بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله برهمکنش پالس لیزر پرشدت فمتوثانیه با مولکول برومین در جهت بدست آوردن هارمونیکهاي مراتب بالا و تولید پالس فوق کوتاه آتوثانیه، بررسی شده است. براي این منظور از شبیه سازي سه بعدي دینامیک مولکولی مبتنی بر نظریه تابعی چگالی وابسته به زمان براي مطالعه طیف هارمونیکهاي حاصل و برهم-نهی بهینه هارمونیکها براي تولید پالس آتوثانیه بهره گرفته شده است. نتایج نشان می دهد که در اثر برهمکنش لیزر فمتوثانیه با طول موج مرکزي 800 نانومتر، شدت بیشینه 21014 وات بر سانتی متر مربع و 3 چرخه اپتیکی با مولکول برومین، یک پالس فوق کوتاه تمیز با پهناي زمانی پالس 420 آتوثانیه و طول موج 23 نانومتر در محدوده فرکانسی XUV قابل دستیابی است.
مقدمه
بسیاري از پدیده هایی که در ابعاد زیر اتمی اتفاق می افتند، نظیر برخی واکنش ها ي شیمیایی و حرکت الکترونها، در مرتبه زمانی آتوثانیه رخ می دهند .[1] امروزه دانش آتوثانیه براي ردیابی و کنترل دینامیکی الکترون در حوزه فیزیک اتمی-مولکولی و شیمی فیزیک، در سطح گسترده اي دنبال می شود. با توجه به محدودیتهاي موجود در زمینه منبع پمپ دمش، نبود آیینه مناسب براي طول موج کوتاه و محدود بودن محیط بهره، امکان تولید پالس هاي با پهناي زمانی بسیار کوتاه و طول موج هاي کوتاه با روش تقویت پالس در کاواك امکان پذیر نیست.
برهمکنش غیر خطی لیزر هاي پر شدت فمتوثانیه با اتم ها، مولکول ها و جامدات و در پی آن دستیابی به هارمونیک هاي مراتب بالا، یک روش بسیار مؤثر براي تولید پالس هاي فوق کوتاه آتوثانیه با کوك پذیري مطلوب در محدوده فرکانسی فرابنفش دور و اشعه ایکس نرم به حساب می آید. فرآیند تولید هماهنگهاي مراتب بالا 1 - HHG - با مدل نیمه کلاسیک سه مرحله اي کرکوم2 توصیف می شود .[2] طبق این مدل فرآیند HHG از بازترکیب الکترون یونیزه شده با یون والد خود در میدان لیزر شکل می گیرد. بر این اساس نخست الکترون به روش تونل زنی تحت تاثیر میدان لیزر یونیزه میشود.
سپس در جهت قطبش میدان لیزر شتاب گرفته و با تغییر جهت میدان لیزر، الکترون به سمت یون والد شتاب می گیرد. این الکترون با یون والد برخورد کرده و بازترکیب میشود و انرژي حاصل از این بازترکیب که برابر است با انرژي جنبشی الکترون در زمان برخورد به علاوه انرژي پتانسیل یونش، بهصورت فوتون هاي پرانرژي گسیل میشود. که در آن I P انرژي یونش و Up = E02/4ω02 پتانسیل پاندروماتیو پالس لیزر با دامنه میدان E0 و فرکانس مرکزي ω0 است.
فرآیند سه مرحله اي کرکوم، در هر نیم سیکل اپتیکی رخ می دهد و طیف نهایی هارمونیک هاي مراتب بالا از مجموع این رخداد ها در کل فرآیند سیستم بدست می آید. شبیه سازي دینامیک فرایند برهمکنش لیزر فمتوثانیه با مولکول برومین با نظریه تابعی چگالی وابسته به زمان - 3 - TD-DFT انجام می شود .[3] در این روش مرحله یونش و بازترکیب چگالی الکترونی براي تولید هارمونیکهاي مراتب بالا به صورت کوانتومی بررسی میشوند و به دنبال دستیابی به پالس آتوثانیه تمیز در محدوده طول موج بسیار کوتاه هستیم .
روش محاسباتی
از نظریه TD-DFT براي توصیف سیستم هاي بس ذره اي اتمی و مولکولی پویا استفاده می شود و در واقع حالت وابسته به زمان نظریه تابعی چگالی - DFT - است که در آن تمامی معادلات و کمیت هاي مورد نیاز براي توصیف اتم یا مولکول تابعی از توابع چگالی تعریف شده در سیستم هستند . در شبیه سازي دینامیک مولکول برومین، ابتدا حالت پایه ي آن از طریق معادله کوهن-شم بدست آمده است، سپس با اعمال اختلال زمانی به وسیله پالس لیزر، معادله کوهن-شم وابسته به زمان - TD-KS - با انجام محاسبات عددي حل شده است.
که عبارت اول سمت راست معادله پتانسیل کولمبی بین الکترون هاست و عبارت دوم پتانسیل تبادلی-همبستگی می باشد که شامل اثرات کوانتومی بین الکترون ها و بویژه مسئول رعایت اصل طرد پائولی و ویژگی فرمیونی آنهاست 5]و.[6 در شبیه سازي از پتانسیل تبادلی-همبستگی 4B3LYP استفاده شده است، این اثر اگرچه ممکن است کوچک باشد ولی از اهمیت ویژه اي براي توصیف اوربیتال هاي سیستم مولکولی برخوردار است. عبارت سوم نیز پتانسیل خارجی اعمال شده توسط لیزر است.
نتایج
با اعمال شرایط فوق براي طراحی پالس لیزر و اندرکنش آن با مولکول برومین ، هماهنگ هاي مراتب بالا طبق رابطه - 6 - حاصل می شود.از مقایسه این طیف با رابطه - - 1 می توان آن را در سه مقطع بررسی کرد. نخست هارمونیک هاي مراتب پایین تر که میانگین شدت نسبتا بالایی دارند و ناشی از بازگشت الکترون هاي برانگیخته شده - یا یونش یافته - به روش چند فوتونی است. انرژي یونش - Ip - براي مولکول برومین 10/55 الکترون ولت است .[8] مقطع بعدي، هماهنگ هاي تولید شده مربوط به انرژي پاندروماتیو است که از حدود هارمونیک 8ام تا 35ام ادامه دارد.
در این ناحیه شدت ها تقریبا هم مرتبه هستند و اصطلاحا به این ناحیه سطح صاف میگویند و کوك پذیري پالس خروجی از این ناحیه متاثر است. شکل1 نشان می دهد که پتانسیل پاندروماتیو طیف را تا 35 برابر فرکانس لیزر بالا برده است. هارمونیک 35 به عنوان فرکانس قطع و از هارمونیک 35ام تا 40ام ناحیه قطع می باشد که این هارمونیک ها داراي بالاترین انرژي جنبشی الکترونی هستند. از هارمونیک 40 به بعد شدت به طور قابل توجهی کاهش می یابد.
