بخشی از مقاله
چکیده
سطح یک عایق توپولوژیکی برخلاف حالت ایدهآل کاملا صاف و هموار نمیباشد و همواره شامل ناخالصی یا ناهمواری است. با توجه به اینکه لایه نازک عایق توپولوژیکی فرم ایدهآلی برای اندازهگیری ترابرد در سطوح توپولوژیکی محافظت شده است، به بررسی خواص ترابردی در آرایهای از پتانسیلها در فیلم نازک سه بعدی از این عایقها میپردازیم. فرض کردهایم که ضخامت لایه به اندازه کافی بزرگ باشد تا سطوح بالایی و پایینی بتوانند جفت شوند و در نقطه دیراک گاف انرژی داشته باشد. انتشار حاملهای بار در چنین ابرشبکهای بسیار ناهمسانگرد است. نتایج ما نشان میدهد که طیف انرژی و همچنین وابستگی زاویهای حالتهای الکترونی به سادگی در ابرشبکههای عایقهای توپولوژیکی قابل کنترل و تغییر هستند. بر این مبنا میتوان نشان داد که انتشار یک پرتو الکترونی بدون هیچ گسترش مجازی و پراش، بدون موجبر و میدان مغناطیسی خارجی، در لایه نازک عایق توپولوژیک تحت پتانسیل یک بعدی تناوبی امکانپذیر است. این نتایج میتواند منجر به برنامههای امیدوار کننده در نانوالکتریک، اسپینترونیک و همچنین دستگاههای نوری و فوتونیکی شود.
واژههای کلیدی: عایق توپولوژیکی، لایه نازک، ابرشبکه، ترابرد، ناهمسانگردی
مقدمه
یک عایق توپولوژیکی سهبعدی حالت کوانتومی جدیدی از ماده است با حالتهای سطحی رسانا در حجمی از ماده که دارای گاف انرژی است.[1-3] اخیرا چندین ماده خاص سهبعدی عایق توپولوژیکی به صورت تئوری پیشبینی شدهاند و به صورت تجربی در چند سیستم توپولوژیکی از جمله آلیاژهای Bix Se1-x و بلورهای Bi2Se3، Bi2Te3 و Sb2Te3 تائید شده است.[4-6] جذابترین ویژگی عایقهای توپولوژیکی مربوط به حالتهای سطحی بینظیر آنهاست. در یک عایق توپولوژیکی سهبعدی ترکیب جفتشدگی اسپین-مدار قوی با وارونگی باند تولید یک نظم توپولوژیکی ثابت وارونی زمان میکند که وجود حالتهای سطحی را تضمین میکند. حالتهای رسانشی تا زمانیکه تقارن وارونی زمان شکسته نشود، باقی میماند. این ساختار بینظیر الکترونی میتواند عایقهای توپولوژیکی را تبدیل به مادهای امیدوار کننده برای اسپینترونیک و محاسبات کوانتومی کند.
برای فیلم نازکی از عایقهای توپولوژیکی سهبعدی، حالتهای سطحی همپوشانی میکنند. این جفتشدگی یک گاف انرژی در ساختار باندی باز میکند که به طور نوسانی با تغییر ضخامت لایه تغییر میکند. تغییر ضخامت لایه نازک حتی میتواند به تغییر عدد چرن باندهای سطحی و خواص توپولوژیکی آنها منجر شود. در این مقاله یک فیلم نازک متشکل از عایق توپولوژیکی سهبعدی، با ضخامت کافی - حدودا - L=5nm در نظر گرفته شده است تا حالتهای سطحی بالایی و پایینی جفت شوند که در نقطه دیراک گاف انرژی باز شود. یک طیف نوسانی با آرایهای از پتانسیلهای تناوبی روی فیلم نازک عایق توپولوژیکی سهبعدی در نظر میگیریم - شکل . - 1 از دیدگاه عملی میتوان با قرار دادن گیتهای موازی چنین پتانسیلی را ایجاد کرد. یک سیستم با آرایهای موزون از پتانسیلهای تناوبی را میتوان با رشد لایهای از Bi2Se3 به روش لایهنشانی روی SrTiO3 ساخت.[7]
مدل و قواعد اولیه
با یک هامیلتونی موثر برای فیلم نازک عایق توپولوژیکی شروع میکنیم که جفتشدگی بین حالتهای سطحی بالایی و پایینی یک گاف انرژی در نقطه دیراک ایجاد میکند. هامیلتونی به شکل زیر است.
kxها و توابع موج متناظر آنها به ازای انرژی ثابت بدست میآیند. برای هر پتانسیل، چهار تابع موج بدست میآیدکه این توابع باید در مرزهای سد پتانسیل پیوسته باشند. با اعمال شرط مرزی، ضرایب بازتاب و عبور را پیدا میکنیم و ماتریس عبور را میسازیم. که درایههای این ماتریس به شکل تانسوری و تابعی از دامنههای عبور و بازتاب هستند. برای پیدا کردن نوارهای انرژی باید قضیه بلاخ را برای یک پتانسیل دورهای در نظر بگیریم - شکل . - 1 قضیه بلاخ برای توابع موج در دو طرف سد پتانسیل به شکل است، کهK بردار شبکه وارون و 5 و / / به ترتیب توابع موج برای سمت راست و سمت چپ سد پتانسیل هستند.این توابع موج کلی هر کدام ترکیبی خطی از چهار تابع موج بدست آمده از معادله - 4 - هستند. با جایگذاری و حل معادلات در نهایت به رابطه میرسیم که A تابعی از انرژی و ky است. با استفاده از معادله - 8 - میتوان نمودارهای انرژی و ky برحسب kx را رسم کرد که در شکل - 1 - و - 2 - نشان داده شده است. در این نمودارها 1 = 0/041 eV ، 2 = 0/041 eV ، D = 15 nm و E = 10 nm و ارتفاع سد پتانسیل برابر 90 = 0/5 eV است. شکل: 2 نمایش طیف انرژی برای مقادیر مختلف .ky محور افقی بردار موج در راستای x و محور عمودی انرژی را نشان میدهد. در این نمودارها باز شدن گاف انرژی مشاهده میشود. نواحی هموار روی نمودارها نشاندهنده عدم تابعیت انرژی به kx است که سبب ناهمسانگردی سیستم میشود. شکل: 3 نمودار ky برحسب kx برای مقادیر مختلف انرژی. محور افقی بردار موج در راستای x و محور عمودی بردار موج در راستای y را نشان میدهد. نمودارها بیانگر رفتار ناهمسانگرد سیستم است که ناشی از وجود ابرشبکه است. در نمودار شکل - 2 - گافهای جدیدی مشاهده میشود که با افزایش ky اندازه گاف تغییر میکند. نواحی هموار روی نمودارها نشان دهنده عدم تابعیت انرژی به kx است. این معادل نقاطی از نمودارهای شکل - 3 - است که kx به صورت یک
