بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، یک لیزر فیبری چند مده دوغلافی تحت دمش یکسویه در توانهای بالا به صورت نظری مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. سپس، به کمک پارامترهای مختلف کاواک لیزر، راهکارهایی به منظور فرونشانی اثر مخرب پراکندگی القایی رامان - SRS - ارائه شده است. لیزر فیبری توان بالا در بیشینه توان دمش 3 kW با پهنای طیفی 0/01 nm کار میکند و طول موجهای دمش و سیگنال به ترتیب برابر 975 nm و 1085 nm هستند. نتایج نشان میدهند که اثرات رامان را میتوان با کوتاه کردن طول فیبر محیط فعال، کاهش ضریب بازتاب آینه خروجی، کمینه کردن غلظت مواد آلاییده و نیز افزایش قطر مغزی فیبر آلاییده تا حد زیادی مرتفع ساخت.
کلمات کلیدی: لیزر فیبر نوری، فیبر دوغلافی، پراکندگی رامان القایی، امواج استوکس، اثرات غیرخطی.
.1 مقدمه
پراکندگی رامان یکی از اثرات غیرخطی مهم در فیبرهای اپتیکی است که با افزایش توان دمش، از پراکندگی رامان خودبخودی به پراکندگی رامان القایی تغییر میکند. این پدیده، در زمینه سنسورهای اپتیکی فیبری و نیز مخابرات نوری کاربردهای چشمگیری دارد. در تئوری کلاسیک، SRS یک پدیده غیرخطی ناشی از برهمکنش نور با فونونهای اپتیکی شبکه کریستال است. از دیدگاه مکانیک کوانتومی، یک فوتون میدان فرودی - پمپ - نابود میشود تا فوتونی در فرکانس پایینتر - بزرگتر - متعلق به موج استوکس و یک فونون با انرژی و اندازه حرکت مناسب خلق شود به طوریکه، اندازه حرکت و انرژی بقا داشته باشند. اثر [1- 6] SRS، بخشی از توان سیگنال لیزر را به امواج نامطلوب استوکس رامان در طول موجهای بلندتر [7-10] تبدیل میکند که نتیجه آن، کاهش قابل توجه توان خروجی و درنتیجه بازده لیزر خواهد بود.
به همین دلیل در این مقاله، اثر پارامترهای مختلف کاواک شامل طول محیط بهره، قطر مغزی فیبر، غلظت ماده آلاینده و ضریب بازتاب آینه خروجی بر توان آستانه اثر غیرخطی رامان القایی در یک لیزر فیبری موج پیوسته آلاییده به ایتربیم - Yb - در توانهای بالا مورد بررسی قرار گرفته است. مدلسازی عددی لیزر بر پایه معادلات آهنگ جفت شده حالت پایا به همراه معادلات غیرخطی SRS مرتبه اول [11-14] اجرا شده است.
.2 معادلات آهنگ
طرحواره پیشنهادی برای لیزر فیبر نوری تحت دمش یکسویه از سطح ابتدایی فیبر - PpF - در شکل 1 آمده است. محیط بهره آلاییده به Yb با غلظت N و طول L است که از هر دو سمت توسط بازتابنده های براگ احاطه شده است. در شکل، بازتابنده کامل با HR FBG - R1 = 99/5 % - و بازتابنده جزئی با نماد - R2 = 4 % - LR FBG نشان داده شده است. ضرایب بازتاب آینهها در طول موج استوکس - R1R و - R2R نیز برابر % 4 درنظر گرفته شده است. در لیزرهای فیبر نوری شبه سه ترازی پرتوان، معادلات آهنگ مستقل از زمان در حالتپایا با مدل بهبود یافتهای توصیف میشوند که در روابط - 1 - تا - 4 - آمده است .[14-15] این معادلات شامل معادلات دیفرانسیلی غیرخطی جفت شده مربوط به باریکههای دمش، سیگنال، امواج استوکس و وارونی جمعیت هستند.
اندیسهای - - جهت انتشار امواج نوری در راستای محور انتشار - z - را نمایش میدهند. پارامترهای مختلف در طولموجهای دمش، سیگنال و رامان به ترتیب با پانویسهای p، s و R معرفیشدهاند. در این معادلات، Pp- - z - ، Ps- - z - و PR- - z - به ترتیب بیانگر توانهای دمش، سیگنال و توان استوکس رامان مرتبه اول هستند که در راستای محور فیبر انتشار مییابند. با توجه به آنکه هدف تعیین توان آستانه رامان است، در معادلات آهنگ از اثر امواج استوکس مرتبههای بالاتر صرفنظر میکنیم. جمعیت تراز بالایی اتمها با N2 - z - ، چگالی جمعیت ماده آلاینده در واحد حجم با N - 1/2×1026 m-3 - و طول عمر گسیل خودبهخودی اتمهای تراز بالایی با - 0/84 ms - نشان داده شده است.
