بخشی از مقاله
چکیده
با روش لاندایر بوتیکر و به کمک تابع گرین غیر تعادلی به بررسی خواص ترابردی لایه نازک عایق توپولوژی در حضور هیبریداسیون بین دو لایه و سد پتانسیل پرداختیم. وجود ناوردایی معکوس زمانی حالتهای سطحی لایهی نازک عایق توپولوژی منجر به نوسانات غیر میرای ضریب عبور سیستم میشود. تغییرات ضریب عبور برحسب قدرت سد پتانسیل و انرژی ورودی رفتار سوئیچ کنندگی از خود نشان میدهد و قابلیت تنظیم شدن الکتریکی با تغییر قدرت سد پتانسیل و انرژی ورودی را دارد.
مقدمه
عایقهای توپولوژیٌ به عنوان حالتهای کوانتومی جدید مواد باگاف نواری در حجم و حالتهای بدون گاف لبهای یا سطحی - دوبعدی و سه بعدی - ناشی شده از تقارن ناوردایی زمان و برهمکنش اسپین مدار قوی در سالهای اخیر توجهات زیادی را در حوزهی فیزیک ماده چگال به خود جلب کردهاند.[1]عایقهایتوپولوژی دوبعدی به عنوان نمایندگان حالتهای کوانتومی اسپینیمعرفی شدند و سپس در آزمایشگاه به صورت تجربی مشاهده شدند.[2] در دمای پایین، حالتهای لبهای بدون گاف عایقهای توپولوژی در ترابرد بار سهیم اند و با فرمیونهای دیراک بدون جرمتوصیف میشوند.[3] این حالتهای لبهایٍ با نظم توپولوژی تقارن ناوردایی معکوس زمانی ناشی شده از جفت شدگی اسپین مدارشناخته شده و نسبت به اختلالات ناوردا معکوس زمانی، پراکندگی از بینظمیها و برهمکنش الکترون-الکترون مقاوم هستند.[1]
به دلیل وجود این حالتهای لبه ای بدون گاف توپولوژی و برهمکنش اسپین مدار قوی، ابزار الکترونیکی بر پایه عایقهای توپولوژیکاندیداهای مناسبی برای کاربردهای اسپینترونیک و محاسبات
کوانتومی هستند.[4,5]کنترل و تنظیم خواص ترابردی حالتهای سطحی عایقهایتوپولوژی از اهمیت بالایی برخوردار است. با این وجود در اغلب عایقهای توپولوژی مطالعه شده تا امروز، در حقیقت حالتهایحجمی به دلایلی از قبیل جانشانی مواد و نواقص شبکه رساناهستند.[6] از اینرو اندازهگیری ترابرد واقعی حالتهای توپولوژی سطحی با دشواری همراه است. یکی از روشهای موثر برای کاهشرسانش حجمی، بررسی عایقهای توپولوژی به فرم لایه فوق نازکَاست - . - UTF در مقایسه با نمونههای حجمی در لایه نازک، نظم توپولوژی با تنظیم ضخامت لایه کنترل می شود.[7]
در این مقاله، ما خواص ترابردی لایه نازک عایق توپولوژی را درحضور سد پتانسیل بررسی میکنیم. از دیدگاه عملی چنین سدپتانسیلی را از طریق اتصالات فلزی و یا قرار دادن گیتهای موازی روی سطح، میتوان به سیستم القاء کرد. اخیرا گزارشی مبنی بر تولید ابزاری قابل تنظیم با پتانسیل گیت بر پایهی عایق توپولوژی از طریق رشد لایه SrTiO3 بر روی زیر لایهBi2Se3 به کمک تکنیک رشد پرتویی مولکولیُ ارایه شده است که به دلیل ثابت دیالکتریک بزرگ در دمای پایین، تراز فرمی حالتهای سطحی بالایی قابل تنظیم با پتانسیل گیت است.[8] در این مطالعه لایه نازک عایق توپولوژی با ضخامت - L = 5 nm - در نظر گرفته شده که حالتهای سطحی لایه بالایی و لایه پایینی هیبرید شده و گاف انرژی در نقطه دیراک را سبب میشوند.[9]
این هیبریداسیون موجب سهمیگونه شدن ساختار نواری میشود.در این مقاله به بررسی خواص ترابردی لایه نازک عایق توپولوژی در حضور هیبریداسیون بین دو لایه و سد پتانسیل خارجی پرداختیم. برای این بررسی از روش لاندائر-بوتیکر و تابع گرین غیر تعادلی بهره گرفتیم. روش به کار رفته در مطالعه ما، نسبت به دیگرروشهایی که تا کنون در مقالات گزارش شده است [10] دارای مزیتهای فراوانی است. این روش قدرت محاسباتی بالایی دارد وامکان بررسی سیستم در شرایط پیچیدهتری را فراهم میآورد کهروشهای دیگر در آن ناکام بودهاند.
