بخشی از مقاله
چكيده
ترابرد وابسته به اسپين در نانونوارهاي گرافيني زيگزاگ - zGNR - با لبههاي مغناطيده از فرمولبندي لاندائور در مدل بستگي قوي بررسي مي شود. اثر نقص منفرد و پراكننده ضعيف روي ترابرد، قابل توجه است. در شدتهاي مغناطيدگي متفاوت روي لبه، اثر فيلترشدگي در انرژي هاي خاصي مشاهده ميشود. روند فيلترشدگي در zGNR با دو لبه مغناطيده در مقايسه با zGNR با يك لبه مغناطيده بهبود مييابد. با افزايش طول مغناطيدگي در يك لبهي مغناطيده، فيلترشدگي اسپين به طور قابل توجهي بهبود مييابد. در نمونه با يك لبهي مغناطيده، با افزايش شدت مغناطيدگي، انرژي كه فيلترشدگي در آن رخ ميدهد، انتقال مييابد، درحالي كه در نمونه با دو لبه مغناطيده با افزايش شدت مغناطش بازهي انرژي كه فيلترشدگي در آن رخ ميدهد، افزايش مييابد. در حضور جاي خالي منفرد، انرژي كه در آن فيلترشدگي رخ ميدهد انتقال مييابد و در حضور پراكننده ساز منفرد در لبه، فيلترشدگي كاهش مييابد.
مقدمه
گرافين از سال ٢٠٠٤ كه گروه منچستر توانستند آن را در آزمايشگاه ايزوله كنند، توجهات زيادي را به خود جلب كرده است]١.[ تحرك بالاي حاملها، طول واهلش اسپيني بلند ]٣-٢[ و اثر فيلترشدگي اسپين پيشنهاد ميكند كه بتوان نانونوارهاي گرافين - GNRs - را به عنوان ابزارهاي اسپيني به كار برد كه در آن اسپين به جاي بار دستكاري ميشود]٦- ٤. [ نكته مهم براي چنين ابزارهايي اين است كه مواد غيرمغناطيسي بيابيم كه جريان اسپين قطبيده بتواند بدون واقطبش، شارش پيدا كند]٧.[ بويژه تحقيقات نشان داده است كه نانونوارهاي گرافين زيگزاگ - zGNRs - حالتهاي مغناطيسي ذاتي در لبههايشان دارند و ترابرد الكتروني به وسيله لبهها قطبيده ميشود]٩-٨.[
از اين حالتها انتظار ميرود كه اسپين قطبيده باشند و براي ابزارهاي اسپيني مانند فيلتر اسپيني مورد توجه قرار گيرند]١٠.[ بنابراين از zGNRs انتظار ميرود كه در غياب ميدانهاي مغناطيسي اعمالي به عنوان ابزار فيلتر اسپيني بهكار روند . با اين وجود ما مي خواهيم تا جريانهاي با قطبش كه HCاسپيني بالا توليد كنيم . در ضمن براي جبران كاهش نظم ذاتي مغناطيسي، در لبهها مغناطش خارجي القا ميكنيم، زيرا با افزايش پهناي zGNRs نظم ذاتي مغناطيسي به طور نمايي كاهش مييابد]١١. [ به همين منظور، لبههاي zGNRs با عايقهاي مغناطيسي پوشانده ميشوند و لبهها به روش اثر مجاورت مغناطيسي مغناطيده ميشوند.
روشهاي محاسباتي
هندسه zGNRs در شكل ١ نشان داده شده است، كه N تعداد اتمهاي جايگاههاي - B - A در يك ياخته واحد است و M تعداد ياختههاي واحد در zGNR را نشان ميدهد كه به ترتيب نمايشگر عرض و طول نانونوار هستند. در اين مقاله، نقصهايي كه فقط در لبه قرار گرفتهاند را بررسي ميكنيم. سيستم تحت بررسي دو رابط و يك بخش مركزي - نمونه - دارد. نمونه يك zGNR متناهي است كه داراي نقصهاي لبه است. در صورتي كه فرض شده است هر دو رابط zGNR نيمهنامتناهي هستند و بدون نقص باشند. zGNR توسط مدل بستگي قوي با يك الكترون بر هر اتم بررسي ميشود. هاميلتوني بستگي قوي به صورت زير است:
كه در آن εi انرژي جايگاهي و t پارامتر جهش است. در بستگي قوي، جمع i, j به نزديكترين اتمهاي همسايه محدود شده است. اگر هيچ نقصي وجود نداشته باشد، εi صفر و ٦٦/٢t= هستند. وجود نقصها باعث تغيير در انرژي جايگاهي ميشود]١٢.[براي محاسبه ضريب عبور T - E - از رابطه زير استفاده ميشود]١٣[ΓR , L تابع پهن شدگي است كه جفت شدگي بين رسانا و رابط راست و چپ را توصيف ميكند و داده شده با]١٤:[سپس تابع گرين سراسري محاسبه ميشود با ]١٦-١٥:[هاميلتوني نمونه است وΣ تابع خودانرژي بواسطهبرهمكنش با طرف راست و چپ نمونه است]١٣. [ در نهايت رسانندگي G - E - ميتواند با استفاده از فرمول لاندائور بدست آيد]١٧[جداشدگي بين دو زيرنوار اسپيني منجر به ايجاد دو كانال رسانش ميشود و فيلترشدگي اسپين را معرفي ميكند. براي بدست آوردن ضريب فيلترشدگي، درجه قطبش اسپيني براي الكترونهاي عبوريميتواند به صورت P = G↑ -G↓ تعريف شود]٧. [ قطبش خوبوقتي اتفاق ميافتد كه رسانندگي يك اسپين صفر و رسانندگي اسپين ديگر مقدار مناسب داشته باشد.
