بخشی از مقاله
چکیده
خواص رسانایی مولکول DNA در ساختار پیچشی آن با استفاده از یک مدل استوانه ای بررسی می شود. از سالها پیش تا کنون خواص الکتریکی مولکول DNA به علت پتانسیل های کاربردی آن بخصوص در نانوتکنولوژی مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج بدست آمده حساسیت زیادی به انتخاب محدوده پارامترهای موثر روی سیستم دارند. استفاده از نظریه MLE می تواند در انتخاب محدوده پارامترها بسیار موثر باشد. در این مطالعه، همچنین تلاش شده است جریان الکتریکی مستقیما از هامیلتونین استخراج شده و اثر دما روی آن بررسی گردد.
مقدمه
زنجیره دو رشته ای DNA یک آرایه مولکولی هست که اطلاعات ژنتیکی را برای کدگشایی پروتئین ها ذخیره می کند. کدگشایی اطلاعات ژنتیکی گونه های معلوم در توالی جفت بازهای آنها قرار داده شده است. به علت نقش مهم DNA در فرایندهای بیولوژیکی، توجه زیادی به آن جلب شده است. در دهه اخیر، بررسی خواص الکتریکی آن بعلت جستجوی مواد جدید در نانوتکنولوژی مثل وایرها، دیود و ترانزیستورها و همچنین در الکترونیک مولکولی زمینه جدیدی را برای مطالعه ایجاد کرده است.
[1] یک مسئله مهم در نانوبیوتکنولوژی، ساختن وایرهای مولکولی است. در طول دهه گذشته یافت شده است که مولکول DNA بعلت داشتن خواص رسانایی کاندیدای مناسبی برای این نقش است. اما آزمایش های رسانایی که توسط گروه های مختلف انجام شده است، رفتارهای متناقض از دی الکتریک تا ابررسانا را گزارش داده اند.[2-5] بنابراین می توان گفت مطالعه خواص انتقال بار DNA یکی از مرموزترین بررسی ها در بیولوژی و نانوتکنولوژی می باشد. تلاشهای زیادی برای مدل کردن مکانیسسم انتقال بار در DNA صورت گرفته است. در این کار ساختار زنجیره DNA با شبکه ای از نوسانگرها مدل بندی می شود. دو مد مختلف حرکت های چرخشی جفت باز ها نمایش داده می شود.
همچنین، انحراف های پیوند هیدروژنی نیز با دامنه الکترونی جفت می شوند. مدل بندی و تحلیل ریاضی ما DNA را بصورت یک سیستم دوزنجیره ای خم شده تصور می کنیم که ساختار چرخشی آن در مختصات استوانه ای توضیح داده می شود. بنابراین هر جفت باز دارای دو درجه آزادی هست: درجه آزادی شعاعی که انحراف عرضی بازها از وضعیت تعادل را نشان می دهد و درجه آزادی زاویه ای که جابجایی زاویه ای باز ها را نسبت به یک محور مرجع در صفحه عمود بر محور چرخش DNA مشخص می کند. حرکت الکترون هم با یک سیستم بستگی قوی1 نمایش داده می شود. اندرکنش غیرخطی بین الکترون و مدهای نوسانی موجب تشکیل حالت های پلارونی می شود.
ماهیت غیرخطی معادلات استفاده از دینامیک غیرخطی و مفاهیم نظریه آشوب را امکان پذیر می سازد. نمای لیاپانوف، یکی از مشهورترین مفاهیم نظریه دینامیک غیرخطی است که آهنگ رشد و نزول اختلالات بسیار کوچک در جهت های مختلف فضای فاز را مشخص می کند. بزرگ تر بودن نمای لیاپانوف مثبت نشانگر کوچک بودن مدت زمانیست که سیستم قابل پیش بینی است. از طرف دیگر، نمای لیاپانوف متوسط - MLE - 2 می تواند آشوب را در سیستم های مختلف که با نگاشت های تزویج یافته نشان داده می شوند، مشخص کند. در این کار نظریه MLE برای نشان دادن محدوده اثر میدان الکتریکی خارجی و تحلیل پایداری سیستم مورد استفاده قرار می گیرد. برای این کار، کافیست که معادلات حرکت سیستم را استخراج کرده و آنها را به سیستم معادلات دیفرانسیل مرتبه اول کاهش دهیم.
