بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله براي اولین بار تقویت سالیتونهاي نوري تاریک را با در نظر گرفتن جذب خطی و غیرخطی به منظور جبران این اثرها با روشهاي تحلیلی وعددي بررسی کردهایم. نتایج نشان میدهد که میتوان سالیتونها را تقویت کرد اما تأثیر تقویت پیوسته بر روي تغییر شکل سالیتون تاریک کمتر از سالیتون روشن است که بیانگر پایداري بیشتر سالیتون تاریک از سالیتون روشن است.
مقدمه
در سالهاي اخیر سالیتونهاي اپتیکی زمینهاي مهم از تحقیق را در سیستمهاي فیبر نوري تشکیل دادهاند. استفاده از آنها بعنوان انتقال سیگنال درون فیبر نوري انتخاب ایدهآلی است 2]و.[1 از این سالیتونها میتوان براي انتقال سریع اطلاعات، کلیدزنی نوري و تجزیه و تحلیل داده به عنوان پردازشگر استفاده کرد4]و.[3 در بسیاري از موارد اتلاف فیبر خطی فرض میشود که تقریب معتبري براي فیبرهاي سیلیکا است. ولی جذب غیرخطی براي فیبرهاي جدید مثل فیبرهاي اپتیکی نیمرسانا و موادي نظیر چالکوجناید جود دارد6]و.[5 علاوه بر این در بسیاري از کاربردها مطلوباست که توان پالس مورد نیاز به فرم سالیتون اصلی کاهش یابد، یک راه ساده براي رسیدن به این هدف آن است که ضریب شکست ماده به کار رفته براي ساختار فیبر افزایش یابد.[5]
ولی در بسیاري از موارد افزایش ضریب شکست همراه با افزایش ضریب جذب غیرخطی ماده است. در نتیجه اثرات غیرخطی جذب روي انتشار سالیتونهاي اپتیکی موضوع مهمی بشمار میرود.در این مقاله، ابتدا معادلات ریاضی انتشار پالس نوري در یک فیبر تک مد با مشخصه جذب خطی و غیرخطی را بیان و سپس مقدار پارامترهاي سالیتون را با استفاده از تئوري اختلال محاسبه کرده و بر اساس این نتایج، انتشار سالیتونهاي اپتیکی تحت تقویت پیوسته را مطالعه میکنیم. در پایان شبیه سازي عددي انجام داده بدین ترتیب نتایج آنالیزي تأئید میشود .
معادلات
انتشار یک پالس اپتیکی پیکو ثانیهاي در فیبر تک مد با اتلاف خطی و غیرخطی توسط معادله زیر توصیف میشود:A تغییرات کندمیدان وvg سرعت گروه پالس و 2 ضریب پاشندگی سرعت گروه و k 0n2 / Aeffیک ضریب توصیف کننده خاصیت غیرخطی فیبر و k 0 عدد موج وn2 ضریب شکستغیرخطی و Aeff مساحت مؤثر هسته فیبر اپتیکی است. 0 و 2 به ترتیب ضرائب جذب خطی و غیرخطی هستند. اگر متغییرهاي نرمالیزه را بصورت زیر تعریف کنیم:طول پاشندگی و T p مدت پالس است. معادله - 1 - می-شود:در معادله - 3 - ضریب پاشندگی 2 به دلیل فرم سالیتون باید منفی باشد. معادله - 3 - معادله معروف غیرخطی شرودینگر - NLS - با جملههاي خطی و غیرخطی است که میتوان به عنوان اختلال در نظر گرفت.
محاسبه پارامترهاي سالیتون روشن در شبیه سازي
جذب خطی و غیرخطی
در غیاب اختلال - - 1 2 0 از حل معادله - 3 - شکل کلی یک سالیتون به دست میآید]١.[پارامترهاي و با قسمت و موهومی حقیقی ویژه مقدار و متناسب با سرعت - مرتبط با - v g و دامنه سالیتون است. Tc مرکز سالیتون و اختلاف فاز وابسته به زمان است. با فرض اینکه 1 , 2 1 جملههاي i 1u , i 2 u 2 u بهصورت اختلال ظاهر میشوند همچنین فرض میشود که شکل سالیتون بدون تغییر باقی میماند ولی پارامترهاي تابعی,,T ,از z فاصله انتشار هستند. در حد تقریب آدیاباتیک معادلات توصیف کننده مقدار پارامترهاي سالیتون به شکل زیر هستند:
بررسی انتشار سالیتون روشن تحت تقویت پیوسته
چون در یک سیستم ارتباطی نوري اتلافهاي فیبر اجتنابناپذیر است انتشار در فاصلههاي زیاد امکانپذیر نیست. در این مقاله تقویت پیوسته را مورد بحث قرار میدهیم. در این روش از یک ضریب ثابت تقویت در طول فیبر استقاده میکنیم. معادله - - 3 به فرم زیر میشود:] ٨[که G g L2D و g بهره در واحد طول است. دامنه سالیتون با معادله زیر توصیف میشود: اگر G 1 32 22 باشد دامنه سالیتون ثابت میماند و بدون اعوجاج منتشر خواهد شد.
شبیه سازي عددي
براي تأئید نتایج بهدست آمده معادله - 3 - را با استفاده از روش ] FSAT٧[ طور عددي حل کرده وتغییرات پالس در طول انتشار تحت تقویت پیوسته را محاسبه کردهایم. نتایج در شکل - 2 - نشان داده شده است و همانطور که مشخص است در هر دو مورد پالس با اعوجاج قابل اغماض کمتر از %2 منتشر میشود. در صورتیکه پارامتر اتلاف غیرخطی کاملا" کم باشد یعنی - 2 0.04 - که در شکل 2 نشان داده شده ولی براي مقادیربیشترِ2 اعوجاج شکل پالس بهدلیل جذب غیرخطی افزایش مییابد و اعتبار تقریب آدیاباتیک به تدریج شکسته میشود.بررسی انتشار سالیتون تاریک تحت تقویت پیوسته مشابه سالیتون روشن میتوان سالیتون تاریک را تقویت کرد با این تفاوت که معادله - - 3 به فرم زیر خواهد شد:
و در غیاب اختلال شکل کلی سالیتون تاریک به فرم زیر است:
