بخشی از مقاله
چکیده
وقتی که نیازهاي لرزه اي ساختمانهاي بلند ارزیابی می شود،مهندسان میل دارند از روشهاي تحلیل استاتیکی غیر خطی ساده شده یا تحلیل هاي پوش آور به جاي تحلیل هاي تاریخچه زمانی غیر خطی پیچیده استفاده کنند. از زمانی که روشهاي معمول داراي برخی اشکالات در پیش بینی نیازهاي لرزه اي غیر الاستیک براي ساختمانهاي بلند بودند، بعضی روشهاي اصلاح شده مورد بررسی قرارگرفته اند.در این مقاله، یک روش تحلیل بار افزون ساده شده جدید که مود هاي بالاتري را در نظر می گیرد، پیشنهاد می شود.پنج ساختمان با ارتفاع متفاوت براي کاربرد روش پیشنهادي استفاده شده است. سه نوع تحلیل دیگر براي مقایسه با این روش انجام می گردد.واین نتیجه حاصل شد که روش پیشنهادي می تواند به طور دقیق پاسخ هاي مهم ساختمانهاي بلند مانندتغییر مکان بام ، نسبت جابجایی نسبی طبقات و چرخش مفاصل پلاستیک را تخمین بزند.
کلمات کلیدي:تحلیل استاتیکی غیر خطی ،ساختمان بلند ،ترکیب مود ،طیف پاسخ ،نیاز لرزه اي
مقدمه
در روش تحلیل بار افزون مثلثی افزایشی - Triangular Load Pushover - TLP پاسخ هاي لرزه اي که در معرض بارهاي جانبی قرار دارد، بوسیله تحلیل استاتیکی غیر خطی محاسبه می شود. این نیروها به طور یکنواخت افزایش می یابند - با توزیع ثابت بر حسب ارتفاع - تا اینکه سازه به تغییر مکان از قبل تعیین شده برسد. وقتی سازه ها تحت مود اول کنترل می شوند - یعنی مود اول،مود غالب می باشد - این روش تخمیننسبتاً خوبی از تغییر شکل هاي محلی به دست می دهد. هر چند اگر اثر مودهاي بالاتر مهم باشد این روش به طور واضح داراي عیب می باشد. در تحلیل پوش آور پیشنهادي، اثر مودهاي بالاتر را در نظر گرفته میشود و قوانین ترکیب مودال الاستیک را دنبال خواهد کرد.
براي ساختمانهاي کوتاه و متوسط ، این روش داراي دقت بیشتري در پیش بینی تغییر مکان بام و نسبت جابجایی طبقات نسبت به روش TLP دارد اما این روش ها در ارزیابی ساختمانهاي بلند مرتبه داراي اشکالات خاصی می باشندثانیاً. نمی توانند به طور دقیق مقدار چرخش نهایی مفاصل پلاستیک که یکی از معیارهاي مهم در ارزیابی ایمنی ساختمانها می باشد را تخمین بزنند. به منظور بهبود اعتبار ارزیابی پاسخ هاي لرزه اي ساختمانهاي بلند و اطمینان از اینکه روشهاي فوق محافظه کارانه می باشد این تحقیق براي یافتن یک روش تحلیلی جدید انجام شده است.
بدلیل آنکه تاثیر مودهاي بالاتر به نیازهاي لرزه اي به محتواي فرکانسی حرکت زمین و نوع سیستم سازه اي وابسته شده، این مقالهاولاً بر روي تاثیر مودهاي بالاتر بر پاسخ هاي جابجایی بر اساس تحلیل تاریخچه زمانی مطالعه کرده و سپس یک روش جدید براي محاسبه طرح بار جانبی و تغییر مکان هدف پیشنهاد می کند چهار روش تحلیلی که براي تخمین نیاز لرزه اي استفاده شده به شرح زیر می باشد:-1 تحلیل تاریخچه زمانی غیر خطی -2روش -3 - TLP - روش تحلیل بار افزون مودي - -4 - MPAروش پیشنهادي در این مقاله .روش تحلیل تاریخچه زمانی غیر خطی به عنوان یک روش دقیق در نظر گرفته شده است و نتایج روشهاي دیگر با این روش مقایسه شده است.و از برنامهDRAIN-2D نیز براي تحلیل استاتیکی و دینامیکی غیر خطی استفاده شده است.
مشارکت مودهاي بالاتر در پاسخ تغییر شکل الاستیک
قابهاي خمشی 2 ،5،10، 20 و 30 طبقه بر اساس آئین نامه هاي لرزه اي طراحی شده اند. طراحی قاب ها بوسیله برنامهSAP 2000 انجام گرفته و به منظور تحلیل مشارکت مودهاي بالاتر در پاسخ تغییر شکل،13 رکورد افقی از زلزله چی چی تایوان - - Chi-Chi انتخاب شده و براي طراحی قاب به کار گرفته شده است. به طور کلی 65 دسته حرکت سازه اي از تحلیل تاریخچه زمانی الاستیک بدست آمده که رئوس مطالب این تحلیل ها به صورت زیر می باشد:
.1بوسیله یکی از پنج قاب طراحی شده و یکی از سیزده رکورد افقی &u&g - t - ، معادله حاکم بر حرکت به صورت زیرخواهد بود.که u بردار تغییر مکان سقف نسبت به زمین می باشد.m ,c ,k جرم،میرائی کلاسیک و سختی جانبی سیستم می باشد و ι تاثیر برداري ستونی که براي هر برابر واحد می باشد.
