مقاله خاصیت فیلترکنندگی اسپینی در نانو سیم های نیمرسانای فرومغناطیسی دوبعدی

بخشی از مقاله

چکیده
به طور نظري رسانندگی اسپینی و قطبیدگی اسپینی را در نانوسیمهاي نیمرساناي فرومغناطیسی مورد بررسی قرار دادیم. نتایج بدست آمده نشان می دهد کهرسانندگی اسپینی کوانتیده است و رفتار پله اي دارد. ارتفاع پله ها متناسب با 1Go ، 2Go ، 3Go ، ...می باشد که بطور منظم به اندازه ي یک واحد e 2 GOتغییر می کند.. همچنین با استفاده از این ساختار میتوان به قطبیدگی اسپینی 100 درصد دست یافت.            

مقدمه

رسانش اسپینی در اتصالهاي نقطهاي کوانتومی - quantum point - contacts یکی از موضوعات مهم در اسپینترونیک محسوب می-شود. اتصالهاي نقطهاي کوانتومی، سیمهایی در ابعاد نانومتريهستند و به آنها - nanowires - یا - nanocontacts - نیز میگویند. این اتصالها به صورت گلوگاههایی باریک - nanoconstrictions - متصل کننده دو منبع الکترونی ماکروسکوپیکی میباشند.[4-1]در سالهاي اخیر GaMnAs که جز نیمرساناهاي مغناطیسی رقیق شده گروه Ⅲ-Ⅴ میباشد به صورت گستردهاي مورد مطالعهقرار گرفت و از اهمیت خاصی در ساخت قطعات اسپینترونیکیبرخوردار است. این ماده به طور همزمان خاصیت نیمرسانایی و مغناطیسی دارد و خاصیت فرومغناطیسی آن مربوط به برهمکنش بین تکانه جایگزیده Mn و حفرههاي نوار ظرفیت نیمرسانا می-باشد.[6-5]

همچنین EuS نیز ماده نیمرسانایی است که به طورطبیعی از خود خاصیت مغناطیسی نشان میدهد و این خاصیت مغناطیسی ناشی از پوستههاي 4 f یونهاي Eu2 میباشد و در زیر دماي کوري  16 / 7K فرومغناطیس میباشد.[7] در سال2004 ژیانلی و زانگلی به بررسی رسانندگی در اتصالهاي نقطهايکوانتومی فرومغناطیسی با میدانهاي مولکولی متفاوت پرداختند و دریافتند که به دلیل برهم کنش تبادلی اثر میدان مولکولی در قطبیدگی اسپینی و رسانندگی مهم است. و هرچه میدان مولکولی بزرگتر باشد عمل فیلترکنندگی اسپینی بهتر صورت میگیرد.[8] در این مقاله ما به طور نظري به بررسی رسانندگی و قطبیدگی اسپینی در اتصالهاي نقطهاي کوانتومی دو بعدي نیمرساناي فرومغناطیسی GaMnAs و EuS میپردازیم.

نتایج به دست آمده نشان می-دهد که در در اتصالهاي نقطهاي کوانتومی دو بعدي نیمرساناي فرومغناطیسی ارتفاع پلههاي رسانندگی متناسب با 1Go ، 2Go،3Go    ، .... است و ارتفاع پلهها به صورت منظم به اندازه یکواحدe2  تغییر میکند. در اتصالهاي نقطهاي کوانتومی دو بعدي رسانندگی اسپینی به جهتگیري اسپینی و اندازه انرژي جداشدگی اسپینی وابسته است. اندازه انرژي آستانه براي قطبیدگی اسپینی100 درصد به مقدار انرژي جداشدگی اسپینی در نیمرساناهاي فرومغناطیسی بستگی دارد و تاثیر افزایش طول موثر گلوگاه در جابهجایی انرژي آستانه بسیار ناچیز است.  بنابراین از این اتصالها میتوان در ساخت قطعات اسپینترونیکی به عنوان فیلتر-کنندههاي اسپینی استفاده کرد.

مدل نظري
هامیلتونین در اتصال نقطهاينیمرسکوانتومیاناي دو بعدي  فرومغناطیسیرا  میتوان به صورت زیر نوشت:[9]که در آن m*  جرم موثر الکترون است. V - x, y - پتانسیل محصور کننده با دیوارهي نرم نزدیک بخش باریکتر گلوگاه است و میتوان آن را تا مرتبه دوم بر حسبx و y به صورت زیربسط داد: [9] که در آن x مختصه طولی محور گلوگاه و y مختصه در جهت عرضی است و x ، y به ترتیب مختصههاي فرکانس طولی و فرکانس عرضی میباشند. Vo ارتفاع سد زینی - پتانسیل نقطه زینی - میباشد. V  عبارت است از انرژي تبادلی داخلی که در آن  نصف انرژي شکافتگی اسپین و  بیانگر اسپین  1 براي حاملهاي اسپین بالا و 1 براي حاملهاي اسپین پایین میباشد. معادله شرودینگر براي این اتصالهاي نقطهاي کوانتومی به صورت - x, y -  E - x, y - موجH میباشد.

