بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله بر همکنش مولکول هیدروژن با میدان لیزر شدید در طول موج 390 نانومتر با شدت قله 5×1014 W/cm2 وطول تابش 8 فمتوثانیه مورد مطالعه قرار گرفته است. معادله موج شرودینگر وابسته به زمان براي الکترونها در یک بعد حل شده و دینامیک هستهاي بصورت کلاسیکی همزمان با دینامیک کوانتمی الکترونها وارد معادلات شدهاند. در این مطالعه انرژي پتانسیل حالت زمینه سیستم استخراج شده است و در دو حالت حضور و عدم حضور تپ کوتاه شدید لیزر، رفتار وابسته به زمان کلاسیکی هستهها به همراه دینامیک کوانتمی الکترونها و نیز جزییات رفتار وابسته به زمان نیروهاي کولنی و نیروي ناشی از میدان الکتریکی لیزر نمایش داده و تحلیل شده است.
حل معادله شرودینگر وابسته به زمان
در حل عددي یک بعدي معادله شرودینگر وابسته به زمان از تقریب آدیاباتیک استفاده شده است که اجازه می دهد دینامیک هستهها را کلاسیک و جدا از دینامیک کوانتمی الکترون ها اما همزمان با هم در نظر بگیریم. تقریب دیگر مورد استفاده تقریب میدان دوقطبی است. با توجه به این تقریبها معادله شرودینگر به شکل زیرآندر میآید که در و مختصات هسته ها ، و مختصات الکترونها، e بار الکترونها، m و M بهترتیب جرم الکترون و پروتون میباشد. U وV بهترتیب انرژي پتانسیل کولنی و انرژي برهمکنش مولکول-میدان لیزر می باشند.
نتایج محاسبات
با حل معادله شرودینگر وابسته به زمان براي زمانهاي مجازي سطح الکترونی پایه ملکول H بدست آمده است 5] و[3 - شکل. - 1 براي فواصل کوچکتر از 0/45216 انرژي مثبت است و با عبور از این فاصله انرژي منفی و بزرگتر شده تا به نقطه تعادل2/31 برسیم که مقدار انرژي در این نقطه برابر -1/39 میباشد. پس از عبور از فاصله تعادلشاهدمجداًد بازگشت منحنی انرژي هستیم. همانگونه که از شکل پیداست محدودهي چاه پتانسیلیتوانکه می در نظر گرفت در بازهي - 1/4-5 - قرار میگیرد.
در مرحله بعد به مطالعه رفتار سامانهحضورد غیاب و در تابش میدان لیزر در فواصل بین هسته اي متفاوتی پرداخته شده که سامانه در زمان صفر، از آن نقطهها رها شده است. بررسی رفتار سامانه در غیاب تپ لیزر در فواصل بین هسته اي متفاوت سه ناحیه متمایز را نشان می دهد، ناحیه مربوط به فواصل کوچکتر از چاه پتانسیل - 0-1/4 - ، ناحیه چاه پتانسیل - 1/4-5 - و ناحیه بعد از آن - فواصل بزرگتر از . - 5 در ناحیه اول بدلیل غلبه دافعه ي کولنی سامانه ناپایدار است و از هر نقطه اي که رها شود به تفکیک مولکولی میانجامد اما کاهش هنجار تابع موج الکترونها و بنابراین میزان یونش که معادل کاهش هنجار است ناچیز است. در محدودهي چاه پتانسیل رفتار سیستمکاملاً متفاوت می شود.
در این بازه سیستم پایدار است و حول نقطه تعادل نوسان دارد و بتناسب فاصلهاي که در آن قرار میگیرد دوره تناوب این نوسانات متفاوت میشود. در واقع هرچه به سمت نقطه تعادل پیش می رویم دوره تناوب نوسانات کوچکتر میشود تا جایی که در نقطه تعادل نوسانی رخ نمیدهد. پایداري سامانه در ناحیهموجبچاهپتانسیل شده تا هیچیک از فرآیندهاي یونش و تفکیک رخ ندهد. شکل نوسانات مربوط به تغییرات زمانی فاصله بین هسته اي و نیروهاي کولنی جالب توجه است - شکل2 الف وب - ، عدم تقارن دیوارههاي چاه پتانسیل باعث میشود که شکل این نوسانات در نقاط نزدیک به بیشینه و کمینه متفاوت باشند.
بعنوان مثال، وقتی سامانه از فاصله بین هستهاي3 رها می شود چهار سیکل اپتیکی کشدطول می که به نقطه تعادل برسد اما از نقطه تعادل تا رسیدنقرینه به نقطهي روي دیواره سمت چپ - حدود. - 1/68 a.u کمتر از دو سیکل اپتیکی طول میکشد. ولی هنگامی که فواصل اولیه به نقطه تعادل نزدیک می شود، اثر عدم تقارن کم رنگ تر میشود. در ناحیه سوم نیروهاي کولنی ناچیز است ودر صورتسمتحرکت هستهها به فواصل بین هستهاي بزرگتر، عملا قیدي براي بازگرداندن هستهها به سمت یکدیگر وجود ندارد و تفکیک رخ می دهد. در هر سه ناحیه، همواره کاهش هنجار بسیار ناچیز بوده و یونشی رخ نداده است.
رفتار سامانه در معرض تابش میدان لیزر با آنچه در غیاب حضور تابش لیزر دیدیم بسیار متفاوت می شود - شکل3 ودر. - 4 ناحیهي اول همچنان تفکیک مولکولی رخ میدهد و علاوه بر آن شاهد کاهش چشمگیر هنجار تابع موج الکترونی سامانه هستیم که بیانگرخروج الکترون از جعبه محاسبه و وقوع فرآیند یونش میباشد. در ناحیه دوم نیز هر دو پدیدهي یونش و تفکیک مولکولی رخ میدهد. البته پدیدهي تفکیک نسبت به آغاز تابش میدان لیزر با یک تأخیر زمانی رخ میدهد که مدت زمان آن به فاصله بین هستهاي وابسته است. با نزدیک شدن به فاصله تعادل تأخیر زمانی افزایش می یابد. در ناحیه سوم هر دو پدیده رخ میدهد، اما در فواصل بسیار دورعملاٌ پیوندي وجود نداشته که گسسته شود.
