بخشی از مقاله
چکیده
در این مطالعه، سطح فشار صوت در دوردست آکوستیکی و نیز بر روی سطح یک سیلندر مربعی در سه زاویه صفر، 13 و45 درجه مورد بررسی قرار گرفته است. به این منظور جریان هوا بر روی سیلندر مربعی دوبعدی با یک دامنه حل سه بعدی به روش عددی با نرمافزار تجاری فلوئنت و با استفاده از دو مدل اغتشاشی رهیافت گردابههای بزرگ و مدل دو×معادلهای انتقال تنش برشی× k 1در عدد رینولدز 5000 شبیه سازی شده است. ×با تعریف مختصات شنوندهها سطح فشار صوت در دوردست آکوستیکی محاسبه شدهاست . برای بررسی سطح فشار صوت بر روی سطح با توجه به عدم محاسبه صحیح سطح فشار صوت بر روی سطح جامد توسط نرمافزار فلوئنت، تغییرات فشار در مکانهای مورد نظر روی سطح سیلندر، نسبت به زمان ثبت شده و با استفاده از تعریف سطح فشار صوت، این کمیت محاسبه شده است. با مقایسه نتایج حل عددی با نتایج تجربی موجود، مشخص گردید که مدل اغتشاشی رهیافت گردابههای بزرگ میدان جریان و توزیع فشار اطراف سیلندر را در اکثر سطوح با دقت بیشتری پیشبینی کرده است. نتایج سطح فشار صوت نشان میدهد رهیافت گردابههای بزرگ برای تمامی حالتهای مورد بررسی، خطایی کمتر از 10 درصد دارد.
کلمات کلیدی: سیلندر مربعی؛ سطح فشار صوت؛ آشفتگی.
.1 مقدمه
جریان حول اجسام جریانبندی نظیر سیلندرهای مربعی و دایرهای با وجود سادگی نسبی هندسه، پیچیدگی های زیادی دارد. اگرچه تحقیقات زیادی در این راستا انجام شده است ولی همچنان جنبههای ناشناخته زیادی در این زمینه وجود دارد. یکی از جنبه های بررسی جریان حول سیلندرها که کمتر مورد بررسی قرار گرفته است، موضوع تولید صدا است. سیلندرها میتوانند نقش مهمی در تولید صدا در زندگی روزمره ایفا کنند. لذا بررسی ارتباط جریان سیال و کمیتهای آکوستیکی هندسههای ساده مهم است.[1] جریان عرضی حول اجسام جریانبندمثل سیلندرها ذاتاً ناپایدار است.ناپایداری جریان باعث نوسانات در نیروهای آیرودینامیکی میشود. در بیشتر موارد این پدیده به دلیل ریزش متناوب گردابه است. ریزش متناوب گردابه در مقطع عرضی سیلندر باعث تولید صدای آهنگین می شود که این صدا می تواند تأثیرات نامطلوبی داشته باشد. شبیهسازی و شناسایی سازوکار تولید صدای ناشی از اندرکنش گردابهها در اطراف جسم، بسیار مهم است.[2]
فوجیتا و همکارانش[3] صدای آیرودینامیکی تولید شده به وسیله سیلندر مربعی در فاصله یک متری از سیلندر در زوایای حمله مختلف را به روش تجربی بررسی کردند. چن و لیو[4] به صورت تجربی ریزش گردابه و فشار سطحی بر روی سیلندر مربعی در اثر برخورد جریان یکنواخت هوا را بررسی کردند. هاچسون[5] به صورت تجربی تأثیر زبری سطح و عدد رینولدز را بر صدای تولید شده از یک سیلندر مربعی در زوایای حمله صفر، 30 و 45 درجه مورد بررسی قرار داد. یوفینگر[6] به صورت تجربی تأثیر اضافه نمودن دیوارهایی به شکل نیم بیضی و مثلث به سیلندر مربعی بر سطح فشارصوت - SPL - 1 منتشر شده از آن را بررسی کرد. دورننو[2] سطح فشارصوت منتشر شده ناشی از جریان حول سیلندر مربعی را به صورت تجربی در دوردست آکوستیکی بررسی کرد. آنامولر[7] کار تجربی دورننو[2] را به صورت عددی با رهیافت گردابههای بزرگ - LES - 2 شبیهسازی کرد.
