بخشی از مقاله
چکیده
در این کار پژوهشی ترابرد اسپین از نانو نوار سیلیسن لبه زیگزاگ در حضور ناخالصی مغناطیسی که در لبه قرارگرفته است بررسی خواهد شد. نتایج ما نشان میدهد که در حضور ناخالصی مغناطیسی لبهای، در صورتی که مغناطش حاصل از آن در صفحه نانو نوار قرار گیرد، شکست تقارن برگشت زمانی در لبه منجر به تولید جریان اسپین قطبیده میکند. با افزایش تراکم ناخالصی در لبه نانو نوار میتوان جریان اسپین قطبیده کامل تولید کرد.
مقدمه
عایق توپولوژیکی، حالت کوانتومی جدید ماده با خواص غیر بدیهی، در حال حاضر یکی ازموضوعات جذاب در فیزیک ماده چگال میباشد
یک عایق توپولوژیک در بالک - حجم/سطح - خود دارای گاف انرژی، ودرسطح/لبه دارای حالتهای جایگزیده درون گاف میباشد. جریان حمل شده توسط این حالتهای لبهای به دلیل دارا بودن تقارن برگشت زمانی دچار پراکندگی از ناخالصیهای غیرمغناطیسی و یا هر نوع ناخالصی که تقارن برگشت زمانی را حفظ کند نمیشوند .[4] در سالهای اخیر، سیلیسن به عنوان هم خانواده گرافین با گاف اسپین- مدار بزرگتر 1.5meV به عنوان جایگزین مناسبی برای مشاهده اثر هال اسپین کوانتومی مطرح شده است
سیلیسن به دلیل وجود چین خوردگی ذاتی در ساختارشبکه آن دارای اثر اسپین- مدار قویتری نسبت به گرافین میباشد. سیلیسن به دلیل مقاومت حالتهای لبهای در برابر پراکندگی از ناخالصیهای غیرمغناطیسی و سازگار بودن آن با قطعات الکترونیکی حاضر بر پایه سیلیکون مورد توجه قرار گرفته است. با اعمال میدان الکتریکی عمودی میتوان اندازه گاف انرژی سیلیسن را کنترل نمود
در ادامه به بررسی ترابرد اسپین در نانو نوار سیلیسن با لبه زیگزاگ - عایق توپولوژیک دو بعدی - در حضور ناخالصی مغناطیسی جایگزیده لبهای خواهیم پرداخت.
فرمولبندی
محاسبات چگالی جریان موضعی، در چارچوب روش بستگی-قوی و در حضور برهمکنش اسپین-مدار موثر و راشبا و جمله جداشدگی اسپین در لبهها صورت گرفته است .[4] نمای طرحوار سیستم در نظر گرفته شده در شکل 1 نشان داده شده است.
شکل: 1 طرحوار نانو نوار سیلیسن که بین دو الکترود نیمه متناهی - ناحیه قرمز رنگ - از جنس سیستم مرکزی قرار گرفته. نقطه سبز رنگ لبه بالایی، ناخالصی مغناطیسی جایگزیده در لبه رانشان میدهد. پیکان خاکستری جهت میدان تبادلی ناخالصی مغناطیسی که در راستای دلخواه جهتگیری کرده را نشان میدهد.
در چارچوب تقریب بستگی- قوی، سیلیسن در حضور ناخالصی مغناطیسی با هامیلتونی زیر توصیف میشود.
در معادله1 جمله اول برهمکنش همسایه نزدیک و دو جمله بعدی بهترتیب برهمکنش موثر اسپین-مدار و راشبا هستند. جمله آخر هامیلتونی زیمان ناشی از میدان تبادلی ناخالصیهای جایگزیده در لبه میباشد. مقادیر دقیق پارامتر-های استفاده شده در محاسبات و فرمالیسم تابع گرین غیر تعادلی برای محاسبه چگالی جریان موضعی در چارچوب روش بستگی قوی در مرجع [4] با تفصیل آورده شده است.
