بخشی از مقاله

چکیده -

در این مقاله تاثیر اثرات مراتب بالاتری مثل: خود تیزی، پراکندگی رامان، پاشندگی مرتبه 3و4،در حضور سالیتون های مراتب 2و3و4 در تحول پالسهای فوق باریک مورد توجه قرار خواهد گرفت. تحت این اثرات شکل پالس و طیف حالت ابتدایی خود را حفظ نمی کنند و به قسمت ها و باندهای مختلفی شکافته می شوند، ما نتیجه خواهیم گرفت وقتی توان پالس ورودی افزایش یابد، پالس در مسافت های کوچکتری باریک شده ودینامیک جدا شدگی پالس پیچیده تر خواهد بود.

-1 مقدمه

پروسه انتشار پالسهای فوق باریک در فیبرها و ادوات غیر خطی نوری بیش از پیش مورد توجه قرار گرفته است. یکی از دلایل آن کاربرد وسیع در مخابرات نوری است.[1] اهمیت اثرات این پدیده همواره توسط نویسندگان مختلف مورد توجه قرار گرفته است و تحقیقات بسیاری روی آن اعمال شده است.[5] اما چیزیکه در زمینه انتشار پالسهای نوری از طریق فیبرهای نوری مختلف در مقالات دیگر کمتر شاهد آن بوده ایم، توجه به اثرات مراتب بالاتری مثل پاشندگی مرتبه 3 و4، اثر خود تیزی و اثر پراکندگی رامان در حضور مراتب بالاتر سالیتون بوده است.که هر کدام به خودی خود باعث ایجاد تغییرات در شکل پالس و طیف می شوند.

اهمیت اثرات یاد شده مخصوصا زمانیکه پهنای اولیه پالس کمتر از 1 پیکو ثانیه باشد بسیار با اهمیت تر است. جهت انتشار پالس، از معادله عمومی غیر خطی شرودینگر - GNLSE - ، با در نظر گرفتن اثرات یاد شده استفاده خواهد شد. در این تحقیق باری کسب دقیقترین شبیه سازی برای اولین بار از شبیه ساز معادلات غیر خطی شرودینگر - NLSE.S - ، با دقتی بسیار بالا استفاده خواهد شد . در این مقاله قصد داریم دقت و کارایی این نرم افزار را برای پالسهای فوق باریک با پهنایی در حد فمتو ثانیه برای حالات مختلف مورد آزمایش و مقایسه قرار دهیم.

-2 شوک نوری و اثر خود تیزی

معادله انتشار پالس در حالت کلی و نرمالیزه بشکل زیر است:

در معادله - - 1، S پارامتر خود تیزی، U پوش میدان الکتریکی نرمالیزه ، R پارامتر نرمالیزه رامان و 3,4 پارامتر پاشندگی نرمالیزه مرتبه 3 و 4 می باشند. در این بخش در معادله انتشار فقط اثر خود تیزی اعمال می شود بنابراین بقیه اثرات در معادله را صفر می کنیم. در این حالت سرعت در بالاترین قسمت پوش بیشترین مقدار را دارد و سپس به دو لبه پالس تقلیل پیدا می کند. وقتی مسافت انتشار افزایش پیدا می کند شکل پالس نامتقارن می شود و پیک اصلی پالس به سمت زمانهای مثبت حرکت میکند در این هنگام تیزی پالس بیشتر می شود و در پایان ما شاهد یک شیب تند در قسمت عقب پالس هستیم که به این پدیده شوک نوری گویند. جهت شبیه سازی این قسمت ما مقدار پارامتر خود تیزی را ، .2    S ، فرض کردیم و یک پالس باریک سکانت هیپوربولیک  با پارامترهای توان مختلف - - N   2,4 را در فیبر انتشار دادیم. نتایج شبیه سازی در شکل 1و2 دیده می شود.

در شکل 1 پارامتر توان را برابر 2 قرار دادیم و مسافت نرمالیزه ارسالی را ، Z 2.5 ، در نظر گرفتیم. نتایج نشان می دهد پس از طی مسافت Z .3 ، پالس به دو قسمت شکافته می شود و با افزایش مسافت، فاصله دو شکاف نیز بیشتر می شود. درشکل 2 وقتی ، N 4 ، در نظر گرفته می شود و مسافت به ، Z 1.5 ، کاهش می یابد همانند حالت قبل پوش پالس کاملا غیر متقارن خواهد شد. در این حالت ما شاهد تشکیل ریز پالسهایی هستیم که علت آنها در مقدار پارامتر توان ، 4    N ، است.

