بخشی از مقاله
چکیده
یکی از شاخه های جدید علوم و مهندسی که امروزه مورد توجه ویژه قرار گرفته است، تحلیل مسائل چند فیزیکه است، که از آن جمله می توان به جریان های چند فازی، جریان سیال با ذرات معلق، انتقال حرارت توام هدایتی و جابجایی، اندرکنش میدان های مغناطیسی و الکتریکی و اندرکنش سیال جامد اشاره کرد.
پژوهش حاضر شبیه سازی عددی جریان سیال حول یک تیر قابل انعطاف با هندسه مشخص با استفاده از رویکرد غیر منطبق با مرز و روش مرز غوطه ور بررسی نموده است. نتایج نشان داد که تقرباًی پس از 10 ثانیه پاسخ گذرا، شاهد نوسانات هارمونیک تیر الاستیک با دامنه و فرکانس ثابت هستیم . همچنین مقایسه نتایج با مقاله مرجع حاکی از مطابقت مناسب نتایج بود، به صورتی مقدار خطا کمتر از 5 درصد حاصل شد.
-1 مقدمه
بسیاری از مسائل طبیعی، مهندسی و پزشکی شامل اندرکنش اجسام الاستیک تغییر¬شکل¬پذیر و سیالات لزج تراکم¬ناپذیر می¬باشد. جریان خون در دریچه قلب، حرکت گلبول¬های قرمز خون و تغییر شکل آنها در مویرگ¬ها و سرخرگ ها، ارتعاشات پوسته گوش داخلی و پرواز حشرات چند نمونه از مسائل اندرکنش سیال و سازه می¬باشند. در سال های اخیر، مطالعه بر روی برهم کنش سیال و اشیای متحرک توجهی روزافزونی را به خود جلب کرده اند، زیرا مسائل مرز متحرک اغلب در مطالعه حرکت ماهی، پرواز حشره، جریان خون درون دریچه های قلب و کاربردهای بی شمار دیگر ظاهر می شود.
شبیه سازی جریان های اطراف اشیای متحرک به صورت دقیق و کارآمد چالش های متعددی را برای روش های عددی به وجود می آورد و اخراًی چالش هایی را در پیش روی دینامیک سیالات محاسباتی به وجود آورده است. یکی از شاخه های جدید علوم و مهندسی که امروزه مورد توجه ویژه قرار گرفته است، تحلیل مسائل چند فیزیکه است، که از آن جمله می توان به جریان های چند فازی، جریان سیال با ذرات معلق، انتقال حرارت توام هدایتی و جابجایی، اندرکنش میدان های مغناطیسی و الکتریکی و اندرکنش سیال جامد و . . . اشاره کرد.
در میان این پدیده ها دو وجه مشترک وجود دارد که عبارتند از پدیده اندرکنش و وجود چند میدان فیزیکی - سیال، جامد، الکترو مغناطیسی و .. . - . البته میدان های فیزیکی به روش های مختلفی از جمله تماس مستقیم می توانند دارای اندرکنش باشند.[1] پدیده اندرکنش سیال جامد را به این شکل تعریف کرد: در کلی ترین دیدگاه، هر گاه میدان سیال که دارای مرز مشترک با یک جامد صلب یا انعطاف پذیراست، در شرایطی قرار گیرد که رژیم سیال و رفتار دینامیکی میدان جامد متاثر از هم باشند - برهم کنش - ، پدیده اندرکنش سیال جامد رخ داده است.
پیشگویی فرایند های انتقال حرارت و جریان سیالعموماً به سه روش تجربی یا آزمایشگاهی، نظری یا تحلیلی، محاسباتی یا عددی انجام می شود که در ادامه توضیح مختصری در مورد هر کدام ارائه میشود:
❖ روش تجربی - آزمایشگاهی - : اطلاعات دقیق در مورد یک فرایند فیزیکیغالباً توسط اندازه گیری عملی به دست می آید. تحقیق آزمایشگاهی انجام شده در مورد یک دستگاه که اندازه هایش عناًی اندازه های دستگاه اصلی باشد جهت پیشگویی چگونگی کار نسخه های مشابه از دستگاه مذکور تحت همان شرایط استفاده می شود. اما در بیشتر حالت ها، انجام چنین آزمایش هایی به علت بزرگ بودن اندازه های دستگاه بسیار گران و اغلب غیر ممکن است. لذا آزمایش ها روی مدل هایی با اندازه هایی در مقیاس کوچکتر انجام می شود.
❖ روش نظری - تحلیلی - : در روش های نظری، فرض های ساده کننده ای باید اعمال کرد تا مسأله قابل حل شود و در صورت امکان حل تحلیلی بسته برای مسائل جستجو می شود. مزیت بزرگ این روش این است که نتایج کلی و در بسیاری از موارد، نتایج معتبری را می توان بدست آورد. چنین روشی برای طراحی های اولیه بسیار مفید است. زیراجواب نسبتاً معقولی را می توان در زمان بسیار کوتاهی بدست آورد.
