بخشی از مقاله
در [6] از الگوریتمهاي مبتنی بر فراکتال براي شناسایی تومور در تصاویر MRI مغز استفاده کردهاند. الگوریتمهاي فراکتال براي آنالیز تصاویر MRI بسیار مناسب بوده و تشخیص با دقت بیستري صورت گرفته است. محققان اصلی از هندسه فراکتال در جنبه هاي گوناگون آنالیز تصویر و تشخیص الگو استفاده کردهاند. مطالعات دیگر از ابعاد فراکتالی براي پیش بینی تغییرات استخوانی در مچ پا [7]، تشخیص تومورهاي شش [8] و تشخیص تومورهاي سینه در تصاویر ماموگرافی دیجیتال [9] استفاده کردهاند. در [10] یک روش watermarking مبتنی بر کدهاي فشرده سازي فراکتال پیشنهاد شده است. نتایج شبیهسازي نشان میدهد که روش پیشنهادي به طور واقعی میتواند از حملات پردازش تصویر جلوگیري میکند.
در [11] مفاهیم فرکتال براي توصیف ساختارهاي نامنظم در تصاویر خورشیدي استفاده شده است و در [15] یک الگوریتم جدیدي براي طبقه-بندي گیاهان مبتنی بر ابعاد فراکتال پیشنهاد شده است و در نهایت [16-17] یک روش شاخصگذاري تصاویر و یک سیستم براي بازیابی در پایگاه داده تصاویر نامتجانس مبتنی بر چارچوب فراکتال پیشنهاد دادهاند. تصور کنید یک دسته کلید جادویی داشته باشیم که با باز کردن در با هر کلید، محتویات جدیدي به ما ارائه میدهد.
این همان کاربردي است که در این مقاله براي حفظ امنیت اطلاعات براي کاربردهاي امنیتی خاص براي عدم افشاي اطلاعات محرمانه و لزوم نمایش اطلاعات رمز شده پیشنهاد می-کنیم. کاربرد جدیدي که ارائه شده اولین بار است که در حوزه امنیت اطلاعات با استفاده از فشردهسازي فراکتال مطرح میشود. تصاویر محرمانه با استفاده از این الگوریتم فشردهسازي کد میشوند و این کد به عنوان کلید رمز براي تصاویر در نظر گرفته میشود. در این کاربرد جدید براي کدگشایی تصویر فشرده با ارائه کلید اشتباه، تصویر با محرمانگی کمتر نمایش داده میشود.
در این مقاله در بخش 2 مفاهیم فرکتال توضیح داده شده است. در بخش3 الگوریتم فشرده سازي فراکتالی بررسی میشود. در بخش 4 روش به دست آوردن کلید و در بخش 5 کدگشایی تصویر ارائه میشود و سپس در بخش 6 به بررسی نتایج آزمایشات و نهایتا به نتیجهگیري میپردازیم. مندلبرت3 در سال 1975 براي اولین بار اصطلاح فراکتال را معرفی کرد] . [12 تعریف کلی فراکتال مجموعهایی مانند F است که داراي ویژگیهایی مانند جزئی بودن در تمام سطوح، خود متشابهی - شبیه به خود - و داشتن الگوریتمی ساده براي توصیف مجموعه باشد.
[5] چند نمونه از تصاویر فراکتال در شکل1 نشان داده شده است. خاصیت خود متشابهی در این تصاویر، اشاره به قسمتهایی دارد که با یک مقیاس معلوم، یک نمونه از کل هستند. خودمتشابهی می تواند قطعی یا آماري باشد. در خود متشابهی قطعی، هر شی خودمتشابه به بخشهاي غیر همپوشان تقسیم میشود که هر بخش غیر همپوشان دقیقا مشابه کل است. در خود متشابهی آماري، بخشهاي غیر همپوشان مشابه به نظر میرسند اما در واقع دقیقا مشابه نیستند.[13] بنابراین یک تصویر به طور کامل خود متشابه نیست. اما بخشهایی از تصویر با تبدیل درست بخشهایی از خودشان به طور مناسب خودمتشابه هستند. هدف فشردهسازي فراکتالی حذف این گونه افزونگی در این تصاویر است.
گامهاي بهدست آوردن کلید از تصاویر
-1 انتخاب تصاویري که از آن میخواهیم به عنوان کلید استفاده کنیم.
-2 براي استفاده از الگوریتم فشرهسازي فراکتالی هر تصویر به زیر مجموعه بلوكهاي دامنه - - D و بلوكهاي محدوده - R - تقسیم میشود. سایز بلوكهاي دامنه را4*4، 8*8، 16*16 در نظر گرفتیم.
-3 براي هر بلوك محدوده تمام بلوك دامنه مورد بررسی قرار میگیرد. مشابهترین بلوك دامنه براي بلوك محدوده با تبدیل تجانسی مناسب به دست میآید. براي هر بلوك محدوده ، اولین پیکسل بلوك دامنه مشابه - - x, y - ، تبدیلات تجانسی مناسب - - t، کنتراست - o - و روشنایی - - s ذخیره میشود.
-4 کلید مربوطه شامل پنج ماتریس - x,y,t,s,o - میباشد که هر کدام به طور جداگانه ذخیره میشوند. در شکل 2 نمودار بلوك دیاگرام را براي بهدست آوردن کلید از 4 تصویر که در سطوح مختلفی از محرمانگی هستند نشان داده شده است. پارامترهاي 5 - x,y,s,o,t - ماتریس را تشکیل میدهند که به عنوان کلید در این مسئله در نظر گرفته میشوند. وقتی بلوك محدوده با تمام بلوك-هاي دامنه بررسی شد ماتریس x,y اولین بلوك پیکسل دامنه مشابه براي هر بلوك دامنه را تشکیل میدهد.
ماتریس t تبدیل تجانسی مناسب براي رسیدن از بلوك دامنه به بلوك محدوده میباشد. ماتریس O کنتراست تصویر، که همان تفاوت موجود میان روشنترین سفید و تیره ترین سیاهی میباشد. و در نهایت ماتریس S روشنایی تصویر میباشد. در شکل 3 کلید مربوط به یک عکس محرمانه با اندازه بلوك محدوده 4 - RB =4 - نشان داده شده است. که همان ماتریسهاي X,Y,O,S,T توضیح داده شده در بلوك دیاگرام میباشد. هر تصویر به بلوكهاي دامنه و محدوده تقسیم میشود.