تاثیر اعمال پاشندگی مرتبه سه به ازای ،.03    3  ، در فاصله انتشار نرمالیزه Z 5 ، بطور تنها در شکل 3 شبیه سازی شده است. در این حالت شاهد بهم خوردن تقارن پالس و ایجاد اعوجاجهایی ممتد در لبه پالس هستیم که با افزایش مسافت ارسالی اعوجاجها محو می شوند. و در نهایت در شکل 4 اثر اعمال پاشندگی مرتبه 4 مورد بررسی قرار گرفت، مشخص گردید اثر پاشندگی مرتبه4 همانند پاشندگی مرتبه 2 می باشد یعنی به حفظ تقارن پالس کمک میکند و جابجایی ناشی از اعمال اثرات دیگر را کاهش می دهد. در این حالت جابجایی نسبت به شکل 1 و3 کمتر است. دلیل شباهت نقش پاشندگی مرتبه 2 و 4 آنست که هر دو دارای توانهای زوج فرکانسی در بسط تیلور می باشند

شکل :1 انتشار پالس نوری سکانت هیپوربولیک در فیبر نوری بر اساس پارامترهای - N 2,S .2, Z 7.5 -

شکل :2 انتشار پالس نوری سکانت هیپوربولیک بر اساس پارامترهای

شکل :3 تاثیر اعمال پاشندگی مرتبه 3 در پالس انتشاری- از دیگر اثرات صرف نظر شده است.

شکل :4 تاثیر اعمال پاشندگی مرتبه4 بر اساس اعمال پارامترهای - N 2,S .2, Z 5, 4 5.3 10 4 -

-3 پراکندگی رامان و شیفت خود فرکانسی

همواره در مقالات مختلفی اشاره شده است که در برخی از شرایط ثابت، اثر رامان در مقایسه با دیگر اثرات با اهمیت تر است. در این بخش در نظر داریم اثر رامان را هنگامی که از اثرات پاشندگی مرتبه 3 و4 و اثر خود تیزی صرف نظرشده است بررسی کنیم. در این حالت شکل معادله شرودینگر بصورت زیر در می آید:

فرکانسی پایین در بخش بزرگتری از طیف نسبت به پالس اولیه می شود و همچنین باعث جدا شدگی پوش به قسمت های مختلف بطور همزمان میگردد، بنابراین فشردگی پالس بیشتر می شود که به این پدیده شیفت خود فرکانسی گویند.در این بخش، انتشار پالس سکانت هیپوربولیک با پارامتر توان ، N 3 ، با طول انتشاری ، Z و مقدار پارامتر رامان ،R .01 ، را در نظر می گیریم.

نتایج شبیه سازی در شکل 5 به نمایش در آمده است. در طول انتشار در مسافتهای کمتر پالس به دو بخش جدا می شود، بخش اصلی سریعا به سمت زمانهای بالاتر حرکت کرده و فشرده می شود و بخش کوچکتر خود به اجزای کوچکتری تقسیم شده که تمایل به حرکت به سمت زمانهای منفی تر را دارند. دلیل این امر در شکل 6 مشاهده می شود بطوریکه در این شکل اکثریت طیف به سمت فرکانسهای منفی شیفت پیدا می کند که به پدیده استوک و ضد استوک بر می گردد

بخش شیفت یافته به سمت فرکانسهای منفی دارای بیشترین انرژی است بنابراین سرعت حرکت آن کمتر است، از این رو در حوزه زمان، پالس به سمت زمانهای بالاتر می رود. علاوه بر موارد فوق، شکل 5 بیانگر تاثیرگذاری بالاتر اثر رامان نسبت به اثر خود تیزی با وجود داشتن ارزش مقداری پایین تر نیز می باشد .

شکل :5 انتشار پالس نوری سکانت هیپوربولیک بر اساس پارامترهای . - N 3, Z 5, R .01 -

شکل :6 شکل طیف حاصل از انتشار پالس نوری بر اساس پارامترهای . - N 3, Z 5, R .01 -

در متن اصلی مقاله به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر مقاله آن را خریداری کنید