پارامترهای 10 m2 - ؛ap - 2/35×24 و 10 m2 - ؛ep - 2/17×24 به ترتیب سطحمقطعهای جذب و گسیل در طول موج دمش و 10 m2 - ؛as - 6/55×30 و 10 m2 - ؛es - 1/83×25 سطحمقطعهای جذب و گسیل در طول موج سیگنال، ضرایب بدون بعد p - 0/0014 - و s - 0/005 - ، ضرایب پرشدگی و p - 0/003 m-1 - و s - 0/82 m-1 - ، به ترتیب تلفات جذب در طولموجهای دمش و سیگنال را توصیف میکنند. در شبیه سازی، پارامترهای بهره و پهنای باند رامان به ترتیب برابر 10 mW-2؛1×13 و 50 GHz درنظر گرفته شده است. پارامترهای عمومی شامل ثابت پلانک - h - و سرعت نور در خلأ - c - هستند و طولموج نور با مشخصشده است. چگالی توان در واحد طولموج، - P0 - ، به منظور تعیین سهم گسیل خودبهخودی در انتشار مد عرضی لیزر مورد استفاده قرار میگیرد. بهعلاوه، Aeff، سطح مقطع مؤثر مغزی فیبر و R - 0/005 m- 1 - تلفات پراکندگی رامان است. معادلات آهنگ توسط شرایط مرزی زیر قابلحل هستند؛
.3 محاسبات و نتایج
در این قسمت، تحول امواج استوکس پراکنده شده رامان القایی در لیزر فیبر نوری آلاییده به ایتربیم به صورت عددی مدلسازی شده است و اثر پارامترهای مختلف کاواک بر آن مورد بررسی قرار گرفته است. برهمکنش میان امواج دمش و سیگنال با باریکه های استوکس رامان را میتوان به کمک معادلات - 1 - تا - 4 - به روش تیراندازی با استفاده از الگوریتم رانگ - کوتای مرتبه چهار با در نظر گرفتن شرایط مرزی و به کارگیری مقادیر اولیه دمش، سیگنال و رامان، روابط - 5 - تا - 9 - ، توصیف کرد.
ابتدا، اثر تغییر قطر مغزی فیبر آلاییده بر توان رامان و خروجی لیزر مورد بررسی قرار گرفته است. شکلهای 2 - الف - و - ب - به ترتیب نمودار تغییرات توان SRS و توان خروجی لیزر فیبری برحسب مقدار توان دمش ورودی در لیزری به طول 15 m را نشان میدهند. مطابق شکل 2 - الف - ، به محض رسیدن توان دمش به حد آستانه، توان استوکس رامان ظاهر میشود. هر چه قطر مغزی آلاییده فیبر بزرگتر باشد، آستانه رامان در توانهای دمش بالاتری دیده میشود. بنابراین، با افزایش توان دمش، توان خروجی رامان با رشد روبرو است و بازده رامان در این حالت از مقدار صفر افزایش مییابد. مقدار توان آستانه SRS در فیبرهایی به قطر 10 ʽm، 15 ʽm ، ʽm 20 و 25 ʽm به ترتیب در توانهای دمش 413 W، 932 W، 1/65 KW و 2/58 KW دیده میشود. از اینرو، به منظور بالا بردن آستانه SRS بهتر است از فیبرهای چند مدی با قطر میدان مدی بزرگتر استفاده شود.
همانطور که در شکل 2 - ب - مشاهده میشود، با افزایش توان دمش تا رسیدن به توان آستانه SRS، باریکه سیگنال خروجی لیزر به صورت خطی افزایش یافته و بازده لیزر ثابت باقی میماند. هنگامیکه توان دمش به آستانه رامان میرسد، بازده اپتیکی به طور قابل ملاحظهای کاهش مییابد و سیگنال لیزری با یک رشد منفی مواجه میشود. شکل :2 - الف - اثر تغییر قطر مغزی فیبر آلاییده بر آستانه SRS و - ب - تغییرات توان خروجی سیگنال لیزر بر حسب توان دمش در قطرهای مختلف مغزی اثر تغییر طول محیط بهره بر توان خروجی لیزر و توان استوکس در شکلهای 3 - الف - و - ب - آمده است. مطابق شکل، آستانه اثر رامان برای طولهای 10 m، 15 m و 20 m به ترتیب در توانهای 2/57 KW، 1/65 KW و 1/24 KW رخ میدهد. هر چه طول محیط بهره بزرگتر باشد، پدیده غیرخطی رامان در توانهای کوچکتری دیده میشود. بنابراین، در لیزرهای توان بالا بهتر از فیبرهای فعال با طولهای کوتاهتر استفاده کنیم.
