بخشی از مقاله
چکیده
در چارچوب مدل بستگی قوي و یک روش تابع گرین تعمیم یافته، برخی از خواص رسانندگی مهم مولکول DNA در ساختار Metal/DNA/Metal - که باختصارM/D/M نامیده میشود - بعنوان یک سیم مولکولی را بصورت عددي بررسی میکنیم. با استفاده از مدل استخوان ماهی براي مولکول DNA و کاربرد روش لانداور براي محاسبه رسانندگی سیستم، نتایج ما نشان میدهد که: ا- رسانندگی سیم مولکولی با افزایش طول مولکول DNA بصورت نمایی کاهش مییابد. -2 افزایش قدرت پیوندگاه فلز – مولکول منجر به افزایش قابل ملاحظهاي در رسانندگی از ساختار M/D/M میشود. -3 رسانندگی سیم مولکولی تابعی از اندازه افت ولتاژ - در رژیم خطی - در طول مولکول بوده و تا رسیدن ولتاژ به حد اشباع، به مقدار بیشینه خود نزدیک میشود.
مقدمه
کوشش براي درك مکانیسم ترابري الکترون در مولکولDeoxyriboNuclirc Acid یا باختصار DNA و بدنبال آن چشم انداز استفاده از خواص رسانندگی منحصر بفرد این مولکول رسانادر قطعات الکترونیک مولکولی آینده از جمله موضوعات پژوهشی مشترك در علوم مرتبط با فیزیک نانو، بیوشیمی و زیست شناسیمولکولی است. پاسخ روشن به مسئله چگونگی ترابرد الکترونتوسط DNA و در نظر گرفتن آن بعنوان مولکولی که بتواند وظیفه رسانش الکترونی در قطعات نانوساختار را بعهده بگیرد یک گام اساسی و ضروري براي توسعه دانش الکترونیک مولکولی وطراحی قطعات الکترونیکی بر پایه DNA محسوب میشود.
پژوهشهاي منتشر شده در دهه اخیر حاکی از آن است که رفتار وخواص نیمرسانندگی مولکول DNA چشمانداز جدیدي را درطراحی سیمهاي مولکولی گشوده است1]و.[2 بر این اساس مطالعه
تجربی و نظري خواص رسانندگی مولکول DNA مورد توجهخاص پژوهشگران این زمینه تحقیقاتی قرار گرفته است3]و.[4 با توجه به پیچیدگیهاي ساختاري مولکول DNA و اینکه مشخصشده امکان استفاده از آن در سیمهاي مولکولی، ترانزیستورها و سوئیچهاي مولکولی - براي عمل کلید زنی - وجود دارد3]و[5،مدلهاي نظري متعددي براي بررسی چگونگی کاربرد DNA دربا فاصلهDNA برقطعات الکترونیک مولکولی پیشنهاد شده است6]و.[7 یکی ازمدلهاي شبه یک بعدي موفق براي مطالعه DNA مدل استخوان ماهی است که در آن ویژگی مهم ساختار نیمرسانندگی مولکولDNA بروشنی در نظر گرفته شده است.[7]
در این کار پژوهشی ودر چارچوب مدل فوق خواص رسانش الکترونی DNA درساختار M/D/M را بررسی نموده و توجه خود را بر مطالعه سهویژگی مهم این سیم مولکولی متمرکز مینماییم: -1 نمایشخاصیت نیمرسانندگی مولکول DNA با محاسبه چگالی حالات الکترونی و تابع رسانندگی. -2 تأثیر تغییر طول مولکول DNA برمیزان رسانندگی سیم مولکولی .M/D/M محاسبات ما نشان می-
دهد که با افزایش طول مولکول رسانندگی سیستم M/D/Mبصورت نمایی کاهش مییابد. -3 رسانندگی سیم مولکولی حساسیت قابل ملاحظهاي به قدرت پیوندگاه فلز/ مولکول نشان میدهد بطوریکه با افزایش قدرت برهمکنش این پیوندگاه رسانندگی سیم مولکولی افزایش مییابد. -4 بررسی نقش اندازهافت ولتاژ - در رژیم خطی - در طول مولکول بر میزان رسانندگیسیم مولکولی. نتایج ما نشان میدهد که تا رسیدن این افت ولتاژ به مقدار اشباع خود رسانندگی سیم مولکولی افزایش مییابد.
