بخشی از مقاله

*** فرمول ها در سایت قابل نمایش نیست ***

فشرده سازی تصاویر سنجش از دوری بر مبنای تبدیل کرولت و الگوریتم Set Partitioning in Hierarchical Trees (SPIHT)
چکیده :
هدف فشردهسازی تصاویر از گذشته تا کنون کاهش حجم تصویر برای ذخیره سازی و یا ارسال تصاویر با حفظ کیفیت قابلقبول است. در این مقاله سعی بر ارائه راهکاری جدید برای فشردهسازی تصاویر سنجش از دوری با تاکید بر حفظ اطلاعات داریم. روش پیشنهادی بر مبنای تبدیل کرولت و شناخت ضرایب از نظر اطلاعاتی و حذف برخی از ضرایب حاوی اطلاعات کم و در نهایت استفاده از الگوریتم ( Set Partitioning in Hierarchical Trees (SPIHT برای رمزگذاری ضرایب کرولت است. تبدیل کرولت به دلیل تنک بودن و توانایی حفظ لبهها پتانسیل ویژهای در فشرده سازی تصاویر دارد. نتایج حاکی از آن است که روش پیشنهادی در قیاس با روشهای دیگر فشرده سازی بر اساس تبدیل موجک با وجود درصد فشردهسازی بالاتر در حفظ لبهها و اطلاعات تصویر بسیار بهتر عمل کرده است.

واژههای کلیدی : فشرده سازی، تبدیل کرولت، الگوریتم SPIHT

-1 مقدمه
با افزایش روزافزون سنجنده های سنجش از دوری، مشکل ذخیره سازی و ارسال حجم زیادی از داده ها به یکی از مشکلات مورد توجه محققین تبدیل شده است. به عنوان مثال، یک طیفسنج با توانتفکیک 30 متر با 192 باند طیفی برای انتقال به سرعت انتقال 280Mb در هر ثانیه احتیاج دارد یا یک سنجندهی راداری با سرعت 45Mb در هر ثانیه برای هر کانال اخذ اطلاعات میکند. برای مدیریت این حجم زیاد داده احتیاج به فشردهسازی اطلاعات داریم. میتوان از فشردهسازی تصویر در انتقال یا جمعآوری دادههای سنجش از دور استفاده کرد .[1]
هدف اصلی فشردهسازی تصویر را میتوان کاهش حجم آن برای مخابره یا ذخیره، باکیفیت مناسب و قابلقبول تصویر بازیابی شده، دانست. برای این منظور، روشهای فشردهسازی زیادی، مانند چندیسازی عددی/برداری، کدگذاری تفاضلی، کدگذاری به روش پیشگویی تصویر، و کدگذاری به روش تبدیل، معرفی شده است. از میان این روشها، کدگذاری به روش تبدیل تقرباًیمناسب ترین روش است .[2]
در سالهای اخیر، تبدیل موجک1 و نمایش های چند مقیاسی وابسته به آن در تمام زمینه های پردازش سیگنال ترویج یافته اند. مزیت موجک ایناست که اساساً این تبدیل، کلاس های زیادی از سیگنال ها را به خوبی نمایش میدهد، و از این رو امکان آشکارسازی عوارض ایزوتروپیک را در تمامی مقیاس ها و در همه جای تصویر میسر می سازد. با این وجود، مشاهدات اخیر نگرانیهای فزاینده ای در استفاده از تبدیل موجک به وجود آورده است؛ مشاهداتی که نشان میدهند تبدیل موجک برای نمایش تصاویر طبیعی بهترین انتخاب نیست. این نگرانیها به این سبب است که موجک نسبت به نرمی در امتداد لبها، که معمولاً در تمامی تصاویر حضور دارند، کور است. از این رو، اخیراً، تبدیل های نوینی برای بهرهمندی از این مزایا معرفی شده است. رجلت2 و کرولت3 دو نمونه از این تبدیلها هستند .[3]
مزایای تبدیل کرولت نسبت به موجک را میتوان در سه مورد زیر خلاصه کرد :[4]
1. تبدیل کرولت با خطای تقریب بهتری قادر به نمایش تصویر است.
2. با تعداد ضرایب کمتری قادر به نمایش لبهها است و به طور فوقالعادهای برای نمایش لبهها مناسب است.
3. برای نمایش ناپیوستگیها در امتداد منحنی مناسب است.
الگوریتم Set Partitioning in Hierarchical Trees (SPIHT)اصولاً برای کدگذاری ضرایب موجک ارائه شده است اما به دلیل این که این روش یک روش ساده و درعین حال توانمند در حفظ کیفیت تصویر است و از کدگذاری چند مقیاسی پشتیبانی میکند در این مطالعه برای کدگذاری ضرایب کرولت استفاده میشود.
در سالهای اخیر مطالعاتی مبنی بر استفاده از تبدیل کرولت در فشرده سازی تصاویر صورت گرفته است که نتایج گزارششده توانایی این تبدیل را در این حوزه نشان می دهد [3]، [2 ]، [5]، .[6] در این مقاله با شناخت ضرایب از نظر میزان اطلاعات سعی در حذف ضرایب با میزان اطلاعات کمتر توسط آستانهگذاری قبل از مرحله کدگذاری داریم.
مابقی مقاله به صورت زیر سازماندهی شده است: در بخش دوم و سوم پیرامون مبانی نظریه کرولت و الگوریتم SPIHT بحث میشود. در بخش چهارم و پنجم، جزئیات پیادهسازی الگوریتم فشردهسازی تشریح میگردد. نتایج حاصل در بخش ششم ارائه میگردد. نتیجهگیری و سمت و سوی کارهای آتی هم موضوع بخش هفتم است.