❖ روش محاسباتی - عددی - : در روش های محاسباتی، با در نظر گرفتن یک سری فرضیات محدود، معادلات حاکم بر دینامیک سیالات با استفاده از یک کامپیوتر عددی سرعت بالا حل می شوند. با توجه به مقایسه این روش ها، می بینیم که شبیه سازی کامپیوتری، عاری از برخی محدودیت هایی است که در آزمایش وجود داشت مانند عدم توانایی شبیه سازی شرایط کاری سیستم اصلی. بنابرین از آنجا که روش محاسباتی شامل چنین محدودیت هایی نیست، پتانسیل لازم برای بدست آوردن اطلاعاتی که از طریق روش های دیگر ممکن نیست را دارند. از این رو استفاده از روش عددی در حال افزایش است.
این روش به دو روش منطبق با مرز و روش غیر منطبق با مرز تقسیم می شود.
1-1 روش منطبق با مرز
در روش منطبق با مرز ، محاسبات سیال روی یک شبکه منطبق با مرز صورت می گیرد. بنابرینکاملاً آشکار است که ایجاد و تولید شبکه مناسب مطابق با مرز اهمیت فوق العادهای دارد. مزیت مهم این روش اعمال شرایط مرزی به بهترین نحو است.
شکل :1شبکه روش منطبق با مرز
2-1 روش غیر منطبق با مرز
در روش غیر منطبق با مرز دیگر نیاز به شبکه بندی پیچیده منطبق با مرز وجو ندارد. بنابرین با یک شبکه ثابت و ساده می توان به تحلیل جریان پرداخت. روش های زیادی بر اساس این الگو معرفی شده اند که مهمترین آنها عبارت اند از: روش شبکه کارتزین ، روش سطح مشترک غوطه ور و روش مرز غوطه ور
شکل :2شبکه روش غیر منطبق با مرز
1-1 اندر کنش سیال- جامد
در عمومی¬ترین دیدگاه، هرگاه میدان سیال که دارای مرز مشترک با یک جامد صلب یا الاستیک است، در شرایطی قرار گیرد که رژیم سیال و رفتار دینامیکی میدان جامد متأثر از هم باشند - برهم کنش - پدیده اندر کنش سیال - جامد رخ داده است. در بیشتر کاربردهای مهندسی، پدیده اندرکنش سیال - جامد به عنوان یک پدیده مخرب یا اخلالگر شناخته میشود. - مانند ارتعاشات القا شده توسط سیال در سیستمهای مکانیکی - FIV - و محققین همواره به دنبال راههایی جهت بررسی و کنترل این پدیده بودهاند، طبقه بندیهای مختلفی را میتوان از دیدگاههای متفاوتی برای این پدیده معرفی کرد.[6] از دید سازهای، اندرکنش میتواند با سازه صلب - RI - بوده و یا اندرکنش با سازه الاستیک - EI - باشد.
ارتعاشات القا شده توسط سیال خروجی از دریچه¬های تخلیه تحتانی سدها، عملکرد سیستم¬های اندازه گیری سیال، پدیده ارتعاش القا شده در بال هواپیماها ، سیستم¬های بیولوژیکی مانند دستگاه گردش خون، سیستم¬های دریایی و رفتار دینامیکی کشتی¬ها و شناورها و همچنین اندرکنش در سیستم¬های میکرو از جمله موارد جدید این پدیده هستند
2-1 مرور مطالعات پیشین
شبیه سازی جریان سیال عبوری از روی دو رشته سیم نازک انعطاف پذیرتوسط¬روش مرزغوطه ور اولین بارتوسطZhu و Peskin در سال 2003 انجام پذیرفتJiseok .[8]وهمکاران از روش بولتزمن شبکه ای و تکنیک مرز غوطه ور با استفاده از طرح اعمال نیرو مستقیم برای سیال و روش المان محدود با المان تیر اولر برای صفحه انعطاف پذیر ، بهره برده است
تکنیک اعمال نیرو مستقیم روش بولتزمن شبکه ای، برای کاربرد همراه با روش مرز غوطه ور با ایجاد یک نسبت اشغال از شبکه سیال در میان شبکه های میانی بهبود داده شده است.Eggleton و Popel روش مرزغوطه وررابایک روش المان محدود برای غشای گلبول قرمز ترکیب نموده اند تا تغییرشکل سه بعدی گلبول قرمز را در یک جریان برشی شبیه سازی کنند.[10] Pozrikidis از روش انتگرال مرزی برای بررسی تغییرشکل وحرکت جسم متحرک الاستیک در جریان برشی وجریان درون کانال استفاده کرده است
