بخشی از مقاله
خلاصه
خودروهای الکتریکی به دلیل کاهش دادن مصرف سوختهای فسیلی و آلودگیهای ناشی از آن، جایگزین مناسبی برای خودروهای با سوخت فسیلی هستند. یکی از مشکلاتی که مانع رشد استفاده از این خودروها میشود ظرفیت محدود باتری و در نتیجه برد حرکتی محدود آنها است که باعث تغییر الگوی سفر دارندگان این وسایل نقلیه میشود. برد حرکتی خودروهای الکتریکی تابعی از نحوه مصرف انرژی آنها است؛ مطالعات پیشین نشان دادهاند که در صورت وجود تراکم در شبکه، مصرف انرژی این خودروها علاوه بر طول مسیر به زمان سفر نیز بستگی خواهد داشت. در این پژوهش مصرف انرژی خودروهای الکتریکی تابعی از طول مسیر و زمان سفر در نظر گرفته شده و مسئله تخصیص ترافیک با استفاده از روش تکراری تابع جریمه پویا حل شده است.
.1 مقدمه
نیاز روزافزون جوامع امروزی به حملونقل مسافر و کالا و در نتیجه افزایش استفاده از سوختهای فسیلی در سالهای اخیر باعث ایجاد مشکلات فراوانی نظیر کاهش کیفیت هوا شده است. بخش عمده حملونقل مربوط به حملونقل مسافر بوده و به دلیل راحتی خودروهای شخصی و رشد اقتصادی، تعداد خودروهای شخصی در سالهای اخیر به شدت در حال افزایش بوده و این روند افزایشی اجتنابناپذیر است؛ بنابراین تلاش برای بهبود عملکرد و کاهش مصرف سوخت خودروها از سالها پیش آغاز شده است. فعالیتهای مناسبی در زمینه بهبود کیفیت سوخت، بهبود موتور خودروها برای کاهش مصرف و یا تغییر نوع موتور انجام گرفته است.
به دلیل آلودگی کمتر الکتریسیته نسبت به سوختهای فسیلی، تغییر نوع موتور خودروهای شخصی از بنزینی به الکتریکی در سالهای اخیر مورد توجه قرار گرفته است. بزرگترین مشکل خودروهای الکتریکی ظرفیت محدود باتری آنها و نبود ایستگاههای شارژ کافی برای آنها است که در نتیجه باعث محدود شدن برد حرکتی این نوع خودروها شده است. محدود بودن برد حرکتی به این معنی است که شرایط تعادل استفادهکننده3 واردراپ4 برای تخصیص ترافیک این نوع خودروهالزوماً شرایط کافی نبوده و نیاز به تغییر دارد.
سادهترین شکل تابع مصرف انرژی میتواند به شکل یک تابع خطی از مسافت طی شده باشد. اما در صورت وجود تراکم در شبکه، مصرف انرژی خودروهای الکتریکی علاوه بر طول مسیر به زمان سفر نیز بستگی خواهد داشت. در این حالت میزان انرژی مصرفی و در نتیجه برد حرکتی خودرو خود تابعی از زمان سفر و در نتیجه حجم تردد در کمانها است. در این حالت، شرایط تعادل و مدل تخصیص ترافیک بسیار پیچیده میشود.
هی و همکاران [1] برای در نظر گرفتن اثر زمان سفر بر مصرف انرژی در تخصیص ترافیک خودروهای الکتریکی، یک تعریف تعادل استفاده کننده بیان کرده و بر مبنای آن یک مدل تکمیلی ارائه کردند. در این مقاله ابتدا نشان داده خواهد شد که ارضا کردن مدل ارائه شده توسط هی و همکاران لزوما معادل تعادلی بودن جریان نیست. سپس یک تعریف دیگر از تعادل استفاده کننده و بر مبنای آن یک مدل تکمیلی برای جریان تعادلی ارائه خواهد شد و در نهایت الگوریتمی برای حل این مدل ارائه خواهد شد.
.2 مروری بر ادبیات
بیگازی و همکاران [2] در سال 2012 درباره اثر تراکم در شبکه بر مصرف انرژی خودروهای الکتریکی مطالعه کردند. طبق این مطالعه، مصرف انرژی خودروهای الکتریکی در شرایط تراکم در شبکه افزایش مییابد و با افزایش میانگین سرعت حرکت وسیله مصرف انرژی کاهش مییابد. هی و همکاران [1] در سال 2014 سه مدل برای تخصیص ترافیک خودروهای الکتریکی ارائه کردند که بر اساس فرضهای انجام شده برای هر مدل متفاوت هستند. در مدل سوم ارائه شده در این پژوهش فرض شده است مصرف انرژی تابعی از زمان سفر کمانها است. سپس تعریف تعادل استفاده کننده برای این مدل را بیان کرده و یک مدل تکمیلی برای آن ارائه کردهاند. برای حل آن الگوریتمی پیشنهاد نشده است و تنها با استفاده از یک نرمافزار تجاری مدل برای شبکه کوچک نگوین حل شده است.