-2 تبدیل کرولت
در تبدیل کرولت هدف تولید کرولت پایه و آنالیز سیگنال و تصویر از طریق انتقال، مقیاس4 و دوران کرولت پایه
است.

در فضای کرولت، x متغیر مکانی، متغیر حیطه فرکانس و r و مختصات قطبی در حیطه فرکانس میباشند.
فرآیند تبدیل با دو پنجره W(r) و V(r) شروع می شود که به ترتیب پنجره شعاعی و پنجره زاویه ای نامیده می شوند. این توابع نرم و نامنفی هستند که مقادیر حقیقی میگیرند. دامنه W مقادیر حقیقی مثبت در بازه (0/5,2) و دامنه V مقادیر حقیقی در بازه [-1, 1] است. این توابع همیشه از شرایط زیر تبعیت میکنند :[4]


برای هر (که j پارامتر مقیاس) پنجره فرکانس در فضای فوریه به صورت زیر تعریف میشود:

که قسمت عدد صحیح مقدار است. به منظور تولید کرولتهای با مقادیر طبیعی از نمونه متقارن فرمول (3) استفاده میشود، یعنی از عبارت استفاده میشود .[4]

شکل موج به وسیله تبدیل فوریه آن  j  = U j  تعریف میشود. U j 1,2 پنجرهای است که در سیستم مختصات قطبی به وسیله فرمول (3) تعریف میشود.  j کرولت مادر است و تمام کرولتها در مقیاس به وسیله دوران و انتقال کرولت مادر به دست میآیند. زوایای دوران به صورت که تعریف میشوند و فاصله بین زوایای متوالی به مقیاس وابسته است. پارامتر انتقال نیز به صورت تعریف میشود. در نهایت کرولت در مقیاس ، دوران و مکان به صورت زیر تعریف میشود :[4]

که ماتریس دوران است.

ضرایب کرولت از ضرب داخلی به دست میآید:

فرمول معکوس نیز به صورت زیر است:
برای سازگاری این تبدیل با آرایه های کارتزین الگوریتم تبدیل کرولت گسسته ارائه شده است که توضیح آن از حوصله این مطالعه خارج است.

