بخشی از مقاله
چکیده
خلاء در فضاي خمیده، مانند یک محیط ناهمسانگرد اپتیکی رفتار میکند که این محیط هم ارز در هندسهي شوارتزشیلد به دست میآید. در این مقاله نشان میدهیم که با انتگرال گیري عددي مستقیم از معادلات ردیابی باریکه نور تصاویر حاصل از عدسی گرانشی یک سیاهچالهي کروي در محیط همسانگرد انیشتین و محیط ناهمسانگرد شوارتزشیلد،تقریباً مانند یکدیگرند، ولی در ابعاد ظاهري با هم تفاوت دارند. همچنین نتیجه میگیریم که بررسی عدسی هاي گرانشی در محیط همسانگرد انیشتین، جرم سیاهچاله را نسبت به بررسی آنها در محیط ناهمسانگرد شوارتزشیلد، با تفاوت قابلتوجهی بیشتر تخمین میزند.
مقدمه
اخیراً یک تئوري دقیق در انتشار نور در فضاي خمیده، و به طور اخص در هندسه شوارتزشیلد، توسط نویسنده این مقاله منتشر شده است [3-1]، و نشان داده شده که هندسه ي شوارتزشیلد، هندسهاي ناهمسانگرد بوده، که به طور غیرقابل اجتناب ناهمسانگردي اپتیکی فضا را نتیجه میدهد. همچنینانیشتین،تصحیح رابطه ي براي انحراف نور بدست آمده و معادلات ردیابیهم باریکهي نور استخراج شدهاند 2]و.[3
در اینجا شبیهسازي تصاویر حاصل از عدسیهاي گرانشی که از طریق ردیابی باریکهي نور در محیط هاي هموسانگرد انیشتین ناهمسانگرد شوارتزشیلد به دست آمدهاند را نشان میدهیم. همانطور خواهیم دید، ناهمسانگردي فضا تأثیري بر شکل تصاویر ندارد، اما اندازه ي ظاهري را تغییر می دهد. بدین طریق، نتیجه میگیریم که آنالیز حاصل از روابط انیشتین براي انحراف نور، در واقع جرم سیاهچاله را بیشتر از مقدار واقعی برآورد میکند.
براي سادگی، ستاره یک قرص دایروي عمود بر م حور مشاهده - خطی که از ناظر و مرکز سیاهچاله میگذرد - با ش عاع واحد فرض می شود، که در یک سوي سیاهچاله و نقطهي ناظر نیز در سمت دیگربا فاصلهي 5 واحدي مرکز قرار دارد. شکل .2 سیاهچاله در - 0, 0, 0 - قرار دارد، ستاره در نقطهي - 0, 0,-5 - و نقطهي ناظر در - 0, 0, + 5 - واقع است. به دلیل تقارن چرخشی نسبت به محور zها، تصو یر بدست آمده نیز نسبت به مرکز متقارن است. که این شکل به حلقهي انیش تین معروف است.
