت هاي ویژه کارآمدي این روش را نشان می دهد.
-2 روش شناسایی بهترین شین ها براي نصب حفاظت هاي ویژه
-1-2 تحلیل مدال
یکی از روشهاي مناسب جهت تحلیل استاتیکی پایداري ولتاژ و محاسبه حساسیت پارامترهاي مختلف سیستم - باراکتیو و راکتیو شین ها و تولید توان اکتیو و راکتیو ژنراتورها - تحلیل مدال می باشد .[16] در این روش مشخصه هاي پایداري ولتاژ سیستم را می توان با محاسبه مقادیر و بردارهاي ویژه ماتریس ژاکوبین شناسایی نمود . در روش تحلیل مدال بایستی ماتریس ژاکوبین را در نقطه کار سیستم محاسبه نمود.براي این منظور از معادله خطی شده پخش بار حول نقطه کار به صورت - 1 - استفاده می شود.[1]مقادیر ویژه ماتریس ژاکوبین - - λi می تواند به عنوان شاخص پایداري ولتاژ استفاده شود . در صورتیکه تمام مقادیر ویژه مثبت باشند، نشان دهنده پایداري ولتاژ سیستم است و اگر حداقل یکی از مقادیر ویژه ماتریس ژاکوبین منفی باشد ، مبین ناپایداري ولتاژ در سیستم قدرت است . هر چه مقدار - - λiکوچکتر باشد ، به معناي این است که مد i ام ناپایدارتر است.
به کوچکترین مقدار ویژه ماتریس ژاکوبین ، مقدار ویژه بحرانی - مد بحرانی - گویند . با توجه به بزرگ بودن ابعاد ماتریس ژاکوبین و زمان بر بودن محاسبات که در تحلیل On Lineاهمیت دارد از ماتریس ژاکوبین کاهش یافته با فرض P = 0به صورت 2 - و - 3 استفاده می شود. [16]از مقدار ویژه بحرانی ماتریس J RQV نیز می توان به عنوان معیار نسبی نزدیک به حد ناپایداري ولتاژ استفاده نمود .ماتریس J RQVبر اساس مقادیر ویژه و بردارهاي ویژه بصورت - 4 - قابل نمایش است1]و. [3که در آن ، X ماتریس بردار ویژه راست J RQV ،Λ ماتریس قطري مقادیر ویژه J RQV وY ماتریس بردار ویژه چپ J RQVمی باشد. یکی از کاربردهاي مفید تحلیل مدال ، تعیین ضریب مشارکت شین ، خط و ژنراتور در هر مد می باشد .مشارکت نسبی شین K ام در مد iام که به ضریب مشارکت شین معروف است از رابطه - 5 - محاسبه می شود.Yki ، X ki عناصر ماتریسهاي ویژه چپ و راست هستند. باتوجه به اینکه بردارهاي ویژه راست و چپ نرمالیزه هستند ، لذا مجموع ضرایب مشرکت براي هر مد برابر یک است .
انداره مشارکت شین در هر مد ، میزان مؤثر بودن اقدامات انجام شده در آن شین را براي پایدار سازي مد نشان می دهد .به عنوان نمونه براي انجام حذف بار با هدف بهبود پایداري استاتیکی ولتاژ ، ضرایب مشارکت شین در مد بحرانی - کمترین مقدار ویژه ماتریس - J RQV محاسبه شده و شینه هایی که داراي ضرایب مشارکت بالاتري هستند جهت حذف بار انتخاب می شوند .همچنین مشارکت نسبی شاخه k ام در مدi ام که ضرایب مشارکت شاخه نام دارد برابر است با نسبت تلفات توان راکتیو شاخه k ام به حداکثر تلفات توان راکتیو کل شاخه ها. ضرایب مشارکت براي شاخه نشان می دهند که براي هر مد کدامین شاخه بیشترین توان راکتیو را در پاسخ به تغییرات نموي بار راکتیو مصرف می کند. شاخه هاي با مشارکت بالا یا داراي ارتباطات ضعیفی هستند و یا به شدت بارگذاري شده اند.ضرایب مشارکت ژنراتور براي هر مد، نشان می دهد کدامین ژنراتور بیشترین توان راکتیو را در پاسخ به تغییر نموي در بارگذاري راکتیو سیستم، فراهم می آورد.ضرایب مشارکت ژنراتور ها اطلاعات مهمی را درباره ي توزیع مناسب ذخیره توان راکتیو بین کلیه ماشین ها،به منظور حفظ حاشیه پایداري ولتاژ به دست می دهد.[1]
- 2-2 روش بهینه سازي اجتماع ذرات - PSO -
در چند دهه اخیر، بسیاري از روشهاي بهینه سازي گسترش بسیاري داشتهاند که کاربردهاي این الگوریتمها در مسائل بهینه سازي بسیار جذاب و کارا بوده است.PSO یکی از الگوریتم هاي جدید است که در سال 1996 توسط Kennedy و Eberhart بنا نهاده شده است. در مقایسه با دیگر الگوریتم هاي بهینه سازي، PSO جستجویی قابل مقایسه یا حتی بهتر براي برخی مسائل بهینه سازي سنگین با نرخ همگرایی سریعتر دارد.[11] با توجه به اینکه این الگوریتم تنها به تعداد اندکی پارامتر براي تنظیم نیاز دارد آن را از نقطه نظر پیاده سازي نسبت به سایر الگوریتمها در موقعیت برجسته تري قرار داده است الگوریتم هاي بهینه سازي در PSO بر حسب اینکه از کدام توپولوژي ذرات استفاده کرده باشند و ارتباط بین ذرات در آن به چه صورت باشد، به سه صورت Global Best، Local Best و Individual Best دسته بندي میشوند12]و.[13
-1-2-2 مراحل انجام الگوریتم :
-1 تشکیل جمعیت اولیه بصورت تصادفی
-2 محاسبه ارزش ذرات با استفاده از موقعیت فعلیشان
-3 مقایسه ارزش کنونی ذرات و بهترین تجربیاتشان
-4 مقایسه ارزش کنونی ذرات و بهترین تجربه قبلی -5 تغییر سرعت هر ذره طبق رابطه زیر -6 تغییر موقعیت ذره به موقعیت جدید -7 تکرار الگوریتم از مرحله 2 تا رسیدن به همگرایی.
-2-2-2 پارامترهاي : PSO
محاسبه یک سرعت جدید براي هر ذره - جواب بالقوه - بر اساس سرعت قبلی آن، محلی که در آن، ذره بهترین ارزش را داشته است و محلی که در آن یک ذره بهترین ارزش را در بین تمامی ذرات در الگوریتم - Global Bestیا در بین ذرات موجود در یک همسایگی در الگوریتم - Local Best کسب کرده است بصورت - 10 - انجام میشود.در رابطه بالاvi - t - 1 - و vi - t - به ترتیب سرعت قبلی و کنونی ذره iام و - xi - t موقعیت کنونی ذره iام است. و r1 و r2 نیز اعدادي تصادفی در بازه 1 - و - 0 و C1 و C2 نیز ضرایب شتاب نام دارند که اعداد ثابت مثبتی هستند.