-3 الگوریتم SPIHT

متد SPIHT از قسمت بندی تکراری استفاده می کند. در واقع اگر در یک مجموعه تست، بیشینه اندازه موجود از یک حدآستانه مشخص بیشتر شود، آن مجموعه تقسیم میشود. اگر مجموعه تقسیم شود به آن صفت مهم داده میشود. در غیر این صورت صفت غیر مهم داده میشود. مجموعههای غیر مهم به صورت متوالی با حدآستانههای کوچکتر مورد ارزیابی قرار می گیرند تا جایی که به پیکسلهای منفرد برسد. این روند پیکسلها را براساس اهمیتشان مرتب می کند. نتایج این تست های ارزیابی اهمیت، مسیری که باید توسط یک کدگذار گرفته شود تا نمونهها را کدگذاری کند مشخص میشود .[5]
ایده استفاده از قسمت بندی و طبقهبندی کردن بر اساس اهمیت، نکته یک کدگذاری با هزینه محاسباتی کم است. در اینگونه از کدگذاریهای اطلاعات به صورت کاهشی فرستاده میشود .[5]
به وسیله تبدیل موجک تصویر میتواند به زیرباندهایی تجزیه شود. تمام ضرایب موجکی که از نظر مکانی به هم مربوطاند و در زیر باندهایی با دوران یکسان هستند می توانند درختهای موجک سلسه مراتبی تشکیل دهند. سلسه مراتب درخت براساس سطح رزولوشن است. ضریب موجکی که گره والد نامیده میشود دارای چهار ضریب موجک مربوط به گرههای فرزندان در رزولوشن کمتر است. در واقع ریشه ها در رزولوشن بیشتر و برگ ها در رزولوشن کم تر هستند .[5]
الگوریتم SPIHT شامل سه لیست است: (1) لیست پیکسل های غیر مهم (LIP )، (2) لیست پیکسلهای مهم (LSP) و (3) لیست مجموعههای غیر مهم در طی تکرار. این متد دارای مراحل زیر است :[7]
(1) مرحله مقداردهی اولیه: محاسبه کن که ضرایب موجک در مکان (m,n)
است.حدآستانه اولیه را برابر

(2) مرحله به ترتیب چیدن: ضرایب موجکی که را مشخص کرده و علامت و مکان آن ها را استخراج کرده.

(3) مرحله پالایش: bامین بیت ضرایب موجک مهم که در مرحله قبل مشخص شده است را خروجی گرفته.

(4) مرحله تکرار: b را به اندازه یک واحد افزایش داده، مقدار حدآستانه را بر دو تقسیم کرده و برگرد به مرحله .2

مرحله (2) و (3) آنقدر تکرار میشود تا نرخ بیت دادهشده به دست آید. در مرحله (2) گرههای درختی که در LSP و LIS ذخیره شده است مطابق زیر ارزیابی میشود. گره با اندازه بزرگتر از حدآستانه دادهشده، مهم در نظر گرفته می شود و در LSP ذخیره میشود و گره غیر مهم با حدآستانه فعلی اگر تمامی فرزندان غیر مهم هستند، در LIS ذخیره می شود، در غیر این صورت در LIP ذخیره میشود. بعد از b امین مرحله به ترتیب چیدن، گره مهم جدید با اندازه در رنج برای (یا برای (b=1 در LSP با یک بیت برای هر گره به منظور کد کردن علامت آن ها ذخیره می شود. در مرحله پالایش گره های مهم توسط یک بیت برای هر گره برای بهروزرسانی اندازههای مربوطه پالایش مییابند. ایده اصلی SPIHT این است که اگر یک گره والد غیر مهم باشد، تمام فرزندان آن به احتمال زیاد غیر مهم هستند و در نتیجه میتوانند توسط یک سمبل کد واحد کدگذاری شوند.

در متن اصلی مقاله به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر مقاله آن را خریداری کنید