بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسي عملکرد الگوريتم هاي بهينه سازي PSO و ICA در ارائه برنامه تحويل و توزيع بهينه تحويل آب (مطالعه موردي کانال ارديبهشت در شبکه آبياري درودزن استان فارس )
خلاصه
مسئله تحويل و توزيع آب در شبکه آبياري، يکي از مسائل مهم مورد توجه جهت تحقق اهداف شبکه و رسيدن به راندمان مطلوب مي باشد. برنامه تحويل آب روي اندازه سازه هاي تحويل ، ظرفيت کانال ها و هزينه احداث تاثير مي گذارد. بنابراين برنامه تحويل و توزيع آب قبل از آنکه در بهره برداري مفيد واقع شود، در طراحي شبکه کارآمد مي باشد. مسئله تحويل و توزيع آب در شبکه آبياري يک مسئله بهينه سازي چند هدفه ، چند متغيره و چند محدوديتي است . حل چنين مسئله اي نيازمند روش هاي بهينه ساز قدرتمند است . الگوريتم هاي PSO و ICA روش هاي بهينه سازي هستند که ضمن توانايي حل مسائل پيچيده، محدوديت هاي روش هاي بهينه سازي کلاسيک را نداشته و قدرت خود را در بسياري از مسائل مهندسي آب به اثبات رسانده اند. در اين مطالعه اين دو الگوريتم جهت ارائه ترتيب و نوبت بندي انشعابات در کانال هاي آبياري به منظور کاهش ظرفيت کانال اصلي و کاهش زمان تحويل آب به کار گرفته شده اند. جهت تحقق اهداف مطالعه ، الگوريتم هاي مورد بررسي به صورت کدنويسي در نرم افزار ٢٠١٤ MATLAB پياده سازي شدند. در تدوين برنامه ، حداقل کردن سه فاکتور شامل : حداکثر دبي کانال اصلي، حداکثر زمان تکميل برنامه آبياري و تعداد تنظيمات دريچه سراب در نظر گرفته شد. همچنين نتايج اين مطالعه با روش GA مقايسه شد. نتايج نشان داد الگوريتم ICA نسبت به الگوريتم PSO و الگوريتم PSO نسبت به روش GA برنامه بهتري را ارائه کرده است به گونه اي که هر سه عامل حداکثر زمان تحويل آب، حداکثر ظرفيت کانال اصلي و تعداد تنظيمات دريچه سراب را کمتر محاسبه کرده است .
کلمات کليدي : الگوريتم هاي PSOو رقابت استعماري، برنامه تحويل و توزيع آب، بهينه سازي، شبکه آبياري
.1 مقدمه
برنامه ريزي تحويل آب يکي از جنبه هاي مديريتي مهم در توليد محصولات کشاورزي است (هيرمن ، ١٩٩٦). به طور کلي بهره وري از پروژه هاي آبياري در آسيا بسيار کم است . عدم معيارهاي فني براي طراحي بهينه کانال منجر به راندمان ضعيف در بسياري از طرح هاي آبياري مي شود (پاوديال و همکاران ، ١٩٩١). برنامه ريزي تحويل آب فرايندي است که با استفاده از آن، ناحيه آبياري ، فرد دريافت کننده آب و زمان تحويل آب به آببر تعيين ميشود. (کميته بين الملي آبياري و زهکشي ،١٩٨٩). بدون توجه به نوع سيستم تحويل آب، مقدار آب تحويلي بايد با سطح انتظار و تقاضاي کشاورز تطابق داشته باشد، اين يک پيش شرط لازم براي ايجاد اعتماد بين کشاورز و مسئولان شبکه مي باشد. کشاورز در صورت ايجاد اين اعتماد حاضر به پرداخت آب بها و همکاري در ساير طرح هاي مديريت و بازسازي شبکه مي باشد. در برنامه ريزي توزيع و تحويل آب بايد مدت زمان تحويل آب، ميزان دبي تحويلي و تناوب آبياري تعيين گردند. معمول ترين روش بهره برداري که بيشرين استفاده را در کانال هاي آبياري دارد، برنامه تحويل آب گردشي است .
