بخشی از مقاله
چکیده
در طبیعت کمتر رودخانه ای بهصورت مستقیم دیده میشود و بیشتر آنها پیچان رودی هستند . الگوی جریان در رودخانههای دارای پیچ و خم بسیار پیچیده است و مکانیک جریان در قوس خصوصیات مشخصی دارد که در مسیرهای مستقیم دیده نمیشود. بنابراین استفاده از مدلهای عددی بهعنوان ابزاری کارآمد در پیش بینی چنین میدان جریانی میتواند بسیار مفید باشد.
در این تحقیق پس از کالیبره نمودن مدل ریاضی با استفاده از نتایج اندازهگیری روی یک قوس 180 درجه یکنواخت با پهنا 0/6 متر توسط مدل دوبعدی SRH-2D جریان در قوس شبیه سازی شده است. خصوصیات جریان از جمله پروفیل عرضی سرعت طولی، مسیر حداکثر سرعت، پروفیل طولی سطح آب در قوس 180 درجه یکنواخت و نحوه توزیع تنش برشی مورد بررسی قرار گرفت. نتایج صحتسنجی نشان داد که مدل عددی به خوبی میدان جریان در قوس یکنواخت را شبیهسازی مینماید.
مقدمه
در طی سالیان فراوان، رابطه جداییناپذیر بشر و رودخانهها انسان را ناگزیر به شناخت هرچه بهتر این عارضه طبیعی نموده است که حاصل آن بوجود آمدن علوم بسیار گسترده و از آن جمله مهندسی رودخانه میباشد. از این جهت که رودخانهها همواره به عنوان منبع آب، غذا، انرژی و همچنین به منظور حمل و نقل در خدمت جوامع بشری بودهاند، بررسی رفتار آنها بسیار مورد توجه این علم بوده است. شبیهسازی الگوی جریان یکی از موضوعات بسیار مورد توجه در مهندسی رودخانه و مطالعات رسوبگذاری میباشد.
از آنجا که در طبیعت کمتر رودخانه ای بهصورت مستقیم دیده میشود و بیشتر آنها دارای پیچ و خم میباشند، پیشبینی رفتار رودخانه در قوسها بیشتر اهمیت مییابد . الگوی جریان در رودخانههای مئاندری که مکانیک جریان در قوس خصوصیات مشخصی دارد که در کانالهای مستقیم دیده نمیشود. بهطور کلی نیروهای موثر بر جریان در یک قوس، نیروی گریز از مرکز ناشی از عدم یکنواختی پروفیل قائم سرعت و ترکیب آن با انحنای جریان، تنش های برشی و گرادیان شعاعی فشار ایجاد شده بوسیله شیب جانبی سطح آب میباشند.[5] تاثیر همزمان این نیروها جریانی را به نام جریان حلزونی - Helical Flow - بوجود می آورد.
تاکنون مطالعات فراوانی به منظور مشخص نمودن خصوصیات و الگوی جریان در قوسهای 180 درجه با بستر صلب انجام شده است که شاید بتوان از مطالعات مک مور در سال 1943 به عنوان ابتداییترین آنها یاد کرد که بدلیل در نظر نگرفتن مولفه شعاعی سرعت، اشکالاتی اساسی به تحقیقاتش وارد بود.
رزوفسکی نیز جز اولین پژوهشگرانی بود که مطالعات جامعی را در این زمینه انجام داد. مهمترین نتیجهی تحقیقات او این بود که نحوه توزیع سرعت متعلق به یک جریان سه بعدیست و سرعت دارای مولفه ای در جهت شعاع قوس میباشد.
موسونی و گوتز در سال 1973 به بررسی چگونگی توزیع قدرت جریان حلزونی و تغییرات آن در طول کانال پرداختند. نتایج تحقیق آنها نشان داد که جریان ثانویه را میتوان به خوبی با تغییرات قدرت آن توصیف نمود. این محققین همچنین برای اولین بار از وجود چرخه دوم جریان ثانویه در نزدیکی قوس داخلی خبر دادند که فقط در نسبتهای - b/h < 10 - رخ می دهد.[9]در سال 1979 لشیزنر و رودی مدل عددی سهبعدی خود را با استفاده از روش تفاضلات محدود - Finite Differences - ارائه دادند. مهمترین نتیجهای که این محققان گزارش نمودند تاثیر گرادیان طولی فشار بر الگوی جریان در قوس تند میباشد.[6] لین و همکاران در سال 1999 با استفاده از ماتریس انتشار تنش، اثر جریان ثانویه را در معادلات متوسط گیری شده در عمق توسط دورند اعمال کردند و با مدل عددی دو بعدی خود به بررسی الگوی جریان در قوس 180 درجه با بستر صلب پرداختند
. در تحقیق آنها نحوه تاثیر جریان ثانویه بر محل پیدایش سرعت حداکثر در امتداد کانال مشخص شد .[7]در سال 2003 بوییچ ساختار جریان ثانویه در قوس 180 درجه را با استفاده از روش گردابههای بزرگ مدلسازی کرد. مهم ترین نکته تحقیق او این بود که مدل آشفتگی k-ԑ در مدل سازی چرخه خلاف جهت جریان ثانویه در نزدیک جداره بیرونی ناتوان میباشد.[ 4] اولسن و همکارانش نیز در سال 2005 تحقیقات گستردهای در این زمینه انجام دادند. منصوری و همکاران به بررسی تکامل بستر در طی زمان در قوس 180 درجه رودخانهای با مدل سه بعدی SSIIM پرداختند.