آشتیانی [3] در سال 2008 به بررسی اثر محدودیت جریان روی کمانها بر شرایط تعادل استفادهکننده واردراپ پرداخته است. در این پژوهش تعمیمی از اصل اول واردراپ برای بیان جریان تعادل استفاده کننده در شبکه های با ظرفیت ارائه شده است. بر مبنای تعمیم اصل اول واردراپ در این پژوهش دو مدل تکمیلی ارائه شده و درباره لازم و کافی بودن ارضا کردن این مدلها برای تعادلی بودن جریان بحث شده است. شهپر و همکاران [4] در سال 2008 یک روش تکراری برای حل مسئله تخصیص ترافیک با محدودیت جریان روی کمانها ارائه کردهاند.
برای این کار یک جریمه غیرمنفی برای کمانها در نظر گرفته و از مفهوم زمان سفر عمومیت داده شده ارائه شده در [3] برای یافتن کوتاهترین مسیرها و حل مسئله تخصیص ترافیک استفاده کردهاند. سپس محدودیت جانبی مدل را در نظر نگرفته و با استفاده از روش تجزیه و خطیسازی ارائه شده توسط آشتیانی [5] مسئله تخصیص را حل کردهاند. در هر مرحله از روند حل، جریمهها بسته به میزان نزدیکی جریان به ظرفیت کمانها به هنگام میشوند، به این صورت که اگر نسبت جریان به ظرفیت کمانی کوچکتر از یک باشد جریمه کمان کاهش و در صورتی که بزرگتر از یک باشد افزایش مییابد.
.3 معرفی مقاله هی و همکاران
هی و همکاران در سال 2014 بر اساس فرضهای مختلف سه مدل برای تخصیص ترافیک خودروهای الکتریکی ارائه کردند. در این مقاله فرض شده است که تمام خودروهای موجود در شبکه از نوع الکتریکی بوده و تعداد محدودی ایستگاه شارژ در گرههای مشخصی از شبکه وجود دارد. با توجه به مصرف انرژی و وجود ایستگاههای شارژ در طول مسیر؛ مسیری " قابل استفاده"1 نامیده میشود که خودروی الکتریکی با یا بدون شارژ مجدد بتواند آن مسیر را به انتها برساند.
در تعادل استفادهکننده، هر استفادهکنندهای به دنبال کمینه کردن زمان سفر خود است. زمان سفر برابر مجموع زمان سفر در کمانها و مدت زمان شارژ در ایستگاههای شارژ فرض شده است. همچنین فرض شده است بین هر مبدأ و مقصد حداقل یک مسیر قابلاستفاده وجود دارد و تمام خودروها دارای شارژ اولیه یکسان در مبدا سفر هستند. از آنجا که فرض مستقل بودن مقدار مصرف انرژی خودرو از زمان سفر، فرض واقعبینانهای نیست، در این مقاله این فرض آزاد شده است.
ولی از زمان شارژ برای شارژ خودرو صرفنظر شده و فرض شده است هر خودرو سفر خود را از مبدا با شارژ کامل شروع میکند. برای بررسی شرایط تعادل استفاده کننده، ابتدا مسیرها به تعدادی زیرمسیر2 تقسیم میشوند به نحوی که هر مسیر با m گره شارژ میانی به + 1 زیرمسیر شامل زیرمسیرهای از مبدا به اولین گره شارژ، از هر گره شارژ میانی به گره شارژ بعدی و از آخرین گره شارژ به مقصد تقسیم میشود. برای = 0، مسیر تنها یک زیرمسیر خواهد داشت که همان کل مسیر است. برای بیان شرایط تعادل استفاده کننده در مقاله هی و همکاران نوع خاصی از مسیرها تعریف شده است که به آنها مسیرهای شارژ-خالیشده3 گفته میشود. مسیر شارژ-خالیشده مسیر قابلاستفادهای است که مصرف انرژی، حداقل در یک زیرمسیر آن به ظرفیت باتری خودرو برسد.
در ادامه این بخش تعریف شرایط تعادل استفاده کننده ارائه شده در مقاله هی و همکاران ارائه شده و سپس بیان ریاضی این تعریف و در نهایت مدل تکمیلی ارائه شده بر اساس آن ارائه خواهد شد. تعریف :1 جریانی در حالت تعادل استفاده کننده است که در آن مسیرهای با جریان مثبت، قابل استفاده باشند. برای هر مبدا-مقصد، زمان سفر مسیرهای با جریان مثبت شارژخالی نشده با هم برابر و کوچکتر یا مساوی زمان سفر مسیرهای با جریان صفر شارژخالی نشده باشند. زمان سفر مسیرهای شارژخالی شده با جریان مثبت میتواند کوچکتر یا مساوی زمان سفر مسیرهای با جریان مثبت شارژ خالی نشده باشد.