برنامه ريزي توزيع آب در انشعاباتي که براساس روش آبياري گردشي مورد بهره برداري قرارگرفته اند، در افزايش عملکرد پروژه هاي آبياري موثر خواهد بود (چمبر، ١٩٩٨). در روش تحويل گردشي معمولاً تعدادي از آبگيرها به صورت همزمان آبياري مينمايند. حداکثر تعداد آبگيرهايي که همزمان عمل آبياري را انجام ميدهند، بلوک آبياري ناميده ميشود. در هر بلوک آبياري ، تعدادي آبگير به صورت متوالي آبياري را انجام ميدهند.
مجموع زمان تحويل آب به آبگيرهاي واقع در هر بلوک، زمان تکميل آبياري هر بلوک را تعيين ميکند که نبايد از حداکثر دور آبياري مجاز بيشتر باشد. مجموع دبي آبگيرهايي که همزمان آبياري مينمايند، دبي جاري در کانال توزيع کننده را تعيين مينمايد. لذا ظرفيت کانال توزيع کننده تابع توزيعآبگيرها در بلوک ها و دبي تحويلي به هر آبگير ميباشد. براي حداقل سازي ظرفيت کانال توزيع کننده لازم است ميزان دبي تحويلي به آبگيرها و توزيع آنها در بلوکها به صورت بهينه تعيين گردد. ميشل و آندريس (٢٠٠٩) مسئله کم آبياري بهينه را با پنج الگوريتم تکاملي شامل الگوريتم ژنتيک با مقادير واقعي، الگوريتم بهينه سازي ازدحام ذرات ، الگوريتم تکامل تفاضلي و دو الگوريتم تکاملي مبتني بر استراتژي مقايسه کردند. نتايج آنها نشان داد که الگوريتم هاي تکامل تفاضلي و بهينه سازي ازدحام ذرات برنامه آبياري بهتري ارائه مي کنند. ژاو و همکاران (٢٠٠٩) مدل بهينه توزيع آب در در شرايط دبي نامساوي کانال ها را بر اساس تابع جريمه ديناميک و الگوريتم ژنيتک ارائه کردند. پاد و همکاران (٢٠١٣) با استفاده از الگوريتم PSO برنامه بهينه تحويل آب را ارائه کردند. اريف و زيا (٢٠١٣) روش GA را جهت برنامه ريزي آبياري مصرف کنندگان آب به کار بردند.
الگوريتم هاي بهينه سازي نيز در ايران توسط برخي از محققان مورد استفاده قرار گرفته اند. منعم و همکاران (١٣٨٦) برنامه آبياري بهينه کانال BP14 شبکه آبياري فومنات را با استفاده از روش GAارائه کردند. همچنين برنامه بهينه تحويل آب کانال AMX شبکه آبياري ورامين توسط منعم و نوري (١٣٨٩) با استفاده از الگوريتم PSO ارائه شده است . کاکوئي و عمادي (١٣٩٢) برنامه تحويل و توزيع بهينه کانال MC شبکه البرز را به روش الگوريتم جامعه مورچگان ارائه کردند. با توجه به اهميت مسئله تحويل و توزيع آب در اين مطالعه دو الگوريتم ICA و PSO بررسي مي شوند.
همچنين جهت بررسي دقت اين دو الگوريتم با روش GA از نتايج مطالعات غلامي (١٣٨٦) استفاده شده و مقايسه بين سه الگوريتم انجام شده است .
.2 مواد و روش ها
روش ICA
الگوريتم رقابت استعماري، همانند ديگر الگوريتم هاي تکاملي، با تعدادي جمعيت اوليه تصادفي که هر کدام از آنها يک «کشور» ناميده مي شود، شروع مي شود. تعدادي از بهترين عناصر جمعيت به عنوان امپرياليست انتخاب مي شوند. باقيمانده جمعيت نيز به عنوان مستعمره ، در نظر گرفته مي شوند.
استعمارگران ، بسته به قدرتشان ، اين مستعمرات را با يک روند خاص به سمت خود مي کشند. قدرت کل هر امپراطوري، به هر دو بخش تشکيل دهنده آن، يعني کشور امپرياليست (به عنوان هسته مرکزي ) و مستعمرات آن، بستگي دارد. در حالت رياضي، اين وابستگي با تعريف قدرت امپراطوري به صورت مجموع قدرت کشور امپرياليست ، به اضافه درصدي از ميانگين قدرت مستعمرات آن، مدل سازي شده است . با شکل گيري امپراطوري هاي اوليه ، رقابت امپرياليستي ميان آن ها شروع مي شود. هر امپراطوري که نتواند در رقابت استعماري موفق عمل کند و بر قدرت خود بيفزايد، از صحنه رقابت استعماري حذف خواهد شد. بنابراين ، بقاي هر امپراطوري، وابسته به قدرت آن در جذب مستعمرات امپراطوري هاي رقيب و تسخير آنها خواهد بود. در نتيجه ، در جريان رقابت هاي امپرياليستي، به تدريج بر قدرت امپراطوري هاي بزرگ تر افزوده خواهد شد و امپراطوري هاي ضعيف تر حذف خواهند شد.