هامیلتونی مدل و روش محاسبه
یکی از مدلهاي شبه یک بعدي که توانسته بدرستی ساختارمولکول DNA، بویژه زوج پایه و استخوان بندي آن را بسادگیتوصیف نماید، مدل استخوان ماهی است که در چارچوب آن خاصیت نیمرسانندگی مولکول DNA بروشنی نشان داده میشود - شکل . - 1 مدل استخوان ماهی داراي یک کانال رسانش مرکزي است که در آن هر جایگاه نماینده یک زوج پایه ساختار مولکولاست. زوج پایهها در طول مولکول به یکدیگر متصل بوده و ازطریق پیوندهاي دیگري در بالا و پایین به جایگاههاي استخوان-بندي مولکول متصلاند. همچنین بررسیها نشان میدهد که سهمعمده به رسانندگی از طریق DNA مربوط به همپوشانی اوربیتال-هاي-π بین پایههاي متوالی است8]و.[9 براي توصیف ساختارM/D/M هامیلتونی تعمیم یافته زیر را در نظر میگیریم،موضوعات ویژه ماده چگال 25که در آن ∑ Λ j − i j با j=1,N جمله خود- انرژي است ودر ابتدا - j=1 - و در انتهاي مولکول - j=N - وجود دارد.
همچنینH DNA هامیلتونی مولکول DNA در تقریب بستگی قوي بصورتزیر است،که ε j وt j, j1 بترتیب انرژي جایگاهی زوج پایهها و انتگرال انتقالنزدیکترین همسایه داخل زوج پایهها و بین زوج پایهها و استخوانبندي مولکول هستند. براي مطالعه ترابري الکترون در ساختارM/D/M از نظریه لانداور[10] استفاده میکنیم که در آن ایده اصلی مبتنی بر چگونگی گسیل امواج الکترونی از دو منبع الکترونمتصل به مولکول است. در غیاب برهمکنش الکترون- الکترون، پراکندگی ناکشسان و با در نظر گرفتن اختلاف پتانسیلهاي کوچک بین الکترودها، رسانندگی از فرمول لانداور یک کاناله زیر بدست میآید،G1N - E - عضو - 1,N - ماتریس تابع گرین مولکول و 1 و N چگالیهاي طیفی الکترودهاي فلزي هستند که توسط روابط زیر داده میشوند،که در آن tc و t0 بترتیب قدرت برهمکنش پیوندگاه فلز/ مولکول و انتگرال انتقال نزدیکنرین همسایه در الکترودهاي فلزي است. دراین بررسی ما اثر افت ولتاژ خطی در طول مولکول رسانندگی سیم مولکولی M/D/M را بصورت تابعی کهتغییر میکند از طریق رابطه زیر در نظر میگیریم،براي محاسبه تابع - G1N - E از روش پارتیشن بندي مرجع[11]استفاده میکنیم که بدنبال آن رسانندگی سیستم از طریق رابطه - 3 - محاسبه میشود. همچنین چگالی حالتهاي الکترونی - DOS - نیزاز رابطه زیر بدست میآید.
نتایج
شکل 2 رسانندگی و چگالی حالتهاي الکترونی ساختار M/D/Mرا در غیاب افت ولتاژ خطی - V=0 - براي یک مولکول DNA با30 زوج پایه 90 - جایگاه اتمی - و قدرت پیوندگاه ثابت فلز/مولکول tc 0.3eV را نشان میدهد. چنانکه ملاحظه میشودویژگی ساختاري نیمرسانندگی مولکول DNA در مدل استخوانماهی با ایجاد یک گاف انرژي تقریباً 1.3eV مشخص شده است. اثر تغییر طول مولکول DNA بر رسانندگی سیم مولکولی درشکل 3 نشان داده شده است. کاملاً واضح است که با افزایش طول مولکول رسانندگی کاهش مییابد. نتایج ما نشان میدهد که کاهش رسانندگی سیم مولکولی با طول مولکول از یک قانون نمایی پیشنهاد شده توسط Magoga و Joachim پیروي میکند.[12]
تأثیر افزایش پارامتر tc بر میزان رسانندگی سیستم در شکل 4 نشان داده شده است. چنانکه از شکل پیداست با افزایش tc رسانندگی به میزان زیادي افزایش مییابد که این امر تأکیدي است بر چشم انداز استفاده از ساختار M/D/M بعنوان قطعهاي که میتوان در آن عمل کلید زنی را کنترل نمود. برقراري اختلاف پتانسیل در دوانتهاي مولکول و بررسی تغییرات آن - با فاصله - در طول مولکولبر رسانندگی سیم مولکولی در شکل 5 نشان داده شده است. نتایج ما نشان میدهد که افزایش افت ولتاژ در مولکول منجر به افزایش رسانندگی در سیستم M/D/M میشود. در حقیقت برقرار شدناختلاف پتانسیل بین دو انتهاي مولکول فرآیند تونل زنی الکتروناز یک جایگاه به جایگاههاي مجاور را تسریع و تسهیل مینماید.
