بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، دینامیک الکترونی مواد نانوترکیبی شامل نانوذرات نقره محصور در محیط ديف الکتریک تحت تابش لیزر پالسی با دوره ي فوق کوتاه و در زمانهاي بسیار کوتاه ارزیابی میشود بررسی تحول زمانی الکترونها در این زمانهاي کوتاه پس از تحریک لیزر پالسی، موسوم به رژیم غیر گرمایی، به کمک معادله ي بولتزمن امکانپذیر است محاسبات در حالت اختلال ضعیف، که در آن تنها الکترونفهاي نوار هدایت تحریک میفشوند، انجام میگیرد ما در انتها نتایج خود را با مدل سه دمایی مقایسه میفکنیم و نشان میفدهیم که معادلهفي بولتزمن تحول کندتري را براي الکترونها پیش بینی میکند و تحول، بر خلاف مدل سه دمایی، تنها شامل انرژيفهاي بسیار نزدیکبه سطح فرمی نمیشود.
کلید واژه:دینامیک الکترونی، رژیم غیرگرمایی، نانوذرات نقره، معادلهفي بولتزمن
-1 مقدمه
خواص نوريفبرجستهفيفنانوذرات فلزات نجیبفمحصور، که نتیجه-اي مستقیم فاز پدیدهي تشدید پلاسماي سطحی است، باعث گسترش روز افزون درحوزه ي نانو فوتونیک شده است]ل[در سال هاي اخیر با توسعه لیزرهاي پالسی با دوره ي فوق کوتاه و استفاده از روش طیف سنجی فدمشن فروبش پpump-probeژ، تعیین دینامیک طیفی خواص نوري نانوذرات با دقت بسیار بالایی امکان پذیر شده است ]ه[ در این روش تحول زمانی خواص نوري محیط بر اثر تحریک پرتو فدمش، که مستقیما به دینامیک الکترونی وابسته است، توسط پرتوفروبش اندازهگیري میشوددر حقیقت بر اثر جذب انرژي نور لیزر توسط الکترونهاي هدایت،ف حول و حوش سطح فرمی، این الکترونها دیگر از توزیع فرمین دیراك تبعیت نمیکنند ف]م[ بر اثر اندرکنشهاي مختلف الکترونها با ذرات دیگر، این انرژي در گاز الکترونی باز توزیع می-گردد و بنابراین توزیع الکترونها مجددا فاز طریق توزیع فرمین دیراك قابل بیان خواهد بود.
این گذار زمانی، به رژیم غیر گرمایی موسوم است بررسی دینامیک الکترونی در این رژیم با توجه به اندرکنشهاي الکترون با محیطش پالکترونهاي دیگر، فونونها واز طریق معادله ي بولتزمن امکانپذیر است لازم به ذکر است که بعضی فگروهها جهت بررسی دینامیک الکترونی، با صرف نظر کردن ازفاینفرژیم غیرگرمایی، از مدل دو یا سه دمایی استفاده نمودهاند ]م[ در اینجا ما فبا استفاده از معادله بولتزمن، فتحول زمانی توزیع الکترونها فرا فدر رژیم غیر گرمایی فمورد ارزیابی قرار میدهیم و نتایج به دست آمده را با نتایج حاصل از مدل سهدمایی مقایسه میکنیم
-2 معادله ي بولتزمن
در حالت تعادل ترمودینامیکی، احتمال اشغالفیکفترازفبا انرژي E به وسیله ي الکترون هدایت یک فلز فتوسط توزیع فرمین دیراك داده می شودکه درآن EF انرژي سطح ففرمی، T دماي فلز و k B ثابت بولتزمن استچ فهمان گونه که اشاره شدفتوزیع الکترونهافبر اثر جذب انرژي نورانی توسط الکترونهاي هدایت، فدیگر از توزیع فرمیندیراك تبعیت نمیکنددر این شرایط کمیت مناسب براي توصیف خواص الکترونی تابع توزیع الکترون، f E,t ، است تحول زمانی این تابع با استفاده از معادله ما تنها برانگیختگی فوتونفهایی با انرژي کمتر از آستانه ي گذار بین نواري پشچم eV براي نقرهژفرا در نظر می گیریم در وضعیت متقابل، بایستی اثرات میرایی لانداو را هم در نظر گرفت .]ل[
که جمله اول تا سوم به ترتیب بیانگر تغییر زمانی تابع توزیع الکترونی بر اثر جذب انرژي نور لیزر، اندرکنش الکتروننالکترون و الکتروننفونون هستند باید توجه داشت که در رابطه ي بالا مافاز اثر محیط اطراف چشم پوشی کرده ایم زیرا در زمان هاي بسیار کوتاه مورد نظر، اندرکنش فونون هاي فلز با فونون هاي محیط، که بر دینامیک الکترونی تاثیر گذارند، بسیار ضعیف و قابل صرف نظر کردن است بنابراین اعتبار این مدل تا جایی است که انتقال انرژي به محیط قابل صرف نظر کردن باشد ف]ز[ در دهه هاي اخیر، گروه هاي مختلفی بر روي حل معادله ي بولتزمن به جهت تشریح رژیم غیر گرمایی در فلزات نجیب تمرکز کرده اند ]ذ[ در اینجا ما روشی را گسترش داده ایم که قبلا در مرجع ]غ[ آمده است اجازه دهید در این قسمت به بررسی تک تک جملات بپردازیم.
