بخشی از مقاله
چکیده
مبدلهای DC-DC غیرمجزا امکان تنظیم ولتاژ خروجی با منبع ولتاژ DC ثابت یا متغیر را دارند. این مبدلها مزایایی از قبیل تلفات کلیدزنی کمتر را در قیاس با سایر کلاسهای مبدلهای DC-DC پیشنهاد میدهند. از این مبدلها در خودروها، صنایع هوانوردی و تولید انرژی الکتریکی استفاده میشود. برای نمونه این مبدلها را در سیستمهای فتوولتاییک، سیستمهای تولید انرژی الکتریکی توسط باد و سیستمهای انرژی که از پیلهای سوختی یا باتری استفاده میکنند میتوان استفاده کرد. در ادامه برای یک مبدل بوست دو طبقه معادلات را خطی سازی کرده و پایداری، کنترلپذیری و رویتپذیری این سیستم بوست دو طبقه نمونه را مورد بررسی قرار می دهیم.
کلید واژه- مبدل بوست دو طبقه، خطی سازی، کنترل پذیری، رویت پذیری و پایداری
-1 مقدمه
مبدلهای DC-DC غیرمجزا امکان تنظیم ولتاژ خروجی با منبع ولتاژ DC ثابت یا متغیر را دارند. این مبدلها مزایایی از قبیل تلفات کلیدزنی کمتر را در قیاس با سایر کلاسهای مبدلهای DC-DC پیشنهاد میدهند. از این مبدلها در خودروها، صنایع هوانوردی و تولید انرژی الکتریکی استفاده میشود. برای نمونه این مبدلها را در سیستمهای فتوولتاییک، سیستمهای تولید انرژی الکتریکی توسط باد و سیستمهای انرژی که از پیلهای سوختی یا باتری استفاده میکنند میتوان استفاده کرد.برخی از کاربردهای اشاره شده، به مبدلهای DC-DC با نسبت ولتاژ خروجی به ورودی بزرگ نیاز دارند. برای بدست آوردن نسبت تبدیل خروجی به ورودی بزرگ میتوان از آرایشهای کاسکاد استفاده کرد. در این تحقیق مبدل DC-DC بوست دو طبقه کاسکاد مورد بررسی قرار گرفته است.مبدل DC-DC بوست دو طبقه معادل دو مبدل بوست است که سری به یکدیگر متصل شده باشند. در این تحقیق ابتدا روابط حاکم بر این مبدل نوشته شده و گین خروجی به ورودی بر حسب دوره وظیفه بدست آمده است. با استفاده از روابط ریاضی مبدل، مدل میانگین نیز بدست آمده و معادلات حالت حاکم بر مدار در مدل میانگین نشان داده شده است.
-2 مدل کردن مبدل بوست دو طبقه
توپولوژی مبدل بوست معمولی در شکل 1 نشان داده شده است. این مبدل از یک کلید الکترونیک قدرت، یک دیود، یک سلف و یک خازن تشکیل شده است.[1]اگر دوره وظیفه کلیدزنی مدار فوق برابر D باشد، نسبت ولتاژ خروجی به ولتاژ ورودی برابر است با:برای بدست آوردن گین - نسبت تبدیل - بزرگتر از مبدل بوست دو طبقه کاسکاد که معادل دو مبدل بوست سری است استفاده میشود. آرایش مبدل بوست دو طبقه کاسکاد در شکل 2 نشان داده شده است.[2,3]با فرض عملکرد این مبدل در مود جریان پیوسته [4,5] - CCM - و حالت پایدار، نسبت ولتاژ خروجی به ولتاژ ورودی برابر است با:در رابطه - 2 - ، Vo ولتاژ خروجی مبدل، Vin ولتاژ ورودی مبدل و D دوره وظیفه کلیدزنی است.
با فرض عدم اتلاف در مبدل رابطه جریان خروجی و جریان ورودی به شکل زیر است.مقدار ریپل عناصر فیلتر - ولتاژ خازنها و جریان سلفها - برابر مقادیر زیر است.در روابط بالا f c =1/T فرکانس کلیدزنی - به هرتز - کلید s1 است. مقادیر حالت دائم جریان سلفها - iL1 و - iL 2 و ولتاژ خازنها VC1 - و - VC2 به شرح زیر است.روابط بدست آمده عملکرد مبدل را در حالت دائم نشان میدهند ولی برای تحلیل دقیقتر عملکرد مبدل در حالت گذرا و به ازای تغییرات مختلف از مدل میانگین مبدل استفاده میشود. با مدل میانگین مبدل میتوان اصول کار مدار را فارغ از عناصر کلیدزنی بدست آورد. مدل میانگین مبدل DC-DC در شرایط CCM یک مدل زمان پیوسته است که دینامیک مبدل را در فرکانس کلیدزنی به اندازه کافی بزرگ نشان میدهد.
مدل میانگین با استفاده از میانگینگیری زمانی در طی یک دوره کلیدزنی - T - از دو مدل مبدل بدست میآید. یک مدل در طول زمان DTبدست میآید که کلید s1 روشن است و مدل دیگر در طول زمان - 1-D - T که کلید s1 خاموش است محاسبه میشود. اگر متغیرهای حالت مشابه بردار x انتخاب شوند، معادلات حالت مدل میانگین به شرح زیر است.به عنوان ورودی سیستم، نقطه تعادل سیستم همان نقطه کار مطلوب است که در روابط - 22-18 - محاسبه شده است. با خطیسازی معادلات حالت حول u* و x* و فرض متغیر حالت جدید بنا بر رابطه - 23 - معادلات حالت جدید برابر میشوند با:در رابطه - 13 - ، u تابعی خطی از D و مقداری بین صفر و یک دارد.
اگر مقدار مطلوب خروجی برابر - Vo* - Vref باشد بر طبق روابط - 2 - و - 13 - مقدار مطلوب - u* - u بدست میآید.با قرار دادن مقدار بدست آمده از رابطه - - 18 در روابط - 12-8 - مقدار مطلوب متغیرهای حالت و نقطه کار مبدل بدست میآید.در صورتی که مقدار واقعی u به عنوان خروجی در نظر گرفته شود رابطه آن به شکل زیر است. رابطه حاصل برای خروجی - رابطه - - 28 - نیز غیرخطی است در نتیجه رابطه خطی شده خروجی به شکل زیر محاسبه میشود.از معادلات حالت نشان داده شده در روابط - 17-14 - مشخص است که روابط غیرخطی است. در نتیجه برای تحلیل عملکرد مبدل حول نقطه کار نیاز است تا معادلات خطی شده بدست آید.
-3 خطیسازی معادلات حالت مبدل بوست دو طبقه معادلات حالت بدست آمده در روابط - 17-14 - تابعی از ضرب در نتیجه روابط خطی شده به فرم زیر است. متغیرهای حالت و ورودی و در نتیجه غیرخطی است. با فرض u
