بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، پدیدههای غیرخطی پراکندگی القایی بریلوئین و رامان به طور همزمان در لیزر فیبری دوغلافی Yb:silica توان بالا - تا - 4 kW به روش عددی مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار گرفتهاند . شبیهسازی به کمک معادلات آهنگ لیزر به همراه معادلات جفت شده امواج استوکس پیشرونده و پسرونده صورت گرفته است. نتایج نشان میدهند که آستانه اثرات غیرخطی به شدت به پهنای طیفی لیزر وابسته است به گونهای که در لیزرهای با پهنای طیفی باریک، ابتدا اثر غیرخطی بریلوئین دیده میشود اما وقتی پهنای باند لیزر از 12 nm بیشتر باشد، آستانه اثر غیرخطی رامان نسبت به بریلوئین پیشی میگیرد.
.1 مقدمه
به فرآیند دریافت انرژی از محیط و انتشار بخشی از آن توسط فونونهای ماده پراکندگی گفته میشود. از سوی دیگر، فرآیندهای غیرخطی، پاسخ غیرخطی سریع محیطهای نوری شفاف به سیگنال با شدت بالاست که در محیط اپتیکی انتشار مییابد. اثرات غیرخطی در لیزرهای موج پیوسته سبب بروز خود پالسزنی شده و قطعات اپتیکی سیستم را تخریب میکنند. به ویژه، در سامانههای پالسی، منشأ ایجاد ناپایداریها [1] و دگردیسی شکل پالس بوده و بسامد باریکه فرودی را در جهت مخالف انتشار باریکه اصلی لیزر کاهش میدهند.
در محیطهای تقویت فیبری در رژیم توانهای بالا، فرآیندهای غیرخطی همچون پراکندگی القایی بریلوئین 4] - SBS - ؛[2 و رامان [5-6] - SRS - ازجمله موانع مهم به شمار میآیند که قادرند بیشینه توان خروجی قابل دسترسی در سیستم را محدود کنند.
عوامل مختلفی مانند طول فیبر محیط فعال، قطر هسته، غلظت ماده آلاینده و نیز پهنای باند لیزر [7] بر آستانه توان اثرات غیرخطی اثر گذارند. در این مقاله به بررسی توان آستانه اثرات غیرخطی SBS و SRS در یک لیزر فیبری دو غلافی آلاییده موج پیوسته پرداخته شده است. پس از توصیف ماهیت فیزیکی این پدیدهها، شبیهسازی جامعی بر اساس معادلات آهنگ اجرا شده و اثر پهنای باند لیزر بر آستانه توان مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.
.2 اثرات غیرخطی
مقیاسپذیری توانهای خروجی لیزرهای فیبری در محدوده kW توسط فرآیندهای غیرخطی همچون اثرات SBS و SRS محدود میشود. پدیده پراکندگی القایی بریلوئین، بر اثر برهمکنش سیگنال لیزر با فونونهای آکوستیکی و اثر پراکندگی القایی رامان ناشی از برهمکنش سیگنال با فونونهای اپتیکی شبکه بلورهای است.
در لیزرهای فیبری، سیگنال پرقدرت اولیه یک موج صوتی طولی در ورودی فیبر ایجاد میکند [8] که در جهت تقویت باریکه در حال حرکت است. از برهمکنش میان موج صوتی ایجاد شده با سیگنال لیزر از طریق فرآیند انقباض الکتریکی، موج جدیدی تولید میشود که به استوکس معروف است.
اثر SRS سبب میشود تا توان سیگنال در حال انتشار به سمت بسامدهای کمتر - تا - ~13 THz جابجا شود. اثر SBS نیز عامل کاهش بسامد باریکه فرودی اما در جهت مخالف انتشار سیگنال اصلی لیزر است. در روش تحلیلی، مقدار تقریبی توان آستانه اثرات غیرخطی رامان و بریلوئین از رابطه [9]؛ به دست میآید که Ci مقدار عددی ثابت، Aeff سطح مقطع مؤثر مغزی فیبر، gi ضریب بهره و Leff طول مؤثر فیبر است و به صورت زیر تعریف میشود؛
در اینجا، ضریب میرایی فیبر با α و طول فیبر با L مشخص شدهاند و اندیس i با B یا R بیان میشود که به ترتیب معرف پراکندگی بریلوئین و رامان است.
در مورد سیلیکای گداخته حول طول موج ~ 1 m ، ضرایب بهره و عدد ثابت به ترتیب برابر 10 m/W ؛gB = 5×11، CB = 21 ، m/W 10؛gR = 1×13 و CR = 16 هستند. به عبارت دیگر، ضریب بهره بریلوئین در حدود 500 برابر ضریب بهره رامان است. بنابراین، انتظار داریم توان آستانهرامان تقریباً دو مرتبه بزرگی بیشتر از توان آستانه بریلوئین باشد. به همین دلیل، در بیشتر مقالات از اثر SRS صرفنظر شده و تمرکز بیشتر روی توان آستانه اثر SBS و تکنولوژیهای مؤثر در حذف آن است. حال آنکه، در این مقاله نشان دادیم که آستانههای توان اثرات غیرخطی به شدت تابع پهنای باند لیزر است.
.3 معادلات آهنگ
طرحواره پیشنهادی برای لیزر فیبری تحت دمش از سطح ابتدایی، در شکل 1 آمده است که از فیبر نوری آلاییده به ایتربیم، ترکیبکننده، یک جفت توری فیبر نوری براگ و لیزرهای دیودی دمش تشکیل شده است. در این ساختار یکپارچه فیبری، تمامی المانهای اپتیکی دنبالهای از جنس فیبر نوری دارند که توسط همجوشی به یکدیگر متصل میشوند.
شکل :1 شمای لیزر فیبری دوغلافی موج پیوسته
در لیزرهای فیبری شبه سه ترازی پرتوان، معادلات آهنگ مستقل از زمان در حالت پایا با مدل بهبود یافتهای توصیف میشوند که در روابط - 7 - تا - 10 - آمده است .[10] این معادلات شامل معادلات دیفرانسیلی غیرخطی جفت شده مربوط به باریکههای دمش، سیگنال، امواج استوکس و نیز وارونی جمعیت هستند. اندیسهای - - جهت انتشار امواج نوری در راستای محور انتشار - z - را نمایش میدهند.
پارامترهای مختلف در طولموجهای دمش، سیگنال و بریلوئین / رامان به ترتیب با پانویسهای p ، s و i معرفی شدهاند. در این معادلات، Pp- - z - ، Ps- - z - و Pi- - z - به ترتیب بیانگر توانهای دمش، سیگنال و توان استوکس بریلوئین / رامان مرتبه اول هستند که در راستای محور فیبر انتشار مییابند. با توجه به آنکه هدف تعیین توان آستانه توان اثرات غیرخطی است، در معادلات آهنگ از اثر امواج استوکس مرتبههای بالاتر صرفنظر میکنیم.
جمعیت تراز بالایی اتمها با N2 - z - ، چگالی جمعیت ماده آلاینده در واحد حجم با N و طول عمر گسیل خودبه خودی اتمهای تراز بالایی با نشان دادهشده است. پارامترهای σa و e به ترتیب سطحمقطعهای جذب و گسیل، ضرایب بدون بعد Γp و s ، ضرایب پرشدگی، αp و s ، به ترتیب تلفات جذب در طولموجهای دمش و سیگنال و αi تلفات پراکندگی را توصیف میکنند. پارامترهای عمومی شامل ثابت پلانک - h - و سرعت نور در خلأ - c - هستند و طولموج نور با مشخصشده است. چگالی توان در واحد طولموج، P0 - λ - ، به منظور تعیین سهم گسیل خودبهخودی در انتشار مد عرضی لیزر مورد استفاده قرار میگیرد. معادلات آهنگ توسط شرایط مرزی زیر قابلحل هستند؛
.4 محاسبات و نتایج
در این مقاله، از مدل پراکندگی نوری توزیع شده به کمک معادلات آهنگ در ترکیب با تغیرات توانهای بریلوئین و رامان در شبیهسازی استفاده شده است. معادلات جفت شده به کمک روش تیراندازی با استفاده از الگوریتم رانگ - کوتای مرتبه چهارم با در نظر گرفتن شرایط مرزی و به کارگیری مقادیر اولیه توانهای دمش، سیگنال و بریلوئین / رامان حل میشوند. مقادیر عددی پارامترهای به کار رفته در محاسبات در جدول 1 آمده است.