.2 معادله فوق می تواند به صورت عددي حل شود و از آن u - t - را بدست آوردو همچنین یک بردار ثابتu0 از u - t - در لحظه اي که تغییر مکان بام به ماکزیمم مقدار الاستیک می رسد،انتخاب نمود.
که در آن φi ، i مین ارتعاش طبیعی سازه می باشد.
.3 مختصات مودال qi ,0 ازu0 می توان بدست آورد که به صورت زیر می باشد. که در آن qi ، i مین ارتعاش طبیعی سازه می باشد . - 2 - φi ، i مین ارتعاش طبیعی سازه می باشد.از مراحل 1 تا 3، مشارکت پاسخ جابجایی مودهاي بالاتر در مقایسه مود اساسی را می توان به صورت نسبت q1,0 qi,0 بیان کرد.در شکل 1 نسبت بدست آمده براي چهار مود اول بر اساس تابعی از پریود طبیعی را نشان می دهد. از پوش منحنی هاي نسبتهاي مشارکتی، می توان مشاهده نمود که دو مود اول پاسخ تغییر مکانی را بیان می کند و مود سوم و بالاتر نقش کمتري دارند. بنابراین در ادامه در روش پیشنهادي براي تحلیل بارافزون فقط اثر دو مود اول در نظر گرفته شده است.
روش تحلیل پوش آور کران بالاي پیشنهادي
مراحل اساسی روش تحلیل پوش آور پیشنهادي به صورت زیر می باشد:
1.سازه اي راانتخاب کرده و ویژگیهاي طبیعی آن مانند فرکانس طبیعی و شکل هاي مودي آن را محاسبه می کنیم. همچنین مودها را نرمال کرده به طوري که تغییر مکان بام واحد باشد.
2.از طیف پاسخ الاستیک زلزله انتخاب شده براي محاسبه نسبت مشارکت کران بالاي دو مود اول q1 UB q2 رت زی ی ادهی د:: Γ n فاکتور مشارکت مودال : Dn پاسخ تغییر مکان الاستیک بدست آمده از طیف پاسخ
.3 بردار توزیع بارهاي جانبی در ارتفاع ساختمان از فرمول زیر: - 4 - : ω n فرکانس طبیعی مورد n ام
.4 با استفاده از رابطه زیر مقدار تغییر مکان بام محاسبه می شود: - 5 - : ur ,TLP مقدار تغییر مکان پیش بینی شده بوسیله روش TLP
.5 براي محاسبه پاسخ هاي لرزه اي یک سازه مفروض از یک تحلیل استاتیکی غیر خطی که تحت بار جانبی با الگوي بارگذاري f S ,UB قرار گرفته استفاده می شود و بار جانبی فوق به صورت تدریجی افزایش می یابد تا به تغییر مکان هدف ur ,UB در تراز بام برسد.
مثال هاي عددي
براي اهداف مقایسه اي ، مدل سازي هایی براي روش هايNL-RHA،TLP،MPA و روش پیشنهادي انجام شد.سازه هاي نشان داده شده در اولین ستون جدول 1 بر اساس آئین نامه زلزله تایوان طراحی می شود.زلزله هاي انتخابی در ستون سوم داراي اثر مود دوم قابل توجهی بر سازه انتخاب شده در ردیف مشابه آن می باشد. داده هاي زلزله براي یک PGA داده شده که در جدول دیده می شود، وقتی که یکی از مفاصل پلاستیک در روش NL-RHA به%15 می رسد، مقیاس می شود. در روش MPA، سه مود اول مورد تحلیل قرار گرفته و به صورت SRSS ترکیب می شوند.نتایج عددي در شکل هاي 2تا6 نشان داده شده است. براي نمونه ، شکل - 2 - a,b بیشترین مقدار جابجایی بام و نسبت جابجایی نسبی را به ترتیب نشان می دهد. و بیضی ها در شکل 2 محل چرخش هاي مفاصل پلاستیک را نشان می دهد که اندازه هر بیضی مقدار چرخش مفاصل پلاستیک را معرفی می کند که در هر طرف قاب نشان داده شده است. مقادیر بزرگترین چرخش هاي مفاصل پلاستیک در طرفین مفاصل نوشته شده است و در جدول 2 نشان داده شده است. پنج چرخش حداکثر مفصل پلاستیک هر ساختمان بوسیله روش هاي متفاوت تخمین زده می شود که در جدول 2مشخص شده است.
بعد از تخمین نیازهاي تغییر مکانی بام ، نتایج جالب زیر حاصل شد:
.1 براي ساختمانهاي دو طبقه و پنج طبقه که در آن تاثیر مود دوم زیاد مهم نمی باشد ، هر دو روش TLPو MPA، تغییر مکان بام را بهتر از روش پیشنهادي پیش بینی می کنند. هر چند در ساختمان دو طبقه ، مقدار تغییر مکان طبقه دوم توسط روش پیشنهادي بهتر از روش TLP و MPA می باشد. روش کران بالا براي ساختمان پنج طبقه ضریب مشارکتی مود دوم را بالا دست در نظر می گیرد و بنابراین مقدار تغییر مکان طبقه سوم را دست کمتر و مقدار تغییر مکان طبقه پنجم را بیشتر محاسبه می نماید. در حالی که روش TLPو MPA مقادیر تغییر مکان قابل قبولی در مقایسه با روش NL-RHA پیش بینی می کند.
.2 روش TLPوMPA در ساختمان 10 طبقه مقدار تغییر مکان طبقه اي را براي طبقات پائین ، بیشتر و براي طبقات بالا، کمتر محاسبه می کند.در حالی که روش پیشنهادي بر عکس مقادیر فوق می باشد.