در حدود دو دهه اخیر توان محاسباتی بسیار افزایش یافته و مدلهای محاسباتی دینامیک سیالات نیز پیشرفت فراوانی نمودهاند، بهگونهای که امروزه رقیب مناسبی برای مشاهدات آزمایشگاهی به حساب میآیند.[8] در این تحقیق بعد از کالیبره مدل با استفاده از دادههای آزمایشگاهی به بررسی پروفیل سرعت در مقاطع مشخصی از قوس، توزیع تنش برشی بستر، یافتن مسیر سرعت حداکثر و همچنین مقایسه پروفیل طولی سطح آب در قوس 180 درجه یکنواخت با استفاده از مدل دو بعدی SRH-2D پرداخته شد.
مواد و روشها
معرفی مدل عددی دو بعدی SRH 2D
از مدل SRH-2D برای انجام امور مهندسی رودخانه، محیط زیست، هیدرولیک، و رسوب استفاده میشود. نسخه دو بعدی مدل فقط روی شبیهسازی هیدرولیک جریان سیستم رودخانه تمرکز دارد. رایجترین معادلات حاکم بر جریان در حالت سهبعدی معادلات navier-stoks متوسط گیری در زمان - رینولدز - و برای جریان در حالت دو بعدی شامل معادلات Saint-Venant میباشند.
این مدل در مواردی که سطح مورد مطالعه وسیعتر می باشد به دلیل اینکه نسبت به مدلهای سه بعدی در مدت کوتاهتری به نتیجه میرسند ترجیح داده میشود. داده های ورودی توسط فایلهای مشخصی به مدل وارد میشود. مدل SRH-2D قابلیت شبکهبندی و تولید مش را ندارد و مش بندی با استفاده از نرمافزار SMS انجام میشود که فایل خروجی casename.2dm را تولید میکند که فایل اصلی بوده که باید در خود مدل فراخوانی شود.از فایلهای خروجی مدل برای مشاهده و بررسی وضعیت گرافیکی و شبیهسازی الگوی جریان موجود استفاده میشود. فرمت فایل خروجی مدل و سیستم واحدهای آن متغیر می باشد.
یکی از فرمتهای خروجی که مدل قابلیت تولید آن را دارد case_TECn.dat است که بهصورت فایل TECPLOT میباشد.case_SMSn.dat خروجی را در SMS نشان داده و case_SRHn.dat هم خروجی را به کمک خود مدل شبیهسازی میکند.n در فرمت case_SMSn بیانگر nامین مرحلهی شبیهسازی مدل میباشد که با توجه به کل زمان شبیهسازی و فاصلههای زمانی انتخاب میشود. در این تحقیق خروجیها با فرمت TECPLOT ذخیره شد.
شکل - 1 - قوس 180 درجه یکنواخت مورد مطالعه در این مقاله که دارای شبکهبندی مثلثی - سه گوشه - میباشد را نشان می دهد. هندسه میدان مورد مطالعه بهگونهای تعریف شده است که در نواحی نزدیک به دیواره به دلیل داشتن گرادیآنهای شدیدتر، شبکهبندی ریزتری مورد استفاده قرار گرفته است. لازم به ذکر است که خود مدل SRH-2D قادر به تولید فایل نقاط و توپوگرافی نیست. فایل توپوگرافی از طریق برنامهای به زبان VB تهیه شد.
شکل : - 1 - نمونه شبکه بکار رفته در مطالعات
معادلات حاکم
جریان در کانال های روباز عموما دارای عمق کمی میباشد و اثرات حرکتهای عمودی جریان قابل صرف نظر کردن میباشد. بنابراین از معادلات رایج برای جریان سه بعدی - معادلات ناویر استوکس - میانگین گرفته شده و برای بدست آوردن یک سری از اعماق میان یابی شده که به این ترتیب جریان موجود با معادلات دو بعدی قابل محاسبه میباشد و معادله دو بعدی زیر را نتیجه میدهد.
در معادلات - 1 - تا :t : - 3 - زمان، x و :y مختصات دو بعدی نقاط، :h عمق آب، U و :V مولفه های سرعت متوسط در جهت محورهایx و y میباشند،:e نرخ بارش مازاد، :g شتاب ثقل، TXXوTXYو:TYY متوسط فشار ناشی از جریان متلاطم بوده و DXX و DXY و DYX و :DYY عبارات پراکندگی به دلیل میانگینگیری می باشند.
Z = Zb + h که در آن :Z تراز سطح آب و :Zb رقوم بستر میباشد.
: چگالی آب و bx و :: by مولفه های تنشهای برشی بستر در جهت محورهایx و y میباشند که این اصطکاک بستر با استفاده از زبری مانینگ بهصورت زیر محاسبه میشود که در آن :n ضریب زبری مانینگ میباشد