هامیلتونی و روش محاسباتی
هامیلتونی موثر مرتبهی پایین لایه نازک عایق توپولوژی در صفحهعمود بر راستای محور z و در نزدیکی نقطه و در پایههای|u ↑⟩ و |u ↓⟩ و |l ↑⟩ و |l ↓⟩ که u،l متناظر به لایه بالایی و پایینیو ↓ و ↑ به ترتیب نمایانگر اسپینهای پایین و بالا هستند به صورت زیر نوشته میشودو τz = ± متناظر به بلوک های بالا - پایین - 2 × 2 هامیلتونی معادله - 1 - است . v سرعت فرمی ، ky - ،σi ⃗k = - kx، با 3 - ،2، - i = 1 ماتریس های پاولی هستند که در فضای اسپینی عمل میکنند. mk = - m0 + m1 - kx2 + ky2 - - جمله تونلزنی سطحی بین لایههای بالایی و پایینی است. هامیلتونی کل در حضور پتانسیل خارجی عبارت است ازکه در آن v پتانسیل خارجی و σ0،τ0 ماتریسهای یکه2 × 2 می-باشند که به ترتیب بر روی فضای اسپین و لایه اثر میکنند.با روش لاندائر-بوتیکر و تابع گرین غیرتعادلی، ترابرد بالستیک ازساختار تعریف شده را محاسبه کردهایم. ضریب عبور از الکترود jبه الکترود i در انرزی فرمی EF برابر است با که در آن تابع گرین تاخیری به شکل ذیل و تابع گرین پیشرونده بهصورت است. ∑rL - R - - E - = - ∑aL - R - - E - - + خود انرژی مربوط به جفتشدگی سیستم مرکزی با الکترود راست و چپ، H هامیلتونی سیستم مرکزی
و ΓL - R - − Σ - - - تابع طیفی است.
نتایج
این محاسبات، بر روی لایهی نازک عایق توپولوژی Bi2Se3 باضخامت - L = 5 nm - و پارامترهای تجربی گزارش شدهی بامقادیر m0 = 0.03924 ev ،m1 = 56.6 ev A2̇ و نیزvF = 4.1 ev Ȧ استفاده کردهایم. طیف انرژی حالتهای سطحی در غیاب هیبریداسیون بین دو لایه - m0 = 0 - در حوالی نقطه - k = 0 - به فرم مخروطهای دیراک است - شکل . - 1در حضور ترم m0 توابع موج بین دو لایهی بالا و پایین همپوشانی دارند و گاف انرژی 2 0را در نقطه موجب شده و طیفپاشندگی انرژی به صورت حالتهای سطحی سهمی وار در میآیند
- شکل-2الف - . در حضور سد پتانسیل طیف نواری جابهجا شده وگاف در محدوده −m0 + V تا m0 + V قرار میگیرد شکل - -2
ب - . در ادامه، نتایج بدست آمده از بررسی خواص ترابردی حالت-های سطحی لایهی نازک عایق توپولوژی در حضور هیبریداسیون بین دو سطح آورده شده است. طیف ضریب عبور بر حسب تغییرات قدرت سد پتانسیل با دو پهنای متفاوت 70 و 5 نانومتر در شکل - 3 - و بر حسب تغییرات انرژی ورودی در شکل - 4 - نمایش داده شدهاست. طیف ضریب عبور با تغییرات قدرت سد پتانسیل و انرژی ورودی نوسان میکند اما اندازه نوسانات ضریب عبور کاهش نمی-یابد که این ویژگی در تضاد آشکار با گاز الکترون دوبعدی است کهدر آن نوسانات ضریب عبور با افزایش قدرت پتانسیل به طور توانیکاهش مییابد.[11] طیف غیر اتلافی نوسانی ضریب عبور لایهنازک عایق توپولوژی از هامیلتونی دیراکگونه حاملها ناشی می-شود. جمله مربوط به پتانسیل اعمالی به سیستم در معادله - 3 - هرچندگاف انرژی را جابه جا می کند اما تقارن معکوس زمانی که وجودحالتهای هلیکال را در سیستم تضمین میکند را نمیشکند.
شکل :2 طیف انرژی سلناید بیسموت حول نقطه در حضور هیبریداسیون بین دو لایه - . - m0 ≠ 0 الف - در غیاب پتانسیل خارجی و ب - در حضور سد پتانسیل .V = 0.05 evعلاوه برآن اسپین و اندازه حرکت فرمیونهای دیراک همچنان جفت شده باقی میمانند و طیف ضریب عبور بدون اتلاف نوسان میکند.ضریب عبور رفتار سوئیچ کنندگی را با تغییرات قدرت سد پتانسیلو انرژی نشان میدهد. این ویژگی سوئیچ کنندگی الکتریکی از گاف هیبریداسیون بین دو لایه ناشی شده و در لایههای ضخیم که حالت-های سطحی بدون گاف هستند دیده نمیشود. این ویژگی را می توان از روی طیف نواری توضیح داد. برای نمودارهای فوق با تنظیم قدرت سد پتانسیل ،انرژی ورودی و نیز پهنای سد پتانسیل دو مکانیزم تونل زنی بین نواری و تونل زنی از گاف نواری وجود دارد.
برای یک انرژی ورودی ثابت E > 0 فرایند عبور از نوار رسانش به نوار ظرفیت در حضور سد پتانسیل با شرط V > E + m0 وبرای E < 0 با V < E − m0 از نوار ظرفیت به نوار رسانش برقرار شده و طیف ضریب عبور نوسانات غیر میرایی را تجربه میکند. شکل - 2 - نشان میدهد که فرایندهای عبوری متناظری را می توانبا تنظیم قدرت سد پتانسیل و یا انرژی ورودی ایجاد کرد که بیانگراین است که خواص ترابردی با تنظیمات الکتریکی کنترل میشودکه این ویژگی برای کاربرد در ابزار قابل کنترل الکتریکی لازم استو موجب میشود این مواد کاندیدهای بسیار مهمی برای کاربرد در ابزار قابل کنترل به صورت الکتریکی باشد.