-1-2 جمله ي منبع
براي ذراتی که کوچکفتر از عمق نفوذ موج هستند، برانگیختگی در گاز الکترونی را میفتوان در حجم ذره همگن در نظر گرفت بنابراین جمله ي منبع به صورت زیر نوشته می شودف]غ[
-2-2 جملهفي پراکندگی الکتروننففالکترونفپe-eژفف
پراکندگی e-e فاز یک طرف باعث ناپدید شدن الکترونفهایی با انرژي فو از طرف دیگر تولید الکترونفهایی در این انرژي می-شودف]ه[فو بنابراین داریم.
-3-2 جملهفي پراکندگی الکتروننفففونونفپe-phژفف
جملهفي پراکندگی e-ph فدر معادلهفي پهژ فاز یک سو ناشی فاز گسیل خود به خودي،فو از سوي دیگر ناشی از گسیل و جذب تحریکی فونونفها است بنابراین جمله ي پراکندگی e-ph به دو سهم تقسیم می شود که هر دو را می توان در چارچوب تقریب زمان واهلش مورد بحث قرار دادف]غ[
-3 نتایج و بحث
مامدل مذکور را جهت بررسی دینامیک الکترونی نانوذرات نقره محصور در یک محیط ديالکتریک به کار بردیم بدین منظور معادلات مربوطه به روش تفاضل محدود محاسبه شدنددر این محاسبات، گام زمانی و فگام انرژي به ترتیب ف fs زچح فو eVدر نظر گرفته شدندچفاز سوي دیگرلیزري پالسی با پهناي زمانی fs حه فو طول موج nmححه، معادل با انرژي فوتون eV ززچل h انتخاب گردید نتایج در شکل نشان داده شده است.در این شکل تحول زمانی تغییر توزیع انرژي الکترونها به ازاي مقادیر مختلف انرژي،f t, ،در fs ححل اولیه، به همراه پالس بکار رفته، به نمایش درآمدهفاست درفزمان صفر، f تحولی ندارد، اما با برخورد پالس و تحریک گاز الکترونی، این تحول آغاز شده و افزایش می یابد همانطور که قبلا اشاره کردیم، جذب انرژي تنها توسط گذارهاي درون نواري روي می دهد.
در اثر جذب نور لیزر باانرژي فوتون h،فالکترون هایی که در عمقh زیر سطح فرمی هستند، تحریک شده و در نوار هدایت جفت الکتروننحفره تشکیل می شود بدین معنی که تعداد الکترون ها بالاي سطح فرمی افزایش و زیر سطح فرمی کاهش می یابد بنابراین تغییرات تابع توزیع الکترون براي انرژي هاي کمتر از انرژي فرمی، منفی و براي انرژي هاي بیشتر فاز انرژي فرمی، مثبت است همچنین، بیشترین میزان تغییرات توزیع الکترونهاي هدایت حول و حوش سطح فرمی اتفاق میافتد محاسبات نشان میدهد که افزایش تحول تابع توزیع الکترون تا چند صد متوثانیه ادامه خواهد داشت و پس از آن f با توجه به یک تابع توزیع فرمیندیراك وف با دماي Te که بالاتر از دماي اولیه است، قابل بیان است ]م[ حال شایسته است که نتایج رژیم غیر گرمایی ارائه شده در اینجا را با نتایج محاسبات حاصل از مدل سه دمایی مقایسه کنیم براي این کار دماي الکترونی به کمک مدل سهدمایی