نتایج
در این بخش به بررسی چگالی جریان موضعی و ترابرد اسپین بدست آمده از تقریب بستگی-قوی و تابع گرین غیرتعادلی از نانو نوار سیلیسن خواهیم پرداخت. نتایج ما نشان میدهد با توجه به تقارن سمتی هامیلتونی تغییر زاویه میدان تبادلی درون صفحه تاثیری بر کمیتهای مورد بحث ندارد، به همین دلیل و بدون کاستن از کلیت بحث میدان تبادلی ناشی از ناخالصی مغناطیسی را در جهت محور y در نظر خواهیم گرفت.
شکل:2 چگالی جریان موضعی در حضور تک ناخالصی لبهای در وسط لبه بالایی به ازای So 0.3t و . Ra 0.1t مقدار جریان موضعی متناسب با اندازه بردار در هر جایگاه شبکه است. - - a و - b - بهترتیب چگالی جریان وابسته به قطبش اسپینی بالا و پایین در حضور میدان تبادلی ناشی از تک ناخالصی مغناطیسی در راستای y ، - c - و - d - بهترتیب سهم اسپین پراکنده شده از قطبش بالا به حالت پایین و پایین به بالا را در چگالی جریان موضعی را نشان میدهد.
میدان تبادلی درون صفحه نانو نوار
شکل2 چگالی جریان اسپینی نانو نوار سیلیسن را در حضور تک ناخالصی به ازای وقتی که پتانسیل شیمیایی
الکترودهای چپ و راست بهترتیب برابر با 0.05t EF و 0.05t EF در نظر گرفته شده را نشان میدهد. در قسمتهای - a - و - b - شکل بهترتیب چگالی جریان وابسته به قطبش اسپینی بالا و پایین و در قسمتهای - - c و - d -
بهترتیب سهم پراکندگی از قطبش اسپینی بالا به پایین و پایین به بالا نشان داده شده است. همانگونه که از قسمتهای - c - و - d - مشاهده میشود، در حالتی که میدان تبادلی در راستای محور قرار گیرد، آمیختگی اسپینی صورت میگیرد.
اثر میدان تبادلی ناشی از ناخالصی وقتی که درون صفحه سیلیسن قرار گرفته باشد متفاوت از حالتی است که میدان تبادلی در راستای عمود بر صفحه سیلیسن قرار گرفته است. هنگامی که میدان تبادلی در راستای عمود بر صفحه سیلیسن قرار گرفته باشد محور کوانتش اسپینی نیز در آن راستا قرار میگیرد، بنابراین در حضور اثر راشبای ضعیف اسپین بالا و پایین با یکدیگر آمیخته نمیشوند. اما در حالتی که میدان تبادلی درون صفحه سیلیسن قرار گیرد، جهت محور کوانتش اسپینی از حالت قبل تغییر میکند و این باعث انحراف اسپینها از محور میشود. عملکرد این اثر بسیار شبیه اثر راشباست، از آن جهت که باعث بیشترین آمیختگی اسپین بالا و پایین میشود .
در حالتی که میدان تبادلی در جهت دلخواه جهتگیری کرده باشد، اثر مشاهده شده بین این دو حالت حدی خواهد
بود. با خارج شدن محور کوانتش اسپینی از همراستایی با محور z ، آمیختگی اسپینی نیز به تدریج افزایش یافته و در حالتی که میدان تبادلی در صفحه سیلیسن قرار گرفته به بیشترین مقدار خود میرسد.
شکل :3 قطبش اسپینی بر حسب انرژی بهنجار شده E / t
به ازای تراکمهای مختلف ناخالصی مغناطیسی جایگزیده در لبه بالایی نانو نوار. میدان تبادلی حاصل از ناخالصی در راستای محور y قرار گرفته است.
شکل:4 رسانندگی اسپینی بر حسب انرژی بهنجار شده - a - E / t متناظر با سیلیسن خالص و - b - ، - - c و - d - متناظر با یک، هفت و یازده جایگاه ناخالصی است.
ترابرد اسپین و قطبش رسانندگی
در بخش قبلی کمیت چگالی جریان موضعی تصویری کیفی از ترابرد حالتهای لبهای و آمیختگی اسپینی در حضور
ناخالصی ارائه داد، در این زیر بخش قصد داریم با محاسبه کمیت قطبش رسانندگی [4] تصویر کمی از ترابرد اسپین ارائه دهیم که با رابطه زیر داده بدست میآید.