امپراطوري ها براي افزايش قدرت خود مجبور خواهند بود که مستعمرات خود را پيشرفت دهند. با گذشت زمان، مستعمرات از حيث قدرت به امپراطوري ها نزديک تر خواهند شد و شاهد يک نوع همگرايي خواهيم بود (آتشپز و لوکاس ، ٢٠٠٧).
2 روش PSO
الگوريتم بهينه سازي ازدحام ذرات ، يک الگوريتم محاسبه اي تکاملي الهام گرفته از طبيعت و براساس تکرار ميباشد. ايده PSO ، براي اولين بار توسط کندي و ابرهارت در سال ١٩٩٥ مطرح شد. منبع الهام اين الگوريتم ، رفتار اجتماعي حيوانات ، همانند حرکت دسته جمعي پرندگان و ماهيها بود. از اين جهت که PSO نيز با يک ماتريس جمعيت تصادفي اوليه ، شروع مي شود، شبيه بسياري ديگر از الگوريتم هاي تکاملي همچون الگوريتم ژنتيک پيوسته و الگوريتم رقابت استعماري است . برخلاف الگوريتم ژنتيک ، PSO هيچ عملگر تکاملي همانند جهش و تزويج ندارد. از اين جهت مي شود گفت که الگوريتم رقابت استعماري شباهت بيشتري به PSO دارد تا به .GA هر عنصر جمعيت ، يک ذره ناميده ميشود (که همان معادل کروموزوم در GA و يا کشور در الگوريتم رقابت استعماري ) است . در واقع الگوريتم PSO از تعداد مشخصي از ذرات تشکيل ميشود که به طور تصادفي ، مقدار اوليه ميگيرند. براي هر ذره دو مقدار وضعيت و سرعت ، تعريف مي شود که به ترتيب با يک بردار مکان و يک بردار سرعت ، مدل ميشوند. اين ذرات ، بصورت تکرار شونده اي در فضاي nبعدي مسئله حرکت ميکنند تا با محاسبۀ مقدار بهينگي به عنوان يک ملاک سنجش ، گزينه هاي ممکن جديد را جستجو کنند.ُ بعد فضاي مسئله ، برابر تعداد پارامترهاي موجود در تابع مورد نظر براي بهينه سازي ميباشد. يک حافظه به ذخيره ي بهترين موقعيت هر ذره در گذشته و يک حافظه به ذخيرة بهترين موقعيت پيش آمده در ميان همۀ ذرات ، اختصاص مييابد. با تجربۀ حاصل از اين حافظه ها، ذرات تصميم ميگيرند که در نوبت بعدي ، چگونه حرکت کنند. در هر بار تکرار، همۀ ذرات در فضايn بعدي مسئله حرکت ميکنند تا بالاخره نقطۀ بهينۀ عام ، پيدا شود. ذرات ، سرعت هايشان و موقعيت شان را بر حسب بهترين جواب هاي مطلق و محلي به روز ميکننند. به روز کردن هاي سرعت ، تحت تأثير هر دو مقدار بهترين جواب محلي و بهترين جواب مطلق قرار ميگيرند. بهترين جواب محلي و بهترين جواب مطلق ، بهترين جواب هايي هستند که تا لحظه ي جاري اجراي الگوريتم ، به ترتيب توسط يک ذره و در کل جمعيت به دست آمده اند(کندي و ابرهات ، ١٩٩٥) اجزا مدل بهينه ساز در اين مطالعه هر کدام از الگوريتم هاي مورد بررسي به صورت کدنويسي در محيط نرم افزار ٢٠١٤ MATLAB پياده سازي شدند. کدنويسي به صورت باينري انجام شده است . سه جز اصلي هر مسئله بهينه سازي متغير تصميم گيري ، قيدها و تابع هدف ميباشند. که در اين مطالعه اجزا به شرح زير ميباشند.