نتايج محاسبات
درzGNR، ترابرد الكتروني بوسيله حالتهاي لبه قطبيده ميشود . حالتهاي لبه zGNR اسپين قطبيده هستند و براي كاربردهاي اسپيني مانند فيلترهاي اسپيني مناسب اند]١٩- ١٨.[ zGNR با يك و دو لبهي مغناطيده در غياب ميدان مغناطيسي خارجي به عنوان فيلتر اسپيني عمل ميكند.
الف. يك لبه و دو لبهي مغناطيده
اول از همه ، zGNRs با يك لبهي مغناطيده را بررسي ميكنيم. رسانندگي در شكل ٢ نشان داده شده است، كه در آن . G0=2e2/hاين شكل نشان ميدهد كه اگر يك لبه مغناطيده شود، حول انرژي فرمي به طور متقارن ، رسانندگي براي هر حالت اسپيني از حالت ديگر متفاوت خواهد شد.دوم، هر دو لبهي zGNRs مغناطيده شوند و مطابق شكل ٣ با نمونهي با يك لبهي مغناطيده مقايسه شوند. در يك لبهي مغناطيده، قطبش در انرژي خاصي به %١٠٠ ميرسد. در حالي كه در دو لبهي مغناطيده در گسترهي وسيعتري از انرژي، جريان اسپين قطبيده وجود دارد و در يك انرژي رخ نميدهد بنابراين روند فيلترشدگي اسپين در نمونه با دولبهي مغناطيده در مقايسه با يك لبه بهبود يافته است. در آزمايشگاه متمركز شدن روي يك مقدار خاصي از انرژي مشكل است، در نتيجه نمونه با دولبهي مغناطيده ابزار اسپيني بسيار بهتري است.همچنين، در شكل ٤ قطبش در شدتهاي مختلف مغناطيدگي رسم شده است. در نمونه با يك لبه مغناطيده با افزايش شدت مغناطيدگي، انرژي كه در آن فيلترشدگي رخ داده است، فقط انتقال مييابد اما در دو لبه مغناطيده با افزايش مغناطيدگي بازه انرژي بزرگتر ميشود.
ب. طول مغناطيدگي
حالا، اثر افزايش طول مغناطيدگي روي قطبش بررسي ميشود. در اينجا M=10 و M=60 را درنظر ميگيريم. در شكل ٥ مشاهده شده كه با افزايش طول مغناطيدگي در يك لبهي مغناطيده، فيلترشدگي اسپين در يك بازهي انرژي قطبش %١٠٠ دارد . براي دو لبهي مغناطيده با افزايش طول مغناطش، فيلترشدگي اسپين زياد ميشود. در نتيجه، با افزايش طول مغناطيدگي، فيلترشدگي اسپين به طورقابل توجهي افزايش مييابد. اين ميتواند به دليل كاهش پراكندگي روبه عقب باشد زيرا سيستم متقارن تر شده است.
ج. نقص منفرد
در اين بخش، قطبش zGNRs با نقص منفرد لبه مطالعه ميشود. درست است كه يك نقص منفرد واقعي نيست ولي ميتواند به عنوان يك راهنما براي درك اثر نقصهاي پيچيدهتر لبه عمل كند]٢٠.[ براي محاسبه قطبش نانونوارهاي همراه با نقص، M=10 و N=8 را براي نمونه در نظر ميگيريم. يك نقص شامل جاي خالي و پراكنده ساز ضعيف مي شود كه در M=5 قرار گرفته است.
١. جاي خالي منفرد