با توجه به پیچیده بودن شبیهسازی عددی جریانهای آشفته و نیز ارتباط نزدیک میدان آکوستیکی حول هندسههای مختلف با این نوع جریان، مطالعات عددی زیادی در این زمینه انجام نشده است. در مطالعه حاضر جریان با استفاده از دو مدل اغتشاشی رهیافت گردابههای بزرگ و مدل دومعادلهای انتقال تنش برشی k حل شده و نتایج حل عددی با نتایج تجربی موجود مقایسه شده است. از سوی دیگر با توجه به عدم توانایی نرمافزار فلوئنت در محاسبه صحیح سطح فشار صوت بر روی سطح، مطالعات عددی موجود نیز بیشتر با تکیه بر بررسی آکوستیک جریان در دوردست آکوستیکی انجام شده است. لذا این مطالعه به بررسی عددی آکوستیک جریان با استفاده از مشخصات جریان روی سطح سیلندر و نیز در دوردست آکوستیکی اختصاص داده شده است.
.2 تئوری و معادلات مورد استفاده
1.2 معادلات مدلهای آشفتگی
برای شبیهسازی جریان آشفته عرضی حول سیلندر مربعی از دو مدل اغتشاشی رهیافت گردابههای بزرگ و مدل دو معادلهای انتقال تنش برشیk 3 استفاده شده است که در ادامه به معادلات این دو مدل اشاره میشود.
1.1.2 رهیافت گردابههای بزرگ
مدل رهیافت گردابههای بزرگ بر اساس تئوری کولموگروف پایهگذاری شده است.[8] در این تئوری فرض شده است که گردابههای بزرگ وابسته به هندسه جریان هستند و مشخصات گردابههای کوچک برای تمام هندسهها یکنواخت است. این ویژگی اجازه میدهد که گردابههای بزرگ به طور صریح و دقیق حل شده و گردابههای کوچک به وسیله مدلسازی مقیاس زیر شبکه، مدل سازی شوند. معادلات رهیافت گردابههای بزرگ حاکم بر مساله با نوعی فیلتر کردن عمومی مکانی بر معادلات اصلی جریان به دست می-آیند. این کار برای محدود نمودن اندازه مقیاسهای موجود در جریان انجام میگیرد. برای جریان یکبعدی فیلتر نمودن سرعت به صورت معادله - 1 - تعریف میشود.
در این رابطه منظور از - G - x, x تابع فیلتر است که نوسانات مکانی با طولی کوچک تر از x را میرا میکند. اگر معادلات ناویر استوکس فیلتر شوند معادلات به دست آمده شباهت زیادی با معادلات متوسطگیری شده زمانی ناویر استوکس دارند. برای جریان تراکم ناپذیر بدون نیروی حجمی معادله ساده شده ناویر استوکس در رهیافت گردابههای بزرگ به صورت رابطه - 2 - است. در مفاهیم رهیافت گردابههای بزرگ تنشهای مقیاس زیر شبکه1 به صورت معادله 3 است. نقش تنش مورد اشاره در معادله - - 3 ، در رهیافت گردابههای بزرگ مشابه تنش رینولدز در معادلات متوسطگیری شده زمانی ناویر استوکس است. در همین ارتباط، در سال 1963 اسماگورینسکی مدل ویسکوزیته گردابهها را به صورت معادله - - 4 نشان داد. که تانسور نرخ کرنش، ij دلتا کرونکر و T ویسکوزیته هستند. در این مطالعه از این مدل زیر شبکه استفاده شده است.
2.1.2 مدل اغتشاشی انتقال تنش برشی
مدل انتقال تنش برشی k توسط منتر[9] و به منظور آمیختن فرمولبندی دقیق و قدرتمند مدل k در نواحی نزدیک دیوار با مدل k در نواحی دور از دیواره ارائه شده است. این مدل هم زمان توانایی بالای مدل k در نواحی با عدد رینولدز پایین و توانایی بالای مدل k در نواحی با عدد رینولدز بالا را در اختیار گرفته است.معادلات انتقال برای k و به صورت روابط - 5 - و - 6 - هستند.