-متغيرهاي تصميم گيري
در مسئله تحويل و توزيع بهينه آب در شبکه آبياري جريان تحويلي و مدت زمان تحويل آب متغيرهاي تصميم گيري ميباشند.
-قيدهاي مسئله
در اين مطالعه جهت اعمال قيود از روش تابع جريمه استفاده شده است . سه قيدي که در اين مسئله در نظر گرفته شده است به شرح زير مي باشد:
الف -ميزان دبي قابل انتقال هر انشعاب در محدوده حـداقل و حـداکثر آن انشـعاب باشـد ( در برخـي از شـبکه هـا بـه واسـطه محـدوديت هـاي بهره برداري شبکه ، جريان در هر کانال توزيع کننده از حداقل ميزان تعيين شده توسط مدير شبکه نمي تواند کمتر باشد و از طرفـي مقـدار دبـي کانـال از حداکثر دبي طراحي شده کانال نبايد بيشتر باشد).
در رابطه (١)، Qdi دبي توليد شده براي انشعاب i ام، حداقل دبي مجاز در انشعاب i ام و حداکثر دبي مجاز در انشعاب i ام ميباشد.
ب-ميزان دبي قابل انتقال در کانال توزيع کننده به نحوي باشد که مجموع جريان ورودي به انشعاباتي که همزمان آبياري مينمايند برابر يا کمتر از ظرفيت نهايي کانال توزيع کننده باشد.
در رابطه (٢) ، ظرفيت کانال توزيع کننده (کانال درجه يک )، qdi ميزان دبي توليدي در انشعاب j ، و m تعداد انشعابات واقع در هر بلوک ميباشد
ج -مجموع زمان آبياري انشعابات واقع در هر بلوک ، از دور آبياري مورد نظر تجاوز ننمايد.
در رابطه (٣) ، I دور آبياري مجاز در شبکه آبياري ، tdi مدت زمان آبياري انشعاب j ام، و m تعداد انشعابات واقع در هر بلوک
ميباشد.
-تابع هدف :
جهت مقايسه برنامه هاي تحويل آب و دستيابي به بهترين گزينه از شاخصي به نام فاکتور شايستگي يا تابع هدف استفاده شده است . اجزا تابع هدف به صورت نرمال شده در فاکتور شايستگي در نظر گرفته شده اند. هدف از نرمال نمودن عوامل ، هم وزن نمودن آنها در توابع هدف بوده است . هدف از اين مطالعه حداقل نمودن زمان آبياري و ظرفيت کانال توزيع کننده ميباشد.
کاربرد مدل :
جهت بررسي صحت مدل بخشي از شبکه آبياري درودزن در استان فارس انتخاب شده است . پنج رشته کانال درجه يک شبکه آبياري و زهکشي درودزن عبارتند از: کانال اصلي، کانال سمت راست (ارديبهشت )، کانال سمت راست ثانويه (هامون )، کانال سمت چپ بالايي (ابرج ) و کانال سمت چپ اوليه که در اين مطالعه کانال ارديبهشت جهت بررسي انتخاب شد.
کانال ارديبهشت علاوه بر اينکه يکپارچگي بيشتري دارد، فاقد شبکه آبياري درجه ٢ مي باشد. طول انهار سنتي آن کمتر بوده و از نظر فرهنگي کشاورزان آمادگي بيشتري جهت تحويل آب حجمي دارند. اين کانال در فاصله ٢٢ کيلومتري از سد درودزن و منشعب از آب پخش است . دبي کانال ١١ هزار ليتر در ثانيه مي باشد. در جدول (١) انشعاب هاي کانال ارديبهشت ، دبي حداکثر قابل انتقال در هر انشعاب ، فاصله از ابتداي کانال اصلي و حجم آب مورد نياز تحت هر انشعاب نشان داده شده است . با توجه به تنوع محصول اراضي تحت هر انشعاب ، با در نظر گرفتن نياز متفاوت آبياري محصولات مختلف حجم آب مورد نياز براي دوره حداکثر نياز (در ارديبهشت ماه ) محاسبه شده است . هچنين دور آبياري در نظر گرفته شده ١٥ روز مي باشد (غلامي، ١٣٨٦.)
جدول ١-مشخصات انشعاب هاي کانال ارديبهشت از شبکه آبياري درودزن (ماکزييم ظرفيت هر انشعاب ، طول ، حجم آب مورد نياز تحت هر انشعاب و ....)