تابعپیشنهادي  - x, y -  X - x - Y - y - را داخل معادله هامیلتونین جایگذاري میکنیم.این تابع موج شامل یک بخش طولی X - x - و یک بخش عرضی Y - y - میباشد و منجر به تکفیک هامیلتونین به دو بخش مجزا میشود. بنابراین هامیلتونین را میتوان به یک تابع موج عرضی Y - y - متناظر با انرژي  y - n  1 - کهEدر آن n اعداد صحیح غیر منفی است و یک تابع موج X - x - براي حرکت در امتداد محور x و در پتانسیل موثرتقسیم کرد .معادله حرکت در امتداد محور x به صورت زیر است احتمال عبور از کانالهاي ورودي n به کانالهاي خروجی mرا میتوان به صورت زیر بیان نمود:[9] که در آن n1 ,n2 یک کمیت بدون بعد است و به صورت زیر می-باشد:نقش انرژي آستانه را دارد. به دلیل هارمونیک شکل بودن پتانسیل هیچ آمیختگی بین کانالهاي انتشاري در طی فرآیند تونل زنیوجود ندارد ، احتمال عبور قطري است. .رسانندگی در اتصالهاينقطهاي کوانتومی دو بعدي توسط رابطه لاندائوئرG  e2  Tn,n  به بدست میآید که در آن جمع شامل همهh noکانالهاي عبوري است.[9]

نتایج وبحث
پارامترهاي استفاده شده در محاسبات عبارتند از:شکلهاي - 1 - و - 2 - به ترتیب رسانندگی اسپینی بر حسب انرژيE را براي اتصالهاي نقطهاي کوانتومی دو بعدي GaMnAsوEuS براي دو مقدار مختلف نشان می- دهند.همانطور که از شکلهايو - 2 -   - 1 - مشاهده میشود چون پتانسیلبر هم کنش تبادلی براي الکترونهاي اسپین بالا مقدارش  است لذا انرژي آستانه اولین کانال انتشاري اسپین بالا  صفر است.در حالیکه براي الکترونهاي اسپین پایین، پتانسیل بر هم کنش تبادلی   است و انرژي آستانه براي اولین کانال انتشاري اسپینپایین غیر صفر است.  در واقع به سبب حضور پتانسیل برهمکنش تبادلی کانالهاي انتشاري زیرنوارها از نظر اسپینی از هم جدا شده-اند.

با افزایش انرژي، کانالهاي انرژي براي ترابرد اسپینی یکی یکیباز میشوند و رسانندگی الکترونهاي اسپین بالا و پایین رفتار پله-اي از خود نشان میدهد. ارتفاع این پلههاي رسانندگی در اتصال-
هاي نقطهاي دو بعدي - h  است که در آن ..., n  0 ,1 ,2   میباشد و به طور منظم با افزایش انرژي ورودي به اندازه یک واحد تغییر مییابد. همچنین از شکلها مشاهده میشود که افزایشطول موثر گلوگاه y   تاثیر کمی بر روي جابهجایی انرژي آستانه الکترونهاي اسپین پایین داردو  تاثیر اندازه انرژي شکافتگی اسپینی بر روي جابهجایی انرژي آستانه نسبت به طول موثر گلوگاه بیشتراست.

از مقایسه شکلها دیده میشود که انرژي آستانه در EuS تقریبا سه برابر بزرگتر از انرژي آستانهاین GaMnAs است دلیل اختلاف این است که با افزایش مقدار V از - GaMnAs:0/04 - به - - EuS :0/18 ، مقدار V eff - x  0 - و انرژي آستانه براي رسانندگی اسپین پایین افزایش مییابد. همچنین با کاهش مقدارازV ،  برايGaMnAs 0/04eVبه براي0/18eVEuS ، مقدار V eff - x 0 - براي رسانندگی اسپین بالا کاهش پیدا میکند و بنابراین الکترونهاي بیشتري از گلوگاه عبور میکنندو تعداد پلههاي رسانندگی افزایش مییابد.شکلهاي - a-3 - و - b-3 - به ترتیب قطبیدگی اسپینی
P  G  G اتصال نقطهاي کوانتومیGaMnAs و EuSG  Gرا بر حسب انرژي ، براي مقادیر y  20x و y  40x نشان میدهد.انرژي - الکترونهاي اسپین بالا - منحنی خط چین - و اسپین پایین - منحنی توپر -